齊市克東2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前齊市克東2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市定陶縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形重合的是（）A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正八邊形2.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（）A.延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到點(diǎn)C，使BC=2ABB.點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上C.將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D.已知線(xiàn)段a，b滿(mǎn)足2a＞b＞0，在同一直線(xiàn)上作線(xiàn)段AB=2a，BC=b，那么線(xiàn)段AC=2a-b3.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值是（）A.B.1C.D.4.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°5.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.6.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=17.下列四種說(shuō)法：（1）當(dāng)x＜2時(shí)，分式的值恒為負(fù)數(shù)；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）將分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，分式的值也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.9.（2020年秋?封開(kāi)縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）A.（3，5）B.（5，-3）C.（-5，3）D.（-5，-3）10.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章分式（15））下列計(jì)算正確的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2017?達(dá)州）因式分解：??2a312.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市后巷實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是．13.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)據(jù)是．14.（2022年春?成都校級(jí)月考）（2022年春?成都校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．15.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點(diǎn)?F??，?H??在其內(nèi)部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．16.（2022年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?黃島區(qū)校級(jí)模擬）我們初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?zhuān)纾浩椒讲罟健⑼耆椒焦剑咎岢鰡?wèn)題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問(wèn)題】A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=32【遞進(jìn)探究】請(qǐng)仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=．要求：自己構(gòu)造圖形并寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程．【推廣探究】請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=．（參考公式：1+2+3+…+n=）注意：只需填空并畫(huà)出圖形即可，不必寫(xiě)出解題過(guò)程．【提煉運(yùn)用】如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖（2）中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看的見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖（3）中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看的見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；求：從第（1）個(gè)圖到第（101）個(gè)圖中，一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)．17.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（a2-ab）÷=．18.如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得矩形AEFG，連接AC、AF、FC，則∠FCA=______度．19.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．20.已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2+-3a-=8，求a+的值．解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（）2-3（a+）-10=0．∴a+=，或a+=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的2倍．（1）試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70﹪）售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？22.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）（1）計(jì)算：?3（2）化簡(jiǎn)：?(?x+3)23.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈(zèng)送270臺(tái)計(jì)算機(jī)并于近期啟運(yùn)，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車(chē)若干輛，剛好裝完；如用B型汽車(chē)，可比A型汽車(chē)少一輛，但有一輛少裝30臺(tái)．已知每輛A型汽車(chē)比每輛B型汽車(chē)少裝15臺(tái)．（1）求只選用A型汽車(chē)或B型汽車(chē)裝運(yùn)需要多少輛？（2）已知A型汽車(chē)的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車(chē)的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型的汽車(chē)，其中B型汽車(chē)比A型汽車(chē)多用1輛，所需運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車(chē)都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)各多少輛？運(yùn)費(fèi)多少元？24.把下列各式通分：（1）與（2）x-y與；（3）與（4），，．25.（陜西省西安市藍(lán)田縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）中所建的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1（要求點(diǎn)A1與點(diǎn)A，點(diǎn)B1與點(diǎn)B，點(diǎn)C1與點(diǎn)C相對(duì)應(yīng)），并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．26.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？27.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位正整數(shù)?m=1000a+100b+10c??，?(1?a??，?b??，?c?9??，且?a??，?b??，?c??互不相等），將百位與千位對(duì)調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這樣得到的三位數(shù)?m′??稱(chēng)為?m??的“派生數(shù)”，并記?K(m)=m-m'10??．例如?m=3470??，則?m??的“派生數(shù)”?m′=430?（1）若?K(m)??能被3整除，求?m??的最小值與最大值；（2）若將?m??的千位數(shù)字換成1，得到一個(gè)新的四位正整數(shù)?n??，?n??的“派生數(shù)”為?n′??，記?P=K(m)K(n)??，若?K(m)+32K(n)=3597?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)120°后即可和原來(lái)的正多邊形重合．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．2.【答案】【解答】解：A、延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，說(shuō)法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線(xiàn)；B、點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，說(shuō)法錯(cuò)誤，直線(xiàn)本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的，不能說(shuō)延長(zhǎng)直線(xiàn)；C、將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說(shuō)法正確；D、已知線(xiàn)段a，b滿(mǎn)足2a＞b＞0，在同一直線(xiàn)上作線(xiàn)段AB=2a，BC=b，那么線(xiàn)段AC=2a-b，說(shuō)法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)、以及角的定義可判斷出正確答案．3.【答案】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點(diǎn)M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)解答即可．5.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；D、=原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．6.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）錯(cuò)；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）錯(cuò)；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）錯(cuò)；（4）∴分式中的x、y的都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴==3×，故（4）正確；故選A【解析】【分析】（1）方式的除法法則，分子和分母同號(hào)時(shí)，分式的為正，分子和分母異號(hào)時(shí)，分式的為負(fù)，注意等號(hào)；（2）利用分式的值要為零時(shí)分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必須要檢驗(yàn)；（4）用分式的性質(zhì)判定即可‘8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：點(diǎn)（5，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（5，-3）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．10.【答案】【解答】解：∵22=4，∴選項(xiàng)A正確；∵20=1，∴選項(xiàng)B不正確；∵2-1=，∴選項(xiàng)C不正確；∵=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．C：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可．二、填空題11.【答案】解：??2a3?=2a(?a?=2a(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2a(a+2b)(a-2b)??．【解析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．12.【答案】【解答】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多項(xiàng)式x2-4與x2-4x+4有相同的因式是：x-2．故答案為：x-2．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式進(jìn)而找出公因式得出答案．13.【答案】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：=；第2個(gè)數(shù)：=；第3個(gè)數(shù)：=；第4個(gè)數(shù)：=；…∴第n個(gè)數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個(gè)數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個(gè)數(shù)據(jù)．14.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，進(jìn)而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，進(jìn)而利用已知求出即可．15.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得?∠CDE??的度數(shù)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得?∠CDF=90°??，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．此題考查了正方形和多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．16.【答案】【解答】解：【遞進(jìn)探究】如圖，A表示一個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23，E、F、G表示3個(gè)3×3的正方形，即：3×3×3=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個(gè)大正方形，邊長(zhǎng)為：1+2+3=6，∵SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，∴13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=，∴13+23+33+…+n3=（）2=．【提煉運(yùn)用】圖（1）中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看的見(jiàn)，0=（1-1）3個(gè)看不見(jiàn)；如圖（2）中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看的見(jiàn)，1=（2-1）3個(gè)看不見(jiàn)；如圖（3）中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看的見(jiàn)，8=（3-1）3個(gè)看不見(jiàn)；…，從第（1）個(gè)圖到第（101）個(gè)圖中，一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)為：（1-1）3+（2-1）3+（3-1）3+…+（101-1）3=03+13+23+…+1003==26532801．故一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)為26532801．故答案為：62；．【解析】【分析】【遞進(jìn)探究】如圖，A表示一個(gè)1×1的正方形，B、C、D表示2個(gè)2×2的正方形，E、F、G表示3個(gè)3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（1+2+3）的大正方形，根據(jù)大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可．17.【答案】【解答】解：原式=a（a-b）?=-a（a-b）?=-a2b．故答案是：-a2b．【解析】【分析】把a(bǔ)2-ab分解因式，除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可求解．18.【答案】在矩形ABCD中，根據(jù)勾股定理知AC=，在矩形AEFG中，根據(jù)勾股定理知AF=．∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．【解析】19.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過(guò)A作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過(guò)A作AF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據(jù)AAS得出△AFB≌△AED，根據(jù)全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過(guò)A作AF⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求出∠BAE=∠FAD，根據(jù)AAS推出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等得出AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．20.【答案】【解答】解：a2+-3a--8=0．a(chǎn)2+2?a?+（）2-3（a+）-10=0．∴（a+）2-3（a+）-10=0．∴（a+-5）（a++2）=0∴a+=5，或a+=-2．故答案是：a+；5；-2．【解析】【分析】利用配方法將已知方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于（a+）的方程，然后利用因式分解法解方程即可．三、解答題21.【答案】【答案】(1)5元(2)4160元【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.根據(jù)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的2倍．列方程求解(1)設(shè)試銷(xiāo)時(shí)這種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，由題意得：解之得x=5(2)第一次銷(xiāo)售蘋(píng)果：5000/5=1000(kg)第一次銷(xiāo)售蘋(píng)果：11000/(5+0.5)=2000(kg)共盈利：(1000+2000-400)7+4000.7-5000-11000=4160(元)22.【答案】解：（1）?3?=2-8+4???=-2??．（2）?(?x+3)??=x2?=9+x??．【解析】（1）先計(jì)算立方根、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算加法．（2）先算乘法，再計(jì)算加法．本題主要考查實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算、立方根、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、整式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算法則、立方根、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、整式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則B型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺(tái)．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．（2）由（1）知．若單獨(dú)用A型汽車(chē)運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車(chē)運(yùn)送，需車(chē)5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車(chē)y輛，則需B型汽車(chē)（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車(chē)輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車(chē)2輛，則需B型汽車(chē)3輛．運(yùn)費(fèi)1900元【解析】【分析】（1）本題可根據(jù)兩車(chē)的輛數(shù)的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程．等量關(guān)系為：裝270臺(tái)需A型車(chē)的數(shù)量=裝300臺(tái)需B型車(chē)的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．（2）可先根據(jù)（1）求出單獨(dú)用兩種車(chē)分別要多少費(fèi)用，然后讓同時(shí)用兩種車(chē)時(shí)花的費(fèi)用小于單獨(dú)用一種車(chē)的最少的費(fèi)用．得出車(chē)的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運(yùn)輸方案，然后根據(jù)運(yùn)輸方案求出運(yùn)費(fèi)．24.【答案】【解答】解：（1）最簡(jiǎn)公分母為12x2y4z，=，=；（2）最簡(jiǎn)公分母為x+y，x-y==，；（3）最簡(jiǎn)公分母為（x+1）2（x-1），==，==；（4）最簡(jiǎn)公分母為（x-3）（x+4）（x-5），==，==，==．【解析】【分析】（1）先確定最簡(jiǎn)公分母為12x2y4z，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（2）先確定最簡(jiǎn)公分母為x+y，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（3）先把分式的分母分解因式確定最簡(jiǎn)公分母為（x+1）2（x-1），然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母；（4）先把各分式的分母因式分解后確定最簡(jiǎn)公分母為（x-3）（x+4）（x-5），然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分母化為同分母．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（-3，4）．【解析】【分析】（1）直接利用B，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置