《立體圖形的直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.2立體圖形的直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊(cè)》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節(jié)課主要平面圖形、空間幾何體的直觀圖的畫法。畫出空間幾何體的直觀圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的必要條件。本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測(cè)畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法,是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。教學(xué)的重點(diǎn)是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法,即斜二測(cè)畫法。教材給出了正六邊形、長方體、圓柱、圓柱和圓錐組合體直觀圖的畫法。教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)延伸,討論正五邊形、圓錐、圓臺(tái)、球的直觀圖畫法。畫空間幾何體的直觀圖，了解空間幾何體的直觀圖，有助于提高學(xué)生的空間想象能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A.了解“斜二測(cè)畫法”的概念并掌握斜二測(cè)畫法的步驟．B．會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖．1.數(shù)學(xué)抽象：斜二測(cè)畫法；2.邏輯推理：斜二測(cè)畫法的步驟；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖；4.直觀想象：立體圖形的直觀圖。【教學(xué)重點(diǎn)】：斜二測(cè)畫法的步驟；【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧，溫故知新請(qǐng)你說出下面幾何體分別是什么幾何體？這些圖形就是空間幾何體的直觀圖二、探索新知思考：如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀？【答案】平行四邊形1.斜二測(cè)畫法。利用平行投影，人們獲得的畫直觀圖的方法是斜二測(cè)畫法。用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：練習(xí)：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正方形的直觀圖．【答案】解：①以正方形的中心為原點(diǎn)，平行與邊的直線為x軸,y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系；②建立=45°的坐標(biāo)系③平行于x、y軸的線段在斜二測(cè)坐標(biāo)系中仍平行于x’、y’軸，但橫向長度不變，縱向長度減半例1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。解：（1）在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對(duì)稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交于點(diǎn)O。畫相應(yīng)的軸和軸，兩軸相交于點(diǎn)，使（2）以為中心，在軸上取，在軸上取，以點(diǎn)為中心，畫平行與軸，并且等于BC；再以為中心，畫平行于軸，并且等于EF。（3）連接，并擦去輔助線軸和軸，便獲正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖。規(guī)則：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸和軸,兩軸相交于,且使,它們確定的平面表示水平面；（2）已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。結(jié)論：畫直觀圖時(shí)，除多邊形外，還會(huì)遇到畫圓的直觀圖的問題，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來象橢圓，因此一般用橢圓作為圓的直觀圖，畫圖時(shí)，常用如圖橢圓模板。練習(xí)：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確。(1)相等的線段在直觀圖中仍然相等。（）(2)平行的線段在直觀圖中仍然平行。（）(3)一個(gè)角的直觀圖仍然是一個(gè)角。（）(4)相等的角在直觀圖中仍然相等。（）【答案】（1）×（2）√（3）√（4）×例2.已知長方體的長,寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。解：畫法：（1）畫軸。畫三軸交于點(diǎn)O，使。畫底面。在x軸正半軸上取線段AB，使AB=3cm，在y軸正半軸上取線段AD，使AD=1cm,過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)D作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)為C,則平行四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD的直觀圖。（3）畫側(cè)棱。在z軸正半軸上取線段，使，過B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段（4）成圖。順次連接，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋部分改成虛線），就可得到長方體的直觀圖。例3.已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長3cm，畫出它的直觀圖。結(jié)論：圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線。畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個(gè)圓，同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心得截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。例4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個(gè)組合體的直觀圖。解：畫法：如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖。通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考，讓學(xué)生了解平面圖形的的直觀圖，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。通過講解步驟，讓學(xué)生了解注意畫平面圖形的直觀圖，提高學(xué)生分析問題、概括能力。通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉平面圖形直觀圖的畫法，提高學(xué)生的解決問題的能力。通過例題進(jìn)一步鞏固平面圖形直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。通過總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的概括能力。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解斜二測(cè)畫法，提高學(xué)生解決問題的能力。通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。通過例題進(jìn)一步鞏固簡單組合體的直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷正誤用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.(1)原來相交的仍相交. ()(2)原來垂直的仍垂直. ()(3)原來平行的仍平行. ()(4)原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn). ()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)√2．利用斜二測(cè)畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是()ABCD【答案】C【解析】正方形的直觀圖應(yīng)是一個(gè)內(nèi)角為45°的平行四邊形，且相鄰的兩邊之比為2∶1，故選C.3．如圖，平行四邊形O′P′Q′R′是四邊形OPQR的直觀圖，若O′P′＝3，O′R′＝1，則原四邊形OPQR的周長為．【答案】10【解析】由直觀圖可知，原圖形是矩形OPQR，且OP＝3，OR＝2.故原四邊形OPQR的周長為10.4．畫出水平放置的四邊形OBCD(如圖所示)的直觀圖．【解析】(1)過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，如圖①所示，畫出對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′＝45°，如圖②所示．①②③(2)如圖②所示，在x′軸上取點(diǎn)B′，E′，使得O′B′＝OB，O′E′＝OE；在y′軸上取一點(diǎn)D′，使得O′D′＝eq\f(1,2)OD；過點(diǎn)E′作E′C′∥y′軸，使E′C′＝eq\f(1,2)EC.(3)連接B′C′，C′D′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，如圖③所示，四邊形O′B′C′D′就是所求的直觀圖．通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、小結(jié)1.水平放置平面圖形直觀圖斜二測(cè)畫法步驟：畫軸取軸——取點(diǎn)——連線成圖口訣：橫不變縱減半，平行性不變2.空間幾何體直觀圖斜二測(cè)畫法步驟：畫軸——畫底面——畫側(cè)棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變3.三視圖與直觀圖聯(lián)系，平行投影與中心投影不同表現(xiàn)形式五、作業(yè)習(xí)題8.22,6題通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課主要是介紹空間幾何體的直觀圖畫法,可以大膽放手讓學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)。教師在此主要起的是引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。如在平面圖形直觀圖的做法里面,給學(xué)生指出確定坐標(biāo)系的關(guān)鍵性;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)是確定點(diǎn)位置的畫法。在從平面圖形的直觀圖過渡到空間幾何體的直觀圖中,要引導(dǎo)學(xué)生的是進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí),通過教師的設(shè)問進(jìn)行點(diǎn)撥,如“平面圖形直觀圖和空間幾何體直觀圖的畫法的聯(lián)系與區(qū)別”?！?.2立體圖形的直觀圖》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解“斜二測(cè)畫法”的概念并掌握斜二測(cè)畫法的步驟．2．會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖．【教學(xué)重點(diǎn)】：斜二測(cè)畫法的步驟；【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖?！局R(shí)梳理】1．斜二測(cè)畫法我們常用斜二測(cè)畫法畫空間圖形及水平放置的平面圖形的直觀圖．斜二測(cè)畫法是一種特殊的畫法．2．空間幾何體直觀圖的畫法(1)與平面圖形的直觀圖相比，只是多畫一個(gè)與x軸、y軸都垂直的軸，直觀圖中與之對(duì)應(yīng)的是軸；(2)平面表示水平平面，平面和表示豎直平面；(3)已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中和都不變．(4)成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為．【學(xué)習(xí)過程】一、探索新知思考：如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀？1.斜二測(cè)畫法。利用平行投影，人們獲得的畫直觀圖的方法是斜二測(cè)畫法。用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：練習(xí)：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正方形的直觀圖．例1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。規(guī)則：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸和軸,兩軸相交于,且使,它們確定的平面表示水平面；（2）已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。結(jié)論：畫直觀圖時(shí)，除多邊形外，還會(huì)遇到畫圓的直觀圖的問題，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來象橢圓，因此一般用橢圓作為圓的直觀圖，畫圖時(shí)，常用如圖橢圓模板。練習(xí)：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確。(1)相等的線段在直觀圖中仍然相等。（）(2)平行的線段在直觀圖中仍然平行。（）(3)一個(gè)角的直觀圖仍然是一個(gè)角。（）(4)相等的角在直觀圖中仍然相等。（）例2.已知長方體的長,寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長3cm，畫出它的直觀圖。結(jié)論：圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線。畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個(gè)圓，同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心得截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。例4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個(gè)組合體的直觀圖?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.判斷正誤用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.(1)原來相交的仍相交. ()(2)原來垂直的仍垂直. ()(3)原來平行的仍平行. ()(4)原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn). ()2．利用斜二測(cè)畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是()ABCD3．如圖，平行四邊形O′P′Q′R′是四邊形OPQR的直觀圖，若O′P′＝3，O′R′＝1，則原四邊形OPQR的周長為．4．畫出水平放置的四邊形OBCD(如圖所示)的直觀圖．參考答案：思考：平行四邊形1.練習(xí)：解：①以正方形的中心為原點(diǎn)，平行與邊的直線為x軸,y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系；②建立=45°的坐標(biāo)系③平行于x、y軸的線段在斜二測(cè)坐標(biāo)系中仍平行于x’、y’軸，但橫向長度不變，縱向長度減半例1.解：（1）在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對(duì)稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交于點(diǎn)O。畫相應(yīng)的軸和軸，兩軸相交于點(diǎn)，使（2）以為中心，在軸上取，在軸上取，以點(diǎn)為中心，畫平行與軸，并且等于BC；再以為中心，畫平行于軸，并且等于EF。（3）連接，并擦去輔助線軸和軸，便獲正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖。練習(xí)：（1）×（2）√（3）√（4）×例2.解：畫法：（1）畫軸。畫三軸交于點(diǎn)O，使。畫底面。在x軸正半軸上取線段AB，使AB=3cm，在y軸正半軸上取線段AD，使AD=1cm,過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)D作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)為C,則平行四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD的直觀圖。（3）畫側(cè)棱。在z軸正半軸上取線段，使，過B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段（4）成圖。順次連接，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋部分改成虛線），就可得到長方體的直觀圖。例3.例4.解：畫法：如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.【答案】(1)√(2)×(3)√(4)√2.【答案】C【解析】正方形的直觀圖應(yīng)是一個(gè)內(nèi)角為45°的平行四邊形，且相鄰的兩邊之比為2∶1，故選C.3.【答案】10【解析】由直觀圖可知，原圖形是矩形OPQR，且OP＝3，OR＝2.故原四邊形OPQR的周長為10.4.【解析】(1)過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，如圖①所示，畫出對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′＝45°，如圖②所示．①②③(2)如圖②所示，在x′軸上取點(diǎn)B′，E′，使得O′B′＝OB，O′E′＝OE；在y′軸上取一點(diǎn)D′，使得O′D′＝eq\f(1,2)OD；過點(diǎn)E′作E′C′∥y′軸，使E′C′＝eq\f(1,2)EC.(3)連接B′C′，C′D′，并擦去x′軸與y′軸及其他一些輔助線，如圖③所示，四邊形O′B′C′D′就是所求的直觀圖．《8.2立體圖形的直觀圖》同步練習(xí)一、選擇題1．等腰三角形的直觀圖是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，正確的是()A．水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形B．平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形C．兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線D．兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直3．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1︰500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()A．4cm,1cm,2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC．4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm4．如圖所示，表示水平放置的的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊上的高為（）A．2 B．4 C． D．5．（多選題）給出以下關(guān)于斜二測(cè)直觀圖的結(jié)論，其中正確是()A.角的水平放置的直觀圖一定是角；B.相等的角在直觀圖中仍相等；C.相等的線段在直觀圖中仍然相等；D.若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行．6．（多選題）利用斜二測(cè)畫法得到：①水平放置的三角形的直觀圖是三角形；②水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③水平放置的正方形的直觀圖是正方形；④水平放置的菱形的直觀圖是菱形；以上結(jié)論正確的是（）（多選）A．① B．② C．③ D．④二、填空題7．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，則點(diǎn)到軸的距離為_____________.8．給出下列說法：①正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1∶2，有一內(nèi)角為45°；②水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形；③不等邊三角形水平放置的直觀圖是不等邊三角形；④水平放置的平面圖形的直觀圖是平面圖形．其中，正確的說法是________．(填序號(hào))9．有一塊四邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形,如圖所示，，則這塊菜地的面積為________.10．如圖所示，水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖是圖中的，已知，，則AB邊的實(shí)際長度是______.，△ABC的面積為。三、解答題11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，畫出這個(gè)幾何體的直觀圖.12．如圖所示的圖形是從斜二測(cè)畫法下的棱長為a的空心正方體的直觀圖中分離出來的.（1）求直觀圖中的面積；（2）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么盛滿水后，水的形狀可以抽象出一個(gè)什么幾何體?《8.2立體圖形的直觀圖》同步練習(xí)答案解析一、選擇題1．等腰三角形的直觀圖是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】D【解析】由題意得，由直觀圖的畫法可知：當(dāng)時(shí)，等腰三角形的直觀圖是④；當(dāng)時(shí)，等腰三角形的直觀圖是③；綜上，等腰三角形的直觀圖可能是③④，故選D.2．下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，正確的是()A．水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形B．平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形C．兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線D．兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直【答案】B【解析】斜二測(cè)畫法保持平行性不變，正方形的直觀圖是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平行四邊形的對(duì)邊平行，則在直觀圖中仍然平行，故選項(xiàng)B正確；斜二測(cè)畫法保持相交性不變，故兩條相交直線的直觀圖仍是相交直線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩條垂直直線的直觀圖應(yīng)是夾角為45°的兩條相交直線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1︰500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()A．4cm,1cm,2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC．4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm【答案】C【解析】由比例尺可知長方體的長、寬、高和四棱錐的高分別為4cm,1cm,2cm和1.6cm，再結(jié)合斜二測(cè)畫法，可知直觀圖的相應(yīng)尺寸應(yīng)分別為4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.故選C.4．如圖所示，表示水平放置的的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊上的高為（）A．2 B．4 C． D．【答案】D【解析】設(shè)的邊上的高為，因?yàn)?，所以，又，所?故選：D.5．（多選題）給出以下關(guān)于斜二測(cè)直觀圖的結(jié)論，其中正確是()A.角的水平放置的直觀圖一定是角；B.相等的角在直觀圖中仍相等；C.相等的線段在直觀圖中仍然相等；D.若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行．【答案】AD【解析】由斜二測(cè)畫法規(guī)則可知，直觀圖保持線段的平行性，∴D對(duì)，A對(duì)；而線段的長度，角的大小在直觀圖中都會(huì)發(fā)生改變，∴BC錯(cuò)．故選AD.6．（多選題）利用斜二測(cè)畫法得到：①水平放置的三角形的直觀圖是三角形；②水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③水平放置的正方形的直觀圖是正方形；④水平放置的菱形的直觀圖是菱形；以上結(jié)論正確的是（）（多選）A．① B．② C．③ D．④【答案】AB【解析】水平放置的邊形的直觀圖還是邊形，故①正確；因?yàn)樾倍y(cè)畫法是一種特殊的平行投影畫法，所以②正確；因?yàn)樾倍y(cè)畫法中平行于縱軸的線段長度減半，所以③④錯(cuò)誤，故選：AB.二、填空題7．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖，則點(diǎn)到軸的距離為_____________.【答案】.【解析】在直觀圖中，，，故點(diǎn)到軸的距離為.故答案為：8．給出下列說法：①正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1∶2