【高考數學選擇題解題技巧與方法淺析6900字（論文）】

高考數學選擇題解題技巧與方法淺析目錄TOC\o"1-2"\h\u23066淺談高考數學選擇題解題技巧與方法 114515引言 1267991高考數學選擇試題簡介 2155071.1中國數學考試的歷史 2327201.2高考數學選擇試題的編導例述 2312481.3近年來高考數學的改革 4320902高考數學選擇試題研究 590972.1近年來有關高考的重要舉措 5200392.2透過高考改革看數學選擇試題的發(fā)展 6117412.3對試題研究的解釋 721983高考數學選擇題解題技巧與方法 72973.1洞悉試題的編制與設計 7239773.2解析數學選擇試題要重點處理的幾個關系 851683.3結合選擇題的基本結構進行推理演繹或計算 9287874總結 10287555參考文獻 11引言近年來，數學考試論中認真剖析了現行數學考試的利與弊,以現代教育測量學理論為依據,結合考試實踐,對高考、會考和高考的命題研究做了較為廣泛和深入的總結與探索。隨著大家對高考命題的關注,相繼出現了許多這方面的新的研究成果。李慶社認為,高考數學命題呈現出以下五個趨勢第一,關注思想方法第二,突出信息轉化第三,強化應用意識第四,培養(yǎng)創(chuàng)新能力第五,增加開放程度。'孔凡哲通過對年的高考數學試卷與往年試卷進行對比,提出了高考數學命題已經形成的幾個顯著特色規(guī)律意識類，高考數學選擇題試題將成為數與代數領域的主流之一，緊密聯系現實生活的試題、情境試題將備受關注幾何試題將以往的論證轉向發(fā)現、猜測和探究考查創(chuàng)新意識和實踐能力的試題呈現良好態(tài)勢。1高考數學選擇試題簡介1.1中國數學考試的歷史中國是考試制度的發(fā)源地,考試制度在中國已有多年的歷史,為人類社會的進步做出了不可磨滅的貢獻。我們有必要對我國數學考試的歷史有所了解,并通過對近年來高考數學選擇試題的發(fā)展來看數學考試的發(fā)展。新中國成立后,中國社會發(fā)生重大變革。從建國初期到現在,不同時期的數學教育與數學考試帶有很明顯的時代色彩。盡管文革期間,數學教育受到了一定的影響,但年恢復高考以后,隨著教育以革的深入和教育評價理淪傳入我國,人們越未越天心考試對教育的影響作用。經過幾次比較大的課程改革,我國的數學教育得以不斷發(fā)展,數學考試的方法、命題、組織取得了很大的進步,考試更加趨于合理。綜上可以看出,考試的歷史悠久,其作為評價和選拔人刁的作用也山末己久,并且考試也一直作為最主要的評價與選拔的力式,考試的成績則是惟一的標準,雖然考查的內容、標準、模式也一直有所改進,同時也具有相對的公平性,但從對人的考查來看并不全面。隨著時代的發(fā)展,能力越來越得到重視,僅以成績作為評價的標準就顯得有失公允。因此,必須對考試的內容、形式進行改進。那么,改進的內容就包括命題的原則、試題的選取、評價的標準。隨著新課程標準的實行和不斷完善,國家和政府也越來越關注這一問題。1.2高考數學選擇試題的編導例述魏超群的《數學教育評價》一書系統(tǒng)地論述了有關數學教育評價與學生學習評價的各個方面,詳細地論述了數學教育評價的方法與模式、學生學習成績的意義及評價方法、試題的編制與試卷的構成以及試題的評價等等。書中特別強調了對數學教學過程的評價,同時數學能力的評價也應該成為數學教學評價不可缺少的重要組成部分。書中還給出了量化計價學生數學思維的敏捷性、靈活性、批判性、廣一闊性全面性、深刻性和嚴謹性以及創(chuàng)造性的力法。賀孝賢認為,近年來高考數學的命題呈現出如下特點①重達標、兼選拔,形成兩種試卷模式②以綱靠本,注重雙基③命題結構趨于穩(wěn)定④知識覆蓋面增大⑤試題具有“小”、“新”、“活”的特點⑥傳統(tǒng)試題命題有一定的規(guī)律?！睌祵W習題的科學性主要有：①有關概念必須是被定義的②有關一記號必須是被闡明的③條件必須是充分的、不矛盾的④對于結論是等式的證明題,己知條件中應該包含足以使結論有意義的條件⑤條件必須是獨立的、最少的⑥敘述必須是清楚的⑦要求必須是可行的。另外,書中還列舉了演繹法、基本量法、倒推法、變換條件法、類比與推廣法、演變法、模型法等編制數學選擇試題的具體方法。趙永寧提出“要注重學生動手操作能力,探究創(chuàng)新能力的考查,關注學生對所學知識個性化理解,強化自主探究、實踐與創(chuàng)新等有利于學生發(fā)展的方式。””任子朝的《高考生數學學業(yè)測試研究》一書以教育理論為指導,比較深入和系統(tǒng)地探討了高考學業(yè)測試的理論和實踐,著重討論了學業(yè)測試命題的意義和原則,討論了試題、試卷的編制方法和技巧,提出了試題、試卷的質量評估標準。沈翔在《數學新題型研究》中剖析了傳統(tǒng)試題的利弊,提出了實際情境性問題、開放性問題、非形式化問題等“新題型”的設計與教學。黃愛綢把研究型試題總結為討論研究,實驗研究,調查研究幾種類型,并且歸納出研究型試題具有重問題、重過程、重應用的特點。`美國康涅狄克州的教育署制定了一些對考查學生高級思維技能十分有效的“數學操作評定題”,但實施起來往往費時費錢,而且主觀性較大,效度也常常受到質疑,。美國數學課程專家的《》初步探討了在數學學習中如何對學生高級規(guī)則思維進行評價。、盈、則認為當前的學習評價進展體現了下列改變學習和評價的觀點從行為主義轉向認知主義,從紙筆測驗轉向真實性評價,從一次評價轉向定期取樣,從單一歸因轉向多維度評價,從近乎只強調個人評價轉向小組評價,等等。1.3近年來高考數學的改革高考目前是我國考試制度的重要組成部分。相對來說,高考是整個義務教育階段對學生來講具有最重要意義的考試,教育行政部門、學校、教師、學生及家長對高考都給予相當的重視。近年來教育部陸續(xù)制定了多個關于各省、市、自治區(qū)初中畢業(yè)、升學考試改革的指導意見。隨著《基礎教育課程改革綱要試行》的正式頒布,在課程改革開始與進展的需求下,教育部基礎教育司分別于年和年兩次下發(fā)《關于積極推進高中評價與考試制度改革的通知》和《關于初中畢業(yè)、升學考試改革的指導意見》,提出了初中畢業(yè)、升學考試改革應符合國家的教育方針,體現義務教育的性質和素質教育的要求,推動全國范圍內初中畢業(yè)及升學考試改革。經國務院批準,教育部下發(fā)了《關于積極推進高中評價與考試制度改革的通知》,提出了新課程背景下全面推進高中評價與考試制度改革的行動綱領和基本要求數學學業(yè)考試要體現《標準》的評價理念,有利于引導和促進數學教學全面落實《標準》所設立的課程目標,有利于改善學生的數學學習方式、豐富學生的數學學習體驗、提高學生學習數學的效益和效率,有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數學學習狀況。在考試命題研究方面,從年到年教育部連續(xù)五年發(fā)布《關于全國初中畢業(yè)、升學考試的評價報告》,指等各個命題單位嘗試進行重要的轉變從遵循《九年義務教育全日制初級高考數學教學大綱試用修訂版》的內容范圍與要求到以《標準》的基本理念開展命題。實踐表明,全國各地的高考數學命題情況正逐年發(fā)生變化,比如一些新穎的試題背景、試題類型在近幾年的試卷中從無到有、從零星到常見,這些變化體現了命題人員都在有意識地努力將新課程的理念落實到高考中去。2高考數學選擇試題研究2.1近年來有關高考的重要舉措我國現在采取的高考制度是各省市單獨組織命題與考試,北京市對高考也有符合國家要求的地方政策。年高考命題工作是全市進行統(tǒng)一命題。與往年相比,這一年的高考命題有兩點變化第一,參加該年高考的是貫徹執(zhí)行《九年義務教育全日制初級高考數學教學大綱試用后的第一屆畢業(yè)生,數學科考試的命題中增加了空間圖形和統(tǒng)計初步的知識內容,刪去了正弦定理、余弦定理和一元二次不等式等內容第二,高考數學滿分由往年的分增加到分,總分的變化引起單題分值與題量的變化。這些變化主要體現出考試的形式還是為內容服務的。題量的變化表明新的考試力求知識覆蓋全面,單題分值的減小表明考查的內容更加基礎,同時也避免了“一題定勝負”的問題。北京市將全面推進高考、中招改革,全市不再舉行全市性的統(tǒng)一的初中畢業(yè)、升學考試,將舉行畢業(yè)考試與高考的權力下放到各區(qū)縣,各區(qū)縣的初中畢業(yè)考試與高中招生考試可以分開,也可以合并進行,并進行由學校自行命題的初中畢業(yè)考試實驗。各區(qū)縣自行確定招生統(tǒng)一考試科日,自行命題、制卷,自行組織考試、閱卷。年,全市重新舉行除海淀區(qū)課程改革試驗區(qū)外的全市性統(tǒng)一的升學考試,滿分為分,各區(qū)進行統(tǒng)一閱卷。畢業(yè)考試由各區(qū)縣進行自行命題,由各校進行閱卷。其主要目的還是進一步為全面實行新課程進行的嘗試,作為對比。年,除海淀、延慶、宣武、順義、大興、昌平和崇文區(qū)縣使用“課標卷”外,其他區(qū)縣均使用“大綱卷”。年高考試題由北京考試院統(tǒng)一命制,根據課程改革實驗的需要,試卷首次分為“大綱卷”和“課標卷”?！罢n標卷”又分為卷和卷兩種,考試科目、分數權重等方面要求與“大綱卷”保持一致。按照考試院的要求,海淀區(qū)考生將使用所有科目的課標卷,延慶、宣武使用語文科目的課標卷卷順義、大興和昌平使用數學科目的課標卷宣武、崇文使用化學科目的課標卷卷,除此以外的區(qū)縣考生則使用考試科目的大綱卷。部分科目課標卷的使用范圍擴大,起到了緩和的過渡作用,為年全面使用課標卷以及高中全面實行新課程做準備2.2透過高考改革看數學選擇試題的發(fā)展雖然僅從高考中數學學科的試題變化來看數學考試的發(fā)展并不全面,但管中窺豹,還是可以初步看到數學考試在變革中發(fā)生的一些變化:第一,力求評價的全面與科學?？荚嚹旧砭哂幸欢ǖ木窒扌?不能全面地反映教育的成果。但是,即使我們將眼光放之于世界也不難發(fā)現,考試作為評價的一種主要的方式仍然是不可回避的現實問題。于是,國家不斷地對考試進行變革,力求考試這一評價方式的全面性與科學性,盡量最大限度地避免考試的局限性,實現考試的標準化。第二,考查的形式多種多樣。以往我國和很多國家的數學考試,基本采用主觀性試題,如問答題、論述題、證明題、計算題等?！氨M管后來加入了客觀性試題,然而隨著科學和社會的進步,僅僅是從這兩個角度來命題,已經不能夠通過考試真實反映學生的能力和對知識掌握與運用程度。因此,考試中也在不斷地出現新的題型,對學生的全面考查與評價具有一定的靈活性,既考查學生的知識,也考查學生的能力。多種考查形式提高了考試評價的科學性。第三,考試內容的重點有所遷移。例如,過去的考試比較注重學生的計算能力,在考試中經常會見到計算量較大的題目?，F在經過課程改革之后的考試,刪減了復雜計算的題目,考試中也可以使用科學計算器,同時注重考查學生對算理與算法的掌握與理解。當然,我們也需承認,復雜的計算的確能夠在一定程度上考查學生的思維能力。但是,隨著科技的進步,人們在實際的生活與工作中遇到某些復雜計算的問題時,計算機是一個相當不錯的解決計算問題的工具,能夠極大地提高人們工作的效率。復雜計算的題日是應該推出考試的舞臺了。2.3對試題研究的解釋如果將“試題研究”作為一個概念進行界定的話,需要借助命題和試卷。從本文的研究來看,筆者將命題研究解釋為出題者的工作。試題是試卷的組成部分,對試卷的研究應包括對試題的研究和對學生的解答情況的研究。對試題的研究則是從教師的經驗出發(fā)進行的對試題的內容及結構的分析。3高考數學選擇題解題技巧與方法3.1洞悉試題的編制與設計試題的編制與設計一般包含以下幾個方面和步驟確定考試的目的、明確所要考核的能力或表現、明確所要考核的教學內容、設計測驗藍圖。在考試的題型方面,題目一般分為兩類,即客觀性試題與非客觀性試題或稱主觀性試題。從這一角度出發(fā),選擇題與填空題都屬于客觀性試題范疇。數學選擇題通常由一個問句或一個不完整的句子和若干個供考生選擇用的選擇項組成,考生只需從選擇項中提取一項或幾項作為答案便完成解答。選擇題在考試中最大的優(yōu)點是評分準確,不因評卷者的個人興趣和不同的觀點而發(fā)生誤差,同時也萬便機器評卷,提高判卷效率,節(jié)省人力選擇題的考查目的集中單一,試題比較短小,回答簡單,試卷中可容納較大的題量,擴大考查內容的覆蓋面,利于對雙基的全面考查容易實現對解題速度的考查。但是,選擇題難以對學生深層次的能力進行考察,無法考查學生的表述能力,并且考試時容易有猜測的成分。3.2解析數學選擇試題要重點處理的幾個關系第一,取材與鋪陳的關系。取材所涉及的知識宜少不宜多,要服務于能力考查,且應屬鑒礎和基本的知識,以一于個知識點為宜。試題的鋪陳、敘述與所取材料的關系是形式與內容的關系,因此要和諧對稱,陳述要力求簡明、規(guī)范,符合習慣,層次清楚,用知句子,術語與符號的運用要保證準確,不使用容易誤解的生活語舌。第二,知識與技能的關系。由于選擇題的特點,在考查的時候不宜二者井重,宜側重一個方面。第三,題干和選項的關系。為保證試題的完整性和緊湊性,必須精心安排好題干和選項的分割和聯結。分割要恰當,關聯詞要準確明白,使題讀起來通順流暢。干擾項的設置,宜圍繞考生可能出現的失誤情況,提取有代表性和針劉一性的內容進行編制。正確項與干擾項之間,形式上應盡量協(xié)調。還要從邏輯上認真審視各選項間的關系,盡可能防止由簡單邏輯便能一下子把錯誤選項排除。第四,傳統(tǒng)與創(chuàng)新的關系。過于創(chuàng)新將會增加題目的難度,而過于傳統(tǒng)則會降低題目的難度。因此,傳統(tǒng)與創(chuàng)新必須兼顧,是考試的目標和考生的實際情況來確定傳統(tǒng)題目與創(chuàng)新題目的比例關系。填空題與選擇題同屬客觀性試題。其考查目標集中,答案簡短、明確、具體,不必填寫解答過程,評分客觀、公正、準確,考查方法比較靈活。但不同于選擇題,填空題沒有備選項,對考生獨立思考和求解的能力要求上較高。作為數學填空題大多數是推理、計算、概念判斷型的題目,應答時幾乎無從猜答,考查的深刻性要優(yōu)于選擇題。同時解題的過程還可以考查學生的閱讀能力、觀察和分析能力。這些特點決定了學生解決填空題的速度要低于選擇題的應答速度,限于考試時間和試卷篇幅,填空題往往題量不多。填空題的設計和編制可借鑒選擇題的設計方法。要注意考查中心集中、突出,用此指導題材的選擇敘述上要簡潔、精煉、準確,防止歧義求解的過程不宜過程,步驟不宜太多。區(qū)分客觀性試題和主觀性試題的標準在于學生的解答方式和教師的評卷要求不同。選擇題、論述題等都屬于主觀性試題。其基本構架是給出一定的題設已知條件,提出一定的要求即要達到的目標讓學生解答。這種試題的評分主要依靠教師的主觀判斷。3.3結合選擇題的基本結構進行推理演繹或計算數學考試中常用的主觀性試題題型是選擇題。選擇題的基本結構是給出一定的題設已知條斗,然后提出走的要求要求學生達到的目標讓學生解答。學生解答時要把已知條件作為出發(fā)點,運用有關的數學知識和力法,進行推理、演繹或計算,最后達到所要求的目標。同時要將整個解答過程的主要步驟和經過,有條理、合邏輯、完整地表述清楚。這種題型在數學考試中的地位和作用是毋庸置疑的,但其呼端在于評分的誤差難以控制,評分者的主觀因素幾乎不可避免地會影響分數一份試卷中選擇題的數量不宜過多。選擇題的設計一般包括以下幾個步驟第一,選材與立意。選好試題的材料是編寫試題的第一步,選材所根據的考查目的即為立意。立意與選材兩者之間,往往交織在一起。題材的來源可以由某些概念、性質或簡單問題出發(fā),或從數學研究中、顯示的社會現象、生活現象、生產過程等實踐領域中選取適當的素材。題目的立意要鮮明,可以用知識內容立意,也可以以數學能力考查為主線,還可以從問題和情境立意。第二,搭架與構題。設計試題的框架結構時,應以所選的題材為依據,采用與之相適應的結構架式,注意層次分明、清楚。第三,加工與調整。這屬于題目編制的中期調整階段,對試題的表述、答案的編寫、評分標準的制定都在這一步驟中完成。試題的加工和調整要確保試題的科學性和適度性,精心調整和設計難度。試題的表述要簡明、扼要、規(guī)范,語義清楚,給定的條件要足以保證結論的成立或計算的順利推演,已知各條件間要獨立、不重復、不矛盾,求證的結論或求解的目標要保證其存在性。第四,審查與復核。對整個試卷必須進行審查與復核,保證試題的科學性,避免疏漏與失誤。4總結從高考試題上看,盡管考試是新課程