2023年魯教版(五四制)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)(下)期末綜合測(cè)試卷及部分答案(三套)

一、選擇題(每題3分，共30分)1.如圖，⊙0的半徑等于4,如果弦AB所對(duì)的圓心角等于90°,那么圓心0到弦AB的距離為()2.圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.相交或相切3.學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，小亮和小剛報(bào)名參加100米短跑項(xiàng)目的比賽，預(yù)賽分A,B,C三組進(jìn)行，小亮和小剛恰好在同一個(gè)組的概率是()4.從下列圖形中任取一個(gè)，是中心對(duì)稱圖形的概率是()AE的長(zhǎng)為()6.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中隨機(jī)一次性抽出兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()于()8.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為9.如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)地在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為((第9題))點(diǎn)C,D,以AB為直徑的圓交直線CD于點(diǎn)E,F,則CE+FD的值是()二、填空題(每題3分，共24分)11.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D,則tan∠ADC的值為12.某批籃球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：優(yōu)等品的頻率從這批籃球中，任意抽取一個(gè)籃球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是,(精確到0.01)13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,內(nèi)切圓O與邊AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F,則∠DEF的度數(shù)為.(第14題)(第18題)15.對(duì)于四邊形ABCD,有四個(gè)條件：①AB//CD;②AD//BC;③AB=CD;④AD=BC.從中任選PC,PD,DG⊥PC,垂足為G,則∠PDG等于17.從一2,0,2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為a,b的值，恰好使得關(guān)于x的方程x2+ax-b=0有實(shí)數(shù)解的概率為18.“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形.如圖，以邊長(zhǎng)為2cm洛三角形”,該“萊洛三角形”的面積為cm2.(圓周率用π表示)三、解答題(19～21題每題10分，22～24題每題12分，共66分)19.如圖，四邊形ABCD是⊙0的內(nèi)接四邊形，DB平分∠ADC,連接OC,OC⊥BD.20.在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)質(zhì)地相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球試驗(yàn)，他們將30個(gè)與紅球大小完全相同的白球裝入試驗(yàn)袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，多次重復(fù)摸球.下表是多次試驗(yàn)匯總摸球的次數(shù)s摸到白球的頻數(shù)n摸到白球的頻率(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_;假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是_(精確到0.1).(2)試估算口袋中紅球有多少個(gè)?21.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的⊙0交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長(zhǎng).22.有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖，①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字(若指針指在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止).(2)王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：“若兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是x2-5x+6=0的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是x2-5x+6=0的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎?若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平.B(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.與A,B重合),將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'.(1)點(diǎn)0到弦AB的距離是,當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)0時(shí)，∠ABA′=;(2)當(dāng)BA′與⊙0相切時(shí)，如圖②,求折痕BP的長(zhǎng)；(3)若線段BA′與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)∠ABP=α,確定a的取值范圍.②①②答案5.A點(diǎn)撥：如圖，連接OC.9.C點(diǎn)撥：如圖，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為10.B點(diǎn)撥：如圖，∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(6,0),∴AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,0),且點(diǎn)M是圓心，又由拋物線的對(duì)稱性可知CN=DN,13.75°點(diǎn)撥：如圖，連接DO,F0,∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,∵內(nèi)切圓0與邊AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F,根據(jù)垂徑定理，得DE=BE,根據(jù)勾股定理，得AD2-DE2=AC-CE2,解得,由題意得AB=AC=BC=2cm,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,三、19.(1)證明：∵DB平分∠ADC,(2)解：∵四邊形ABCD是⊙0的內(nèi)接四邊形，20.解：(1)0.3;0.7(2)設(shè)口袋中紅球有x個(gè)，,經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解.∴估計(jì)口袋中紅球有70個(gè).21.(1)證明：如圖，連接OD,∴DE是⊙0的切線.(2)解：如圖，連接AD.∵AB是◎0的直徑，22.解：(1)解方程x2-5x+6=0,234123由表知，兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是該方程的解的概率兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是修改得分規(guī)定為：若兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是x2-5x+6=0的解時(shí)，王磊得1分；若兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是x2-5x+6=0的解時(shí)，張浩得4分.(修改得分規(guī)定不唯一)23.(1)證明：如圖，連接0C.∴EF是O0的切線.∵AB是◎0的直徑，(3)解：∵∠0CD=90°,∴△ACO是等邊三角形.24.解：(1)1;60°由(1)得，當(dāng)a增大到30°時(shí)，點(diǎn)A’在優(yōu)弧AB上，∴當(dāng)0°<α<30°時(shí)，點(diǎn)A′在⊙0內(nèi)，線段BA′與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B.由(2)知，α增大到60°時(shí)，BA′與⊙0相切，即線段BA′與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)a繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)B,但點(diǎn)P,B不重合，∴當(dāng)60°≤a<120°時(shí)，線段BA′與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B.綜上所述，a的取值范圍是0°<a<30°或60°≤a<120°一.選擇題2.下列命題中正確的是()①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；②二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；④一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似4.下列各組圖形一定相似的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似7.不為0的四個(gè)實(shí)數(shù)a@bc2d滿足ab=cd,改寫成比例式錯(cuò)誤的是()9.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：與①相似的是()延長(zhǎng)EF交邊AB于點(diǎn)G,連接DG、BF,給出下列結(jié)論：①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.112.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在邊BC上，14.如圖，已知∠1=∠2,若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“AB·DE=AD·BC”成立，則這個(gè)條件可以是.(只填一個(gè)即可)相似，則滿足條件的點(diǎn)P有個(gè).20.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b,其中常數(shù)k滿足,常數(shù)m滿足b>0且b是2和8的比例中項(xiàng)，則該一次函數(shù)y=kx+b的解析式為21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于且AB·DC=BC·FC回21)求證：△FCD∽△ABCE是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F.求25.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEQBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一26.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2求證：△ADB∽△EAC.秒1cm的速度分別沿CAZCB向終點(diǎn)AOB移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PMEPN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒，O<t<2052@21)當(dāng)t為何值時(shí)，以AZPOM為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.魯教版(五四制)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)(下)期末綜合測(cè)試卷(三)一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分；不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.2.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().A.13×10?B.1.3×10?4.下面計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.(-2a2b)=-8a?b3C.(a-b)=a2+2ab+b25.某校學(xué)行漢字聽寫大賽，參賽學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚喝藬?shù)46857對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是92B.中位數(shù)是92C.平均數(shù)是92D.極差是6D(-5,3),若四邊形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向左平移2個(gè)單位，得到四邊形A'B'C'D',則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐A.(4,5)B.(4,3)7.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°,BC=2√3,以直角邊AC為直徑做圓O交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是()段AB沿x軸方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD,與雙曲線=-(k>0)交于點(diǎn)N,點(diǎn)M在線段AB上，連接MN,BC,若四邊形BMNC是菱形，則k的值為()二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)11.某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，若該校這兩年13.如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為10,它的對(duì)角線分別交于點(diǎn)三、作圖題(本題滿分4分)請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.求作：等腰直角三角形的內(nèi)切圓，使此等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于線段a的長(zhǎng)度a四、解答題(本大題共9道小題，滿分74分)16.計(jì)算(本題滿分8分，每小題4分)(2)解不等式組,并寫出不等式組的最大整數(shù)解.17.(本題滿分6分)為了回饋顧客，某商場(chǎng)在“五一”期間，對(duì)一次購(gòu)物超過(guò)200元的顧客，進(jìn)行抽獎(jiǎng)返券的活動(dòng)：顧客分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，根據(jù)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針對(duì)應(yīng)的文字組合，按表格獲得一張對(duì)應(yīng)面值的購(gòu)物券。甲乙兩轉(zhuǎn)盤文字(甲，乙)(開，開)(開，心)(心，開)(心，心)50元10元10元5元(1)請(qǐng)借助表格或者樹狀圖，計(jì)算顧客參加一次抽獎(jiǎng)，獲得“50元”購(gòu)物券的概率是多少?(2)本次活動(dòng)，參與一次抽獎(jiǎng)獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)是元。18.(本題滿分6分)我區(qū)為了解本轄區(qū)內(nèi)的初中學(xué)生對(duì)足球、籃球和排球三類項(xiàng)目的喜歡情況(三個(gè)項(xiàng)目只能選擇一個(gè)最喜歡的),隨機(jī)抽查了本區(qū)的部分初中生，得到如下統(tǒng)計(jì)圖。,,,,初三學(xué)生調(diào)查情況(1)被抽查的初三學(xué)生中，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的有人；被抽查的初三學(xué)生共有人；(2)被抽查的初一學(xué)生中，喜歡排球運(yùn)動(dòng)的有人;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果我區(qū)共有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生大約有多少人?19.(本題滿分6分)如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為四邊形ABCD,其中AD//BC,∠ABC=72°.為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂AD寬度水平縮短10m,壩底BC寬度水平增加4m,得到截面梯形EFCD,使∠EFC=28°,請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度.,,,20.(本題滿分8分)某書店甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在書店購(gòu)買甲種圖書的數(shù)量比用1400元購(gòu)買乙種圖書的數(shù)量少10本.(1)甲乙兩種圖書的銷售單價(jià)分別是多少元?(2)如果該書店用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)21.(本題滿分8分)的中點(diǎn)，連接DE、FG。(1)求證：△ADE≌△GFC;(2)若∠B=90°,G為BC中點(diǎn)，試判斷四邊形DEGF的形狀，并證明。22.(本題滿分10分)首月進(jìn)行了銷售情況的統(tǒng)計(jì).其中商店日批發(fā)量yi(百斤)與時(shí)間x(x為整數(shù)，單位：天)時(shí)間x(天)05日批發(fā)量yi(百斤)00(1)請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)，并求出能反映yi(3)設(shè)這個(gè)月中，日銷售總量為y(百斤),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)x為23.(本題滿分10分)問(wèn)題的提出：數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)記為點(diǎn)A,表示2020的點(diǎn)記為點(diǎn)B;如圖1,取線段AB的中點(diǎn)記為P1,稱為第一次操作；如圖2,分別取新得到的兩條線段AP1、線段BP1的中點(diǎn)記為P21、P22,稱為第二次操繼續(xù)下去，如此進(jìn)行到第100次操作，問(wèn)在“圖100”中，所有“中點(diǎn)P”所表示數(shù)的模型的特殊情況：為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們先從較為簡(jiǎn)單