海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州烏蘭縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關于x軸對稱，點C與點B關于y軸對稱，則點C關于x軸對稱的點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）2.（2022年上海市長寧區(qū)中考數學二模試卷）用換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=03.（2021?哈爾濱）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.5.（2022年內地西藏班（校）中考數學一模試卷）下列運算中，結果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-6.（2020年秋?召陵區(qū)期中）若一個多邊形的內角和為900°，則從這個多邊形的其中一個頂點出發(fā)引的對角線的條數為（）A.4B.5C.6D.77.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）若關于?x??的不等式組?????2x+33?x-1?6x-6>a-4?????有且只有五個整數解，且關于A.10B.12C.14D.188.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x69.（2021年春?高郵市期中）若多項式a2+kab+b2是完全平方式，則常數k的值為（）A.2B.4C.±2D.±410.（上海市崇明縣馬橋中學八年級（上）期中數學試卷）不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.伸縮門D.矩形門的斜拉條評卷人得分二、填空題（共10題）11.使得關于x的方程=1的解為非負數，且滿足關于x的不等式組有三個整數解的a的范圍是．12.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG13.（2022年春?河南校級月考）河南省實驗中學、文博中學開展《2014感動校園一一尋找最美班級》評優(yōu)活動，某班制作展板時，為了節(jié)約材料將長為acm的正方形彩紙板邊長減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了cm2．14.（2014中考名師推薦數學三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()15.（北京三十一中八年級（上）期中數學試卷）（1）小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據是．16.已知a2+a-1=0，則a3-=．17.要完成一件工作，甲單獨做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務．18.（2021?蓮湖區(qū)模擬）一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線?l??上，且有一個公共頂點?O??，則?∠AOB??的度數是______．19.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級（下）第一次月考數學試卷）（2015?黃陂區(qū)校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點P為BC的中點，點E、F分別為邊AB、AC上的點，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．20.（2014?泉州校級自主招生）已知：x=，y=，則-的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（期中題）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數．22.化簡：（1）（-a2b2）（a2+ab-0.6b2）（2）12ab[2a-（a-b）+b]．23.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點?E??是?AC24.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進，且甲到達B地的時間比乙到達A地的時間早22min，求甲、乙兩人的速度．25.（湖南省衡陽市衡陽縣九年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．26.（2009-2010學年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問題：在實數范圍內因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項式2x2-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．27.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)I（35））任意一個三角形，如圖所示，在三角形ABC中取各邊中點依次為D、E、F，連接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列問題：（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度數，你會得到什么？（3）再試著取幾個三角形，依題意進行測量，你會發(fā)現(xiàn)什么結論？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點A的坐標為（-2，3），點B與點A關于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關于x軸對稱的點的坐標為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．2.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據換元法，可得關于x的分式方程，根據等式的性質，可得整式方程．3.【答案】解：?A??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?B??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據把一個圖形繞某一點旋轉?180°??，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時乘以-1即可得出結論．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=-a5，錯誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用負整數指數冪法則計算得到結果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）×180°=900°，解得，n=7，從七邊形的其中一個頂點出發(fā)引的對角線的條數：7-3=4，故選：A．【解析】【分析】根據題意和多邊形內角和公式求出多邊形的邊數，根據多邊形的對角線的條數的計算公式計算即可．7.【答案】解：??由①得?x?6??，由②得?x>a+2?∵?方程組有且只有五個整數解，?∴???a+2?∵x??要取到2，且取不到?a+2?∴1?a+26?∴4?a??∵?分式方程??∴a?8??，且?a??是2的整數倍．又?∵y≠2??，?∴a≠4??．?∴a??的取值為6、8．故選：?C??．【解析】因為不等式組有解，所以需要解出不等式組的解集為\(\dfrac{a+2}{6}8.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：∵多項式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．10.【答案】【解答】解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負數，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個整數解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負數可得關于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個整數解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結合可得a的取值范圍．12.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據軸對稱的性質得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE13.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據完全平方公式，即可解答．14.【答案】【答案】10【解析】根據正方形的面積公式，結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據題意可得CE=CF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．16.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．17.【答案】【解答】解：設甲、乙、丙三人合作x天才能完任務，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據工作效率，工作量和工作時間三者的關系即可解答．18.【答案】解：由題意：?∠AOE=108°??，?∠BOF=120°??，?∠OEF=72°??，?∠OFE=60°??，?∴∠EOF=180°-72°-60°=48°??，?∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°??，故答案為：?84°??【解析】利用正多邊形的性質求出?∠AOE??，?∠BOF??，?∠EOF??即可解決問題．本題考查正多邊形與圓，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過點F作EM⊥EP于點M，設EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內角和定理、鄰補角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過點F作EM⊥EP于點M，設EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對應邊成比例可得CF長．20.【答案】【解答】解：原式=-===，當x=，y=時，原式====．故答案為：．【解析】【分析】先把分式通分，再把分子相加減，結果化為最減分式后把x、y的值代入進行計算即可．三、解答題21.【答案】解：因為∠C=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，所以（∠BAC+∠ABC）=45°．因為BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠BAP+∠ABP=∠BAC+∠ABC=（∠BAC+∠ABC）=45°．所以∠APB=180°﹣45°=135°【解析】22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2a4b2-a3b3+a2b4；（2）原式=24a2b-9ab（a-b）+8ab2=24a2b-9a2b+9ab2+8ab2=15a2b+17ab2．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．23.【答案】證明：（1）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠ABC=∠D??，?∵?四邊形?ABCE??為?⊙O??的內接四邊形，?∴∠ABC+∠AEC=180°??，?∵∠AED+∠AEC=180°??，?∴∠ABC=∠AED??，?∴∠D=∠AED??，?∴AE=AD??；（2）?∵AB=AC??，?∠B=72°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∠AEC=180°-∠B=108°??，?∴∠BAC=180°-72°×2=36°??，?∵AB//CD??，?∴∠ACE=∠BAC=36°??，?∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACE=36°??，?∴∠ACE=∠EAC??，?∴???AE=?CE??，即點【解析】（1）根據平行四邊形的性質得到?∠ABC=∠D??，根據圓內接四邊形的性質、鄰補角的性質計算得到?∠D=∠AED??，根據等腰三角形的判定定理證明結論；（2）根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理求出?∠ABC=∠ACB=72°??，根據圓內接四邊形的性質求出?∠AEC??，進而證明?∠ACE=∠EAC??，根據圓周角定理證明即可．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓內接四邊形的性質、圓周角定理、平行四邊形的性質是解題的關鍵．24.【答案】【解答】解：設甲的速度為xkm/h，