帶電粒子在電場中圓周運(yùn)動(dòng)題目和答案解析

./帶電粒子在電場中做圓周運(yùn)動(dòng)mOθ＋q1．在方向水平的勻強(qiáng)電場中,一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為、電量為+的帶電小球,另一端固定于點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行,然后無初速釋放,則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為〔如圖。求：mOθ＋q〔1勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)?！?小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。解：〔1設(shè)細(xì)線長為l,場強(qiáng)為,因電量為正,故場強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn),由動(dòng)能定理有,故,解得〔2若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v,此時(shí)線的拉力為T,由動(dòng)能定理同樣可得,由牛頓第二定律得,聯(lián)立解得7.如圖所示,水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接,半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線,整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場中,一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷,在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2〔1若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L,它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．〔2若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失,它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地,求落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離．〔1因小球恰能到B點(diǎn),則在B點(diǎn)有〔1分〔1分小球運(yùn)動(dòng)到B的過程,由動(dòng)能定理〔1分〔1分〔2小球離開B點(diǎn),電場消失,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有〔2分〔2分2.如圖所示,在E=103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,其半徑R=40cm,一帶正電荷q=10－4C的小滑塊質(zhì)量為m=40g,與水平軌道間的動(dòng)摩因數(shù)=0.2,取g=10m/s2〔1要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L,滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？〔2這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？〔P為半圓軌道中點(diǎn)解析：〔1滑塊剛能通過軌道最高點(diǎn)條件是滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過程由動(dòng)能定理：代入數(shù)據(jù)得：S＝20m〔2滑塊過P點(diǎn)時(shí),由動(dòng)能定理：在P點(diǎn)由牛頓第二定律：代入數(shù)據(jù)得：N＝1.5N3.如圖所示,在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)o,用一根長度為=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.20kg,帶有正電荷的金屬小球懸掛在o點(diǎn),小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為=.現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放,求：<1>小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小.<2>小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小.〔3如果要使小球能繞o點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向上施加給小球的初速度的大小范圍。<g取10m/s,sin=O.60,cos=0.80>解：圖９圖８4.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下,并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過最高點(diǎn)．已知斜面傾角為300,圓軌道半徑為Ｒ,勻強(qiáng)電場水平向右,場強(qiáng)為Ｅ,小球質(zhì)量為m,帶電量為,不計(jì)運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力,則小球至少應(yīng)以多大的初速度滑下？在此情況下,小球通過軌道最高點(diǎn)的壓力多大？圖９圖８解析：小球的受力如圖９所示,從圖中可知：,．所以帶電小球所受重力和電場力的合力始終垂直于斜面,小球在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),其中把小球看作處于垂直斜面向下的等效力場F中,等效力加速度,小球在Ｂ點(diǎn)的速度最