簡單判斷及其演繹推理二

第四章簡單判斷及其演繹推理（二）一、性質(zhì)判斷間接推理——三段論什么是三段論？如：任何事物（M）都是可以認(rèn)識的（P）（大前提）銀河系以外的天體（S）是事物（M）（小前提）所以，銀河系以外的天體是可以認(rèn)識的（結(jié)論）三段論：由兩個包含著一個共同詞項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出另一個新的性質(zhì)判斷的演繹推理。以上推理的邏輯形式為：MAP

SAM∴SAP三段論的詞項(xiàng)有兩個特征：一是任何一個三段論必須只能有三個不同的詞項(xiàng)；二是任何一個三段論，其中的每一個詞項(xiàng)必須且只能在兩個性質(zhì)判斷中各出現(xiàn)一次。如：物質(zhì)是不滅的；

恐龍是物質(zhì)；所以，恐龍是不滅的。（四詞項(xiàng)，推理錯誤）三段論的公理：凡對一類對象的全部對象有所肯定，則對該類對象的每一個子類對象也有所肯定；反之，凡對一類對象的全部對象有所否定，則對該類對象的每一個子類對象也有所否定。用歐拉圖表示：SMPSMP

所有動物（M）是生物（P）寫成：MAP虎（S）是動物

SAM所以，虎是生物∴SAP如：所有動物不是植物

虎是動物所以，虎不是植物寫成：MEPMSP

SAM∴SEP三段論的一般規(guī)則：①中項(xiàng)在前提中至少周延一次,否則,犯"中項(xiàng)不周延"的邏輯錯誤.②前提中不周延的大項(xiàng)或小項(xiàng),在結(jié)論中也不得周延,否則,犯"大項(xiàng)不當(dāng)周延"或"小項(xiàng)不當(dāng)周延"的邏輯錯誤.③兩個否定的前提不能必然地推出結(jié)論,否則,犯"兩否定推結(jié)論'的邏輯錯誤.④前提中有一個否定的,則結(jié)論只能是否定的,結(jié)論是否定的,則前提中必有一個是否定的.否則,犯'由否定推肯定"的邏輯錯誤.⑤兩個特稱的前提不能必然地推出結(jié)論.否則,犯'兩特稱推結(jié)論"的邏輯錯誤.⑥兩個前提中有一個是特稱,則結(jié)論只能是特稱的.否則,犯"由特稱推全稱"的邏輯錯誤.例一；所有的物理學(xué)家是科學(xué)家，

所有的化學(xué)家是科學(xué)家；所以，所有的化學(xué)家是物理學(xué)家。所有的物理學(xué)家是科學(xué)家，

所有的光學(xué)家是科學(xué)家；所以，所有的光學(xué)家是科學(xué)家。它們的邏輯形式都是：PAM

SAM∴SAP前提真實(shí)，但結(jié)論卻真假不定。原因是“中項(xiàng)不周延”例二；所有的民法是法律，

所有的刑法不是民法；所以，所有的刑法不是法律。所有的民法是法律，

所有的藝術(shù)不是民法；所以，所有的藝術(shù)不是法律。他們的邏輯形式：MAP

SEM∴SEP它們前提真實(shí)，結(jié)論真假不定。原因是“大項(xiàng)不當(dāng)周延”。例三；所有的佛門弟子都剃光頭；

他們都是剃光頭；

所以，他們都是佛門弟子。邏輯形式：PAM錯誤

SAM（中項(xiàng)不周延）∴SAP例四；黨員都是應(yīng)該積極的；

我不是黨員；所以，我不是應(yīng)該積極的。邏輯形式：MAP錯誤

SEM（大項(xiàng)不當(dāng)周延）∴SEP例五；有些蛇不是有毒的；

水蛇不是有毒的；所以，水蛇不是蛇。邏輯形式：MOP錯誤

SEM（兩否定推結(jié)論）∴SEP例四；有的教師是黨員；

有的教師是團(tuán)員；錯誤所以，有的團(tuán)員是黨員。（兩特稱推結(jié)論）邏輯形式：MIP

MIS∴SIP三段論的格：由于中項(xiàng)在前提中的位置不同而形成的各種三段論形式。第一格:（中項(xiàng)是大前提的主項(xiàng),小前提的謂項(xiàng).）如例二。M——PS——MS——P規(guī)則是：小前提必肯定,大前提必全稱.第二格：（中項(xiàng)是兩前提的謂項(xiàng).）如例一。P——M

S——MS——P規(guī)則是：兩前提中必有一個是否定判斷,大前提必全稱.第三格（中項(xiàng)是兩前提的主項(xiàng)。）如例四。M——PM——S規(guī)則是：小前提必須是肯定判斷,S——P結(jié)論必是特稱判斷.三段論的式：由于AEIO四種性質(zhì)判斷在大小前提和結(jié)論中的排列組合不同而形成的各種三段論形式。如：PAM

SAM為：AAA∴SAP

MAP

SEM為：AEE∴SEP練習(xí)一：用以下兩個判斷作為三段論的大前提和小前提，能否必然推出結(jié)論？如能，請把正確的結(jié)論寫出來；如不能，請說明理由。1（大）有些司法干部是青年人。（小）有些先進(jìn)工作者是司法干部。2（大）犯罪分子是有作案時間的。（小）某人是有作案時間的。3（大）搶卻罪不是過失犯罪。（小）有的犯罪是過失犯罪。4（大）損害國家利益的合同是無效合同。（?。┻@個合同不是損害國家利益的合同。5（大）緊急避險是有社會危害性的行為。（?。┚o急避險不是犯罪行為。6（大）緊急避險是有社會危害性的行為。（小）某人的行為不是有社會危害性的行為。7（大）緊急避險是有社會危害性的行為。（小）某人的行為是有社會危害性的行為。練習(xí)二、分析下列三段論是否正確，并請說明理由。1.有的青年是大學(xué)生，有的青年是共青團(tuán)員；所以，有的共青團(tuán)員是大學(xué)生。2.凡犯罪分子都是有作案時間的，某人是有作案時間的；所以，某人是犯罪分子。3.凡犯罪分子都是有作案時間的，某人不是有作案時間的；所以，某人不是犯罪分子。4.貪污行為是違法行為，張某的行為不是貪污行為，所以，張某的行為不是違法行為。5.魯迅是思想家，魯迅是文學(xué)家；所以，文學(xué)家是思想家。6.詐騙罪是故意犯罪，王某的犯罪不是故意犯罪；所以，王某的犯罪不是詐騙罪。7.某人不是有罪的，某人是被告；所以，有的被告不是有罪的。8.詐騙罪是以非法占有為目的的，某人的行為不是以非法占有為目的的，所以，某人的行為不是詐騙罪。省略三段論：省略大前提。如：鎳是金屬，所以，鎳是導(dǎo)電體。所有的金屬都是導(dǎo)電體，

鎳是金屬，所以，鎳是導(dǎo)電體。省略小前提。如：所有的金屬都是導(dǎo)電體，所以，鎳是導(dǎo)電體。所有的金屬都是導(dǎo)電體，

鎳是金屬，所以，鎳是導(dǎo)電體。省略結(jié)論。如：所有的金屬都是導(dǎo)電體，鎳是金屬。所有的金屬都是導(dǎo)電體，

鎳是金屬，所以，鎳是導(dǎo)電體。練習(xí)三:將下列省略三段論恢復(fù)為正確的完整形式，并寫出其推理形式。1.民法是有階級性的，因?yàn)椋蟹啥际怯须A級性的。2.這個行為不是具有殺人故意的，所以，這個行為不是故意殺人罪。3.正當(dāng)防衛(wèi)不是犯罪行為，所以，他的行為不是犯罪行為。4.經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的理論是正確的理論，這個理論是經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的理論。二、關(guān)系判斷及其推理1關(guān)系判斷關(guān)系判斷：斷定思維對象之間是否存在某種關(guān)系的簡單判斷。如：小李在小王右邊。小李比小周高。張三不認(rèn)識李四，李四不認(rèn)識王五。否定關(guān)系者項(xiàng)關(guān)系項(xiàng)聯(lián)項(xiàng)肯定量項(xiàng)關(guān)系者項(xiàng)：用a、b、c……表示關(guān)系項(xiàng)：用R表示小李（a）在小王（b）右邊。小李（a）比小周（b）高。張三（a）不認(rèn)識李四（b），李四不認(rèn)識王五（c）以上判斷的邏輯形式分別寫成：aRb讀成：a與b有R關(guān)系aRbaRb，bRc讀成：a與b、c沒有R關(guān)系關(guān)系判斷的邏輯性質(zhì)：對稱關(guān)系：在a與b之間，如果a對b有R關(guān)系，反之，b對a也必定有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRa必定真，那么，關(guān)系R就是對稱關(guān)系。如：小王與小李是同學(xué)。（小李與小王是同學(xué)。）小王與小李是鄰居。（小李與小王是鄰居。）小王與小李比賽。（小李與小王比賽。）小王與小李一樣高。（小李與小王一樣高。）反對稱關(guān)系：在a與b之間，如果a對b有R關(guān)系，反之，b對a必定沒有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRa必定假，那么，關(guān)系R就是反反對稱關(guān)系。如：小李比小王高。aRb（小王比小李高。必假）（還有：先于、大于、統(tǒng)治等概念）非對稱關(guān)系：在a與b之間，如果a對b有R關(guān)系，反之，b對a可能有也可能沒有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRa或真或假，那么，關(guān)系R就是非對稱關(guān)系。如：小李認(rèn)識小王。aRb（小王認(rèn)識小李。bRa或真或假）（還有：批評、喜歡、幫助等概念）傳遞關(guān)系：在a、b、c之間，如果a對b有R關(guān)系，并且b對c也有R關(guān)系，則a對c必定有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRc真，則aRc必定真，那么，關(guān)系R就是傳遞關(guān)系。如：小李比小王高，小王比小張高，則小李比小張高。（還有：相等、包含、早于、晚于等概念）反傳遞關(guān)系：在a、b、c之間，如果a對b有R關(guān)系，并且b對c也有R關(guān)系，則a對c必定沒有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRc真，則aRc必定真，那么，關(guān)系R就是反傳遞關(guān)系。如：9比3多兩倍，3比1多兩倍，則9比1不是多兩倍（還有：父子、母女等概念）非傳遞關(guān)系：在a、b、c之間，如果a對b有R關(guān)系，并且b對c也有R關(guān)系，則a對c可能有也可能沒有R關(guān)系，即，當(dāng)aRb真，并且bRc真，則aRc可能真也可能假，那么，關(guān)系R就是非傳遞關(guān)系。如：小王認(rèn)識小李，小李認(rèn)識小高，小王可能認(rèn)識也可能不認(rèn)識小高。練習(xí)一：下列關(guān)系判斷中的關(guān)系項(xiàng)是對稱關(guān)系？非對稱關(guān)系？還是反對稱關(guān)系？1.A數(shù)等于B數(shù)。關(guān)系項(xiàng)“等于”是對稱關(guān)系。2.A數(shù)大于B數(shù)。關(guān)系項(xiàng)“大于”是反對稱關(guān)系。3.張犯與李犯是同伙。關(guān)系項(xiàng)“與”是對稱關(guān)系。4.小張的年齡比小陳的年齡小。關(guān)系項(xiàng)“比……小”是反對稱關(guān)系。5.A國侵略過B國。關(guān)系項(xiàng)“侵略過”是非對稱關(guān)系6.張三控告李四。關(guān)系項(xiàng)“控告”是非對稱關(guān)系練習(xí)二、下列關(guān)系判斷中的關(guān)系項(xiàng)是傳遞關(guān)系？反傳遞關(guān)系？還是非傳遞關(guān)系？1.甲數(shù)等于乙數(shù)，乙數(shù)等于丙數(shù)。關(guān)系項(xiàng)“等于”是傳遞關(guān)系。2.甲數(shù)大于乙數(shù)，乙數(shù)大于丙數(shù)。關(guān)系項(xiàng)“大于”是傳遞關(guān)系。3.老李是大李的父親，大李是小李的父親。關(guān)系項(xiàng)“大于”是反傳遞關(guān)系。4.唐老師比王老師大兩歲，王老師比田老師大兩歲。關(guān)系項(xiàng)“比……大”是反傳遞關(guān)系。5.甲某教唆乙某，乙某教唆丙某。關(guān)系項(xiàng)“教唆”是非傳遞關(guān)系。6.今年發(fā)案率低于去年，去年發(fā)案率低于前年。關(guān)系項(xiàng)“低于”是傳遞關(guān)系2.關(guān)系判斷推理關(guān)系判斷推理：前提中至少有一個關(guān)系判斷，并且根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)，從而推出另一個關(guān)系判斷為結(jié)論的關(guān)系推理。對稱關(guān)系推理：aRb；∴bRa即：aRb→bRa如：小王與小李是同學(xué)；所以，小李與小王是同學(xué)。反對稱叛推理：aRb；∴bRa即：aRb→bRa如：小王高于小李；所以，小李不高于小王。傳遞關(guān)系推理：aRb

bRc；∴aRc（aRb∧bRc）→aRc如：小張高于小王；

小王高于小李；所以，小張高于小李。反傳遞關(guān)系推理：aRb

bRc；∴aRc（aRb∧bRc）→aRc如：李教授與李老師是父子關(guān)系；

李老師與小李是父子關(guān)系；所以，李教授與小李不是父子關(guān)系。練習(xí)三：指出下列推理是哪種關(guān)系推理，請寫出其推理形式并分析其是否正確，為什么？1.甲概念真包含乙概念，乙概念真包含丙概念；所以，甲概念真包含丙概念。傳遞關(guān)系推理。推理形式：（aRb∧bRc）→aRc。推理正確。2.李某與王某是同案犯，所以，王某與李某是同案犯。對稱關(guān)系推理。推理形式：aRb→bRa。推理正確。3.A企業(yè)欠B企業(yè)貨款，B企業(yè)欠C企業(yè)貨款；所以，A企業(yè)欠C企業(yè)貨款。傳遞關(guān)系推理。推理形式：（aRb∧bRc）→aRc。推理錯誤。因?yàn)椋宏P(guān)系項(xiàng)“欠”是非傳遞關(guān)系，不能進(jìn)行傳遞關(guān)系推理。4.永發(fā)公司侵犯永利公司的權(quán)益，所以，永利公司沒有侵犯永發(fā)公司的權(quán)益。反對稱關(guān)系推理。推理形式：aRb→bRa推理錯誤。因?yàn)椋宏P(guān)系項(xiàng)“侵犯”是非對稱關(guān)系，不能進(jìn)行反對稱關(guān)系推理。5.A國與B國接壤，B國與C國接壤，所以，A國與C國接壤。傳遞關(guān)系推理。推理形式：（aRb∧bRc）→aRc。推理錯誤。因?yàn)?，關(guān)系項(xiàng)“接壤”是非傳遞關(guān)系，不能進(jìn)行傳遞關(guān)系推理。6.張三刑期多于李四刑期，所以，李四刑期不多于張三刑期。反對稱關(guān)系推理。推理形式：aRb→bRa。推理正確。7.8是4的兩倍，4是2的兩倍，所