福建省莆田第二十五中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

莆田第二十五中學(xué)20202021學(xué)年上學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)命題：單選題（每題5分，共50分）1、已知集合，，則（）A． B． C． D．2、在中，角，，的對邊分別為，，，若，則()A． B． C． D．或3、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和。若，則（）A．10 B．8 C．12 D．144、王安石在《游褒禪山記》中寫道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請問到達(dá)“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”是“有志”的()A．充要條件 B．既不充分也不必要條件 C．充分不必要條件D．必要不充分條件5、已知△ABC的周長為10，且頂點(diǎn)B（2，0），C（2，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（）A． B．C． D．6、下列說法不正確的是（）A．若，則B．若，，則C．若，則 D．若，則7、△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若△ABC的面積是，則b=（）A．2 B．4 C．6 D．8已知是正項等比數(shù)列且成等差數(shù)列，則（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10、已知橢圓的上下焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值是（）A．9 B．16 C．25 D．27多選題（每題5分，共10分。選錯得0分，選不全得3分，全對得5分）若為橢圓的方程，則=（）3B.6C.8D.11下列說法正確的是（）A．“”是“”的必要不充分條件B.命題“若，則”是真命題C.若正數(shù)是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列D.當(dāng)時，填空題（每題5分，共20分）13、命題的否定形式是_________14、已知，則的取值范圍是________15、已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則數(shù)列的前2020項和為_________16、已知不等式的解集是，則不等式的解集是__________四、解答題（第17題10分，其他每題12分，共70分）17、（1）若，求函數(shù)的最小值，并求取到最小值時x的值；（2）若直線過點(diǎn)，求的最小值，并求取到最小值時a、b的值.18、設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，（1）確定角B大?。唬?）若，△ABC的面積為，求a+c得值.19、已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.20、已知函數(shù)，不等式的解集是（1）求的解析式；（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍.21、已知橢圓兩焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)P是橢圓上的一個點(diǎn)，且,求的面積.22、某山村為響應(yīng)習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的號召，積極進(jìn)行生態(tài)文明建設(shè)，投資32萬元新建一處農(nóng)業(yè)生態(tài)園.建成投入運(yùn)營后，第一年需支出各項費(fèi)用11萬元，以后每年支出費(fèi)用增加2萬元.關(guān)于收入方面是逐年向好，第一年的收入為30萬，從第二年起，每年比上一年增加1萬元.設(shè)表示前x年的純利潤總和（前年的總收