人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)（課件）

26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

——反比例函數(shù)的概念和解析式R·九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)狀元成才路狀元成才路如圖，舞臺(tái)燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實(shí)現(xiàn)的？新課導(dǎo)入是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流

I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流

I

較大時(shí)，燈光較亮.狀元成才路狀元成才路問題：電流

I，電阻

R，電壓

U之間滿足關(guān)系式

U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，你能用含有

R

的代數(shù)式表示

I

嗎？那么

I

是

R

的函數(shù)嗎？I

是R

的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化.（1）平均速度v，運(yùn)行時(shí)間

t存在什么數(shù)量關(guān)系？反比例函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1推進(jìn)新課有兩個(gè)變量t

和v

，當(dāng)一個(gè)量t

變化時(shí)，另一個(gè)量v

隨著它變化而變化，而且對(duì)于t

的每一個(gè)確定的值，v

都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).狀元成才路狀元成才路（2）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由.（3）你能寫出v關(guān)于t的解析式嗎？狀元成才路狀元成才路下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出解析式.問題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化.思考問題3已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（k≠0）

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函數(shù)，則n=______.1

②反比例函數(shù)

的比例系數(shù)

k

是_________.試一試k狀元成才路狀元成才路

1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并指出比例系數(shù)

k

的值.（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；練習(xí)k=2000狀元成才路狀元成才路（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化.k=1000k=100狀元成才路狀元成才路2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比例系數(shù).（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=123狀元成才路3.若函數(shù)

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_________.m≠2狀元成才路狀元成才路例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.反比例函數(shù)的解析式的確定知識(shí)點(diǎn)2狀元成才路狀元成才路解：（1）設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.①②3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.練習(xí)狀元成才路狀元成才路解:（1）設(shè)

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，（3）當(dāng)y=6時(shí)，1.

下列等式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練2.

指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+13.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù)綜合應(yīng)用狀元成才路狀元成才路4.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的正比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？反比例函數(shù)狀元成才路狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)反比例函數(shù)求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).概念解析式已知函數(shù)y=y1+y2，y1

與x

成正比例，y2

與x

成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.（1）求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y

的值.拓展延伸解：（1）設(shè)y1=k1x，

，則∵當(dāng)x=1