珠海橫琴新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前珠海橫琴新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省張掖市高臺(tái)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.四條邊都相等D.對(duì)角線互相垂直2.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4y2=（x-2y）（x+2y）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.2a（b+c）-3（b+c）=2ab+2ac-3b-3c3.（江蘇省宿遷市中揚(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形4.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2022年春?潁州區(qū)月考）當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是（）A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≠-26.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.7.（河南省安陽(yáng)市滑縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等8.（2022年春?瑤海區(qū)期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或59.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.10.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，EF=m，則AB+CD的最小值為．12.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）觀察下列的變形及規(guī)律：=1-；=-；=-；…（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=；（2）證明你的結(jié)論；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：++．13.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．14.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-2x（x2-3x-1）=．15.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=，x2=．16.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．17.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛(ài)．某微商11月份采購(gòu)了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購(gòu)“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?25%?．12月份，該微商再次采購(gòu)若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價(jià)漲至11月份采購(gòu)時(shí)的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價(jià)均漲至11月份采購(gòu)時(shí)的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤(rùn)率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?時(shí)，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為_(kāi)_____．??18.（浙江省溫州市育英學(xué)校等五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．19.（2016?長(zhǎng)春模擬）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=讀．【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．（1）求證：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．20.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡(jiǎn)便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)福區(qū)模擬）計(jì)算：?2sin45°+|222.（2021?紹興模擬）計(jì)算：?tan60°-(?4-π)23.（2021?西安模擬）計(jì)算：?324.求下列各分式的最簡(jiǎn)公分母：，，．25.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．若BD=6，求DG的長(zhǎng)．26.計(jì)算：．27.（2022年春?江蘇月考）（1）計(jì)算：（）-1-+（5-π）0（2）先化簡(jiǎn)再求值：(-1)÷，其中x=tan60°-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：矩形的性質(zhì)有：①矩形的對(duì)邊相等且平行，②矩形的對(duì)角相等，且都是直角，③矩形的對(duì)角線互相平分、相等；菱形的性質(zhì)有：①菱形的四條邊都相等，且對(duì)邊平行，②菱形的對(duì)角相等，③菱形的對(duì)角線互相平分、垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等，故選：B．【解析】【分析】列舉出矩形和菱形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B正確；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：根據(jù)矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對(duì)角線一定相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，它的對(duì)角線存在相等的情況，只有直角梯形的對(duì)角線一定不相等．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案．4.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：由題意得，a-2＞0，解得，a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．6.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：∵兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則斜邊相等，故兩三角形全等，∴A正確；∵斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，則另一銳角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)角邊角即可求證兩三角形全等，∴B正確；∵斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，則另一直角邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)邊邊邊即可求證兩三角形全等，∴C正確；∵兩銳角相等可證明兩三角形相似，但無(wú)法證明兩三角形全等，∴D錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)求證直角三角形全等對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解題．8.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)求出答案．9.【答案】【解答】解：A、它的分子、分母不含有公因式，屬于最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；B、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x-2y），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，它的分子、分母中含有公因式x，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸上的點(diǎn)到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當(dāng)點(diǎn)G在線段EF上時(shí)，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．12.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）證明：右邊=-=-===左邊，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=?，=×，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)分母的變化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出即可；（3）利用拆項(xiàng)法變形可得=×（-），進(jìn)而可得=（-），=（-），然后再計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案．14.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案為：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．15.【答案】【答案】分解因式得（x+1）（x+2）=0，推出x+1=0，x+2=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x+2=0，（x+1）（x+2）=0，x+1=0，x+2=0，x1=-1，x2=-2，故答案為：-1，-2．16.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值．17.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗(yàn)，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價(jià)格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤(rùn)率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案為90°（1）∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF為等邊三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．【解析】【分析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可證明．拓展應(yīng)用：（1）欲證明ED=FC，只要證明△ADE≌△DFC即可．（2）根據(jù)∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可計(jì)算．20.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2×2?=2?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：?tan60°-(?4-π)?=3?=23【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相應(yīng)法則對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟記特殊角