《數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)-R語言實(shí)現(xiàn)》數(shù)據(jù)的描述分析

數(shù)據(jù)的描述分析賈俊平2024/3/94.1數(shù)據(jù)水平的描述4.2數(shù)據(jù)差異的描述4.3分布形狀的描述4.4Ｒ的綜合描述函數(shù)

數(shù)據(jù)的描述分析學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握各描述統(tǒng)計量的特點(diǎn)和應(yīng)用場合使用R函數(shù)計算各描述統(tǒng)計量利用各統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)并能對結(jié)果進(jìn)行合理解釋思政目標(biāo)數(shù)據(jù)的描述性分析主要是利用各種統(tǒng)計量來概括數(shù)據(jù)的特征。描述性分析中，要根據(jù)各統(tǒng)計量的特點(diǎn)和應(yīng)用條件進(jìn)行合理使用和分析描述性分析要結(jié)合我國的宏觀經(jīng)濟(jì)和社會數(shù)據(jù)，分析社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成就和公平與合理程度，避免以偏概全等不恰當(dāng)應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)和思政目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)和思政目標(biāo)

平均數(shù)簡單平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述R函數(shù)mean\\weighted.mean【例4-1】隨機(jī)抽取30個大學(xué)生，得到他們在“雙十一”期間的網(wǎng)購金額數(shù)據(jù)，如表所示。計算30個人的平均網(wǎng)購金額平均數(shù)——簡單平均數(shù)——例題分析479.0721.2672.4728.7443.2381.3527.0500.0586.0500.0528.2633.8705.9423.5590.1353.6447.4565.3557.1481.3561.1620.1477.1436.2562.9505.1515.4502.7487.5675.4

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述【例4-2】假定將表4-1的數(shù)據(jù)分成組距為50的組，分組結(jié)果如表4-2所示，計算網(wǎng)購金額的平均數(shù)平均數(shù)——加權(quán)平均數(shù)——例題分析

分組人數(shù)350~4002400~4504450~5004500~5507550~6006600~6502650~7002700~7503合計30分組350~4003752750400~45042541700450~50047541900500~55052573675550~60057563450600~65062521250650~70067521350700~75072532175合計

3016250

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述分位數(shù)——中位數(shù)——例題分析分位數(shù)——一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，可以找出排在某個位置上的數(shù)值，該數(shù)值可以代表數(shù)據(jù)水平的高低。這些位置上的數(shù)值就是相應(yīng)的分位數(shù)（quantile）。常用的分位數(shù)有中位數(shù)、四分位數(shù)、百分位數(shù)等中位數(shù)——排序后處于中間位置上的值。不受極端值影響位置確定數(shù)值計算

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述R函數(shù)median分位數(shù)——四分位數(shù)——例題分析四分位數(shù)一組數(shù)據(jù)排序后處在25%和75%位置上的數(shù)值用3個點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，通常所說的四分位數(shù)是指處在25%位置上和75%位置上的兩個數(shù)值位置確定

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述R函數(shù)quantile分位數(shù)——百分位數(shù)百分位數(shù)（percentile）是用99個點(diǎn)將數(shù)據(jù)分成100等分，處于各分位點(diǎn)上的數(shù)值就是百分位數(shù)百分位數(shù)提供了各項數(shù)據(jù)在最小值和最大值之間分布的信息中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，通常所說的四分位數(shù)是指處在25%位置上和75%位置上的兩個數(shù)值

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述位置確定

R函數(shù)quantile分位數(shù)——百分位數(shù)——例題分析

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述眾數(shù)

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述R函數(shù)#DescTools包//Mode各度量值的比較平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良，實(shí)際中最常用數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時代表性較好中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時代表性接好眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大且有明顯峰值時代表性較好

4.1

數(shù)據(jù)水平的描述極差和四分位差——極差

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述極差和四分位差——四分位差

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述方差和標(biāo)準(zhǔn)差——例題分析【例4-7】沿用例4-1。計算30個人網(wǎng)購金額的極差和四分位差和標(biāo)準(zhǔn)差解：使用R函數(shù)得極差=375.1四分位差=109.5

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述R函數(shù)IQR方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差——各變量值與均值的平均差異標(biāo)準(zhǔn)差——上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述方差和標(biāo)準(zhǔn)差——例題分析

【例4-9】沿用例4-2。根據(jù)表4-2的分組數(shù)據(jù)，計算網(wǎng)購金額的標(biāo)準(zhǔn)差

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述分組350~400375227777.7955555.58400~450425413611.1254444.48450~50047544444.4517777.80500~5505257277.781944.45550~60057561111.116666.65600~65062526944.4413888.88650~700675217777.7735555.54700~750725333611.10100833.30合計—30105555.55286666.67R函數(shù)#var；#sd離散系數(shù)——例題分析離散系數(shù)——標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度消除了數(shù)據(jù)水平高低和計量單位的影響用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較計算公式為【例4-10】

為分析不同行業(yè)上市公司每股收益的差異，在互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)行業(yè)和機(jī)械制造行業(yè)各隨機(jī)抽取10家上市公司，得到某年度的每股收益數(shù)據(jù)如表4-5所示。比較兩類上市公司每股收益的離散程度

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述互聯(lián)網(wǎng)公司機(jī)械制造公司0.320.680.470.430.890.280.970.030.870.421.090.240.730.660.960.290.960.020.630.59統(tǒng)計量互聯(lián)網(wǎng)公司機(jī)械制造公司平均數(shù)0.7890.364標(biāo)準(zhǔn)差0.2470020.236606離散系數(shù)0.3130570.650015標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也稱標(biāo)準(zhǔn)化值。對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)(outlier)用于對變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理計算公式為

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述R函數(shù)scale標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)——例題分析【例4-11】沿用例4-1。計算30個人網(wǎng)購金額的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)網(wǎng)購金額標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)網(wǎng)購金額標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)網(wǎng)購金額標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)479.0-0.6141672.41.3670443.2-0.9808527.0-0.1224586.00.4820528.2-0.1101705.91.7102590.10.5240447.4-0.9378557.10.1859561.10.2269477.1-0.6336562.90.2453515.4-0.2412487.5-0.5270721.21.8669728.71.9438381.3-1.6149500.0-0.3990500.0-0.3990633.80.9716423.5-1.1826353.6-1.8987565.30.2699481.3-0.5906620.10.8313436.2-1.0526505.1-0.3468502.7-0.3713675.41.3978

4.2

數(shù)據(jù)差異的描述偏度系數(shù)和峰度系數(shù)

峰度（kurtosis）——指數(shù)據(jù)分布峰值的高低由統(tǒng)計學(xué)家K.Pearson于1905年首次提出峰度系數(shù)—測度一組數(shù)據(jù)分布峰值高低的統(tǒng)計量是（coefficientofkurtosis），記作K計算公式

4.3

數(shù)據(jù)形狀的描述偏度系數(shù)和峰度系數(shù)——例題分析

4.3

數(shù)據(jù)形狀的描述R函數(shù)#e1071包//

skewness//

kurtosis

pastecs包中的stat.desc函數(shù)和psych包中的describe函數(shù)【例4-13】

沿用例4-10。計算互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)行業(yè)和機(jī)械制造行業(yè)上市公司每股盈的各描述統(tǒng)計量，并進(jìn)行綜合分析#使用pastecs包中的stat.desc函數(shù)計算描述統(tǒng)計量

4.4

R的綜合描述函數(shù)互聯(lián)網(wǎng)公司機(jī)械制造公司nbr.val10.000010.0000nbr.null0.00000.0000nbr.na0.00000.0000min0.32000.0200max1.09000.6800range0.77000.6600sum7.89003.6400median0.88000.3550mean0.78900.3640SE.mean0.07810.0748CI.mean.0.950.17670.1693var0.06100.0560std.dev0.24700.2366coef.var0.31310.6500

pastecs包中的stat.desc函數(shù)和psych包中的describe函數(shù)【例4-13】

沿用例4-10#使用psych包中的describe函數(shù)計算描述統(tǒng)計量varsnmeansdmediantrimmedmadminmaxrangeskewkurtosisse互聯(lián)網(wǎng)公司1100.790.250.880.810.180.321.090.77-0.63-1.110.08機(jī)械制造公司2100.360.240.360.370.260.020.680.66-0.09-1.500.07

4.4

R的綜合描述函數(shù)綜合分析互聯(lián)網(wǎng)類上市公司的每股平均盈利高于機(jī)械制造類上市公司，雖然從標(biāo)準(zhǔn)差看互聯(lián)網(wǎng)類上市公司大于機(jī)械制造類上市公司，但離散系數(shù)（互聯(lián)網(wǎng)類上市公司0.3131，機(jī)械制造類上市公司為0.6500）離散系數(shù)看，互聯(lián)網(wǎng)類上