控制工程基礎(chǔ)-第六章

第六章系統(tǒng)校正與PID控制6.1問題的提出6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法6.3PID模型及其控制規(guī)律分析6.4PID控制器參數(shù)的整定方法

6.5幾種改良的PID控制器2024/3/91北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法PID模型形式PID控制規(guī)律分析PID控制器參數(shù)的整定方法本章要點2024/3/92北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計算出它的性能。系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來改善系統(tǒng)的性能，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。一般說來，被控對象（G2(S))的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能任意改變，可以稱之為控制系統(tǒng)的“不可變部分”。如果將這個被控對象簡單地組成一個反饋系統(tǒng)，常常不能滿足控制要求。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)節(jié)——校正裝置（G1(S))，以改善其性能指標(biāo)。6.1問題的提出2024/3/93北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系當(dāng)時，可以求得當(dāng)時，有恒定成立。說明系統(tǒng)輸出Y(s)不受干擾N(s)的影響。（1）對干擾補償?shù)那梆佈a償被控對象我們已經(jīng)初步學(xué)過的幾種校正方法：6.1問題的提出2024/3/94北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系（2）對給定輸入進(jìn)行補償6.1問題的提出則2024/3/95北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系下圖表示引入了一個比例微分控制的二階系統(tǒng),系統(tǒng)輸出量同時受偏差信號和偏差信號微分的雙重控制。試分析比例微分校正對系統(tǒng)性能的影響。1-+（3）比例微分控制6.1問題的提出2024/3/96北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù):等效阻尼比：6.1問題的提出2024/3/97北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為右圖是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。試分析速度反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。U(s)Y(s)--kts（4）速度反饋控制6.1問題的提出2024/3/98北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系式中kt為速度反饋系數(shù)其中：為系統(tǒng)的開環(huán)增益(不引入速度反饋開環(huán)增益)閉環(huán)傳遞函數(shù)：6.1問題的提出2024/3/99北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系等效阻尼比：顯然，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比,而不改變無阻尼振蕩頻率ωn,因此,速度反饋可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在應(yīng)用速度反饋校正時,應(yīng)適當(dāng)增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益,以補償速度反饋引起的開環(huán)增益減小,同時適當(dāng)選擇速度反饋系數(shù)Kt,使阻尼比ξt增至適當(dāng)數(shù)值,以減小系統(tǒng)的超調(diào)量,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。以上的校正方法均具有重要的實際意義，本章重點講解一種工程上最為常用的PID控制器的設(shè)計與實現(xiàn)。6.1問題的提出2024/3/910北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法1、串聯(lián)校正2、反饋校正3、前饋校正4、順饋校正5、校正類型比較2024/3/911北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法+-R(s)C(s)H(s)串聯(lián)校正系統(tǒng)方框圖1、串聯(lián)校正如果校正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來，如圖所示，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。圖中的G0（s）與Gc（s）分別表示不可變部分及校正元件的傳遞函數(shù)。2024/3/912北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系H(s)R(s)C(s)+-+-反饋校正系統(tǒng)方框圖2、反饋校正6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法如果從系統(tǒng)的某個元件的輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正元件，則稱這種校正形式為反饋校正，如下圖所示。2024/3/913北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系3、前饋控制

如果干擾可測，從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響的補償通道。6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2024/3/914北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系4、順饋控制以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入的補償通道。6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2024/3/915北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系5、校正類型比較：串聯(lián)校正:

分析簡單，應(yīng)用范圍廣，易于理解和接受.反饋校正:最常見的就是比例反饋和微分反饋，微分反饋又叫速度反饋。順饋校正：以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。前饋校正：以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響。本章以最為常見的串聯(lián)校正中的PID校正為學(xué)習(xí)目的。6.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2024/3/916北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.3PID模型及其控制規(guī)律分析1、PID控制器模型2、PID控制規(guī)律分析3、PID控制器的特點2024/3/917北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.3PID模型及其控制規(guī)律分析1

PID控制器模型2024/3/918北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系2

PID模型及其控制規(guī)律分析

其中Kp

為比例系數(shù)或稱P型控制器的增益。具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器1）比例控制器+－R(t)C(t)U(t)P控制器方框圖6.3PID模型及其控制規(guī)律分析的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益K近似成反比，即：對于單位反饋系統(tǒng)，0型系統(tǒng)響應(yīng)實際階躍信號R01(t)2024/3/919北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化。例6.1解當(dāng)Kp=1時，ξ

=1.2，處于過阻尼狀態(tài)，無振蕩，ts很長。當(dāng)Kp=100時，ξ

=0.12，處于欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量σp=68%當(dāng)Kp=2.88時，ξ=0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，σp=4.3%，ts=0.17s,此時較理想。6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/920北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系其中Kp為比例系數(shù)，TD=KD/Kp為微分時間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。2）比例加微分控制器PD控制器方框圖+－R(t)C(t)U(t)6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/921北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系

PD控制器的Bode圖dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o20dB/decω2PD在Bode圖上展示的特點：有相位超前作用，可改善系統(tǒng)品質(zhì)。

PD控制器的Bode圖6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/922北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點的作用一致。6.3PID模型及其控制規(guī)律分析

PD控制器的傳遞函數(shù)微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強，TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。2024/3/923北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系由以上時域分析可知：微分控制是一種“預(yù)見”型的控制。它測出e(t)的瞬時變化率，作為一個有效早期修正信號，在超調(diào)量出現(xiàn)前會產(chǎn)生一種校正作用。如果系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時微分控制也就失去了意義。

注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個高通濾波器，會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實際使用中須加以注意解決。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/924北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系例6.2設(shè)具有PD

控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影響。解1、無PD控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的特征方程為：阻尼比等于零，所以其輸出信號是等幅振蕩。+－R(s)C(s)6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/925北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系2、加入PD控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比系統(tǒng)的特征方程為6.3PID模型及其控制規(guī)律分析+－R(s)C(s)2024/3/926北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系3）積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器其中，KI是一個可變的比例系數(shù)+－R(s)C(s)M(s)積分控制器方框圖6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/927北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系例6.3如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解C(s)+－R(s)特征方程為應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)提高到II型，好像能起到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/928北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系4）比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器PI控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)其中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)。6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/929北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系

PI控制器的Bode圖PID在Bode圖上展示的特點：1）引入PI調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)類型增加了1，對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。2）系統(tǒng)的類型數(shù)提高，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。所以，如果Kp、KI選擇不當(dāng)，很可能會造成不穩(wěn)定。dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/decω2

PI控制器的Bode圖6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/930北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。例6.4解+－R(s)M(s)C(s)含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器時的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)由原來的I型提高到含PI控制器的II型，對于控制信號r(t)=R1t來說，未加PI控制器前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/931北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系加入PI調(diào)節(jié)器后6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/932北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)速度信號的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見，PI控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過方程：即由勞斯判據(jù)得6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/933北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系5）比例加積分加微分(PID)控制器是一種由比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。PID控制器的運動方程為6.3PID模型及其控制規(guī)律分析其中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，τ為微分時間常數(shù)，均為可調(diào)參數(shù)。

PID控制器方框圖+－R(s)C(s)M(s)2024/3/934北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系PID控制器的傳遞函數(shù)當(dāng)4τ<Ti

時，上式可寫成式中，6.3PID模型及其控制規(guī)律分析可以改寫成：兩個實數(shù)零點！因此，對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。2024/3/935北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系

PID控制器的Bode圖兩個實零點情況dB

φ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2ω1PID在Bode圖上展示的特點：1）一個積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要加以利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。6.3PID模型及其控制規(guī)律分析兩個虛零點情況dB

φ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2024/3/936北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點：①對系統(tǒng)的模型要求低實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。②調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)?？瑟毩⒏淖兤渲械哪骋环N調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。③物理意義明確一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。④適應(yīng)能力強對象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。3

PID控制器的特點6.3PID模型及其控制規(guī)律分析2024/3/937北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.4PID控制器參數(shù)的整定方法1、衰減曲線法2、反應(yīng)曲線法3、基于誤差性能的PID參數(shù)整定法2024/3/938北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系1衰減曲線法首先使PID處于純比例控制，系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)，給定一小的階躍輸入r(t)，使kp由小到大變化，直至輸出y出現(xiàn)4:1的衰減為止，記下此時的比例系數(shù)ks，相鄰兩波峰之間時間Ts，然后按經(jīng)驗公式計算比例系數(shù)kp、積分系數(shù)Ti、微分系數(shù)TdTs△y1△y2△y1:△y2=4:16.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/939北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系控制規(guī)律kdTiTdPksPI0.83ks0.50TsPID1.25ks0.30Ts0.100Ts衰減曲線法的計算表格衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動時，該法很難從輸出得到規(guī)則的4:1衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/940北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系2反應(yīng)曲線法大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過程是有自衡的非振蕩過程，可將被控對象近似的描述為在系統(tǒng)開環(huán)的情況下，通過測定被控對象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對象的純延遲時間τ、時間常數(shù)T和放大系數(shù)k，然后由經(jīng)驗公式可得比例系數(shù)kp、積分時間常數(shù)Ti、微分系數(shù)TdτT△uk△u當(dāng)操縱變量u做階躍變化時，輸出y隨時間變化的曲線稱為反應(yīng)曲線6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/941北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系反應(yīng)曲線法的計算表格控制規(guī)律kpTiTdPPIPID這種方法只能適用于有自衡的非振蕩對象，且整定效果與k、T、τ的確定適當(dāng)與否直接有關(guān)。6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/942北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系3基于誤差性能的PID參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為其中θ為PID的參數(shù)，t為時間，e為誤差，當(dāng)n=0、1、2時對應(yīng)的準(zhǔn)則稱為ISE、ISTE、IST2E。這種方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展，也只適用于有自衡的非振蕩過程，當(dāng)用圖解法得到K、Tp、τ以后，可按如下方法確定PID參數(shù)6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/943北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系當(dāng)PID的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時參數(shù)a1，a2，b1，b2，a3，b3可以由以下兩表確定6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/944北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa10.980.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/945北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服干擾的影響時參數(shù)a1，a2，b1，b2，

a3

，b3可以由以下兩表確定6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/946北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43τ/T的范圍0.1～1.01.1～2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.440.550.44b30.950.940.850.85PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/947北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系基于誤差性能的PID參數(shù)整定法雖然看起來復(fù)雜，但對于計算器或計算機(jī)則很簡單，效果很好，并且它實際上已經(jīng)將優(yōu)化引入了PID整定之中。除了上述介紹的幾種方法之外，經(jīng)驗試湊法也是一種常用的方法，它根據(jù)PID控制器中的參數(shù)kp、Ti、Td變化時對系統(tǒng)輸出影響的規(guī)律總結(jié)而來。還有一類自尋優(yōu)PID整定方法，但往往計算復(fù)雜，十分依賴被控對象的模型。此外，還有人在研究PID參數(shù)的自校正問題，以使PID能夠適應(yīng)控制系統(tǒng)參數(shù)和干擾變化的情況。6.4PID控制器參數(shù)的整定方法2024/3/948北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系6.5幾種改良的PID控制器1、積分分離PID控制算法及仿真2、抗積分飽和PID控制算法及仿真3、不完全微分PID控制算法及仿真4、微分先行PID控制算法及仿真5、帶死區(qū)的PID控制算法及仿真2024/3/949北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系在PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成PID中積分運算的過度積累，使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動作范圍，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。積分分離控制基本思路和具體實現(xiàn)的步驟是：1）根據(jù)實際情況，人為設(shè)定閾值ε＞0；2）當(dāng)∣error(k)∣＞ε時，采用P或PD控制；3）當(dāng)∣error(k)∣≤ε時，采用PI或PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。1積分分離PID控制算法及仿真6.5幾種改良的PID控制器2024/3/950北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系設(shè)被控對象為一個延遲對象：6.5幾種改良的PID控制器2024/3/951北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系積分分離式PID控制采用普通PID控制6.5幾種改良的PID控制器2024/3/952北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系2抗積分飽和PID控制算法及仿真若系統(tǒng)存在一個方向的偏差，PID的輸出由于積分作用的不斷累加導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此后若PID控制器的計算輸出繼續(xù)增大，實際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會再增大，即進(jìn)入了飽和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時間愈長，此時，系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。（1）積分飽和現(xiàn)象6.5幾種改良的PID控制器2024/3/953北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系在計算u(k)時，首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范圍。若超出，則只累加負(fù)偏差；若未超出，則按普通PID算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。（2）抗積分飽和算法6.5幾種改良的PID控制器抗積分飽和仿真普通PID仿真設(shè)被控制對象為：2024/3/954北京科技大學(xué)自動化學(xué)院自動化系在PID控制中微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動突變時尤其明顯。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。3不完全微分PID控制算法及仿真不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如圖。上圖將低通濾波器直接加