肇慶德慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶德慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省澄邁縣白蓮中學八年級（上）第二次月考數學試卷）如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去2.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉》2022年同步練習卷A（10））下列圖形繞某點旋轉后，不能與原來圖形重合的是（旋轉度數不超過180°）（）A.B.C.D.3.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）A.4B.3C.2+D.+14.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數學試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-35.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（2））下面是小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.6.分式-和最簡公分母是（）A.-6xyzB.6x2yzC.12xyzD.12x2yz7.（2018?巴彥淖爾）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??為?OA??的中點，?CE⊥OA??交?AB??于點?E??，以點?O??為圓心，?OC??的長為半徑作?CD??交?OB??于點?D??．若?OA=4??，則圖中陰影部分的面積為A.?πB.?πC.?3D.?238.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數學試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-19.（江蘇省鹽城市永豐中學八年級（下）第一次月考數學試卷）平行四邊形ABCD中對角線AC和BD交于點O，AC=6，BD=8，平行四邊形ABCD較大的邊長是m，則m取值范圍是（）A.2＜m＜14B.1＜m＜7C.5＜m＜7D.2＜m＜710.（2016?繁昌縣二模）某樓盤商品房成交價今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長率為12%，則6月份商品房成交價是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元評卷人得分二、填空題（共10題）11.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．12.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學七年級（下）期中數學試卷）兩個多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是．13.（2021?福建模擬）在各個內角都相等的多邊形中，如果一個外角等于一個內角的?20%?，那么這個多邊形是______邊形．14.（南昌）按要求畫出一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，將圖形畫在下面的空白處______．15.（蘇科新版八年級數學上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（A卷））線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是．16.化簡：（1）=；（2）=．17.（2022年秋?萊州市期末）當a時，分式有意義．18.在△ABC中，已知∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CD=2，AD=3，則BD的長為．19.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數學一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在正比例函數y=kx的圖象L上，則點B2016的坐標是．20.如圖，x=，y=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）化簡：（1）?(?2x-y)（2）?(a-2-?a22.已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如圖（1），連接OC，當E、F分別在線段AC、BC上時，求證：△COE≌△BOF；②如圖（2），當E、F分別在AC延長線上和CB延長線上時，求CF-CE的值；（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長線上和線段BC上，試說明CF與CE滿足怎樣的關系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）23.若x-n=0.2，yn=3，求（x2y）2n的值．24.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．25.（山東省濰坊市昌樂縣七年級（下）期末數學試卷）如圖是四張紙片拼成的圖形，請利用圖形面積的不同表示方式，寫出一個a、b的恒等式．26.（云南省曲靖市麒麟區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．（1）用含x的代數式表示草坪的總面積S；（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？27.（山東省德州市平原五中八年級（上）月考數學試卷（9月份））如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA．連結BC并延長到E，使EC=CB，連結DE，量出DE的長，就是A、B的距離．寫出你的證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：C．【解析】【分析】根據三角形全等的判定方法ASA，即可求解．2.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉72°能與原圖形重合，故本選項不合題意；B、繞它的中心旋轉120°能與原圖形重合，故本選項不合題意；C、繞它的中心旋轉90°能與原圖形重合，故本選項不合題意；D、繞它的中心旋轉不能與原圖形重合，故本選項符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據旋轉對稱圖形的概念作答．3.【答案】【解答】解：過點M作MF⊥AC于點F，如圖所示．∵MC平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，FM=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過點M作MF⊥AC于點F，根據角平分線的性質可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長度，結合邊的關系即可得出結論．4.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進而求出答案．5.【答案】【解答】解：因為三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：C．【解析】【分析】因為三角形的定義為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．6.【答案】【解答】解：分式-和最簡公分母是6x2yz，故選B【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．7.【答案】解：連接?OE??、?AE??，?∵?點?C??為?OA??的中點，?∴EO=2OC??，?∴∠CEO=30°??，?∠EOC=60°??，?∴ΔAEO??為等邊三角形，??∴S扇形??∴S陰影?=?90π?4?=4π-π-8π?=π故選：?B??．【解析】連接?OE??、?AE??，根據點?C??為?OC??的中點可得?∠CEO=30°??，繼而可得?ΔAEO??為等邊三角形，求出扇形?AOE??的面積，最后用扇形?AOB??的面積減去扇形?COD??的面積，再減去??S空白AEC?8.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=3，OD=BD=4，在△AOD中，由三角形的三邊關系得：4-3＜AD＜4+3，∴1＜AD＜7．故選：B．【解析】【分析】根據平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OD的值，又由三角形的三邊關系，即可求得答案．10.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據某樓盤商品房成交價今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價，再根據4月份到6月份平均增長率為12%，可以求得6月份商品房成交價，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據矩形的性質得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據AAS得出△AFB≌△AED，根據全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，求出∠BAE=∠FAD，根據AAS推出△AEB≌△AFD，根據全等得出AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：①a2+2ab+b2=（a+b）2；②a2-b2=（a+b）（a-b）；故多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是a+b．故答案為：a+b．【解析】【分析】根據完全平方公式，平方差公式分解因式，然后即可確定公因式．13.【答案】解：設這個多邊形的每一個內角為?x°??，那么?180-x=20%x??，解得?x=150??，那么邊數為?360÷(180-150)=12??．故答案為：十二．【解析】已知關系為：一個外角?=??一個內角?×20%?，隱含關系為：一個外角?+??一個內角?=180°??，由此即可解決問題．本題考查了多邊形內角與外角的關系，用到的知識點為：各個內角相等的多邊形的邊數可利用外角來求，邊數?=360÷??一個外角的度數．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：線段的對稱軸除了它自身外，還有一條是它的垂直平分線；角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線．故答案為：它的垂直平分線；角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據線段的軸對稱性質和角的軸對稱性質解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案為-；-1．【解析】【分析】（1）根據分式的基本性質，約去分子與分母的公因式6mn即可；（2）先將原式變形為=，再根據分式的基本性質，約去分子與分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．17.【答案】【解答】解：由分式有意義，得2a+1≠0，解得a≠-．故答案為：≠-．【解析】【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．18.【答案】【解答】解：分別以BA和BC為對稱軸在△ABC的外部作△BDA和△BDC的對稱圖形△BEA和△BFC，如圖，由題意可得：△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF∴∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，又∵∠ABC=45°∴∠EBF=90°，又∵AD⊥BC，∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠BDC=90°，又∵BE=BD，BF=BD，∴BE=BF，∴四邊形BEGF是正方形，設BD=x，則BE=EG=GF=x，∵CD=2，AD=3，∴BE=2，CF=3∴AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中，AG2+CG2=AC2，（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，x1=6，x2=-1（舍去），即BD=6，故答案為：6．【解析】【分析】由題意可得出△ABD≌△ABE，△CBD≌△CBF，推出∠DBA=∠EBA，∠DBC=∠FBC，求出四邊形BEGF是正方形，設BD=x，則BE=EG=GF=x，AG=x-3，CG=x-2，在Rt△，AGC中根據勾股定理求出（x-3）2+（x-2）2=（2+3）2，求出即可．19.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標為：，則B1的縱坐標為：，∴點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進而得出B，B1，B2，B3坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．20.【答案】【解答】解：根據三角形的外角的性質得，x+70=x+x+10，解得，x=60，則x+70=130，180°-130°=50°，則x=60，y=50，故答案為：60；50．【解析】【分析】根據三角形的外角的性質列出方程，解方程求出x的值，根據鄰補角的性質計算，求出y的值．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=4x2??=y2（2）原式?=?a?=-4a?=-2??．【解析】（1）整式的運算法則即可求出答案．（2）根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關鍵還是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】（1）證明：連接CO．∵CA=CB，∠A=45°∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵AO=OB，∴OC=OA=OB，∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB，∵∠EOF=2∠A=90°，∠COB=90°，∴∠EOF=∠COB，∴∠EOC=∠BOF，在△EOC和△FOB中，，∴△EOC≌△FOB．（2）如圖2中，連接CO，∵∠ACO=∠ABC=45°，∴∠ECO=∠OBF=135°，∵∠COB=∠EOF=90°，∴∠COE=∠BOF，在△EOC和△FOB中，∴△EOC≌△FOB．∴EC=BF，∴CF-EC=BC+BF-EC=BC=10cm．（3）在CF上截取CM=CO，連接OM．∵CA=CB，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°，∠ACB=120°，∵AO=OB，∴∠ACO=∠BCO=60°∴∠ECB=180°-∠ACB=60°，∵∠EOF=2∠A=60°，∴∠ECF=∠EOF，∴E、C、O、F四點共圓，∴∠OEF=∠OCB=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∵OC=CM，∠OCM=60°，∴△COM是等邊三角形，∴∠COM=60°=∠EOF，OC=OM=CM，∴∠COE=∠MOF，在△COE和△MOF中，，∴△COE≌△MOF，∴CE=MF，∴CF-CE=CM+MF-CE=CM=CO，在RT△ACO中．∵AC=10，∠A=30°，∴CO=AC=5，∴CF-CE=5．【解析】【分析】（1）要證明△COE≌△BOF只要證明：CO=BO，∠EOC=∠FOB，∠ECO=∠B=45°即可．（2）因為CF=CB+BF，所以要求CF-CE，只要證明CE=BF就可以了；（3）利用四點共圓得到：△OEF是等邊三角形，接下來只要證明CF-CE=CA，再利用直角三角形30度角的性質解決．23.【答案】【解答】解：∵x-n=0.2，即=，∴xn=5，則（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=54×32=5625．【解析】【分析】由x-n=0.2根據負整指數冪得到xn=5