巴音郭楞州輪臺縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州輪臺縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）若（x+a）（x+b）的結果中不含有x的一次項，則a、b的關系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=02.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+33.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運算結果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a64.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220145.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷A（4））多項式15a3b2+5a2b-20a3b3的公因式是（）A.5abB.5a2b2C.5a2bD.5a2b36.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=7.（江蘇省揚州市梅苑雙語學校八年級（上）第三次周練數(shù)學試卷）小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時它所看到的全身像是（）A.A圖B.B圖C.C圖D.D圖8.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??9.計算?的結果是（）A.a+1B.a-1C.ab-1D.ab-b10.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請你添加一個合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市靜安區(qū)初中數(shù)學賽馬場初賽試卷）如圖，△ABC的面積為3，∠B=15°，點D在邊BC上，DA⊥AB．設BC=x，BD=y．則y關于x的函數(shù)解析式為，定義域為．12.（2022年春?深圳校級月考）已知a+b=-5，ab=-6，則a2+b2=．13.（2020年秋?諸暨市校級期中）△ABC與△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周長為24cm，則DE+EF=．14.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?15.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則16.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）正九邊形繞中心點旋轉一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為．17.（山東省濰坊市臨朐縣九山中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）一張紙上寫著一個號碼，這個號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實際紙上的號碼是．18.（河南省洛陽市孟津縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）直角三角形中兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數(shù)分別是．19.（2022年春?寶豐縣月考）若-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，則m-n的值為．20.（初中數(shù)學競賽專項訓練01：實數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興一模）（1）計算：?3（2）因式分解：??x322.（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關系，并證明；（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的關系，并證明．（結果用含α的式子表示）23.（山東省濟南省長清區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）先化簡，再求值：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．24.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）當x=21，y=101時，求xy+1-x-y的值．25.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在直線l上找到一點P使它到A、B兩點的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26.（雞西）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度數(shù)．27.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學中考數(shù)學模擬試卷（8））某省會城市2022年的污水處理量為10萬噸/天，2022年的污水處理量為33萬噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結果保留整數(shù)）（2）預計該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2022年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結果不含x的一次項，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由結果不含x的一次項，得出a與b的關系即可．2.【答案】【解答】解：A、分解錯誤，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】解：?A??、結果是??-a4??，不等于?B??、結果是??2a2??，不等于?C??、結果是??4a2??，不等于?D??、結果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式的運算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵．4.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．5.【答案】【解答】解：15a3b2+5a2b-20a3b3公因式是5a2b，故選C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．6.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．【解析】【分析】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．8.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質，到三個頂點的距離相等，進行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質等知識；熟練掌握三角形外心的性質是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：原式=?=a-1．故選：B．【解析】【分析】先對分子進行因式分解，然后根據(jù)分式乘法法則進行計算．10.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當?AC=DF??時，滿足?SSA??，無法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項符合題意；當?AB=DE??時，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項不合題意；當?∠A=∠D??時，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項不合題意；當?∠ACB=∠F??時，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BD于點H，則S△ABC=BC?AH=3，∵BC=x，∴AH=，又∵AH=ABsin15°=BDcos15°?sin15°，∴AH=ycos15°?sin15°，即：=ycos15°?sin15°=y××，∴y=．由點D在邊BC上，∴x≥y，即x≥，∵x＞0，∴x2≥24，即x≥2，∴定義域為x≥2．故答案為：y=，x≥2．【解析】【分析】首先過點A作AH⊥BD于點H，根據(jù)△ABC的面積是3表示出AH，再利用BD及15°的正弦值與余弦值表示出AH，然后整理求解即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；又由點D在邊BC上，可得x≥y，繼而求得定義域．12.【答案】【解答】解：∵a+b=-5，∴（a+b）2=25，∴a2+2ab+b2=25，∴a2+b2-12=25，∴a2+b2=37．故答案為：37．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長為24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質和三角形的周長公式計算即可．14.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．15.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質計算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握方程的解的定義、等式的性質是解題的關鍵．16.【答案】【解答】解：∵正九邊形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九邊形旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心按逆時針方向旋轉40°．故答案為：40°．【解析】【分析】由正九邊形的中心角的度數(shù)和旋轉角的定義即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關于豎直的線成軸對稱，∴2005|5002．故答案為：5002．【解析】【分析】實際數(shù)字和鏡子中的數(shù)字關于豎直的線成軸對稱，畫出相關圖形可得實際時間．18.【答案】【解答】解：設一個銳角為x，則另一個銳角為x-20°，則x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案為：55°、35°．【解析】【分析】設一個銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個銳角，根據(jù)直角三角形的性質列出方程，解方程得到答案．19.【答案】【解答】解：∵-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，∴m+1+1=4，2n-1+2=4，解得：m=2，n=，則m-n=2-=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則得出關于m，n的等式進而得出答案．20.【答案】【解答】解：設（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2-2+1???=1??；（2）原式?=x(?x?=x(?x-1)【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質零指數(shù)冪的性質分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）首先提取公因式?x??，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算以及提取公因式法、公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）結論AE+CE=DE理由如下：延長EA到F使得AF=CE，∵CD⊥AB，AE⊥CB，∠BAC=45°，∴∠ADC=∠AEC=90°，∠DAC=∠DCA=45°，∴DA=DC，∠DAE+∠DCE=180°，∵∠DAF+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCE，在△DAF和△DCE中，，∴△DAF≌△DCE，∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴EF=DE，∴AE+EC=AE+AF=FE=DE．（2）結論：DE=AE?sinα-CE?cosα，理由如下：在AE上取一點F使得∠ADF=∠EDC，∵∠ADF=∠EDC，∴∠EDF=∠CDA=90°，∵∠ADC=∠AEC=90°，∴A、D、E、C四點共圓，∴∠DAF=∠DCE，∴△DAF∽△DCE，∴===tanα，∴AF=，∵∠DFE+∠DEF=90°，∠DCA+∠BAC=90°，∠DEF=∠DCA，∴∠DFE=∠DAC=α，∴=sinα，∴ED=EF?sinα=（AE-AF）sinα=（AE-）sinα=AE?sinα-CE?cosα．【解析】【分析】（1）結論：AE+CE=DE，延長EA到F使得AF=CE，只要證明△DAF≌△DCE即可解決問題；（2）結論：ED=AE?sinα-CE?cosα，在AE上取一點F使得∠ADF=∠EDC，在AE上取一點F使得∠ADF=∠EDC，由△DAF∽△DCE，得===tanα，所以AF=，再根據(jù)=sinα，求出DE即可．23.【答案】【解答】解：（1）2（a2b-ab2）-3（a2b-1）+2ab2+1，=2a2b-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+4當a=1，b=2時，原式=-12×2+4=2；（2）原式=（a+b）（2a-a-b）=（a+b）（a-b）=a2-b