寧夏銀川九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

寧夏銀川九中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．下列語(yǔ)句正確的是有（）個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個(gè)正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．43．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．5．兩根木條，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．或6．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是次項(xiàng)式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，48．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線9．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．10．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條12．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分，若，則__度．14．如圖，將1～6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的x為_____．15．己知2=a，3=b，則6=_______16．單項(xiàng)式﹣5x2y的次數(shù)是_____．17．已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？19．（5分）為慶祝新年晚會(huì)，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價(jià)格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價(jià)格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算出這種方案比兩所學(xué)校分別購(gòu)買演出服省了多少錢？20．（8分）新華社消息：法國(guó)教育部宜布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為1．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了_________人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________度；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．21．（10分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）22．（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．23．（12分）如圖，點(diǎn)為原點(diǎn)，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且（1）、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為________、________；（2）點(diǎn)、分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵不能約分，是最簡(jiǎn)分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)分式的定義，掌握最簡(jiǎn)分式的定義，是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，也可能為0或?yàn)檎龜?shù)；③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；②一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個(gè)正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡転?；⑤數(shù)軸上，在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯(cuò)誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯(cuò)誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題．6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．7、D【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1的項(xiàng)分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項(xiàng)，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1．所以多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項(xiàng)式，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法．8、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．10、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．12、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B．由，得a=b﹣5，錯(cuò)誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案為110.14、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(2×3)=2×3=ab.16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝1，故次數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)單項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫一個(gè)答案即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系．19、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購(gòu)買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以兩所學(xué)校一起購(gòu)買最省錢，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以兩所學(xué)校一起購(gòu)買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學(xué)校一起購(gòu)買服裝便宜，便宜了1470元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．20、（1）100，圖見解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根據(jù)題意可知“查資料”的人數(shù)為1，據(jù)此用1除以進(jìn)行計(jì)算得出抽取人數(shù)，最后再算出其余時(shí)間人數(shù)以便補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）先根據(jù)扇形圖求出“玩游戲”所占的百分比，然后進(jìn)一步乘以360°即可；（3）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值，然后乘以2100即可.【詳解】（1）抽取人數(shù)為：（人），∴“3小時(shí)以上”人數(shù)=（人），故答案為：100，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖得：“玩游戲”所占的百分比=，∴“玩游戲”所占的圓心角度數(shù)=°，故答案為：126；（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)占抽取人數(shù)的比值=，∴（人）答：該校每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)有1344人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進(jìn)而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+