2024屆中考數學高頻考點專項練習：專題七 不等式組綜合訓練(A)及答案

2024屆中考數學高頻考點專項練習：專題七不等式組綜合訓練（A）1.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件.已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，小聰最多可以購買鋼筆多少支？設小聰最多能買x支鋼筆.可列出不等式()A. B.C. D.2.不等式的最小整數解為()A.-5 B.4 C.-2 D.-13.一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費230元購買這種筆記本100本供班級使用.購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本.則小華最多可買多少本？()A.100 B.101 C.102 D.1034.給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的是()A.③④ B.①③ C.①② D.②④5.某種襯衫的進價為400元，出售時標價為550元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于，那么至多打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折6.解不等式組時，不等式①②的解集在同一條數軸上表示正確的是()A.B.C.D.7.對于實數x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數，例如，，，若，則x的取值可以是()A.-1 B.-3 C.-6 D.-88.把一些圖書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本.那么這些圖書有()A.26本 B.25本 C.24本 D.23本9.不等式組的所有非負整數解的和是()A.10 B.7 C.6 D.010.若代數式的值不小于代數式的值，則x的取值范圍是__________.11.隨著問天實驗艙、夢天實驗艙的成功發(fā)射，中國空間站建設取得重大成就，我國載人航天事業(yè)正式進入空間站應用與發(fā)展階段.某學校七年級舉行了主題為“逐夢寰宇問蒼穹”的航天知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分.規(guī)定總分不低于90分者被評為“航天小達人”，在這次競賽中，小強同學作答了所有題目，他至少答對__________道題才能被評為“航天小達人”.12.不等式組的解集是_____.13.為了美化環(huán)境，培養(yǎng)中學生愛國主義情操，團省委組織部分中學的團員去西山植樹，某校團委領到一批樹苗，若每人植4棵，還剩37棵，若每人植6棵，最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有_______棵14.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.15.2023年4月23日是第28個世界讀書日，為了感悟閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書的樂趣.某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園——閱讀·夢飛翔”的主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，初一(1)班訂購《老舍文集》4套和《四大名著》2套，總費用為480元，初一(2)班訂購《老舍文集》2套和《四大名著》3套，總費用為520元.(1)求《老舍文集》和《四大名著》每套各多少元？(2)學校準備再購買《老舍文集》和《四大名著》共20套，總費用不超過1720元，購買《老舍文集》的數量不超過《四大名著》2倍，問學校有幾種購買方案？請你設計出來.

答案以及解析1.答案：B解析：設小聰買了x支鋼筆，則買了本筆記本，根據題意得：.故選B.2.答案：C解析：最小整數解為-2，故選C3.答案：C解析：小華可買x本，依題意得：，，小華最多可買102本，故選C.4.答案：A解析：①當時，若，則，不成立，故①不正確；②當時，，則，故②不正確；③若，則，故③正確；④若，則，故④正確.故選A.5.答案：C解析：設該商品可打x折，根據題意，得：，解得：，故選：C.6.答案：A解析：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數軸上如下.故選：A.7.答案：B解析：表示不大于x的最大整數，，，解得，，故選：B.8.答案：A解析：設共有x名學生，則圖書共有本，由題意得：解得，書的數量為.故選：A.9.答案：A解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，不等式組的所有非負整數解是：0，1，2，3，4，不等式組的所有非負整數解的和是0+1+2+3+4=10，故選：A．10.答案：解析：根據題意列不等式為，解不等式得.11.答案：23解析：設他答對了x道題，根據題意得：，解得，他至少答對23道題才能被評為“航天小達人”.故答案為：23.12.答案：解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，故答案為：.13.答案：121解析：設共x人植樹，則這批樹苗共有棵，依題意，得解得.為正整數，，.14.答案：不等式組的解集為：，數軸表示見解析解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，在數軸上表示不等式組的解集為：15.答案：(1)老舍文集每套50元，四大名著每套140元；(2)方案1：購買老舍文集12套，四大名著為8套；方案2：購買老舍文集13套，四大名著為7套.解析：(1)設老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據題意得：解得答：老舍文集每套50元，四大名