甘南藏族自治州夏河縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州夏河縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式2a2-a+3的值為5，則代數(shù)式4a2-2a+6的值為（）A.-22B.10C.-10D.222.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））（-5）2的結(jié)果是（）A.-10B.10C.-25D.253.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學(xué)校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）已知3是關(guān)于x的方程5x-a=3的解，則a的值是（）A.-14B.12C.14D.-134.（福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=x2是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A.a≠0B.a=1C.a＜0D.a≠15.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算中正確的是（）A.a3+a3=a6B.-（4x-2）=-2x+2C.（-a）3=a3D.-a+b=-（a-b）6.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個7.（2021?臨海市一模）下列計算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a2C.??a8D.?(?8.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列說法正確的是（）A.單項式的系數(shù)是2B.單項式的次數(shù)是2C.x2y-2x3y是四次多項式D.x2y-2x3y有兩項，分別是x2y和2x3y9.（江蘇省揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOE，則∠AOD的補角的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2021?岳麓區(qū)校級一模）?KN95??型口罩可以保護在顆粒物濃度很高的空間中工作的人不被顆粒物侵害，也可以幫助人們預(yù)防傳染?。?KN95??”表示此類型的口罩能過濾空氣中?95%?的粒徑約為?0.0000003m??的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?3×1?0B.?3×1?0C.?0.3×1?0D.?0.3×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，則α4+3β的值為______．12.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué)）我市去年約有50000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．13.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解是．14.如圖，在半徑為4的圓中，陰影部分圖形的面積為S1；在邊長為4，2的矩形中，陰影部分的面積為S2，則S1-S2的值為．（結(jié)果保留π）15.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當(dāng)a=5時，這個兩位數(shù)為．16.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．17.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，則∠AOC=度．18.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年12月17日，大報恩寺遺址公園正式向社會開放．經(jīng)物價部門核準(zhǔn)，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元．若設(shè)大報恩寺門票價格為x元，則根據(jù)題意可列方程．19.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)k=時，代數(shù)式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3項．20.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（11））已知AB=10cm，C為平面內(nèi)任一點，那么線段AC與BC之和最小是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．22.（江西省上饒市余干縣沙港中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．23.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）（-5）+3；（2）-（-0.4）+（-2.75-）；（3）1÷（-1）；（4）-2.5÷（-）×÷（-）2；（5）2÷（0.25-+）；（6）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．24.如圖，小明和小剛住在同一小區(qū)（A點），每天一塊去學(xué)校（B點）上學(xué)，一天，小明要先去文具店（C點）買練習(xí)本再去學(xué)校，小剛要先去書店（D點）買書再去學(xué)校，問：這天兩人從家到學(xué)校誰走的路遠？為什么？25.（2020年秋?耒陽市校級期末）兩種移動電話計費方式表如下：（1）一個月內(nèi)某用戶在本地通話時間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用．（2）若某用戶一個月內(nèi)本地通話時間為5個小時，你認為采用哪種方式較為合算？26.（海南省東方市感城中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）(-)×(-)÷(-)（2）（-17）×43+（-17）×21-164×（-17）27.小明和小亮在討論“射擊時為什么槍管上要準(zhǔn)星？”小明：過兩點有且只有一條直線，所以槍管上要有準(zhǔn)星．小亮：若將人眼看成一點，準(zhǔn)星看成一點，目標(biāo)看成一點，這不就有三點了嗎？多了一個點呀！請你說說你的觀點．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式2a2-a+3的值為5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得2a2-a的值，再整體代入即可．2.【答案】【答案】根據(jù)乘方的意義可知（-5）2是（-5）×（-5）．【解析】（-5）2=5×5=25．故選D．3.【答案】【解答】解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值．4.【答案】【解答】解：原方程化簡得：（a-1）x2+2x+1=0，要使方程是一元二次方程，則：a-1≠0，∴a≠1．故本題選D．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有應(yīng)該未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．可以確定字母系數(shù)a的范圍．5.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；B、應(yīng)為-（4x-2）=-2x+1，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（-a）3=-a3，故本選項錯誤；D、-a+b=-（a-b），故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【答案】根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答．注意-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯誤；D、正確．故選C．7.【答案】解；?A??、?2a+3b??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式運算法則求出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，故A錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，故B錯誤；C、x2y-2x3y是四次多項式，故C正確；D、x2y-2x3y有兩項，分別是x2y和2x3y，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)單項式、多項式的概念解答即可．9.【答案】【解答】解：兩角之和為180°，則兩角互補，由圖可知∠AOC、∠EOD、∠DOB與∠AOD互補．故選：C．【解析】【分析】在圖中找出與∠AOD之和為180°的角即可．10.【答案】解：0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案為：5．【解析】12.【答案】5×104【解析】13.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等價于2x-5=0，解得x=，故答案為：x=．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．14.【答案】【解答】解：設(shè)二者重合部分的面積為S3，根據(jù)題意則有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案為：16π-8．【解析】【分析】設(shè)兩圖形重合部分的面積為S3，用含S3的代數(shù)式表示出來S1和S2，兩者做差即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當(dāng)a=5時，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個兩位數(shù)的個位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．16.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分數(shù)的差，而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分數(shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．17.【答案】【答案】利用角與角的位置關(guān)系即可計算，但根據(jù)角的位置要分兩種情況．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．18.【答案】【解答】解：設(shè)大報恩寺門票價格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設(shè)大報恩寺門票價格為x元，旅游旺季門票價格為（1+40%）x元，根據(jù)“上浮后的價格為168元”列出方程即可．19.【答案】【解答】解：代數(shù)式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3項，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，則得到-5k+=0，解得k=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．20.【答案】【解答】解：分為三種情況：①當(dāng)C在線段AB上，此時AC+BC=AB=10Ccm；②當(dāng)C在直線AB外，如圖，此時AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，如圖，此時AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即線段AC與BC之和最小是10cm，故答案為：10cm．【解析】【分析】分為三種情況：畫出圖形，①當(dāng)C在線段AB上，②當(dāng)C在直線AB外，③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，根據(jù)圖形和AB的值求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；（2）∵直線DE垂直平分AB，∴D是AB的中點，∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∴CD=×AB=5（cm），∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，則=，解得：AE=（cm），答：CD的長為5cm，AE的長為cm．【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出AB的垂直平分線；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．（2）先去括號，再合并同類項，即可解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1；（2）原式=-+0.4-2.75-=2.6+0.4-2.75-0.25=0；（3）原式=×（-）=-；（4）原式=-2.5×（-）××=1；（5）原式=×（-12）=-30；（6）原式=-1-××[2-9]=-1+=．【解析】【分析】（1）利用加法法則計算即可；（2）先化簡，再分類計算即可；（3）利用除法法則計算即可；（4）先算乘方，再算乘除；（5）先算括號里面的加減，再算除法；（6）先算乘方和括號里面的運算