淮南市八公山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前淮南市八公山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時(shí)水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??2.（四川省資陽(yáng)市安岳縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列說(shuō)法：（1）圖中有6條線段；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC；（5）過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直；（6）射線BD和射線DB是同一條射線．其中正確個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.2B.3C.4D.53.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b34.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c5.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（16））下列說(shuō)法正確的是（）A.直線可以比較長(zhǎng)短B.直線比射線長(zhǎng)C.線段可以比較長(zhǎng)短D.線段可能比直線長(zhǎng)6.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2002?無(wú)錫）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A.（）小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)7.（2022年春?肥城市校級(jí)月考）若∠α+∠β=180°，∠β+∠γ=180°，則∠α與∠γ的關(guān)系是（）A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.∠α=90°+∠γ8.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為（）A.-1B.-2C.-3D.19.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.正數(shù)，負(fù)數(shù)，0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D.非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)10.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式運(yùn)算正確的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省茂名市愉園中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的數(shù)學(xué)事實(shí)，以下現(xiàn)象：“夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線”，這說(shuō)明了的數(shù)學(xué)事實(shí)．12.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果10b=n，那么稱(chēng)b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說(shuō)明理由并改正．13.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級(jí)期末）如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．14.（遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，則∠1與∠2的大小關(guān)系為．15.（江蘇省蘇州市景范中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知四個(gè)數(shù)：-2，-3，4，-1，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積的最小值是．16.（2021?江津區(qū)模擬）已知1納米?=0.000??000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示1納米?=??______米．17.（河南省商丘市柘城縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?柘城縣期中）[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a-b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．[問(wèn)題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．[綜合運(yùn)用]（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)的距離為；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)．（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫(xiě)出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）18.（浙江臺(tái)州書(shū)生中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））0.000072用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________.19.將多項(xiàng)式-9x2+y4+6x-1分為兩組，第一組為單項(xiàng)式，第二組為二次三項(xiàng)式，兩組之間用連接．20.（北京市西城區(qū)（北區(qū)）七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?西城區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．①畫(huà)線段CE⊥AB，垂足為E，畫(huà)線段AF⊥CD，垂足為F；②比較下列兩組線段的大?。海ㄓ谩埃尽被颉埃肌被颉?”填空）CECA，點(diǎn)C到AB的距離點(diǎn)A到CD的距離．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.某人種植了x公頃棉花，總產(chǎn)量為y千克，小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產(chǎn)量比棉花總產(chǎn)量的3倍多n千克，寫(xiě)出表示棉花和小麥的單位面積產(chǎn)量（單位：千克/公頃）的式子，并把兩個(gè)分式通分．22.若m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），則多項(xiàng)式xmyn-2xy+6是幾次幾項(xiàng)式？23.如圖，A、B兩地都是海上觀測(cè)站，從A地觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船，同時(shí)，在B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它北偏東45°，試在圖中確定這艘船的位置．24.（2016?東莞市一模）（2016?東莞市一模）如圖，在△ABC中（1）作圖，作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）在（1）條件下，連接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．25.（福建省廈門(mén)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A，B在以點(diǎn)O為圓心的圓上，且∠AOB=30°，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓周按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度行駛，乙機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓周按逆時(shí)針?lè)较蛐旭?，速度是甲機(jī)器人的兩倍，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲乙分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D，當(dāng)以機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，甲乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)射線OB是∠COD的平分線時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．（2）在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．26.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）27.（2020秋?平陰縣期中）如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如果點(diǎn)?A??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)?C??表示的數(shù)是______，在此基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上與點(diǎn)?C??的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．（2）如果點(diǎn)?D??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)?E??表示的數(shù)是______．（3）在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上解答：若點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)?B??的方向勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)?Q??從點(diǎn)?B??出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)?A??的方向勻速運(yùn)動(dòng)．則兩個(gè)點(diǎn)相遇時(shí)點(diǎn)?P??所表示的數(shù)是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：因?yàn)樯仙洖?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.【答案】【解答】解：（1）圖中有6條線段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此選項(xiàng)正確；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”正確；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直，正確；（6）射線BD和射線DB是同一條射線，錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用線段、射線的定義以及線段的性質(zhì)和垂線的定義判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；C、原式=2x5，錯(cuò)誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．4.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．5.【答案】【解答】解：A、直線不可以比較長(zhǎng)短，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線與射線無(wú)法比較長(zhǎng)度，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線段可以比較長(zhǎng)短，此選項(xiàng)正確；D、線段不可能比直線長(zhǎng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據(jù)直線、射線以及線段的定義判斷得出即可．6.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量÷甲乙工效之和，沒(méi)有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．【解析】設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷（+）=小時(shí)．故選C．7.【答案】【解答】解：由題意得，∠α=180°-∠β，∠γ=180°-∠β，∴∠α=∠γ．故選C．【解析】【分析】據(jù)題意分別表示出∠α與∠γ，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：將x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解為x=3，將x=3代入方程即可求出a的值．9.【答案】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0，A錯(cuò)誤；0是整數(shù)但不是正數(shù)，B正確；正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)，0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，C錯(cuò)誤；非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0，D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類(lèi)方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)計(jì)算判斷即可．10.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的各個(gè)式子計(jì)算出結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．二、填空題11.【答案】【解答】解：“夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線”，這說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)事實(shí)．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當(dāng)d（3）=2a-b時(shí)，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯(cuò)誤，d（9），d（27）也錯(cuò)誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當(dāng)d（5）=a+c時(shí)，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯(cuò)誤，則d（6），d（8）也錯(cuò)誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯(cuò)誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．13.【答案】【解答】解：把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出答案．14.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根據(jù)1°等于60′，把分化成度，可得答案．15.【答案】【解答】解：-3×4=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，即可解答．16.【答案】解：1納米?=0.000??000001米?=1×1?0故本題答案為：?1×1?0【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?17.【答案】【解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)的距離為8-（-10）=18；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為=-1；（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為-10+3t；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為8-2t；（3）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是；（4）由題意得，=0，解得t=2，答：經(jīng)過(guò)2秒A，B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與原點(diǎn)重合．M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向右，運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a-b及線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為即可求解；（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)=運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前A點(diǎn)表示的數(shù)+點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)=運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前B點(diǎn)表示的數(shù)-點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程；（3）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)x秒會(huì)相遇，等量關(guān)系為：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）設(shè)A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合，根據(jù)線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可．18.【答案】7.2×10-5【解析】19.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式-9x2+y4+6x-1分為兩組，第一組為單項(xiàng)式，第二組為二次三項(xiàng)式，∴-9x2+y4+6x-1=y4-（9x2-6x+1），∴兩組之間用負(fù)號(hào)連接．故答案為：負(fù)號(hào)．【解析】【分析】因?yàn)榈诙M為二次三項(xiàng)式，包括-9x2，6x，-1這三項(xiàng)，剩下的y4是第一組為單項(xiàng)式，由此，兩組之間用減號(hào)連接即可．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)垂線段最短可得CE＜AC；利用直尺量出AF和CE的長(zhǎng)可得點(diǎn)C到AB的距離大于點(diǎn)A到CD的距離．【解析】【分析】（1）利用直角三角板畫(huà)出垂線即可；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)和直尺可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵小麥的種植面積比棉花的種植面積少m公頃，小麥的總產(chǎn)量比棉花總產(chǎn)量的3倍多n千克，∴小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產(chǎn)量：（3y+n）千克，∵單位面積產(chǎn)量=，∴棉花的單位面積產(chǎn)量=千克/公頃，小麥的單位面積產(chǎn)量=千克/公頃，∵，的最簡(jiǎn)公分母為：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麥的種植面積：（x-m）公頃，小麥的總產(chǎn)量：（3y+n）千克，然后利用單位面積產(chǎn)量=，即可表示棉花和小麥的單位面積產(chǎn)量，然后通分即可．22.【答案】【解答】解：∵m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多項(xiàng)式xmyn-2xy+6是四次三項(xiàng)式．【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到m+n的值，再根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，依此即可求解．23.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)C即為所求．【解析】【分析】根據(jù)題意分別在A點(diǎn)畫(huà)出北偏東60°方向，以及在B點(diǎn)畫(huà)出北偏東45°方向，進(jìn)而得出交點(diǎn)即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于兩點(diǎn)，再過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根據(jù)余弦定義可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）甲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度每秒為5°，乙機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒10°，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分線，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三種情況討論：①當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為4秒，16秒，28秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，根據(jù)角平分線的定義，列出方程即可解答；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠COD=90°，可以分三種情況討論，從而列出方程，解答即可．26.【答案】【解答】解：原式=4x2-10x-15x-25+10x2=