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功和功率一、功1、功力和物體在力的方向上的位移的乘積叫這個(gè)力做的功做功的兩個(gè)要素:力、在該力的方向上發(fā)生的位移2、公式W=FScosθ理解:〔1〕功是一個(gè)過程量。一定要明確是哪一個(gè)力對(duì)哪一個(gè)物體的哪一段位移?!?〕功是標(biāo)量。注意大小的比較。功的正負(fù)僅表示為動(dòng)力做功還是阻力做功。〔3〕F必須是恒力?!?〕位移s是相對(duì)地面的位移〔5〕求多個(gè)力做功①先求多個(gè)力的合力,在應(yīng)用功的定義式求②分別求各個(gè)力所做的功,再求所有功的代數(shù)和1.如下圖,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在使斜面體向右水平勻速移動(dòng)距離l,求:〔1〕摩擦力對(duì)物體做的功。〔2〕斜面對(duì)物體的彈力做的功。〔3〕斜面對(duì)物體做的功。(4)假設(shè)斜面向左以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng),且這個(gè)過程中物體和斜面相對(duì)靜止,那么該過程中斜面對(duì)物體做的功是多少?2.在加速運(yùn)動(dòng)的車廂中,一個(gè)人用力向前推車廂,如下圖,人相對(duì)車廂靜止,那么以下說法正確的選項(xiàng)是A、人對(duì)車不做功B、人對(duì)車做負(fù)功C、推力對(duì)車做正功D、車對(duì)人做正功〔1〕受力分析依然是必要步驟a3、進(jìn)一步理解3.如圖,小物塊位于光滑斜面上,斜面位于光滑的水平面上,在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對(duì)小物塊的作用力A、垂直于斜面,做功為零B、垂直于斜面,做功不為零C、不垂直于斜面,做功為零D、不垂直于斜面,做功不為零〔2〕s應(yīng)理解為力的作用點(diǎn)的位移4.如圖,用20N的牽引力F通過輕質(zhì)滑輪拉物體,物體前進(jìn)了1m,求牽引力F做的功●C解釋:因?yàn)槲矬w前進(jìn)1m,力的作用點(diǎn)C前進(jìn)了2m,所以WF=Fs=20×2J=40J轉(zhuǎn)換研究對(duì)象求力F做功問題5〔變式〕質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上,繩經(jīng)過輕質(zhì)滑輪與水平方向成α角,用大小為F的力拉物體,如圖,將物塊由A點(diǎn)拉至B點(diǎn),前進(jìn)s,求拉力對(duì)物塊所做的功是多少?FF●C●C∟s′SSWF=F(s+scosα)6〔變式〕用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體從位置A拉到位置B,物體的質(zhì)量為m,定滑輪離水平地面的高度為H,物體在水平位置A、B時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為α、β,求繩的拉力對(duì)物體做的功7.質(zhì)量為m的物體系在彈簧上,靜止在桌面上,彈簧勁度系數(shù)為k,如圖,用力F向上拉,使物體緩慢提高了h,求這個(gè)過程中F做的功是多少?F〔3〕用F-s圖象求變力做功8〔變式〕面積很大的水池,水面上浮著一正方體木塊,邊長(zhǎng)為a。開始時(shí),木塊靜止,有一半沒入水中,如下圖?,F(xiàn)用豎直向下的力F將木塊緩慢地向下壓,使木塊剛好沒入水中,不計(jì)摩擦。求此過程中壓力F做的功是多少?〔水的密度為ρ〕Haρ
ga4/89如下圖,滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下,然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下.斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ,滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m,A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng).在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力所做的功()A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三種情況均有可能AB9.如圖2所示,某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上,力F的大小保持不變,但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致,那么轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為:A、0JB、20πJC、10JD、20J.〔4〕微元法求變力做功問題9.一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于點(diǎn)O,小球在水平力作用下,從平衡位置P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn),如圖,那么力F所做的功為A、mgLcosθB、FLsinθC、mgL(1-cosθ)D、FLθ〔5〕用動(dòng)能定理求變力做功。〔W=FScosθ中F是恒力,首先要判斷F是否是恒力〕拓展〔1〕假設(shè)F為恒力,從P點(diǎn)移到Q點(diǎn),那么力F功為〔〕〔2〕假設(shè)F為恒力但大小不知,且移到Q點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,那么該過程中力F做功為〔〕10.關(guān)于摩擦力做功的說法不正確的選項(xiàng)是A、滑動(dòng)摩擦力總阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng),一定做負(fù)功B、靜摩擦力總阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),一定不做功C、靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力一定都做負(fù)功D、系統(tǒng)內(nèi)相互作用的兩物體間的一對(duì)摩擦力做功的總和總等于零〔6〕說明:當(dāng)物體間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí),伴隨著機(jī)械能的損耗〔轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〕,所以一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的總和為負(fù)11.例、如圖,一個(gè)粉擦沿水平桌面移動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小為f,那么當(dāng)滑過距離s時(shí),桌面對(duì)粉擦的摩擦力和粉擦對(duì)桌面的摩擦力做的功分別是多少?〔6〕拓展:作用力與反作用力大小相等,力的性質(zhì)相等,但它們所做的功不一定相等。注意:作用力做正功,反作用力可能做正功,可能做負(fù)功,可能不做功1、功率〔1〕定義:?jiǎn)挝粫r(shí)間里所做的功,描述做功的快慢〔2〕公式:P=W/t二、功率——平均功率——瞬時(shí)功率,α為F和v的夾角v是平均速度時(shí),P是平均功率v是瞬時(shí)速度時(shí),P是瞬時(shí)功率12.如圖示,質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角=37的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2〕,斜面足夠長(zhǎng),求:(1)前2S內(nèi)重力做的功(2)前2S內(nèi)重力的平均功率(3)2S末重力的瞬時(shí)功率。(1)48J,(2)24W,〔3〕48W注意P=Fvcosα,F(xiàn)與v的方向問題37
2、機(jī)車起動(dòng)的兩種過程:〔1〕以恒定的功率起動(dòng)開始時(shí),由于v很小,F(xiàn)>f,汽車加速vm=P/fotv〔2〕以恒定的加速度a起動(dòng)(要維持恒定加速度a,牽引力F應(yīng)為恒力〕otvvmv1t1此時(shí)之后功率不變,為P額例1、一輛汽車在平直公路
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