臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州和政縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對(duì)稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.52.（陜西省西安七十中八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）“五?一”期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為160元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)．若設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=33.（2016?余干縣三模）計(jì)算：（-2a）2?（-3a）3的結(jié)果是（）A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a64.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根5.（安徽省黃山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.10B.14C.10或14D.8或106.（2016?樂亭縣一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2022年春?常州期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.9B.10C.11D.128.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=99.a（x-y）與ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y10.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小3倍評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2014?成都校級(jí)自主招生）關(guān)于x的方程=-2有增根，則a=．12.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：?x-1x÷(2x-13.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．14.如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點(diǎn)，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出圖中的兩對(duì)全等三角形：．15.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．16.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?泰州校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)AB在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好落在x軸上點(diǎn)F處，若△ODF為等腰三角形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．17.若（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項(xiàng)和x3項(xiàng)，則m=，n=．18.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：82015×（-0.125）2016=．19.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果+1=的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是．20.若一個(gè)正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，它至少旋轉(zhuǎn)角的大小是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度數(shù)．22.計(jì)算：÷?（）23.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，方格紙中格點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式．24.若3n2-n=1，求6n3+7n2-5n+2003的值．25.如圖，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AF+BF=EF；（2）若AB=，求EF的長(zhǎng)．26.（2022年春?重慶校級(jí)月考）計(jì)算：（1）-12016-（3.14-π）0-|-2|+（-）-2（2）（-2ab2）2?（-3a2b2）÷（-ab2）3．27.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，EA⊥AB，F(xiàn)A⊥AC．（1）判斷△AEF是什么特殊的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）求證：BF=EF=EC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對(duì)稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對(duì)稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時(shí)，CE最短，此時(shí)CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．2.【答案】【解答】解：設(shè)參加旅游的學(xué)生共有x人，則原來每個(gè)同學(xué)需攤的車費(fèi)為元，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)為元，根據(jù)題意得-=3．故選D．【解析】【分析】未知量是數(shù)量，有總價(jià)，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“每個(gè)學(xué)生比原來少出3元車費(fèi)”；等量關(guān)系為：原來每個(gè)同學(xué)需攤的車費(fèi)-現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)應(yīng)攤的車費(fèi)=3，根據(jù)等量關(guān)系列式．3.【答案】【解答】解：（-2a）2?（-3a）3=（4a2）?（-27a3）=-108a5．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘；可得答案．4.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上1個(gè)木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．5.【答案】【解答】解：∵2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，∴把x=2代入方程整理得：4-4m+3m=0，∴解得m=4，∴原方程為：x2-8x+12=0，∴方程的兩個(gè)根分別是2，6，又∵等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，∴若2是等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)，則2+2=4＜6構(gòu)不成三角形，∴等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為2，∴三角形ABC的周長(zhǎng)為：6+6+2=14，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入方程求出m的值，得到原方程為x2-8x+12=0，再解此方程得到x1=2，x2=6，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到△ABC的腰為6，底邊為2，再計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：180（n-2）=1620，解得：n=11，故選：C．【解析】【分析】首先設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得方程180（n-2）=1620，再解即可．8.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號(hào)得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．9.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）與ay-ax的公因式是a（x-y）；故選A．【解析】【分析】先把a(bǔ)y-ax進(jìn)行變形得到-a（x-y），從而得出a（x-y）與ay-ax的公因式．10.【答案】【解答】解：∵=，∴把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值不變．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（x-1），得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x（x-1）=0，解得x=0或1，當(dāng)x=0時(shí)，不是方程．當(dāng)x=1時(shí)，a=1，故a的值可能是1，故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．12.【答案】解：?x-1?=x-1?=x-1?=1當(dāng)?x=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式除法和減法的運(yùn)算法則．13.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時(shí)，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時(shí)，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．14.【答案】【解答】解：∵B為AD中點(diǎn)，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．15.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD=10．①當(dāng)OD=DF=10時(shí)．∵DF=10，AD=8，∴AF=6．∴OF=12．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF=10，F(xiàn)E=CE，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16．∴FB=4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2，解得a=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）．②當(dāng)OD=OF時(shí)．∵OF=10，0A=6，∴AF=4．∵在Rt△DAF中，DF==4．∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4．∴FB=4-4．設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4+6，2-2）．③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．∵OA=6，OF=，∴AF=．∴DF==．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為+6=．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．【解析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得OD=10，①當(dāng)OD=DF時(shí)，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質(zhì)可知DC=10，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為16，F(xiàn)B=4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；②當(dāng)OD=OF時(shí)．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6+4，F(xiàn)B=4-4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；③當(dāng)OF=DF時(shí)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（b，0），依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據(jù)勾股定理可求得DF=，從而得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．17.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）?（-2x2）-4x3的結(jié)果中不含x4項(xiàng)和x3項(xiàng)，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案為：0，2．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．18.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．19.【答案】【解答】解：去分母得，1+x-2=-m-x，∴x=，∵方程的解是正數(shù)∴1-m＞0即m＜1，又因?yàn)閤-2≠0，∴≠2，∴m≠-3，則m的取值范圍是m＜1且m≠-3，故答案為m＜1且m≠-3．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．20.【答案】【解答】解：∵正五邊形被半徑分為5個(gè)全等的三角形，且每個(gè)三角形的頂角為72°，正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是72°．故答案為：72°．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最小旋轉(zhuǎn)角即為正五邊形的中心角．三、解答題21.【答案】（1）、（2）如圖，正確畫出答案（4分）．（3）由圖可知，∵△CC2C1為等腰直角三角形，∴∠CC2C1=45°（2分）．【解析】22.【答案】【解答】解：原式=??=（x+y）（x-y）2．【解析】【分析】把除法化為乘法，分子、分母進(jìn)行因式分解，根據(jù)約分法則計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知，C（1，3），D（-3，-2），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故直線CD的解析式為y=x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）描出點(diǎn)C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達(dá)式即可．24.【答案】【解答】解：當(dāng)3n2-n=1時(shí)，6n3+7n2-5n+2003=6n3-2n2+9n2-3n-2n+2003=2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003=2n+3-2n+2003=2006．【解析】【分析】將6n3+7n2-5n+2003分解成2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003，再整體代入可得．25.【答案】【解答】解：（1）在BE上取一點(diǎn)M，使得∠WAM=45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AE=BC，∠CAD=∠CAB=45°，∠BAD=90°，∵∠EAB=150°，∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=15°，在△AEM和△ABF中，，∴△AEM≌△ABF，∴AM=AF，EM=FB，∵∠MAF=∠EAB-∠EAM-∠BAF=60°，∴△AMF是等邊三角形，∴AF=MF，∴EF=EM+MF=BF+AF．（2）連接BD交AC于N．∵AB