江蘇省鹽城市濱海縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023年江蘇省鹽城市濱?？h中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.使分式x+1x-2有意義的x的取值范圍是(

)A.x≠0 B.x≠-1 C.x≠1 D.x≠23.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.a6÷a2=a3 B.4.風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.25.3×104 B.2.53×104 C.5.如圖所示的幾何體的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)隨氣球內(nèi)氣體的體積V(立方米)的變化情況如下表所示，此時(shí)p與V的函數(shù)關(guān)系最可能是(

)V(立方米)644838.43224…p(千帕)1.522.534…A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.二次函數(shù) D.反比例函數(shù)7.下列事件中，是必然事件的是(

)A.任意拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

B.明天一定會(huì)下大雨

C.裝有1個(gè)藍(lán)球3個(gè)紅球的袋子中任取2個(gè)球，則至少有一個(gè)是紅球

D.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是28.小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下列不等關(guān)系正確的是(

)A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.把8化為最簡二次根式為______．10.若∠A=45°，則∠A的補(bǔ)角為______°.11.定義：一個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的3倍，這樣的三角形叫做“3倍長三角形”.若等腰△ABC是“3倍長三角形”，底邊BC的長為3，則等腰△ABC的周長為______．12.已知x+y=2，x+3y=4，則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為13.不等式組x+1>03(3x-1)<2(2x+1)的所有整數(shù)解是______．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接EB并延長至點(diǎn)F，使BF=BE，連接EC并延長至點(diǎn)G，使CG=CE，連接FG.若∠BAE=65°，∠DEC=30°，則∠EGF的度數(shù)為______°.

15.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=43，則圖中陰影部分的面積等于______．

16.如圖，已知，等邊△ABC中，AB=6，將△ABC沿AC翻折，得到△ADC，連接BD，交AC于O點(diǎn)，E點(diǎn)在OD上，且DE=2OE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PF-PE|的最大值為______．

三、解答題（本大題共11小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：(π-3)0-18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：xx2-1÷(1-119.(本小題8.0分)

為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識(shí)源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng).某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動(dòng)，活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型(只寫一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)該校對(duì)______名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；圖2中科幻部分對(duì)應(yīng)的圓心角為______°；

(2)請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

(3)已知該校共有學(xué)生2300人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡漫畫的人數(shù)約為多少人？20.(本小題8.0分)

“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷.某校計(jì)劃在某個(gè)班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)(分別用A、B表示)，3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)(分別用C、D、E表示)，由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再從剩下的四個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．

(1)第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為______；

(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．21.(本小題8.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F．

(1)求證：CF=BF；

(2)若BE=OE=3，求AD的長度．22.(本小題10.0分)

某中學(xué)為營造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜5個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需要資金1380元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．

(1)甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共24個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，問：學(xué)校應(yīng)如何購買花費(fèi)資金最少，最少資金是多少？23.(本小題10.0分)

如圖(1)是一種簡易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計(jì))，A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．

(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角；

(2)求臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm)．

(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58.)

24.(本小題10.0分)

我們把有一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形稱作“仿菱形”

(1)證明“仿菱形”性質(zhì)：“仿菱形”的一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角.(要求：根據(jù)圖1補(bǔ)全已知，寫出求證，并寫出完整的證明過程.)

已知：如圖，在“仿菱形”ABCD中，______．

求證：______．

證明：

(2)如圖2，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“仿菱形”．

①尺規(guī)作圖：作出當(dāng)AE=DE時(shí)的“仿菱形ABDE”；(保留作圖痕跡，不寫作法)

②求出此時(shí)DE的長．25.(本小題10.0分)

一輛快車從甲地出發(fā)駛向乙地，在到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快車出發(fā)一段時(shí)間后一輛慢車從甲地駛向乙地，中途因故停車14h后，繼續(xù)按原速駛向乙地，兩車距甲地的路程ykm與慢車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)甲乙兩地相距______km，快車行駛的速度是______km/h，圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是______；

(2)求快車從乙地返回甲地的過程中，y與x的函數(shù)解析式；

(3)慢車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距120km．26.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線x=m的軸對(duì)稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“鏡面函數(shù)”.例如：圖1是函數(shù)y=x的圖象，則它關(guān)于直線x=2的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖2所示，且它的“鏡面函數(shù)”的表達(dá)式為：y=x(x≥2)-x+4(x<2)．

(1)在圖3中畫出函數(shù)y=x-1關(guān)于直線x=-1的“鏡面函數(shù)”的圖象．

(2)函數(shù)C1：y=x2-2x+2關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”為C2．

①求“鏡面函數(shù)”C2的表達(dá)式；

②若“鏡面函數(shù)”C2的函數(shù)值y的范圍是2≤y<5，求此時(shí)自變量x的取值范圍；27.(本小題14.0分)

下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究問題的片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù)．

【問題提出】

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)用尺規(guī)作圖：在Rt△ABC外側(cè)，以BC為邊作△CBE≌△CAD．

【問題探究】

小明：如圖2，分別以B、C為圓心，以AD、CD為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接BE、CE.則△CBE即為所求作的三角形．

小亮：如圖3，過點(diǎn)B作BM⊥AB于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作CN⊥DC于點(diǎn)C，BM、CN相交于點(diǎn)E，則△CBE即為所求作的三角形．

(1)小明得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是______，小亮得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是______.(橫線上填序號(hào)：①SSS；②SAS；③ASA；④AAS)

【問題再探】

(2)在(1)中△CBE≌△CAD的條件下，連接AE.興趣小組的同學(xué)們用幾何畫板測(cè)量發(fā)現(xiàn)△CAE和△CDB的面積相等.為了證明這個(gè)發(fā)現(xiàn)，A組同學(xué)會(huì)試延長線段AC至F點(diǎn)，使CF=CA，連接EF，從而得以證明(如圖4)；B組同學(xué)過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥AC于點(diǎn)N，從而得以證明(如圖5)，請(qǐng)你選取A組或B組中的一種方法完成證明過程．

【問題解決】

(3)如圖6，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，BC=42，∠BCD=15°，若在射線BM上存在點(diǎn)E，使S△ACE=S△BCD，請(qǐng)求出相應(yīng)的BE的長．答案和解析1.答案：B

解析：解：從左到右，第一、二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三、四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，

故選：B．

利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

2.答案：D

解析：解：∵使分式x+1x-2有意義，

∴x-2≠0，

解得：x≠2．

故選：D．

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3.答案：D

解析：解：∵a6÷a2=a4≠a3，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a2+a4≠a6，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵(a24.答案：C

解析：解：253000=2.53×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n5.答案：A

解析：解：從正面看這個(gè)幾何體，根據(jù)各個(gè)位置圖形的形狀，可知選項(xiàng)A中的圖形符合題意，

故選：A．

根據(jù)主視圖的意義結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)的圖形進(jìn)行判斷即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是得出正確答案的前提．

6.答案：D

解析：解：由題意可知，64×1.5=96；48×2=96；38.4×2.5=96；32×3=96；24×4=96，…

由此可得出p和v的函數(shù)關(guān)系是為：p=96V．

故選：D．

根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)和常識(shí)可直接判斷．7.答案：C

解析：解：A、任意拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故不符合題意；

B、明天一定會(huì)下大雨，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故不符合題意；

C、裝有1個(gè)藍(lán)球3個(gè)紅球的袋子中任取2個(gè)球，則至少有一個(gè)是紅球，是必然事件，故符合題意；

D、投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故不符合題意．

故選：C．

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

8.答案：D

解析：解：設(shè)小明還能買x支簽字筆，

依題意得：2×2+5x≤30．

故選：D．

設(shè)小明還能買x支簽字筆，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過30元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，此題得解．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．

9.答案：2解析：解：8=4×2=2210.答案：135

解析：解：∵∠A=45°，

∴∠A的補(bǔ)角為180°-45°=135°，

故答案為：135．

如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，據(jù)此即可得出答案．

本題考查補(bǔ)角的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．

11.答案：21

解析：解：∵等腰△ABC是“3倍長三角形”，

∴AB=3BC或BC=3AB，

若AB=3BC=9，則△ABC三邊分別是9、9、3，符合題意，

等腰三角形ABC的周長為9+9+3=21；

若BC=3AB=3，則AB=1，△ABC三邊分別是1、1、3，

∵1+1<3，

∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，這種情況不存在；

綜上所述，等腰三角形ABC的周長為21．

故答案為：21．

由等腰△ABC是“3倍長三角形”，可知AB=3BC或BC=3AB，若AB=3BC=9，可得AB的長為9；若BC=3AB=3，因?yàn)?+1<3，故此時(shí)不能構(gòu)成三角形，這種情況不存在；再根據(jù)周長的多余即可得答案．

本題考查了等腰三角形的定義以及三角形三邊關(guān)系，讀懂題意，理解“3倍長三角形”是解本題的關(guān)鍵．

12.答案：9

解析：解：∵x+y=2①，x+3y=4②，

∴①+②得：2x+4y=6，

∴x+2y=3，

∵x2+4xy+4y2=(x+2y)2，

∴x2+4xy+13.答案：0

解析：解：x+1>0①3(3x-1)<2(2x+1)②，

解不等式①得，x>-1，

解不等式②得，x<1，

所以不等式組的解集為-1<x<1，

所以原不等式組的整數(shù)解是0．

故答案為：0．

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)．14.答案：30

解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAE=∠BCD=65°，AD//BC，

∵∠DEC=30°，AB//CD，

∴∠BCE=30°，

∵BF=BE，CG=CE，

∴BC是△EFG是中位線，

∴BC//GF，

∴∠EGF=∠BCE=30°．

故答案為：30．

由平行四邊形的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)得出答案即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

15.答案：16π3解析：解：如圖，連接OC，過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，

則AD=DB=12AB=23，

∵△ABC為等邊三角形，

∴S△AOB=S△AOC，∠AOB=∠AOC=120°，

∴∠AOD=60°，

∴OA=ADsin60°=4，

∴S陰影=S扇形AOC=120π×16.答案：3解析：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，PF-PE最大，

∵△ABC為等邊三角形，AB=6，

∴AB=AC=BC=6，

∵將△ABC沿AC翻折，得到△ADC，

∴AD=CD=BC=AB=6，

∴四邊形ABCD為菱形，

∴BD⊥AC，

∴AO=CO=3，

∴DO=62-32=33，

∵DE=2OE，

∴OE=13OD=3，

∴AE=(3)2+32=23，

∵F為BC中點(diǎn)，

∴AF⊥BC，CF=BF=3，

17.答案：解：原式=1-3+9

=7．

解析：利用零指數(shù)冪的意義，算術(shù)平方根的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡運(yùn)算即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪的意義，算術(shù)平方根的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

18.答案：解：xx2-1÷(1-1x+1)

=x(x+1)(x-1)÷x+1-1x+1

解析：先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

19.答案：200

108

解析：解：(1)調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%=200(名)，

喜歡科幻圖書的人數(shù)：200-40-80-20=60(名)，

喜歡科幻圖書的人數(shù)所占的百分比：60÷200=30%，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：360°×30%=108°，

故答案為：200；108；

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)2300×40%=920(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡漫畫人數(shù)約為920人．

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡小說型的由40人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡小說型圖書占20%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)分別減去其它三項(xiàng)人數(shù)即可得出“喜歡科幻”的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡科幻”的學(xué)生所占百分比；用360°乘所占百分比即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論即可補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用樣本估計(jì)總體，用樣本中喜歡漫畫所占的百分比估計(jì)2300人中喜歡漫畫的百分比，進(jìn)而求出喜歡漫畫的人數(shù)．

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，條形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)各個(gè)數(shù)據(jù)多少，扇形統(tǒng)計(jì)圖則反應(yīng)的是各個(gè)數(shù)據(jù)所占整體的百分比，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來，可求統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)，并能用樣本估計(jì)整體的思想方法．

20.答案：25解析：解：(1)根據(jù)題意得：第一周選擇的是八年級(jí)班級(jí)的概率為25；

故答案為：25；

(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的情況有12種情況，

∴兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率1220=35．

(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解；

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得共有2021.答案：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

又CE⊥AB，

∴∠BCE+∠ECA=∠BAC+∠ECA=90°，

∴∠BCE=∠BAC，

∵點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，

∴∠DBC=∠BAC，

∴∠DBC=∠CDB，

∴∠BCE=∠DBC，

∴CF=BF；

(2)解：連接OD，OC，

∵BE=OE=3，

∴OB=BE+OE=3+3=6，

∵OB=OC，

∴cos∠COE=OEOC=36=12，

∴∠COE=60°，

∵點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，

∴∠DOC=∠COE=60°，解析：(1)由AB是⊙O的直徑，則∠ACB=90°，而CE⊥AB，所以∠BAC=∠BCE；由點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，得到∠DBC=∠BAC，于是∠BCE=∠DBC，即可得到CF=BF；

(2)連接OD，OC，BE=OE=3，可得圓的半徑為6，在直角三角形COE中，由cos∠COE=OEOC=12，可得∠COE=60°，進(jìn)而推出22.答案：解：(1)設(shè)甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是x、y元，

由題意得：5x+2y=13804x+3y=1440，

解得：x=180y=240，

答：甲種書柜單價(jià)180元，乙種書柜單價(jià)240元；

(2)設(shè)購買甲種書柜m個(gè)．則購買乙種書柜(24-m)個(gè)，所需資金為w元，

由題意得：24-m≥m，

解得：m≤12，

w=180m+240(24-m)=-60m+5760，

∵-60<0，w隨m

的增大而減小，

∵0≤m≤12，

∴當(dāng)m=12時(shí)，w取最小值，wmin=-60×12+5760=5040(元)，

答：購買甲書柜12個(gè)，乙書柜12解析：(1)設(shè)甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是x、y元，根據(jù)題意列方程組即可；

(2)設(shè)購買甲種書柜m個(gè)．則購買乙種書柜(24-m)個(gè)，所需資金為w元，乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量得出m的取值范圍，所需經(jīng)費(fèi)=甲種書柜總費(fèi)用+乙種書柜總費(fèi)用，列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求值即可．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組和一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．

23.答案：解：(1)如圖所示：過點(diǎn)D作DF//AB，過點(diǎn)D作DN⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)N，EF⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)M，

由題意可得，四邊形DNMF是矩形，

則∠NDF=90°，

∵∠A=60°，∠AND=90°，

∴∠ADN=30°，

∴∠EDF=135°-90°-30°=15°，

即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°；

(2)如圖所示：∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，

∴∠ABC=30°，則AC=12AB=8cm，

∵燈桿CD長為40cm，

∴AD=48cm，

∴DN=AD?cos30°≈41.76cm，

則FM≈41.76cm，

∵燈管DE長為15cm，

∴sin15°=EFDE=EF解析：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．

(1)直接作出平行線和垂線進(jìn)而得出∠EDF的值；

(2)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DN以及EF的值，進(jìn)而得出答案．

24.答案：AB=AD，AD//BC.(AD≠BC)

BD平分∠ABC

解析：(1)解：(1)已知：如圖，在“仿菱形”ABCD中，AB=AD，AD//BC(AD≠BC)，

求證：BD平分∠ABC．

證明：∵AB=AD，

∴∠ABD=∠BDA．

又∵AD//BC，

∴∠DBC=∠BDA．

∴∠ABD=∠DBC．

即BD平分∠ABC；

故答案為：AB=AD，AD//BC(AD≠BC)，BD平分∠ABC．

(2)①作法一：如圖，四邊形ABDE即為所求作“仿菱形ABDE”．

作法二：如圖，

②∵DE//AB時(shí)，

∴DEAB=CECA，

∵AB=8，AC=6，EA=ED，

∴DE8=6-DE6，

∴DE=247．

(1)由“仿菱形”的定義寫出已知，求證，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠BDA.由平行線的性質(zhì)得出∠DBC=∠BDA.則可證出結(jié)論；25.答案：400

100

7

解析：解：(1)由圖象可知：甲乙兩地相距400km，快車行駛的速度為(400-100)÷3=100km/h，400÷100+3=7小時(shí)，

故答案為：400，100，7；

(2)由圖象可知：B(3,400)和A(7,0)，

設(shè)直線BA的函數(shù)解析式為：y=kx+b，

把B(3,400)和A(7,0)代入y=kx+b得：3k+b=4007k+b=0，

解之得k=-100b=700，

∴快車從乙地返回甲地的過程中，y與x的函數(shù)解析式為y=-100x+400；

(3)由圖象可知：快車比慢車早出發(fā)1小時(shí)，

∴慢車的速度為：400-100×(4-3)4-14=80千米/小時(shí)，

設(shè)慢車出發(fā)x小時(shí)與快車相距120千米，

①快車從甲地開往乙地，由題意得：100(x+1)=80x+120，

解之得：x=1，

②快車從乙地返回甲地與慢車相遇前，由題意得：100(x+1)-400+120+80(x-14)=400，

解之得：x=103，

③快車從乙地返回甲地與慢車相遇后，由題意得：100(x+1)-400+80(x-14)-120=400，

解之得：x=143，

綜上可知慢車出發(fā)1小時(shí)或103小時(shí)或143小時(shí)，兩車相距120km．

(1)根據(jù)圖象可知：甲乙兩地的距離為400米，由速度公式求出速度和時(shí)間；

(2)觀察圖象和(1)26.答案：解：(1)如圖：

(2)①∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1，

∴頂點(diǎn)為(1,1)，

∴頂點(diǎn)關(guān)于x=0對(duì)稱的點(diǎn)為(-1,1)，

當(dāng)x=0，則y=2，

∴函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，

設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x+1)2+1，

將點(diǎn)(0,2)代入，可得a=1，

∴函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+2x+2，

∴“鏡面函數(shù)”C2的表達(dá)式為y=x2-2x+2(x≥0)x2+2x+2(x<0)；

②將y=2代入y=x2-2x+2，解得x=0或x=2，

將y=2代入y=x2+2x+2，解得x=0或x=-2，

將y=5代入y=x2-2x+2，解得x=-1或x=3，

將y=5代入y=x2+2x+2，解得x=1或x=-3，

∴由圖象可得，當(dāng)-3<x≤-2或x=0或2≤x<3時(shí)，2≤y<5；

③當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)解析：(1)根據(jù)定義畫出函數(shù)圖象即可；

(2)①根據(jù)函數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)，求出對(duì)稱的函數(shù)的頂點(diǎn)，再由兩個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)不變，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；

②將y=2代入y=x2-2x+2，解得x=0或x=2，將y=2代入y=x2+2x+2，解得x