平行四邊形的面積 分層作業(yè)設計 五年級上冊數學同步課時練 人教版含答案

第六單元多邊形的面積

6.1平行四邊形的面積

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個

平行四邊形的面積是（）平方厘米。

A.24B.42C.20D.30

2.把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積則（）。

A.減少B.增大C.不變

3.如圖，測得圖中平行四邊形的一條高為7cm,那么這個平行四邊形的面積是（）

4.下面三個平行四邊形中，面積是12cr∏2的是（）。

5.小敏先將一張長方形紙沿IOCm長的虛線剪開（如圖1）,再將剪下的三角形向左平移

拼成一個平行四邊形（如圖2）,剪拼后得到的平行四邊形面積是（）。

20cm

圖1圖2

A.54cm2B.60cm2C.140cm2D.200cm2

二、填空題

2

6.一個平行四邊形的底是3dm,高是底的2倍，它的面積是dmo

7.一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一條高是5厘

米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。

8.一個平行四邊形的面積是120平方分米，如果它的高擴大到原來的3倍，底不變，它的

面積是（）平方分米。

9.一個平行四邊形的花壇，底為5米，高為7米，這個花壇的占地面積為（）平方

米。

10.一個平行四邊形菜地的面積是9.6平方米，底邊長是3米，底邊上的高是（）

米。

三、圖形計算題

11.計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）

【能力提升】

四、解答題

12.如圖，如果把這個平行四邊形的底增加2厘米，高減少2厘米，面積會發(fā)生什么變

化？

4厘米

13.一塊平行四邊形的玻璃高是9厘米，底是高的7倍。這塊玻璃的面積是多少平方厘

米？

【拓展實踐】

14.下圖是公園一角的平面圖，看圖解答下面的問題。

16m

(1)你知道小路的面積是多少嗎？

(2)請你求出實際種植的面積。

15.按要求畫圖：

(1)先根據對稱軸補全下面這個軸對稱圖形。

2

(2)再算出這個完整圖形的面積是()Cm0

算式：

Icm

O

參考答案

1.C

【分析】根據平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米

對應的底為4厘米，利用面積公式計算即可。

【詳解】5X4=20（平方厘米）

故答案為：C

【點睛】此題的解題關鍵是根據平行四邊形的特征確定高和底邊長，利用平行四邊形的面

積公式求解。

2.A

【分析】把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行

四邊形的高小于長方形的寬；根據平行四邊形的面積=底X高，長方形的面積=長X寬，

那么平行四邊形的面積小于長方形的面積。

【詳解】如圖：

長（底）

把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積則減少。

故答案為：A

【點睛】掌握長方形、平行四邊形的面積公式，以及長方形與平行四邊形的聯系是解題的

關鍵。

3.C

【分析】根據平行四邊形及三角形的特點，斜邊的長度大于直角邊的長度，所以高為7cm

不可能以8cm為底邊，則該平行四邊形的底是6cm,高是7cm,根據平行四邊形的面積=底

X高，據此解答即可。

【詳解】7×6=42（cm2）

故答案為：C

【點睛】本題考查平行四邊形的面積，明確對應底和高是解題的關鍵。

4.C

【分析】根據平行四邊形的公式：S=ah,據此求出各項的面積即可。

【詳解】A.該平行四邊形的底為4cm,但3cm并不是相應的高，所以無法求出該圖形的面

積。

B.該平行四邊形的高是3cm,但4cm并不是3cm所對應的底，所以無法求出該圖形的面

積。

C.該平行四邊形的底是4cm,高是3cm,4X3=12CnT,所以該圖形的面積是12CnT。

故答案為：C

【點睛】本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關鍵。

5.C

【分析】從圖2倒推回圖1,完全可以看作是平行四邊形面積計算公式的推導過程，面積

不變，即可得解。

【詳解】面積不變,20x7=140（c∕√）即平行四邊形面積。

故答案為：C

【點睛】此題從圖2到圖1利用“割補法”變成長方形，通過長方形的面積進而計算出平

行四邊形的面積。

6.18

【分析】先求出平行四邊形的高，再根據平行四邊形的面積=底X高，求出面積即可。

【詳解】3X2=6（dm）

3×6=18（dm2）

【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。

7.20.5

【分析】根據平行四邊形的特征，高不可能大于所在底的臨邊，所以底是4.1厘米，高是

5厘米，根據平行四邊形面積=底X高，列式計算即可。

【詳解】4.1X5=20.5（平方厘米）

【點睛】關鍵是確定底和高，掌握并靈活運用平行四邊形面積公式。

8.360

【分析】根據平行四邊形的面積S=ah,根據積的變化規(guī)律知：一個因數不變，另一個因

數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍，可知底不變，高擴大到原來的3倍，積也

擴大到原來的3倍，據此解答。

【詳解】120X3=360（平方分米）

【點睛】本題主要考查了學生根據平行四邊形面積公式和積的變化規(guī)律解答問題的能力。

9.35

【分析】平行四邊形面積=底義高，據此解答即可。

【詳解】5X7=35（平方米）

【點睛】本題考查平行四邊形的面積，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的面積計算公

式。

10.3.2

【分析】平行四邊形=底X高，用面積除以底，求出高即可。

【詳解】9.6÷3=3.2（米）

【點睛】本題考查平行四邊形的面積，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的面積計算公

式。

11.64.6平方厘米；16.1平方厘米

【分析】第一個圖形，根據平行四邊形的面積公式：底X高，底是7厘米；高是9.2厘

米，代入數據，即可解答。

第二個圖形，底是4.6,高是3.5厘米，根據平行四邊形面積公式：底X高，代入數據，

求出面積。

【詳解】7X9.2=64.4（平方厘米）

4.6×3.5=16.1（平方厘米）

12.減少4平方厘米

【分析】把這個平行四邊形的底增加2厘米，高減少2厘米，則底是4+2=6（厘米），

高是4-2=2（厘米）。平行四邊形的面積=底X高，據此分別計算平行四邊形變化前后

的面積，再進行比較即可。

【詳解】4X4=16（平方厘米）

（4+2）X（4-2）

=6X2

=12（平方厘米）

16-12=4（平方厘米）

答：面積會減少4平方厘米。

【點睛】掌握并熟練運用平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。

13.567平方厘米

【分析】根據題意，先用9乘7求出平行四邊形的底，再根據“平行四邊形的面積=底X

高”即可解答。

【詳解】9×7×9

=63X9

=567（平方厘米）

答：這塊玻璃的面積是567平方厘米。

【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解題的關鍵。

14.（1）64m2

（2）384m2

【分析】（1）根據題圖可知，小路為平行四邊形，底為4米，高為16米，再根據平行四

邊形的面積公式求出面積即可；

（2）用長方形的面積減去平行四邊形的面積即可求出實際種植的面積。

【詳解】（1）16×4=64（m2）；

答：小路的面積是64m?

（2）28X16-64

=448-64

=384(m2)；

答：實際種植的面積是384m?

【點睛】本題較易，熟練掌握平行四邊形和長方形的面積公式是解答本題的