中職數(shù)學(xué)課件5.2 等差數(shù)列

5.2等差數(shù)列【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解等差數(shù)列的概念.2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.3.掌握等差中項(xiàng)的概念和性質(zhì).4.掌握等差數(shù)列的性質(zhì).【知識(shí)回顧】1.等差數(shù)列定義如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做公差,記為d,即d=an+1-an(n∈N+).等差數(shù)列的一般形式為a1,a1+d,a1+2d,….【例題精解】【解】因?yàn)閍1=2,d=9-2=7,所以這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2+(n-1)×7.即an=7n-5.所以a20=7×20-5=135.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)等差數(shù)列的定義,由d=an+1-an求出公差,然后直接應(yīng)用通項(xiàng)公式求得.【例1】求等差數(shù)列2,9,16,…的通項(xiàng)公式及第20項(xiàng).【例3】在等差數(shù)列{an}中,d=2,an=1,Sn=-8,求a1和n.【例4】一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)為0,第9項(xiàng)為12,求該數(shù)列的首項(xiàng),公差及前20項(xiàng)的和.【例5】在等差數(shù)列{an}中,(1)已知a3+a4+…+a8=60,則S10=

;

(2)已知a2=3,a99=27,則a3+a98=

;

(3)已知a3=5,則a1+2a4=

.

【例6】三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為12,積為48,求這三個(gè)數(shù).【同步訓(xùn)練一】【答案】D【答案】C2.已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,d=3,那么當(dāng)an=298時(shí),項(xiàng)數(shù)n等于 (

) A.98 B.99 C.100 D.101【答案】D【答案】B4.在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a4=16,則a3= (

) A.4 B.8 C.16 D.32【答案】A5.一個(gè)等差數(shù)列的第五項(xiàng)a5=10,且a1+a2+a3=3,則有(

) A.a1=-2,d=3 B.a1=2,d=-3 C.a1=-3,d=2 D.a1=3,d=-2【答案】B【答案】C7.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則該數(shù)列前10項(xiàng)的和是(

) A.55 B.100 C.120 D.121【答案】C【答案】C9.在等差數(shù)列40,37,34,…中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是 (

) A.第13項(xiàng) B.第14項(xiàng) C.第15項(xiàng) D.第16項(xiàng)【答案】B3-602a8=-10an+1=-3n+11-85三、解答題16.在等差數(shù)列{an}中,已知a8=-3,d=-3,求a1與S8.17.等差數(shù)列{an}中,若a15=33,a45=153,則377是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)?18.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和是18,它們的平方和是116,求這三個(gè)數(shù).【同步訓(xùn)練二】【答案】B一、選擇題1.在等差數(shù)列{an}中,已知a4=-1,a7=8,則首項(xiàng)a1與公差d為 (

) A.a1=10,d=3 B.a1=-10,d=3 C.a1=3,d=-10 D.a1=3,d=10【答案】B2.等差數(shù)列{an}中,a5=4,a9=10,則a13= (

) A.25 B.16 C.14 D.12【答案】C3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2+a3+a10+a11=48,則a6+a7等于 (

) A.16 B.20 C.24 D.28【答案】D4.在等差數(shù)列{an}中,已知a3+a18=20,則S20= (

) A.140 B.160 C.180 D.200【答案】A5.在等差數(shù)列{an}中,已知a3+a9+a15+a17=4,則a11等于(

) A.1 B.-1 C.0 D.不能確定【答案】B6.在等差數(shù)列{an}中,前15項(xiàng)之和S15=60,則a8= (

) A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B7.等差數(shù)列{an}中,若a5+a13=40,則a8+a9+a10= (

) A.48 B.60 C.72 D.84【答案】D8.等差數(shù)列{an}中,a5=20,a20=5,則a25= (

) A.25 B.-15 C.100 D.0【答案】C9.在等差數(shù)列{an}中,前10項(xiàng)的和為20,前20項(xiàng)的和為60,則前30項(xiàng)的和為 (

) A.80 B.100 C.120 D.140【答案】C10.在等差數(shù)列{an}中,若前4項(xiàng)和S4=1,前8項(xiàng)和S8=4,則a17+a18+a19+a20的值等于 (

) A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題11.在等差數(shù)列{an}中，a3=7，d=-1，則an=

.12.若三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是69，則在它后面的三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是

.13.在等差數(shù)列{an}中，a4=18，a11=32，則d=

，Sn=

.14.在等差數(shù)列{an}中，S3=9，S6=36，則S9=

.15.等差數(shù)列{an}，a1,a2,a3,…,am的和為64，而且am-1+a2=8，那么項(xiàng)數(shù)m=

.10-n782n2+11n8116三、解答題16.在等差數(shù)列{an}中,已知a6=