黃石市大冶市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前黃石市大冶市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.x8÷x2=x4B.（x2）3=x5C.（-3xy）2=6x2y2D.2x2y?3xy=6x3y22.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X3.（四川省內(nèi)江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2?2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a4.如果x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-185.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.6.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷（一）（））（2010?臺灣）下列何者為5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-48.（湖北省咸寧市通山縣大路中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））下列說法中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°9.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，那么x的值是（）A.x=2B.x=-3C.x=-2D.x=310.（福建省南平市建甌二中八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）下列字母圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.VB.XC.ZD.H評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．12.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）【問題背景】在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．【初步探索】小亮同學(xué)認為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是．【探索延伸】在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否任然成立？說明理由．【結(jié)論運用】如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．13.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個方程的增根是．14.（浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．15.（2022年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（））（2003?閔行區(qū)模擬）分解因式x2-2x-3=．16.（2022年浙江省臺州市天臺縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）將分式化為最簡分式，所得結(jié)果是．17.（四川省樂山市沙灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沙灣區(qū)期末）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為∠BAC、∠ACD的平分線的交點，EF⊥AC于E，且EF=6，則AB與CD之間的距離等于．18.（2021年春?達縣期中）9x3y2+12x2y3中各項的公因式是．19.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（a-b）（a2+ab+b2）=．20.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）禮堂第一排有a個座位，共n排，后面每排都比上一排多1個座位，則n排共有座位個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.現(xiàn)在有三種規(guī)格的地磚，A型：m×m，B型：m×n，C型：n×n．小明家要在邊長為（10m+12n）的正方形場地鋪地，應(yīng)選A、B、C磚各多少塊？22.（2021?衢州）先化簡，再求值：??x2x-323.把多項式3a（x+y）-2（x+y）分解因式．24.（2022年秋?豐城市校級月考）（2022年秋?豐城市校級月考）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．（1）求證：△CPB≌△AEB；（2）求證：PB⊥BE；（3）圖中是否存在旋轉(zhuǎn)能夠重合的三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．25.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．26.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在△ABC外，且∠BDC=45°，AE⊥BD于E．（1）探究BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）點F與點D關(guān)于直線BC對稱，連接BF，AF，DF，探究BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27.計算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法，系數(shù)相乘、同底數(shù)的冪相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．3.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項式的乘法，系數(shù)乘系數(shù)、同底數(shù)的冪相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【答案】運用十字相乘的因式分解法對此式進行因式分解，然后再判斷此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故選C．8.【答案】【解答】解：A、三角形分為斜三角形和直角三角形，故本選項錯誤；B、等腰三角形的底角不能是直角和鈍角，故本選項錯誤；C、直角三角形的一個外角是直角，故本選項錯誤；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形分類，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角分別進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴．解得：x=2．故選：A．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而可列出關(guān)于x的不等式組，故此可求得x的值．10.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；B、X是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；C、Z是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；D、H是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)和完全平方公式的知識分別填空即可．12.【答案】【解答】解：初步探索：EF=BE+FD，故答案為：EF=BE+FD，探索延伸：結(jié)論仍然成立，證明：如圖2，延長FD到G，使DG=BE，連接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF，∴EF=FG，∴FG=DG+FD=BE+DF；結(jié)論運用：解：如圖3，連接EF，延長AE、BF交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里，答：此時兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】探索延伸：延長FD到G，使DG=BE，連接AG，證明△ABE≌△ADG和△AEF≌△GAF，得到答案；結(jié)論運用：連接EF，延長AE、BF交于點C，得到EF=AE+BF，根據(jù)距離、速度和時間的關(guān)系計算即可．13.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．14.【答案】【解答】解：因為在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．15.【答案】【答案】因為-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．16.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式把分子、分母因式分解，再進行約分即可．17.【答案】【解答】解：如圖，過點F作MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD．∵F為∠BAC、∠ACD的平分線的交點，EF=6，∴MF=EF=FN=6，∴AB與CD之間的距離=MF+FN=12．故答案為：12．【解析】【分析】過點O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答．18.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．19.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案為：a3-b3．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算即可．20.【答案】【解答】解：第2排的座位為a+1，第3排的座位數(shù)為a+2，…第n排座位有（a+n-1）個．故答案為：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位數(shù)，看第n排的座位數(shù)是在第1排座位數(shù)的基礎(chǔ)上增加幾個1即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：A類1塊的面積為m2，B類1塊的面積為mn，C類1塊的面積是n2，邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積為：（10m+12n）2=100m2+240mn+144n2，所以需要100塊A型，240塊B型，144塊C型．【解析】【分析】首先分別計算A類1塊的面積，B類1塊的面積，C類1塊的面積，再計算邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積，結(jié)合完全平方公式即可得出需要A、B、C磚的塊數(shù)22.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(x+3)(x-3)?=x+3??，當?x=1??時，原式?=1+3=4??．【解析】根據(jù)分式的加法法則把原式化簡，把?x??的值代入計算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：3a（x+y）-2（x+y）=（x+y）（3a-2）．【解析】【分析】首先找出公因式，進而提取公因式得出答案．24.【答案】【解答】（1）證明：∵正方形ABCD中，AB=BC，在△CPB和△AEB中，，∴△CPB≌△AEB；（2）證明：∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，即∠CBP+∠ABP=90°，又∵∠CBP=∠ABE，∴∠ABP+∠ABE=90°，即∠PBE=90°，∴PB⊥BE；（3）△AEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△CPB．【解析】【分析】（1）利用SAS即可證得兩個三角形全等；（2）根據(jù)∠ABC=90°，即∠CBP+∠ABP=90°，利用等量代換即可證得∠PBE=90°，即可證得；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，點P即為所求；（2）作PD⊥AB于點，如圖，∵AP平分∠CAB，PD⊥AB于D，∠C=90°，∴PD=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=8，在Rt△ABC中，AB==10，∴BD=10-8=2，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（6-x）2=x2+22，解得x=．答：CP的長為．【解析】【分析】（1）作∠BAC的平分線交BC于P點，則點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等；（2）作PD⊥AB于點，如圖，根據(jù)角平分線性質(zhì)得PD=PC，則可證明Rt△ADP≌Rt△ACP得到AD=AC=8，再利用勾股定理計算出AB=10，則BD=2，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=6-x，在R