01選填題之基本初等函數(shù)（原卷版）

☆注：請用MicrosoftWord2016以上版本打開文件進行編輯，用WPS等其他軟件可能會出現(xiàn)亂碼等現(xiàn)象.高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義——選填題部分第1講基本初等函數(shù)從近三年高考情況來看，本節(jié)內(nèi)容是高考中的熱點內(nèi)容，常以基本初等函數(shù)為載體，以絕對值或分段函數(shù)的呈現(xiàn)方式，與不等式相結(jié)合，考查函數(shù)的基本性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性與最值、函數(shù)與方程（零點）、不等式的解法等.題型一、基本初等函數(shù)的圖像問題1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)fx=xax>0，gx=A．B． C． D．2．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝1－2-x，則不等式f(x)<－12的解集是3．已知函數(shù)fx=x2+ex-1x<0A．-∞,1e B．-∞,e C．-∞,14．設(shè)函數(shù)f1(x)=log2x-(1A．0<x1x2<1 B．x1題型二、比較大小1．已知x＝lnπ，y＝log52，z=1A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x2．已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c3．已知a=log1213,b=12131314A．a(chǎn)>b>c B．c>a>b C．b>c>a D．a(chǎn)>c>b4．設(shè)a=2e，b=2ln2A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a3．設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則（）5．設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則（）A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z6．設(shè)a＝0.1e0.1，b=19，c＝﹣lnA．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b題型三、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與值域1．若函數(shù)y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，則a的取值范圍是（）A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a(chǎn)≥22．若函數(shù)f（x）=log12（﹣x2+4x+5）在區(qū)間（3m﹣2，m+2A．[43，3] B．[43，2] C．[433．已知函數(shù)f（x）＝lg（x2﹣2x﹣3）在（a，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，2] C．[5，+∞） D．[3，+∞）4．若函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在x∈[-1,1]5．函數(shù)f(x)=ln1+x1-x，則下列關(guān)于函數(shù)f（A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是減函數(shù) B．值域為（﹣∞，+∞） C．圖象關(guān)于原點對稱 D．有反函數(shù)題型四、指、對運算1．已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=(12)x；當(dāng)x＜4時f（x）＝f（x+1），則f（A．124 B．112 C．18 2．設(shè)a＝log0.20.3，b＝log20.3，則（）A．a(chǎn)+b＜ab＜0 B．a(chǎn)b＜a+b＜0 C．a(chǎn)+b＜0＜ab D．a(chǎn)b＜0＜a+b3．若2a+log2a＝4b+2log4b，則（）A．a(chǎn)＞2b B．a(chǎn)＜2b C．a(chǎn)＞b2 D．a(chǎn)＜b24．已知55＜84，134＜85．設(shè)a＝log53，b＝log85，c＝log138，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b5．已知a＞b＞1，若logab+logba=52，ab＝ba，則a＝，b＝題型五、數(shù)學(xué)文化及新定義1．青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L＝4+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為3.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）（1010A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.62．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地新冠肺炎累計確診病例數(shù)R（t）（t的單位：天）的Logistic模型：R（t）=K1+eN(t-50)，其中K為最大確診病例數(shù)，N為非零常數(shù)，當(dāng)R（t*）=1A．50 B．53 C．60 D．663．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過1%．已知過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系為P=P0?e-kt（k為正常數(shù)，P0A．10小時 B．4小時 C．2小時 D．少于1小時4．2021年3月20日，“沉睡三千年，一醒驚天下”的三星堆遺址向世人展示了其重大考古新發(fā)現(xiàn)﹣﹣6個三星堆文化“祭祀坑”現(xiàn)已出土500余件重要文物．為推測文物年代，考古學(xué)者通常用碳14測年法推算，碳14測年法是根據(jù)碳14的衰變程度來計算出樣品的大概年代的一種測量方法.2021年，考古專家對某次考古的文物樣本上提取的遺存材料進行碳14年代測定，檢測出碳14的殘留量約為初始量的68%，已知碳14的半衰期（放射性物質(zhì)質(zhì)量衰減一半所用的時間）是5730年，以此推算出該文物大致年代是（）（參考數(shù)據(jù)：log57300.510≈﹣