哈爾濱方正縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱方正縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±32.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓3.（廣東省深圳市北環(huán)中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x34.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a65.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-36.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋7.（蘇科新版八年級（下）中考題同步試卷：10.5分式方程（06））甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個．設(shè)甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（寧夏銀川市賀蘭四中九年級（上）期中數(shù)學試卷）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線平分一組對角B.對角線相等C.對角線互相垂直D.四條邊相等9.（2022年浙江省寧波市寧海中學自主招生考試數(shù)學試卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p10.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點O為頂點作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?崇仁縣期中）當x=時，分式?jīng)]有意義．12.（2021?河北模擬）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，?DG??平分正五邊形的外角?∠EDF??，則?∠G=??______度．13.（2021?黃岡二模）計算：?2a-314.（湖南省張家界市桑植縣白石學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．15.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．16.代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是．17.當x=時，分式?jīng)]有意義；當x=時，的值為0．18.（2022年秋?安化縣校級期中）已知等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為8cm，則此三角形的周長是．19.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°．20.（青島版八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（A卷））（2022年秋?臨夏州校級期中）一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，則該車的車牌號碼是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?重慶模擬）先化簡，再求值：÷(x+y-)+，其中x、y是方程組的解．22.化簡：3a（-2a）3?（1-a）．23.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為______；（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為______；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數(shù)為______（用n與α的代數(shù)式表示）24.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學試卷）化簡：（+1）÷+．25.（2016?長春模擬）先化簡，再求值：-，其中x=．26.（2021?岳麓區(qū)校級二模）如圖，在正方形?ABCD??中，點?G??是對角線上一點，?CG??的延長線交?AB??于點?E??，交?DA??的延長線于點?F??，連接?AG??．（1）求證：?AG=CG??；（2）若?GE?GF=9??，求?CG??的長．27.（2018?南京）如圖，在四邊形?ABCD??中，?BC=CD??，?∠C=2∠BAD??．?O??是四邊形?ABCD??內(nèi)一點，且?OA=OB=OD??．求證：（1）?∠BOD=∠C??；（2）四邊形?OBCD??是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進而求出答案．6.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲每天完成x個零件，則乙每天完成（x-4）個，由題意得，=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時間=乙所用時間列出分式方程即可．8.【答案】【解答】解：A、對角線平分一組對角，是菱形具有，而矩形不具有的性質(zhì)，選項錯誤；B、對角相等是平行四邊形的性質(zhì)，矩形和菱形都具有，選項錯誤；C、對角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故選項錯誤；D、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時才相等，故D符合題意．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對角線性質(zhì)的不同，可得到答案．9.【答案】【答案】作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達式變形即可．【解析】作底角B的角平分線交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．10.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規(guī)作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫角的條件判斷A；根據(jù)線段延長線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．二、填空題11.【答案】【解答】解：當x=±1時，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進而得出答案．12.【答案】解：如圖：由正五邊形?ABCDE??，?BG??平分?∠ABC??，可得?∠DPG=90°??，?∴∠G+∠EDG=90°??，?∵∠EDF=360°5=72°??，?DG??∴∠EDG=1?∴∠G=90°-∠EDG=54°??．故答案為：54．【解析】根據(jù)正五邊形的軸對稱性以及多邊形的外角和等于360度解答即可．本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．13.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則．14.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進而得出其公因式即可．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．17.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時，分式?jīng)]有意義；當?shù)闹禐?時，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時，分式?jīng)]有意義；當x2-4=0且x2-3x+2≠0時，的值為0．18.【答案】【解答】解：當6cm為底邊時，腰長為8cm，則這個等腰三角形的周長=6+8+8=22cm；當8為底邊時，腰長為6，則這個等腰三角形的周長=6+6+8=20cm；故這個等腰三角形的周長是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應(yīng)分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進行討論．19.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面反射對稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號應(yīng)為：MT7936．故答案為：MT7936．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=÷+=?+=+=，由可得，代入原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x、y的值代入進行計算即可．22.【答案】【解答】解：3a（-2a）3?（1-a）=3a?（-8a3）?（1-a）=-24a4（1-a）=-24a4+24a5．【解析】【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡，進而利用單項式乘以單項式以及單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．23.【答案】∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=∠A，（1）∵∠ABC=80°，∠ACB=40°，∴∠A=60°，∴∠P1=30°；（2）∵∠A=α，∴∠P1的度數(shù)為α；（3）同理可得∠P1=2∠P2，即∠A=22∠P2，∴∠A=2n∠Pn，∴∠Pn=（）nα．故答案為：30°，α，（）nα．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=?+=?-=-=．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后算加減即可．25.【答案】【解答】解：原式====x-1，當x=時，原式=-1=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．26.【答案】（1）證明：?∵BD??是正方形?ABCD??的對角線，?∴∠ADB=∠CDB=45°??，又?AD=CD??，在?ΔADG??和?ΔCDG??中，???∴ΔADG?ΔCDG(SAS)??，?∴AG=CG??；（2）解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD//CB??，?∴∠FCB=∠F??，由（1）可知?ΔADG?ΔCDG??，?∴∠DAG=∠DCG??，?∴∠DAB-∠DAG=∠DCB-∠DCG??，即?∠BCF=∠BAG??，?∴∠EAG=∠F??，又?∠EGA=∠AGF??，?∴ΔAEG∽ΔFAG??，?∴???GEGA=?∴GA=3??或?GA=-3??（舍去），根據(jù)（1）中的結(jié)論?AG=CG??，?∴CG=3??．【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠ADB=∠CDB=45°??，?AD=CD??，從而利用全等三角形的判定定理推出?ΔADG?ΔCDG(SAS)??，進而利用全等三角形的性質(zhì)進行證明即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AD//CB??，推出?∠FCB=∠F??，由（1）可知?ΔADG?ΔCDG??，利用全等三角形的性質(zhì)得到?∠DAG=∠DCG??，結(jié)合圖形根據(jù)角之間的和差關(guān)系?∠DAB-∠DAG=∠DCB-∠DCG??，推出?∠BCF=∠BAG??，從而結(jié)合圖形可利用相似三角形的判定定理得到?ΔAEG∽ΔFAG??，進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解即可．本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，從圖形中尋找角之間的和差關(guān)系．27.【答案】證明：（1）延長?AO??到?E??，?∵OA=OB??，?∴∠ABO=∠BAO??，又?∠BOE=∠ABO+∠BAO??，?∴∠BOE=2∠BAO??，同理?∠DOE=2∠DAO??，?∴∠BOE+∠DOE=2∠