九年級數(shù)學(xué)圓心角

3.3圓心角（１）教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓心角定理的過程;掌握圓心角定理教學(xué)重點：圓心角定理教學(xué)難點:圓心角定理的形成過程教學(xué)方法：講練法茶杯的蓋子做成圓形有什么好處呢？.O圓繞圓心旋轉(zhuǎn)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后仍與原來的圓重合。所以圓是中心對稱圖形。AB頂點在圓心的角,叫圓心角，如M1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④2、下列圖中弦心距做對了的是（）┐①②③④圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？

如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？

如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？

如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？

如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？

如圖：AOB=CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD

ABCDo證明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

⌒AB=CD。⌒已知:如圖∠AOB=∠COD,圓心角定理：

∴AB=CD，∴當(dāng)點A與點C重合時，點B與點D也重合。AB=CD?！小星笞C:AB=CD，所對的弦心距也相等EFOE=OFＡＢＣＤＡB=CD嗎？弧AB與弧CD呢？OＯ探索:1.用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ二等分．2.用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ四等分．ＡＢ3.用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ八等分．CDABCOO12DCABOABCDＯ探索:2.用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ三等分．1.用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ六等分．鞏固練習(xí)：如圖：⊙Ｏ的直徑AB垂直于弦CD,AB與CD相交于點E，∠COD＝1000，求BC,AD的度數(shù)ABCDOE解:∵OC=OD,OE⊥CD∴∠1=∠212∵∠COD=1000∴∠1=∠2=500∴BC的度數(shù)為500⌒∴AD的度數(shù)是

=1800-500=1300⌒的度數(shù)為500⌒BD例1如圖，已知點O是∠EPF的平分線上一點，P點在圓外，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF的兩邊分別相交于A、B和C、D。求證：AB=CD分析：聯(lián)想到“角平分線的性質(zhì)”，作弦心距OM、ON，證明:作,垂足分別為M、N

。OM=ONAB=CD.PABECMNDF要證AB=CD

，只需證OM=ONO.PBEDFOAC.如圖，P點在圓上，PB=PD嗎？

P點在圓內(nèi)，AB=CD嗎？思考：PBEMNDFOMN挑戰(zhàn)只用圓規(guī)把一個圓四等分。推論