（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第10練 指數(shù)與對數(shù) 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

第10練指數(shù)與對數(shù)[基礎(chǔ)保分練]1.eq\r(a\r(a\r(a)))(a>0)用分數(shù)指數(shù)冪表示為________.2.已知x<1，化簡eq\r(4,x－24)－eq\r(x2－2x＋1)＝________.3.(2019·連云港模擬)計算－(π＋1)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(64,27)))，所得結(jié)果為________.4.已知3x＝4y＝6，則eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝________.5.(2019·南京調(diào)研)已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.6.ln1＋log(－1)(eq\r(2)－1)＝________.7.log2781＋log48＋2－1＋log2＝________.8.若a＝log92，則9a＝________，3a＋3－a＝________.9.(2018·蘇州調(diào)研)已知4a＝2，logax＝2a，則正實數(shù)x＝________.10.若15a＝5b＝3c＝25，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)－eq\f(1,c)＝________.[能力提升練]1.[(2eq\r(2)＋3)2(2eq\r(2)－3)2]＋8＝________.2.(2018·常州模擬)若log2(log3x)＝log3(log2y)＝2，則x＋y＝________.3.已知x＝log23，則eq\f(23x－2－3x,2x－2－x)＝________.4.(2018·無錫調(diào)研)已知函數(shù)y＝4ax－9－1(a>0且a≠1)恒過定點A(m，n)，則logmn＝________.5.已知eq\f(1,log2a)＋eq\f(1,log4a)＝3，則a＝________.6.(2019·南京模擬)已知常數(shù)a>0，函數(shù)f(x)＝eq\f(2x,2x＋ax)的圖象經(jīng)過點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p，\f(6,5)))，Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q，－\f(1,5)))，若2p＋q＝16pq，則a＝________.答案精析基礎(chǔ)保分練1.a2.13.eq\f(23,18)4.25.eq\f(\r(2),4)6.17.38.2eq\f(3\r(2),2)9.eq\f(1,2)10.1能力提升練1.52.5933.eq\f(91,9)解析由x＝log23，得2x＝3，∴2－x＝eq\f(1,2x)＝eq\f(1,3)，23x＝(2x)3＝33＝27,2－3x＝eq\f(1,23x)＝eq\f(1,27)，∴eq\f(23x－2－3x,2x－2－x)＝eq\f(27－\f(1,27),3－\f(1,3))＝eq\f(91,9).4.eq\f(1,2)解析令指數(shù)x－9＝0，則4×a9－9－1＝3，據(jù)此可得定點的坐標為(9,3)，則m＝9，n＝3，∴l(xiāng)ogmn＝log93＝eq\f(1,2).5.26.4解析函數(shù)f(x)＝eq\f(2x,2x＋ax)的圖象經(jīng)過點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p，\f(6,5)))，Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q，－\f(1,5))).則eq\f(2p,2p＋ap)＋eq\f(2q,2q＋aq)＝eq\f(6,5)－eq\f(1,5)＝1，整理得eq\f(2p＋q＋2paq