金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?思明區(qū)校級二模）“某學(xué)校改造過程中整修門口?1500m??的道路，但是在實(shí)際施工時(shí)，?……??，求實(shí)際每天整修道路多少米？”在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天整修道路?xm??，可得方程?1500x-5-1500x=10??，則題目中用“A.每天比原計(jì)劃多修?5m??，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計(jì)劃多修?5m??，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計(jì)劃少修?5m??，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計(jì)劃少修?5m??，結(jié)果提前10天完成2.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：014.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點(diǎn)，以下結(jié)論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④5.（2022年春?太康縣校級月考）要使分式有意義，x滿足的條件為（）A.x≠0B.x≠1C.x≠1或x≠-1D.x≠1且x≠-16.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校七年級（下）強(qiáng)化練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（2））如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個(gè)正方形．圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（）A.（a+b）2-（a-b）2=4abB.（a+b）2-（a2+b2）=2abC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a-b）2+2ab=a2+b27.（2022年春?福建校級月考）已知x+y=7，xy=-8，則x2+y2=（）A.49B.65C.33D.578.（安徽省亳州市利辛縣五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（B））下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a29.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c10.（重慶一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列方程：①=；②=；③=；④=；…根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)方程以及它的解是（）A.=，x=B.=，x=C.=，x=D.=，x=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．12.（2022年春?吉安校級月考）2m=a，2n=b，則22m+3n=（用a、b的代數(shù)式表示）．13.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形兩條邊長分別為3和6，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為．14.菱形PQRS的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上，已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40，若最簡分?jǐn)?shù)是矩形ABCD的周長，則m+n=．15.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角各剪去一個(gè)邊長為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為．16.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將等邊三角形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的等邊三角形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．17.（2016?長春模擬）探究：如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，求證：EF=BE+DF．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=∠BAD，若EF=3，BE=2，則DF=．18.（2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如果一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)之和等于0，那么這個(gè)方程必有一根是．19.分解因式：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．20.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計(jì)算：?cos45°-|4-3222.（2021?十堰一模）計(jì)算：?323.在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對下面兩個(gè)式子產(chǎn)生了激烈的爭論：①=，②=．小剛說：“①②兩式都對．”小明說：“①②兩式都錯(cuò)．”你認(rèn)為他們兩人到底誰對誰錯(cuò)，為什么？24.（湖北省天門市馬灣中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)．25.（2021?雨花區(qū)二模）如圖1，在圓?O??中，?AB=AC??，?∠ACB=75°??，點(diǎn)?E??在劣弧?AC??上運(yùn)動，連接?EC??、?BE??，交?AC??于點(diǎn)?F??．（1）求?∠E??的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)?E??運(yùn)動到使?BE⊥AC??時(shí)，如圖2，連接?AO??并延長，交?BE??于點(diǎn)?G??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交圓?O??于點(diǎn)?M??，求證：?D??為?GM??中點(diǎn)．26.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)．今年植樹節(jié)期間清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)計(jì)劃共植樹390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹，東風(fēng)社區(qū)每天種植30棵樹．（1）如果植樹計(jì)劃恰好完成，要求東風(fēng)社區(qū)植樹天數(shù)不超過清江社區(qū)植樹天數(shù)的?3（2）清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)種植一棵樹的所需費(fèi)用分別為150元和100元．在實(shí)際植樹過程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹，總費(fèi)用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹的天數(shù)比（1）問中清江社區(qū)最少植樹天數(shù)增加了，增加的百分?jǐn)?shù)是每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的一半還多30個(gè)百分點(diǎn)；東風(fēng)社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹天數(shù)比（1）問中東風(fēng)社區(qū)最多植樹天數(shù)也增加了，增加的百分?jǐn)?shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的5倍．求這兩個(gè)社區(qū)實(shí)際植樹棵數(shù)分別為多少？27.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)實(shí)際每天整修道路?xm??，則?(x-5)m??表示：實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多修?5m??，?∵?方程?1500x-5-1500x?∴??原方程所選用的等量關(guān)系為實(shí)際施工比原計(jì)劃提前10天完成．故選：?B??．【解析】由?x??代表的含義找出?(x-5)??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、=原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．3.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故選C．4.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯(cuò)誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．5.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1≠0，解得x≠1且x≠-1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式求解即可．6.【答案】【解答】解：陰影的面積（a+b）2-（a-b）2=4ab，故選A．【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積，可得陰影的面積，可得答案．7.【答案】【解答】解：x2+y2=（x+y）2-2xy=72-2×（-8）=49+16=65，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為-8；C、()-1=3，計(jì)算正確；D、6a2÷2a2=3a2，計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為3；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可得A錯(cuò)誤；根據(jù)乘方計(jì)算法則可得B錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得C正確；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式可得D錯(cuò)誤．9.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．10.【答案】【解答】解：觀察上式可得=，其解為x=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)所給的式子，左邊為，右邊為，再解①②③可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別為x=；x=；x=，則第n個(gè)式子的解為x=，從而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案為：a2b3．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．14.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)AS=x、AP=y．∵四邊形PQRS是菱形，∴PR⊥SQ，且PR與SQ互相平分，∴圖中有8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長分別為15、20、25．由對稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，∵矩形面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，∴（20+x）（15+y）=6××20×15+2×xy，化簡整理，得3x+4y=120①，又x2+y2=625②，①與②聯(lián)立，解得x1=20，x2=，y1=15，y2=．當(dāng)x=20時(shí)，BC=x+BQ=40，這與PR=30不合，故x=，y=，∴矩形周長為2（15+20+x+y）=，即：m+n=672+5=677．故答案為677．【解析】【分析】由菱形性質(zhì)知PR⊥SQ，且互相平分，這樣得到8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長分別為15、20、25．設(shè)AS=x、AP=y，由對稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，根據(jù)矩形ABCD的面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，列出關(guān)于x、y的方程，解得x、y，即可計(jì)算m+n的值．15.【答案】【解答】解：由題意可得：剩余部分的面積為：a2-4b2=（a+2b）（a-2b），將a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+2×0.8）（3.6-2×0.8）=10.4．故答案為：10.4．【解析】【分析】直接利用已知圖形，用總面積減去4個(gè)正方形面積進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故答案為：120．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．17.【答案】【解答】（1）證明：如圖①中，在正方形ABCD中，∵AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，∵∠ADF=∠ADE′=90°，∴點(diǎn)F、D、E′共線，∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，在△AFE和△AFE′中，，∴△AFE≌△AFE′，∵EF=FE′=DE′+DF=DE+DF．（2）解：如圖②中，因?yàn)锳B=AD，所以可以將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置，連接E′F．∵∠B+∠ADF=90°，∠B=∠E′DA，∴∠E′DF=∠E′DA+′ADF=90°，∵∠BAE+∠DAF=∠EAF，∠E′AD=∠BAE，∴∠E′AF=∠EAF，在△FAE和△FAE′中，，∴△FAE≌△FAE′，∴EF=FE′=3，在RT△E′DF中，∵∠E′DF=90°，E′F=3，DE′=BE=2，∴DF===．故答案為．【解析】【分析】（1）如圖①中，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，只要證明△AFE≌△AFE′即可解決問題．（2）如圖②中，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置連接E′F．，只要證明△FAE≌△FAE′得EF=FE′，在RT△E′DF中利用勾股定理即可解決問題．18.【答案】【答案】先設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0，由題意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】設(shè)一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．19.【答案】【解答】解：（1）多項(xiàng)式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項(xiàng)公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進(jìn)而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進(jìn)而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進(jìn)而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進(jìn)而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進(jìn)而分解因式即可．20.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=3?=1-2+1+2?=2【解析】化簡立方根，零指數(shù)冪，絕對值，代入特殊角三角函數(shù)值，先算乘法，然后算加減．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a023.【答案】【解答】解：都錯(cuò)了①=分子分母都除以a，故①正確；②=，a=0時(shí)，分子分母都乘以a無意義，故②錯(cuò)誤；∴兩人的說法都錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．24.【答案】【答案】（1）延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OMA=90°即可；（2）①當(dāng)OA=OP時(shí)，P在B點(diǎn)；②當(dāng)AO=AP時(shí)，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），根據(jù)勾股定理得出方程（x-2）2+（-x+2）2=22，求出x即可；③當(dāng)OP=AP時(shí)，作OA的垂直平分線交AB于P，此時(shí)AP=OP，求出P的橫坐標(biāo)x，代入y=-x+2求出y即可；（3）設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，求出OC，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出sin∠DOC，求出∠DOC即可．（1）【解析】延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，∵C（-2，-2），∴CN=ON=2，∴∠C=∠NOC=45°，∵y=-x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA=OB=2，∴∠ABO=∠BAO=45°，∵∠MOA=∠NOC=45°，∴∠OMA=180°-45°-45°=90°，∴CO⊥AB．（2）【解析】y=-x+2，令y=0，得A（2，0），令x=0，得B（0，2），①當(dāng)OA=OP時(shí)，P在B點(diǎn)，此時(shí)△POA是等腰三角形；②當(dāng)AO=AP時(shí)，過P作PH⊥OA于H，設(shè)P的坐標(biāo)是（x，-x+2），∵在△APH中，根據(jù)勾股定理得：PA2=PH2+AH2，∵PH=-x+2，AH=2-x，∴PA2=（-x+2）2+（2-x）2，OA2=22，∴（x-2）2+（-x+2）2=22解得：x=2±，當(dāng)x=2+時(shí)，-x+2=-；當(dāng)x=2-時(shí)，-x+2=；∴P（2+，-）或（2-，）；③當(dāng)OP=AP時(shí)，作OA的垂直平分線交AB于P，此時(shí)AP=OP，且P的橫坐標(biāo)是×2=1，代入y=-x+2得：y=-1+2=1，∴P（1，1）；綜合上述，P的坐標(biāo)是（0，2）或（2+，-）或（2-，）或（1，1）．（3）【解析】設(shè)PO切⊙C于D，連接CD，則∠CDO=90°，CD=，OC==2，∴sin∠DOC===，∴∠DOC=30°，∴∠DON=∠AOP=45°-30°=15°，同理求出是另一條切線時(shí)，∠AOP=45°+30°=75°，答：∠POA的度數(shù)是15°或75°．25.【答案】（1）解：如圖1中，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠ACB=75°??，?∴∠BAC=180°-2×75°=30°??，?∴∠BEC=∠BAC=30°??．（2）證明：連接?BM??．?∵AB=AC??，?∴???AB?∴AM⊥BC??，?∴∠BAM=∠CAM=15°??，?∴∠MBC=∠CAM=15°??，?∵BE⊥AC??，?∴∠BDG=∠AFG=90°??，?∴∠AGF=∠BGD=75°??，?∵∠M=∠ACB=75°??，?∴∠M=∠BGD=75°??，?∴BG=BM??，?∵BD⊥GM??，?∴DG=DM??．【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出?∠A??即可解決問題．（2）連接?BM??，證明?BG=