阿壩金川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩金川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級四模）下列運算正確的是?(???)??A.??-12B.??20C.?(?-D.?42.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對稱不是中心對稱圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形3.（江蘇省無錫市江陰一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?濟南模擬）已知點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，則點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(???)??A.?(-3,-4)??B.?(3,4)??C.?(3,-4)??D.?(4,-3)??5.（山東省威海市古寨中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.6.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、、、中，最簡分式的個數(shù)是（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結(jié)論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李師傅做了一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，則另一邊長度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm9.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.畫線段MN=3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點A垂直于直線L的直線D.已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α10.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形兩銳角的度數(shù)分別是x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．12.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個菱形經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的．13.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．14.（浙江省湖州市長興縣九年級（下）返校考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長興縣月考）如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是．15.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項工程限期完成，甲隊做正好按期完成，乙隊做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的有乙隊獨做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．16.（2016?香坊區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長為6，點P是直線AD上一點，并且滿足3AP=AD，連接BP，作線段BP的垂直平分線交直線BC于點Q，則線段CQ的長度為．17.（2022年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?上虞區(qū)二模）如圖，在?ABCD中，過點A作AB的垂線恰好經(jīng)過DC的中點E，且交BC的延長線于點F，已知AB=4cm，∠B=60°，則該平行四邊形的周長是cm．18.（云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為．19.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動點P恒滿足PA-PB=4，過點A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．20.（2021?河南模擬）計算：?3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1322.若3n2-n=1，求6n3+7n2-5n+2003的值．23.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．24.（2016?邵東縣一模）為響應(yīng)縣政府建設(shè)“美麗邵東”的號召，某校開展“美化校園”的活動，該校經(jīng)過精心設(shè)計，計算出需要綠化的面積為498m2，綠化150m2后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍，結(jié)果一共用20天完成了該項綠化工作．（1）該項綠化工作原計劃每天完成多少m2？（2）在綠化工作中一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？25.（2020年秋?安陽縣校級月考）一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個多邊形的邊數(shù)．26.（2022年春?永春縣校級月考）（2022年春?永春縣校級月考）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結(jié)論．（3）若AE=5，求四邊形AECF的周長．27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??-12?B??、??20?C??、?(?-?D??、?4故選：?B??．【解析】根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方的運算法則逐一判斷．本題考查了算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方的運算．關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，逐一檢驗．2.【答案】解：?A??．正三角形是軸對稱不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??．正四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念與中心對稱的概念即可作答．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：①=，不是最簡分式；②是最簡分式；③==，不是最簡分式；④=-1，不是最簡分式；⑤==y-x，不是最簡分式；⑥是最簡分式；屬于最簡分式有②⑥，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．4.【答案】解：?∵?點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，?∴??點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，?∴??點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?(-3,-4)??，故選：?A??．【解析】依據(jù)點?(-3,4)??是點?P??關(guān)于?y??軸對稱的點，即可得到點?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，進而得到點?P??關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對稱的所有性質(zhì)．運用時要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)．5.【答案】【解答】解：A、原式=-=-，本選項不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，本選項不合題意；D、原式=，本選項不合題意．故選B．【解析】【分析】找出分子分母沒有公因式的即為最簡分式．6.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最簡分式是，共有1個；故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②利用等邊對等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP8.【答案】【解答】解：∵一個三角形的工件，其中兩條邊長分別為30cm和80cm，∴設(shè)另一邊長度為x，則x的取值范圍是：50＜x＜110，故另一邊長度可能是：60cm．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出另一邊長度的取值范圍，進而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、畫線段MN=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B、用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；C、用三角尺作過點A垂直于直線L的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：x+y=90，則y=90-x．故答案為：y=90-x．【解析】【分析】直接利用互余兩角的定義得出x+y=90，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：是由一個菱形旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)2次可得圖形，故答案為：2，120°．【解析】【分析】因為該菱形旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個菱形，所以每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷3=120°．13.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：∵∠CBD=90°，∠D=60°，∴∠BCD=30°，∴∠ACE=60°，∵AC=BC=+1，∴BD=，AB=（+1），∵∠AEC=∠BED，∴△BDE∽△ACE，∴=，∴=，∴BE=，AE=，∵∠ACB=90°，∴△BHE∽△BCA，∴=，∴=，∴EH=1，故答案為1．【解析】【分析】過點E作EH⊥BC，垂足為H，根據(jù)AC=BC=+1，∠D=60°，得∠BCD=30°，求得BD，可證明△BDE∽△ACE，得=，從而得出BE和AE，再由∠ACB=90°，得△BHE∽△BCA，=，從而得出EH即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．16.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分為兩種情況：①如圖1所示：P在DA的延長線上時，連接BE，∵QE是BP的垂直平分線，∴PE=BE，設(shè)PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如圖2所示：P在AD的延長線上時，此時CQ=10-6=4；故答案為：4或16．【解析】【分析】分為兩種情況：P在DA的延長線上時，P在AD的延長線上時，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線求出PE=BE，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)全等求出BQ=PE，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵AF⊥AB，∴∠FAB=90°，∵∠B=60°，∴∠F=30°，∵AB=4cm，∴BF=2AB=8cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E為DC的中點，∴DE=EC，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF=BC，∴BC=CF=4cm，∴平行四邊形的周長為AB+BC+CD+AD=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，求出△ADE≌△FCE，AD=CF=BC，求出BF，即可求出AD和BC，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．20.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：當(dāng)3n2-n=1時，6n3+7n2-5n+2003=6n3-2n2+9n2-3n-2n+2003=2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003=2n+3-2n+2003=2006．【解析】【分析】將6n3+7n2-5n+2003分解成2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003，再整體代入可得．23.【答案】【解答】解：（1）原式=1-2+=1-；（2）原式=5-4+4+5+3++3=17；（3）原式===x+y；（4）原式=?=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=1-2+，然后合并即可；（2）先利用乘法公式展開，然后合并即可；（3）先進行同分母的減法運算，然后把分子分解后約分即可；（4）先把括號內(nèi)通分、除法運算化為乘法運算，然后約分即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)該項綠化工作原計劃每天完成xm2，則提高工作量后每天完成1.2xm2，根據(jù)題意，得+=20，解得x=22．（2）設(shè)矩形寬為ym，則長為（2y-3）m，根據(jù)題意，得y（2y-3）=170，解得y=10或y=-8.5（不合題意，舍去）．2y-3=17．答：這塊矩形場地的長為17m，寬為10m．【解析】【分析】（1）根據(jù)一共用20天列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)矩形的面積為170m2列出一元二次方程求解即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)內(nèi)角為x°，則外角為（x-36）°，由題意得：x+x-36=180，解得：x=108，則外角為108°-36°=72°，多邊形的邊數(shù)：360°÷72°=5．【解析】【分析】首先設(shè)內(nèi)角為x°，則外角為（x-36）°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨呛蜑?80°可得方程x+x-36=180，計算出x的值，進而可得外角的度數(shù)，然后可得多邊形的