（江蘇專用）高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第4講 解三角形基礎(chǔ)滾動小練-人教版高三數(shù)學試題

第4講解三角形1.(2018江蘇五校學情檢測)設(shè)向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,則實數(shù)m的值為.

2.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠A=30°,則△ABC的面積為.

3.(2018江蘇鹽城期中)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=3,B=π3,則A=4.(2018江蘇南京多校段考)已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊過點(1,2),則tan2θ=.

5.(2018江蘇泰州中學月考)將y=sin2x的圖象向右平移φ個單位長度(φ>0),使得平移后的圖象仍過點π3,36.(2018南京學情調(diào)研)若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則f(-π)的值為.

7.(2018高考數(shù)學模擬)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD,如果AC·BM=-3,則AB·AD=.

8.(2018江蘇南通調(diào)研)在平面四邊形ABCD中,已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,則AC·BD的值為.

9.已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,10.(2018常州學業(yè)監(jiān)測)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知asinB+3bcosA=3sinC.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面積為734,b=

答案精解精析1.答案3解析由題意得2m-6=0,則m=3.2.答案3解析S=12AB·ACsinA=12×3×2×123.答案π解析在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2,b=3,B=π3,由正弦定理得asinA=bsinB,即24.答案-4解析由題意可得tanθ=2,則tan2θ=2tanθ1-5.答案π解析將y=sin2x的圖象向右平移φ個單位長度(φ>0),得到y(tǒng)=sin(2x-2φ)的圖象,所得圖象仍過點π3,32,則sin2π36.答案-1解析由圖象可得A=2,14T=3π4,則最小正周期T=3π=2πω,即ω=23.又f(π)=2sin2π3則f(-π)=2sin-27.答案3解析在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD,則AC=AD+DC=AD+12AB,BM=AM-AB=23AD-AB,則AC·BM=即23AD2-23AB23×9-23AB·AD-12×16=-3,解得AB·8.答案10解析取BD的中點E,連接EA、EC,則AC·BD=(AE+EC)·BD=AE·BD+EC·BD=12(AB+AD)·(AD-AB)+12(CB+CD)·(CB-CD)=12(AD2-AB2)+19.解析(1)f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin2x由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2,得kπ-3π所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ(2)當0≤x≤π2時,π4≤2x+π4≤5π4,所以當2x+π4=π2,即x=π8時,函數(shù)f(x)取得最大值210.解析(1)由已知asinB+3bcosA=3sinC,結(jié)合正弦定理得sinAsinB+3sinBcosA=3sinC,所以sinAsinB+3sinBcosA=3sin(A+B)=3(sinAcosB+sinBcosA),即sinAsinB=3sinAcosB.又A∈(0,π),所以sinA≠0,所以tanB=3.又B∈(0,π),所以B=π3(2)由S△ABC=12acs