陜西省渭南市大荔縣大荔中學高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學（理）試題

高三數(shù)學試卷理科一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設全集，集合，，則集合（

）A.

B.

C.

D.

2.復數(shù)（

）A.

B.

C.

D.

3.“”是“”的（

）A.

充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件4.觀察九宮格中的圖形規(guī)律，在空格內(nèi)畫上合適的圖形應為（

）A.

B.

C.

D.

5.已知滿足約束條件，則的最小值是（

）A.

8

B.

6

C.

3

D.

36.設為等差數(shù)列的前項和，若，則（

）A.

56

B.

66

C.

77

D.

787.非零向量，滿足且,則與的夾角為（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有的點(

)A.

向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變.

B.

向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變.

C.

向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變.

D.

向左平移個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變.9.已知，，，則大小順序為（

）A.

B.

C.

D.

10.《易經(jīng)》包含著很多哲理，在信息學、天文學中都有廣泛的應用，《易經(jīng)》的博大精深，對今天的幾何學和其它學科仍有深刻的影響．下圖就是易經(jīng)中記載的幾何圖形——八卦田，圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽太極圖，八塊面積相等的曲邊梯形代表八卦田．已知正八邊形的邊長為，陰陽太極圖的半徑為，則每塊八卦田的面積約為（

）

B.

C.

D.

11.已知函數(shù)在上有極值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

12.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若函數(shù)在區(qū)間恰有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.定義在上的函數(shù)，則________.14.已知都是銳角，，，則________15.已知向量，，若，則________.16.已知正數(shù)滿足，則的最小值為________.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)等差數(shù)列中，，．1求數(shù)列的通項公式；2若，分別是等比數(shù)列的第4項和第5項，試求數(shù)列的通項公式．18.（12分）已知.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.19.（12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，若，，.（1）求；（2）求的面積.20.（12分）已知函數(shù)，其導函數(shù)為，不等式的解集為.（1）求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.21.（12分）已知數(shù)列的前和為，若，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和．22.（12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】C二、填空題13.【答案】114.【答案】15.【答案】1216.【答案】25三、解答題17.【答案】解：1在等差數(shù)列中，由，，得，；2在等比數(shù)列中，有，，公比，則．18.【答案】（1）解：，∴.（2）解：取，，解得，的單調(diào)遞增區(qū)間為.19.【答案】（1）解：在中，由，知：.所以，

（2）解：由正弦定理可知：，即，因此.由，由正弦定理得，所以的面積為.20.【答案】（1）解：由的解集為，則.

（2）解：由（1）問可知，，，則x2大于零等于零小于零單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減則，由，，則.21.【答案】解：（1），．

當時，，得．

當時，，

，

，即，

．

數(shù)列是等差數(shù)列，且首項為，公差為2，

．

（2）由（1）可知，，

，——①

，——②

①–②得

，

化簡得．22.【答案】（1）解：函數(shù)的定義域為，.當時，對任意的恒成立，此時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當時，令，可得.當時，；當時，.此時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；

（2）解：設，則，，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當時，，所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則.①當時，即當時，對任意的恒成立，所以，函數(shù)在區(qū)