伊春伊春2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前伊春伊春2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列幾種說法中，正確的是（）A.最小的自然數(shù)是1B.在一個數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.任意有理數(shù)a的倒數(shù)是D.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a2.（2021?路橋區(qū)一模）比2小3的數(shù)是?(???)??A.1B.5C.?-1??D.?-5??3.（福建省寧德市福安市溪潭中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式書寫正確的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c4.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.和同一條直線都相交的兩條直線互相平行B.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示的是有理數(shù)C.相等的角是對頂角D.直線l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直線l的距離是3cm5.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米6.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線7.（《第22章一元二次方程》2022年培優(yōu)專題）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x-3）x=x2+2B.ax2+bx+c=0C.3x2-+2=0D.2x2=18.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列各組單項式中，屬于同類項的是（）A.mn與-2mnB.4ab與4abcC.x2y與xy2D.62與x29.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是（）A.解方程B.設(shè)未知數(shù)C.找等量關(guān)系D.列方程10.（2021?下城區(qū)一模）若\(aA.?a+b+c??是負(fù)數(shù)B.?a+b-c??是負(fù)數(shù)C.?a-b+c??是正數(shù)D.?a-b-c??是正數(shù)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?龍海市期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）圖中與∠AON互補(bǔ)的角有；（2）猜想∠MON的度數(shù)為，試說明理由．12.（新疆伊犁州鞏留二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2022年秋?鞏留縣校級期末）如圖所示，小明家到學(xué)校有條路可走，一般情況下，小明通常走路，其中的數(shù)學(xué)道理是．13.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個角為28°38′，則它的余角為．14.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：1650′=°．15.（同步題）細(xì)胞在分裂過程中，一個細(xì)胞第一次分裂成兩個，第二次分裂成4個，第三次分裂成8個，那么第n次時細(xì)胞分裂的個數(shù)為（）個．16.（2016?余干縣三模）化簡：a-2（3-4a）=．17.（2021?碑林區(qū)校級模擬）表示數(shù)?a??，?b??的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則?a+b??______0（填?>??，\(18.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示-2，若將點(diǎn)A先向左移動5個單位，再向右移動3個單位，則此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是．19.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）第一次測試數(shù)學(xué)試卷）（-53）-16=．20.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1，從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點(diǎn)的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．22.（廣東省東莞市寮步信義學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）作圖：在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)到角兩邊距離相等，不寫作法但要保留作圖痕跡．23.（2009-2010學(xué)年某實驗中學(xué)九年級（上）12月第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．24.（2020年秋?惠民縣校級期中）已知多項式-3m+m2減去多項式M等于4m2-3m+2，求多項式M．25.（貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知直線AB上有一點(diǎn)O，射線OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC=1：4，且∠COD=36°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠BOE的度數(shù)．26.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由．27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、最小的自然數(shù)是0，故A錯誤；B、在一個數(shù)前面加上“-”號所得的數(shù)是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故C錯誤；D、任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的定義，求相反數(shù)的方法，倒數(shù)的定義，可得答案．2.【答案】解：?2-3???=2+(-3)???=-1??，故選：?C??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．本題考查了有理數(shù)的減法法則，掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是48a，故選項錯誤；B、正確的書寫格式是，故選項錯誤；C、a（x+y），書寫是正確的；D、正確的書寫格式是abc，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫形式分別對每一項進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：A、在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故A錯誤；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)，故B錯誤；C、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故C錯誤；D、垂線段最短，故D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷A，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷B，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可判斷C，根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可判斷D．5.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．6.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項錯誤；B、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，平行公理垂線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A：化簡后不含二次項，不是一元二次方程；B：當(dāng)a=0時，不是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；D：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程．故本題選D．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高常數(shù)是2整式方程是一元二次方程．對每個方程進(jìn)行分析，作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故C錯誤；D、字母不同不是同類項，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．9.【答案】【解答】解：列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟：（1）根據(jù)題目所求，設(shè)出未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)一般用x、y表示；（2）根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)，確定出問題中的相等關(guān)系，列出方程．一般地，選幾個未知數(shù)，就需列出幾個方程．如果選了兩個未知數(shù)，就需要根據(jù)題目的相等關(guān)系，列出兩個方程（3）解由這些方程組成的方程組，求出未知數(shù)的值，并根據(jù)問題的實際意義，確定出問題的解答，以上的步驟中關(guān)鍵的是找等量關(guān)系，故選C．【解析】【分析】由于總結(jié)出列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，主要由三個步驟，分別是列方程，解方程，最后答題．10.【答案】解：?∵a??∴a+b+c??可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故?A??錯誤；?a+b-c??是負(fù)數(shù)，故?B??正確；?a-b+c??可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故?C??錯誤；?a-b-c??是負(fù)數(shù)，故?D??錯誤；故選：?B??．【解析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON=∠BON，∵∠BON+∠AON=180°，∴∠CON+∠AON=180°，∴與∠AON互補(bǔ)的角有∠CON、∠BON，故答案為：∠CON、∠BON；（2）∠MON=90°，∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，∴∠CON=∠BOC，∠COM=∠COA，∴∠MON=∠BOC+∠COA=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形計算即可．12.【答案】【解答】解：從A處到B處共有3條路，第②條路最近，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：3；②；兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答．13.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案為：61°22′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義可知這個角的余角=90°-28°38′，然后將90°化為89°60′計算即可．14.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．15.【答案】2n【解析】16.【答案】【解答】解：原式=a-6+8a=9a-6．故答案為9a-6．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．17.【答案】解：?∵a?0??，并且?a??的絕對值大于?b??的絕對值，\(∴a+b故答案為：\(【解析】從圖中可以看出?a?0??，并且?a??的絕對值大于?b??的絕對值，從而可得出答案．本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．18.【答案】【解答】解：數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)先向右移動3個單位的點(diǎn)為：-2+3=1；再向左移動5個單位的點(diǎn)為：1-5=-4．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則進(jìn)行解答即可．19.【答案】【解答】解：（-53）-16=-53+（-16）=-（53+16）=-69，故答案為：-69．【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．故答案為：2．【解析】【分析】直接根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出B點(diǎn)位置．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為90°、45°、45°（3）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC時，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為36°、72°、72°（4）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC時，假設(shè)∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為、、．【解析】【分析】因為題中沒有指明這個等腰三角形是什么形狀，故應(yīng)該分四種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．22.【答案】【解答】解：如圖所示；．【解析】【分析】以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫圓，交OA，OB于點(diǎn)MN，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)H，連接OH，在射線OH上任取一點(diǎn)作P點(diǎn)即可．23.【答案】【答案】此題主要利用乘法公式法化簡，再把給定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，當(dāng)x=2009，y=-1時，原式=2y2=2×1=2．24.【答案】【解答】解：∵多項式-3m+m2減去多項式M等于4m2-3m+2，∴M=（-3m+m2）-（4m2-3m+2）=-3m+m2-4m2+3m-2=-3m2-2．【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于M的式子，再去括號，合并同類項即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)∠AOC=x，∠EOC=4x，∴∠AOE=5x，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠AOE=x，∴∠COD=x-x=x=36°，∴x=24°，∴∠AOC=24°；（2）∵∠AOE=5x，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-5×24°=180°-