黔南甕安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前黔南甕安2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，在等腰?ΔABC??中，?AB=BC=4??，?∠ABC=45°??，?F??是高?AD??和高?BE??的交點，則線段?DF??的長度為?(???)??A.?22B.2C.?4-22D.?22.（2016?平房區(qū)模擬）下列運算中，正確的是（）A.x2?x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x23.（2021?宜昌）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為?a??米?(a>6)??的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會?(???)??A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定4.（2021?臨海市一模）下列計算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a2C.??a8D.?(?5.（浙江省嘉興市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，P是線段AC上任意一點，過點P分別作EF∥AD，MN∥AB．設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和為S1，其余部分（即圖中兩陰影部分）的面積之和為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S26.在將多項式2a2b-6ab分解因式時，應(yīng)該提取的公因式是（）A.abB.2abC.2bD.2a7.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值時，可以設(shè)另一個因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5，則它的另一個因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-48.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.-3B.3C.-6D.69.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCE的周長等于（）A.18B.15C.13D.1210.（河北省保定市淶水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡÷(y-x)?的結(jié)果是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市南長實驗中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））分?jǐn)?shù)，的最簡公分母是．12.（2022年湖北省孝感市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）（2014?孝感模擬）如圖所示的平面圖形是由四個等邊三角形組成的，則它可以折疊成面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應(yīng)的多面體的表面積為，體積為．13.a與b是相鄰的兩個自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．14.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．15.當(dāng)三角形中的一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為直角三角形，則這個“特征角”的度數(shù)為．16.（2012秋?益陽校級月考）在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是a2-b2=（）（）．請你利用這個公式計算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）17.（2021?江干區(qū)模擬）設(shè)?M=x+y??，?N=x-y??，?P=xy??．若?M=99??，?N=98??，則?P=??______．18.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，是由邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，線線的交點叫格點，頂點在格點的三角形叫格點三角形（如△AMQ）（1）將△AMQ沿MN向右平移，使點A至點N，畫出圖形，并直接寫出△AMQ在平移過程中覆蓋的面積平方單位；（2）畫出△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形；（3）在此網(wǎng)格中共有個格點三角形與△AMQ關(guān)于某條直線對稱．19.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點E在BC邊上，且BE=1cm，AF平分∠BAD，圖中P為AF上任意一點，若P為AF上任意一動點，請確定一點P，連接BP、EP，則BP+EP的最小值為cm．20.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9．6萬元，第二年為10．2萬元．（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金．22.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）計算：（1）?(x+2)(x-2)-x(x-1)??；（2）?(1-123.（2021?廈門模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，過點?O??作?OD//BC??交?AC??于?D??，?∠ODA=45°??．求證：?AC??是?⊙O??的切線．24.（2016?鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化簡再求值（-）÷，其中a=-1．25.去分母解關(guān)于x的方程+=0得到使分母為0的根，求m的值．26.（2016?和平區(qū)模擬）已知，AB是⊙O的直徑，點P，C是⊙O上的點，△APO≌△CPO，（I）如圖①，若∠PCB=36°，求∠OPC的大小；（Ⅱ）如圖②，過點C作AP的垂線DE，垂足為點D，且CD是⊙O的切線，若PD=1，求⊙O的直徑．27.（2016?南沙區(qū)一模）（2016?南沙區(qū)一模）如圖，AC是?ABCD的對角線，CE⊥AD，垂足為點E．（1）用尺規(guī)作圖作AF⊥BC，垂足為F（保留作圖痕跡）；（2）求證：△ABF≌△CDE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=90°??，?∵∠ABC=45°??，?∴∠ABD=∠DAB??，?∴BD=AD??，?∵∠CAD+∠AFE=90°??，?∠CAD+∠C=90°??，?∠AFE=∠BFD??，?∴∠AFE=∠C??，?∵∠AFE=∠BFD??，?∴∠C=∠BFD??，在?ΔBDF??和?ΔADC??中，???∴ΔBDF?ΔADC(AAS)??，?∴DF=CD??，?∵AB=BC=4??，?∴BD=22?∴DF=CD=4-22故選：?C??．【解析】根據(jù)已知的條件可證明?ΔBDF?ΔADC??，即可推出?DF=CD??解決問題．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題屬于中考常考題型．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案．3.【答案】解：矩形的面積為?(a+6)(a-6)?=a?∴??矩形的面積比正方形的面積??a2故選：?C??．【解析】矩形的長為?(a+6)??米，矩形的寬為?(a-6)??米，矩形的面積為?(a+6)(a-6)??，根據(jù)平方差公式即可得出答案．本題考查了平方差公式的幾何背景，列出矩形的面積的代數(shù)式，根據(jù)平方差公式計算是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解；?A??、?2a+3b??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式運算法則求出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，則正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和S1=a2+b2，圖中兩陰影部分的面積之和S2=ab+ab=2ab，把S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2，因為（a-b）2≥0，所以可得S1≥S2，故選B．【解析】【分析】先設(shè)正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，表示出S1與S2后比較即可．6.【答案】【解答】解：2和6的最大公約數(shù)為2，a2b與ab的公因式為ab，故把2a2b-6ab分解因式時應(yīng)該提取公因式是2ab，故選：B．【解析】【分析】多項式2a2b-6ab中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項都含有的相同字母是a、b，且字母a的指數(shù)最低是1，b的指數(shù)最低是1，所以應(yīng)提出的公因式是2ab．7.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項系數(shù)是2，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式．8.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，∴m=6．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值．9.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴△BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出△BCE的周長=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：÷(y-x)?=××==．故選：C．【解析】【分析】直接利用分式乘除法運算法則進(jìn)而化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，∴，的最簡公分母是4x（x-y）；故答案為：4x（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：如圖所示的平面圖形是由四個等邊三角形組成的，則它可以折疊成四面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應(yīng)的多面體的表面積為12，體積為2，故答案為：四，12，2．【解析】【分析】根據(jù)折疊四個等邊三角形，可得四面體，根據(jù)三角形的面積公式，可得三角形的面積，根據(jù)四個面的面積是四面體的表面積，可得多面體的表面積，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得體積．13.【答案】【解答】解：a、b為兩個相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6（x-1）2；故答案為：6（x-1）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：①“特征角”的2倍是直角時，“特征角”=×90°=45°；②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角時，設(shè)“特征角是x”，由題意得，x+2x=90°，解得x=30°，所以，“特征角”是30°，綜上所述，這個“特征角”的度數(shù)為45°或30°．故答案為：45°或30°．【解析】【分析】分①“特征角”的2倍是直角時，根據(jù)“特征角”的定義列式計算即可得解；②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角，根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程求解即可．16.【答案】【解答】解：左邊圖形中，陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中，陰影部分的面積=（a+b）（a-b），∵兩個圖形中的陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a+b，a-b；（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）=(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)…(1+)(1-)(1+)(1-)=×××××…××××=×=．【解析】【分析】分別表示出兩個圖形中的陰影部分的面積，然后根據(jù)兩個陰影部分的面積相等即可得解；利用平方差公式，即可解答．17.【答案】解：解法一：?∵M(jìn)=x+y=99??，?∴??兩邊平方，得?(?x+y)即??x2?∵N=x-y=98??，?∴??兩邊平方，得?(?x-y)即??x2?∴??①?-??②，得??4xy=992?∴xy=197即?P=xy=49.25??；解法二：?∵M(jìn)=x+y??，?N=x-y??，?M=99??，?N=98??，?∴????解得：???∴P=xy=98.5×0.5=49.25??，故答案為：49.25．【解析】先分別求出?(?x+y)2??和?(?x-y)2??的值，根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可求出18.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，平移過程中覆蓋的面積：2×3=6，故答案為：6；（2）如圖：△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形是△QDP；（3）在此網(wǎng)格中與△AMQ關(guān)于某條直線對稱的格點三角形有△MEN，△AHL，△HNP，△PKQ，共4個，故答案為：4．【解析】【分析】（1）首先確定M、Q平移后的位置，再連接即可，然后再利用平行四邊形的面積公式計算出平移過程中覆蓋的面積；（2）首先確定M、Q、N關(guān)于NQ對稱的對稱點的位置，再連接即可；（3）通過變換對稱軸的位置，確定對稱格點三角形的個數(shù)．19.【答案】【解答】解：作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最?。碛桑骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD∥BC，∵AF平分∠BAD，∴∠FAH=∠FAB=45°，∠DAF=∠AFB=45°，∴∠BAF=∠BFA=45°，∴BA=BF，∵∠ABF=∠BAH=∠AHF=90°，∴四邊形ABFH是矩形，∵AB=BF，∴四邊形ABFH是正方形，∴B、H關(guān)于直線AF對稱，∴PB+PE=PH+PE=EH，∴此時PB+PE最小，在RT△EFH中，∠EFH=90°，HF=AB=4，EF=BF-BE=3，∴EH===5．故答案為5．【解析】【分析】作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最小，在RT△EFH中求出EH即可解決問題．20.【答案】【答案】因為-1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．三、解答題21.【答案】【答案】（1）12間，（2）8000元、8500元【解析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為：第二年的房租總價÷單價-第一年的房租總價÷單價=500．設(shè)出租房屋x間．則根據(jù)題意列方程得：=500．解得：x=12．經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解．所以第一年租金為96000÷12=8000；第二年租金為102000÷12=8500．22.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2?=-4+x??；（2）原式?=y-3?=y【解析】（1）原式利用平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，單項式乘多項式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵AB=AC??，?∴∠C=∠B??，?∵OD//BC??，?∴∠ODA=∠C=45°??，?∴∠B=45°??，?∴∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-45°-45°=90°??，?∴AC⊥AB??，?∵AB??為?⊙O??的直徑，?∴AC??是?⊙O??的切線．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠B??，由平行線的性質(zhì)得出?∠ODA=∠C=45°??，由三角形內(nèi)角和定理得出?∠CAB=90°??，則可得出結(jié)論．本題主要考查圓的切線的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原方程可化為x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，解得x1=2，x2=4；（2）原式=[-]?=?=?=?=，當(dāng)a=-1時，原式==1．【解析】【分析】（1）先把方程整理為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a的值代入進(jìn)行計算即可．25.【答案】【解答】解：方程兩邊乘以（x+2）（x-2），去分母得：2（x+2）+mx=0，（2+m）x+4=0，∵分式方程有增根，∴（x+2）（x-2）=0，得到x=2或-2，當(dāng)x=2時，2（