2023年中考數學測試-不等式與不等式組

不等式與不等式組測試卷

（時間：60分鐘分數：100分）

姓名：班級：學號：分數：

一、選擇題（本題共8小題，共40分）

1.（2020?貴陽）已知a<6,下列式子不一定成立的是（）

?.a-?<b-1B.-2a>-2b

C.?a+1D.ma?mb

22

2.（2022?廣西桂林）把不等式x-lV2的解集在數軸上表示出來，正確的是（）

A.-J——I——I——I————I——B.」——I——I——I————I———

-1012345-1012345

C.-I——I——I——I——A——I——1→D.-I——I——I——I——A——I——

-1012345-1012345

3.（2021?浙江嘉興市?中考真題）已知點尸（。力）在直線y=-3x-4上，且2α-5bW0

()

。一5α、5b2b<2

A.一.一B.——少一C.-≥-D.一、一

b2h2α5a5

3+%>1

4.（2020?遼寧鐵嶺市?）不等式組《CC,的整數解的個數是（)

2x-3≤l

A.2B.3C.4D.5

5.（2021?貴州遵義）小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2

元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設小明還能買X支簽字筆，則下列

不等關系正確的是（）

Λ.5X2+2x230B.5×2+2A-≤30C.2X2+2x230D.2×2+5%≤30

6.（2020?株洲）在平面直角坐標系中，點/（a,2）在第二象限內,則a的取值可以是（)

Q4

?-1b?-Ξc?3D.4或-4

7.（2020?重慶）小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每個作業(yè)本6元，每支簽字

筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個數為（）

A.5B.4C.3D.2

x-l<11÷X

8.（2020?云南）若整數。使關于X的不等式組（W^一刀一，有且只有45個整數解，且

4X-Q>X+1

使關于y的方程殳*牛+普=i的解為非正數，則。的值為（）

j+l1+y

A.-61或-58B.一61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-59

二、填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）

9.（2022?安徽）不等式TWl的解集為.

10?a為有理數，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為.

11.（2020?四川攀枝花）世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張，每張門票可少

1元.若少于40人時，一個團隊至少要有人進公園，買40張門票反而合算.

（2x<3（x-3）+1

12.（2020?涼山州）若不等式組3χ+2恰有四個整數解，則a的取值范圍

∏Γ>x+α

是.

2x+3v=5tz皿八

13.（2021?四川遂寧）已知關于X,y的二元一次方程組x+4)=2?+3滿足r>°,則

a的取值范圍是

三、解答題（本題共3小題，共45分）

2+x>7-4x,

14.（2022?北京）解不等式組：］4+x

x<-----.

15.(2。2。?武威)解不等式組：俱1;M…’并把它的解集在數軸上表示出來?

-5-4-3-2-1O12345

16.(2022?廣西玉林)我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購

買龍眼的價格為0?4萬元/噸：因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3

萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元.

(1)求兩次購買龍眼各是多少噸？

(2)公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼

干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不

少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？

參考答案：

1.D2.D3.D4.C5.D6.B7.B8.B

9.x≥5

10.a<l且a為有理數

11.33

12.-4—≤2a<--

13.a>?,

'2+x>7-4x?①

14.解：，4+xG

I2

解不等式①得x>l,

解不等式②得x<4,

故所給不等式組的解集為：l<x<4.

15.解不等式3x-5CAH4,得：x<3,

解不等式2(2x-l)23x-4,得：X》-2,

則不等式組的解集為-2Wx<3,

將不等式組的解集表示在數軸上如下：

--------1---1---1---1------>

-3-2-101234

16.⑴設第一次購買龍眼X噸，第二次購買龍眼y噸,

根據題意有：

x=l

]fθ.4xx++θy.=3y