2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前20天復(fù)習(xí)-09 導(dǎo)數(shù)小題綜合學(xué)生版

09導(dǎo)數(shù)小題綜合

一、填空題

1.(2023?上海閔行?統(tǒng)考二模)IimI"+"*__

Λ→Oh

2.(2023?上海長寧?統(tǒng)考二模)若函數(shù)”x),g(X)滿足/(x)+xg(x)=Y-1,且〃1)=1,

貝IJr⑴+g'⑴=.

3.(2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模)已知函數(shù)y=2x+1,定義域為(O,+e),則該函數(shù)的最

8x

小值為.

4.(2023?上海?高三專題練習(xí))已知/(X)=(x+l)e*,則曲線y=f(x)在點(OJ(O))處的

切線方程為.

5.(2023?上海靜安?統(tǒng)考一模)已知函數(shù)/(X)=excos2x-e?,則函數(shù)〃x)的導(dǎo)數(shù)/(x)=

6.(2023?上海楊浦?統(tǒng)考二模)函數(shù)y=ln(2-3x)的導(dǎo)數(shù)是>'=

7.(2023?上海金山?統(tǒng)考二模)已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的表達(dá)式分別為

/(X)=√-X2-4X,g(x)=4"4,若對任意“€[,及],若存在9目―3,0],使得

g(%)<∕(%),則實數(shù)。的取值范圍是.

8.(2023?上海奉賢?統(tǒng)考二模)已知y=∕(x)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，

〃力=一+今n(x+l)+乜COSJX+α,則y=∕(x)的駐點為.

9.(2023?上海閔行?統(tǒng)考二模)已知在等比數(shù)列｛4｝中，%、％分別是函數(shù)

γ=√-6√+6x-1的兩個駐點，則%=.

10.(2023?上海靜安?統(tǒng)考一模)已知函數(shù)f(x)=ο√-3χ2+2,若函數(shù)〃x)只有一個零

點看,則實數(shù)。的取值范圍為.

11.(2023?上海?統(tǒng)考模擬預(yù)測)設(shè)g(x)=∕'(x),則滿足g'(x)在R上恒正的/(X)是

.(填寫序號)

φ∕(x)=x4+x2;②〃X)=SinX+2；③/(x)=e";(4)∕(x)=-ln(l+x).

12.(2023?上海靜安?統(tǒng)考二模)若I(T-Ky=10,其中。蚱R,則2x-y的最小值為

13.(2023?上海嘉定?統(tǒng)考二模)若關(guān)于X的函數(shù)y=《邛在R上存在極小值(e為自然

e

對數(shù)的底數(shù))，則實數(shù)。的取值范圍為.

14.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考二模)已知實數(shù)小b,C滿足:a+b+c=Q^a2-bc=3,則

abc的取值范圍為.

15.(2023?上海閔行?上海市七寶中學(xué)校考模擬預(yù)測)定義在上的奇函數(shù)/(x)的

導(dǎo)函數(shù)為r(X),且"1)=0.當(dāng)x>0時，∕,(x)tanx-∕(x)>O,則不等式”x)<()的解

集為.

16.(2023?上海崇明?上海市崇明中學(xué)?？寄M預(yù)測)設(shè)函數(shù)〃x)=Sin(S+］)(?>0),

已知/(x)在［0,2π］有且僅有5個零點，下述四個結(jié)論：

①“x)在(0,2π)有且僅有3個極大值點②f(x)在(0,2兀)有且僅有2個極小值點

③/(x)在卜今)單調(diào)遞增④”的取值范圍是/為

其中所有正確結(jié)論的編號是.

—χ>o

17.(2023?上海崇明?統(tǒng)考二模)若函數(shù)y=e「的圖像上點A與點3、點C與點。

axi,x<0

分別關(guān)于原點對稱，除此之外，不存在函數(shù)圖像上的其它兩點關(guān)于原點對稱，則實數(shù)。

的取值范圍是.

18.(2023?上海徐匯?統(tǒng)考二模)已知數(shù)列｛%｝滿足：對于任意〃eN,有且

4=%fM=JfM>其中/(x)=tanx.若O,,=一t?——，數(shù)列出｝的前“項

4tan?+1-tanaπ

和為貝11兀。=.

19.(2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模)已知0<α<8<l,設(shè)W(X)=(X-α)(-8),

Zt(X)=W(?]：(&),其中人是整數(shù).若對一切左∈z,y=人(力都是區(qū)間小,+8)上的

嚴(yán)格增函數(shù).則2的取值范圍是.

a

二、單選題

20.(2023?上海崇明?統(tǒng)考二模)下列函數(shù)中，既是定義域內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)，又是奇函數(shù)

的為()

A./(x)=tanxB.f(x)=~-

C./(?)=X-COSxD.〃尤)=e*-e-"

21.(2023?上海黃浦?統(tǒng)考一模)已知/(x)=sin"+Ejw>O),且函數(shù)y="x)恰有

TT

兩個極大值點在θ?,則。的取值范圍是()

A.(7,13]B.[7,13)C.(7,10]D.[7,10)

22.(2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模)已知函數(shù)y=∕(x)(xeR),其導(dǎo)函數(shù)為y=f(χ),有

以下兩個命題：

①若y=∕'(χ)為偶函數(shù)，則y=∕(χ)為奇函數(shù);

②若y=∕'(χ)為周期函數(shù)，則y=∕(χ)也為周期函數(shù).

那么().

A.①是真命題，②是假命題B.①是假命題，②是真命題

C.①、②都是真命題D.①、②都是假命題

23.(2023?上海閔行?上海市七寶中學(xué)校考模擬預(yù)測)已知函數(shù)/(x)=(6-2)e'-x(x>0),

若/(x)<0的解集為(s∕),且G/)中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)人的取值范圍為()

A.-+1,-+2

_e~e

C.I-∞,-y+1I

24.(2023?上海靜安?統(tǒng)考二模)函數(shù)y=xlnx()

A.嚴(yán)格增函數(shù)

B.在(Os)上是嚴(yán)格增函數(shù)，在+8)上是嚴(yán)格減函數(shù)

C.嚴(yán)格減函數(shù)

D.在(θ*)上是嚴(yán)格減函數(shù)，在+上是嚴(yán)格增函數(shù)

25.(2023?上海松江?統(tǒng)考二模)已