山東省濱州市陽信縣2022-2023學年六年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

2022-2023學年山東省濱州市陽信縣六年級（上）期末質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷

一、選擇（請把正確答案的序號涂在答題紙相應(yīng)的位置上，每小題2分，共30分）

1.（2分）Λ×5=?×A=（α,。均不為0）,那么（）

5

A.a=bB.a>bC.a<b

2.（2分）下面算式中得數(shù)最小的是（）

A.59+-^-B.5o-?-C.ro×-1-D.r———

b"10b"10b?"I03".10

3.（2分）一個比的比值是工，如果把它的前項和后項同時乘工，這時的比值（）

33

A.變大B.變小C.不變D.無法確定

4.（2分）小明不小心把10.5%的百分號忘記寫了，這相當于把這個數(shù)（〉

A.縮小到原來的'B.擴大到原來的100倍

100

C.無法確定

5.（2分）樂樂從下面某個盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中搖勻，摸出球的情

況如表。樂樂最有可能是從（）盒子里摸的球。

6.（2分）如圖，涂色部分是長方形面積是工，是三角形面積的工，則長方形與三角形面積

35

7.（2分）某單位統(tǒng)計各部門出勤人數(shù)。甲部門一共有60人，實際到崗55人；乙部門到崗

44人，缺席4人，則甲、乙兩個部門的出勤率相比，（）

A.甲部門高B.乙部門高C.一樣高D.無法比較

8.（2分）在濃度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，這時糖水（）

A.更甜了B.沒有之前甜C?一樣甜D.無法確定

9.（2分）鋼琴的琴鍵有52個白鍵和36個黑鍵，式子（52-36）÷52表示（）

A.黑鍵比白鍵少幾分之幾B.黑鍵是白鍵的幾分之兒

C.白鍵比黑鍵少幾分之幾D.白鍵是黑鍵的幾分之幾

10.（2分）下列各比中，比值是2的是（）

3

A.0.3：0.2B.1：1

32

C.2厘米：3分米D.9：6

11.（2分）一位同學把（@玲）X4寫成了a+∣?X4,這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）

A.4aB4C.4D.3a

12.（2分）一張圓形的紙，至少對折（)次就一定能找到圓心。

A.1B.2C.3D.4

∣3?(2分)79×—=73×--t?=2l?)這是根據(jù)（）使計算簡便。

26262626

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律

14.（2分）如圖，A、B兩只螞蟻都從甲地到乙地,A沿外面路線走，8沿里面路線走，那

么4與B走的路程相比（）

3乙

甲km

A.A走的路程B.B走的路程長

C.一樣長

15.（2分）《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有人持金十二斤出關(guān)，關(guān)稅之，十分而取

一。今關(guān)稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶了

12斤金子出關(guān)，按照規(guī)定，他應(yīng)交納稅金。現(xiàn)在此人繳納了2斤金子做為稅金，關(guān)卡找

給他5000枚錢，問一斤金子的價錢是多少枚？下面的說法正確的是（）

①12X工求的是應(yīng)繳納的稅金。

10

②2-12X」。求的是關(guān)卡應(yīng)找給他多少斤的金子。

10

③5000÷（2-12X今）求的是一斤金子的價錢是多少枚錢。

④（2-12X-^-）X5000求的是一斤金子的價錢是多少枚錢。

A.①②B.①②③C.①④D.①②④

二、判斷（正確的選J,錯誤的選X,并把結(jié)果涂在答題紙相應(yīng)的位置上，共5分）

16.（1分）&L和80%讀法和意義都相同。

100

17.（1分）如果“÷6=Jι,那么匕就是。的5倍。

5

18.（1分）最簡整數(shù)比的前項與后項最大公因數(shù)是L

19.（1分）兩個半圓可以拼成一個整圓.

20.（1分）出勤率是98%,說明有2人未到校。

三、填空（每空1分，共22分）

21.（2分）0.25的倒數(shù)是，的倒數(shù)是14。

5

22.（1分）要調(diào)制一杯360毫升的奶茶，其中奶與茶的比是4：5,那么應(yīng)準備毫

升茶。

23.（4分）—=÷10=：20=%—（小數(shù)）。

5

24.（3分）在橫線上填“>”、"V”或“=”。

3x15156÷.θ69÷3SX工

479798

25.（1分）世界上最大的球面射電望遠鏡，位于貴州省的喀斯特洼坑中，被譽為“中國天

眼”。它就像一口大鍋，如果沿著它的“鍋口”邊緣走一圈，要走1570〃?，那么“鍋口”

直徑為____

26.（3分）在同一個圓中，直徑是半徑的倍，周長是直徑的倍。王飛在

一張卡紙上用圓規(guī)畫了一個圓形并剪下來，已知圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米，王飛的妹

妹是一個三年級的小學生，她用繞繩法測得這個圓形紙片的周長大約是22厘米。她量的

對嗎？你的理由是：O

27.（2分）邊長為S分米的正方形的周長是分米.面積是平方分米.

6

28.（2分）車軸安裝在車輪的圓心處，車開起來更平穩(wěn)，是利用了同一圈的相等

的性質(zhì)；井蓋設(shè)計成圓形的，怎么放都不會掉入井里，是利用了同一圓的都相

等的性質(zhì)。

29.（2分）一種中性筆10支15元，總價與支數(shù)的比值是,這個比值表示的

是O

30.（2分）計算1+3+5+7+……+29,如果我們用點子圖來表示這個算式（如圖），那么擺到

最后一幅圖得到的正方形，它的一條邊上有個點，這個算式的和是

I1+31+3+5

四、計算（20分）

31.（4分）直接寫得數(shù)。

①3x2=②上一L=③ι÷旦=④3χ3=

723579

⑤OXJL=⑥2J=⑦Sx14=⑧2÷2=

899717

32.（12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

①5χ24Aχ2②99χ-^-

9797100

③卷X25÷尹去④6÷［食中X景

33.（4分）化簡下列各比。

2.8：0.42?_5

^16^5^6

五、探索與實踐（共16分）

(3)在上圖所畫圓的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個環(huán)寬為1厘米的環(huán)形，涂上陰影。

(4)求出環(huán)形的面積。

35.(6分)在探究圓的面積時，我們通常把圓形轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。其實我們還有

其他的方法來推導圓的面積公式。

例如，可以把圓形轉(zhuǎn)化成近似的梯形：

(1)尋找聯(lián)系

圖中，如果圓的半徑用，?來表示，那么梯形的上底與下底的和相當于圓周長的,

可以表示為，高可以表示為O

(2)推導公式

梯形的面積=(tJ+?)×h÷2

II

圓的面積=÷2

由此可以得到圓的面積；S=

六、解決問題(共27分)

36.(6分)看圖列綜合算式或方程，不計算。

科技書~

比雕書g

故事書------匚］

K----V----'

3

37.(6分)樂樂讀一本450頁的書，第一個星期讀了全書的2,第二個星期讀了全書的3。

57

—?請根據(jù)下面的算式補充相應(yīng)的問題。

⑴450×(-∣-÷y)----------

⑵450×Cl∈^)----------

{O

⑶450×(l-?-?)----------

□(

38.（5分）滑雪場上共有480人，滑雪運動員占」一，其中女滑雪運動員占滑雪運動員總?cè)?/p>

20

數(shù)的3,滑雪場上有多少名女滑雪運動員？

4

39.（5分）植樹節(jié)期間，明德小學六年級植樹56棵，比五年級植樹棵數(shù)少工。五年級植樹

8

多少棵？

40.（5分）火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)和指南針是我國古代四大發(fā)明。最早應(yīng)用的火藥是我國

發(fā)明的黑色火藥，是由木炭、硝石、硫磺按3：15：2的比配置成的。如果配置100千克

火藥，需要硫磺多少千克？

2022-2023學年山東省濱州市陽信縣六年級（上）期末質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇（請把正確答案的序號涂在答題紙相應(yīng)的位置上，每小題2分，共30分）

1.（2分）a×5=b×-=Ca,b均不為0）,那么（）

5

A.a=hB.a>hC.a<b

【分析】利用舉證法解答，先假設(shè)"X5=&xL=l,再利用乘法各部分之間的關(guān)系求出

5

。與6的值，再比較數(shù)據(jù)大小即可。

【解答】解：假設(shè)αX5=bX工=1,那么4=1÷5=L。=1,JL=5,5>工，所以α

5555

<?o

故選：C。

【點評】本題考查了分數(shù)大小比較的方法。

2.（2分）下面算式中得數(shù)最小的是（）

A.57+—B-52--C-52×-?D-52÷—

zdz

0-10?1010'?N10

【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法的計算方法，直接計算出各個選項的結(jié)果，然后再

進行判斷即可。

【解答】解：5.2+」-=5.3

10

5.2-J^=5.1

10

5.2義工=0.52

10

5.2÷?=52

10

52>5.3>5.2>0.52,所以得數(shù)最小的是5.2X工。

10

故選：Co

【點評】本題主要考查了小數(shù)、分數(shù)的基本運算以及大小比較的方法，要熟練掌握。

3.（2分）一個比的比值是工，如果把它的前項和后項同時乘工，這時的比值（）

33

A.變大B.變小C.不變D.無法確定

【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此解答。

【解答】解：一個比的比值是工，如果把它的前項和后項同時乘上，這時的比值不變。

33

故選：Co

【點評】熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

4.（2分）小明不小心把10.5%的百分號忘記寫了，這相當于把這個數(shù)（）

A.縮小到原來的'B.擴大到原來的100倍

100

C.無法確定

【分析】把10.5%的百分號去掉，變成了10.5,相當于把原來數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩

位，也就是擴大到原來的100倍。

【解答】解：小明不小心把10.5%的百分號忘記寫了，這相當于把這個數(shù)擴大到原來的

100倍。

故選：B。

【點評】此題考查了百分數(shù)的意義，應(yīng)明確把一個百分數(shù)，去掉“％”號后，擴大到原

來的100倍，反之，一個數(shù)添上''％”號就縮小到原來的一百分之一。

5.（2分）樂樂從下面某個盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中搖勻，摸出球的情

況如表。樂樂最有可能是從（）盒子里摸的球。

白球正正T

【分析】根據(jù)摸到各種顏色的球的次數(shù)及摸球的總次數(shù)，可以推測各種球個數(shù)可能的多

少，但是并不能肯定，據(jù)此判斷。

【解答】解：白球摸出了12次，紅球摸出了3次。

因為摸出白球的次數(shù)多，所以盒子里的白球應(yīng)該比紅球多很多，即小紅最有可能是從“8

個白球、2個紅球”的盒子里摸的球。

故選：Ao

【點評】本題主要考查可能性的大小，關(guān)鍵根據(jù)各種顏色的球出現(xiàn)的次數(shù)多少，推測其

個數(shù)的多少。

6.（2分）如圖，涂色部分是長方形面積是工，是三角形面積的工，則長方形與三角形面積

35

的比是（)

【分析】設(shè)長方形的面積為4,三角形面積的面積為兒則根據(jù)“陰影部分是長方形面積

的L是三角形面積的上,”得出“xL=bxL,由此逆用比例的基本性質(zhì)求出α與匕的

3535

比。

【解答】解：設(shè)長方形的面積為“，三角形面積的面積為兒

a×λ=b×l

35

a：b——：』=3：5

53

答：長方形與三角形面積的比是3：5。

故選：Ao

【點評】關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，得出數(shù)量關(guān)系a×l=bl,再逆用比例的基本性質(zhì)解決問

35

題。

7.（2分）某單位統(tǒng)計各部門出勤人數(shù)。甲部門一共有60人，實際到崗55人：乙部門到崗

44人，缺席4人，則甲、乙兩個部門的出勤率相比，（）

A.甲部門高B.乙部門高C.一樣高D.無法比較

【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算的方法是：出勤率=出勤的

人數(shù)÷總?cè)藬?shù)XlOO%,由此分別求出兩個部門的出勤率，然后比較即可。

【解答】解：甲：55÷60×100%=91.7%

乙：44÷（44+4）X100%

=44÷48X100%

?=91.7%

因為91.7%=91.7%

答：甲、乙兩個部門的出勤率相等。

故選：Co

【點評】解決本題關(guān)鍵是先理解出勤率的含義，找出計算的方法，代入數(shù)據(jù)計算即可。

8.（2分）在濃度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，這時糖水（）

A.更甜了B.沒有之前甜C.一樣甜D.無法確定

【分析】根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量X100%,求出加入30克糖和300克水后

的含糖率，再與10%比較即可。

【解答】解：一地一×100%≈9.1%,

300+30

10%>9.1%,糖水的含糖率小于10%,所以沒有之前甜。

故選：Bo

【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，要熟記含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量X

100%?

9.（2分）鋼琴的琴鍵有52個白鍵和36個黑鍵，式子（52-36）÷52表示（）

A.黑鍵比白鍵少幾分之幾B.黑鍵是白鍵的幾分之幾

C.白鍵比黑鍵少幾分之幾D.白鍵是黑鍵的幾分之幾

【分析】根據(jù)題意，52-36表示黑鍵比白健少多少，再除以白健的數(shù)量就是求黑鍵比白

鍵少幾分之幾，據(jù)此選擇。

【解答】解：（52-36）÷52表示黑鍵比白鍵少幾分之幾。

故選：Ao

【點評】本題考查了求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的解答方法。

10.（2分）下列各比中，比值是2的是（）

3

A.0.3：0.2B.A：.1

32

C.2厘米：3分米D.9：6

【分析】根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以后項，所得的商即為比值。

【解答】解：A.0.3：0.2=0.3÷0.2=.2

2

BX.1=1^1=1

323,23

C.2厘米：3分米=2厘米：30厘米=2÷30=°

15

D.9：6=9÷6=2

2

所以比值是2的是選項瓦

3

故選：Bo

【點評】此題主要考查了求比值的方法，求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或

分數(shù)。

11.（2分）一位同學把（@玲）X4寫成了a+∣?X4，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）

A.4aβ?iC.4D.3〃

【分析】把兩個算式相減即可。

【解答】解：（a÷∣）×4-（a÷∣^×4）

=4a+1.5-a-1.5

=3a

故選：Do

【點評】熟練掌握乘法分配律，是解答此題的關(guān)鍵。

12.（2分）一張圓形的紙，至少對折（）次就一定能找到圓心。

A.IB.2C.3D.4

【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心。將一個圓形紙片最少要對折

兩次，才能找到兩條折痕相交的圓心。

【解答】解：一張圓形的紙，至少對折2次就一定能找到圓心。

故選:B。

【點評】本題考查了圓心的定義和確定圓心的方法。

13.（2分）79X工=78X=212-，這是根據(jù)（）使計算簡便。

26262626

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律

【分析】計算79X工，先把79分解成（78+1）,再根據(jù)乘法分配律簡算。

26

【解答】解：79X工

26

=（78+1）X工

26

=78X工+IX工

2626

=21+-L

26

=21~L

26

這是運用了乘法分配律。

故選：D,

【點評】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握，靈活運用。

14.（2分）如圖，A、B兩只螞蟻都從甲地到乙地，4沿外面路線走，8沿里面路線走，那

么A與B走的路程相比（）

A.A走的路程B.B走的路程長

C.一樣長

【分析】通過觀察圖形可知，A走的路程等于直徑為（3+4.5）厘米的圓周長的一半；B

走的路程等于直徑為3厘米的圓周長的一半加上直徑為4.5厘米的圓周長的一半,根據(jù)圓

的面積公式：C=πd,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們走的路程進行比較即可。

【解答】解：A走的路程：3.14×（3+4.5）÷2

=3.14×7.5÷2

=23.55÷2

=11.775（厘米）

B走的路程：3.14×3÷2+3.14×4.5÷2

=9.42÷2+14.13÷2

=4.71+7.065

=11.775（厘米）

所以A、B走的路程一樣長。

故選：Co

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.（2分）《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有人持金十二斤出關(guān)，關(guān)稅之，十分而取

一。今關(guān)稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶了

12斤金子出關(guān)，按照規(guī)定，他應(yīng)交納稅金?，F(xiàn)在此人繳納了2斤金子做為稅金，關(guān)卡找

給他5000枚錢，問一斤金子的價錢是多少枚？下面的說法正確的是（）

①12X」。求的是應(yīng)繳納的稅金。

10

②2-12X」。求的是關(guān)卡應(yīng)找給他多少斤的金子。

10

③5000÷（2-12X表）求的是一斤金子的價錢是多少枚錢。

④（2-12X4）X500°求的是一斤金子的價錢是多少枚錢。

A.①②B.①②③C.①④D.①②④

【分析】①用12斤金子乘工就表示繳納的稅金；

10

②用此人繳納的2斤金子減去繳納的稅金，就是關(guān)卡找給他金子的質(zhì)量；

③用關(guān)卡找給他5000枚錢除以關(guān)卡找給他金子的重量，據(jù)此可以排除③是錯誤的，④是

正確的。

【解答】解：①12X」。求的是繳納的稅金，說法正確；

10

②2-12X」。求的是關(guān)卡找給他多少斤的金子，說法正確；

10

③5000÷（2-12×A）求的是一斤金子的價錢是多少枚，說法正確；

10

④（2-12×A）X5000求的是一斤金子的價錢是多少枚，說法錯誤。

10

所以正確的有①②③。

故選:B。

【點評】明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答以及除法的意義是解題的關(guān)鍵。

二、判斷（正確的選J,錯誤的選X,并把結(jié)果涂在答題紙相應(yīng)的位置上，共5分）

16.（1分）里和80%讀法和意義都相同。X

100

【分析】分數(shù)的意義是指把一個整體平均分成若干份，表示一份或幾份這樣的數(shù)；百分

數(shù)的意義是指一個數(shù)是另一個數(shù)的百分比，表示的兩個量之間的關(guān)系，據(jù)此解答即可。

【解答】解：也讀作百分之八十，表示把一個整體平均分成100份，取其中的80份：

100

80%讀作百分之八十，表示一個量是另一個量的80%。

所以也和80%的讀法相同，意義不完全相同。

100

故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了百分數(shù)的意義和讀法，注意百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別。

17.（1分）如果α÷6=Jι,那么匕就是“的5倍?！?/p>

5

【分析】如果α÷b=2,等式兩邊同時乘“，則5"=b,即6是“的5倍。

5

【解答】解：如果α+b=工，那么b就是”的5倍。

5

故原題說法正確。

故答案為：-J?

【點評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法。

18.（1分）最簡整數(shù)比的前項與后項最大公因數(shù)是1.J

【分析】簡整數(shù)比就是指比的前后項是互質(zhì)數(shù)的比，互質(zhì)數(shù)是指公因數(shù)只有1的兩個數(shù);

據(jù)此進行判斷得解.

【解答】解：根據(jù)最簡整數(shù)比的意義，可知最簡整數(shù)比的前項和后項的這兩個整數(shù)只有

公因數(shù)1的說法是正確的.

故答案為：-J.

【點評】此題考查學生對最簡整數(shù)比意義的理解.

19.（1分）兩個半圓可以拼成一個整圓.X

【分析】兩個半徑相等的半圓可以拼成一個整圓.據(jù)此解答.

【解答】解：當兩個半圓的半徑不相等時，不能拼成整圓.

故答案為：×.

【點評】本題的關(guān)鍵是讓學生走出兩個半圓，是半徑相等的圓的誤區(qū).

20.（1分）出勤率是98%,說明有2人未到校。X

【分析】出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)XlOo%,出勤率是98%,說明出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

98%,但總?cè)藬?shù)不一定是100人，因此未到校人數(shù)也不一定是2人。

【解答】解：出勤率是98%,不能說明是有2人未到校。

故原題說法錯誤。

故答案為：×o

【點評】此題主要考查了出勤率的定義，要熟練掌握。

三、填空（每空1分，共22分）

21.（2分）0.25的倒數(shù)是4，1的倒數(shù)是14。

-9-5

【分析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只需把這個分數(shù)的分子和分母交

換位置，即得這個數(shù)的倒數(shù)；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和

分母調(diào)換位置。

【解答】解：0.25=1,JL的倒數(shù)是4,14=9,且的倒數(shù)是14。

445595

故答案為：41—o

9

【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

22.（1分）要調(diào)制一杯360毫升的奶茶，其中奶與茶的比是4：5,那么應(yīng)準備200辜

升茶。

【分析】奶與茶的比是4：5,把奶看作4份，茶看作5份，則奶和茶一共是4+5=9（份）,

由此求出1份，進一步求出奶和茶的數(shù)量即可。

【解答】解：1360÷（4+5）

=360÷9

=40（毫升）

40X5=200（毫升）

答：應(yīng)準備200毫升茶。

故答案為：200。

【點評】也可以這樣想，奶占奶和茶的工，茶占奶和茶的工，根據(jù)求一個數(shù)的幾分

4+54+5

之幾是多少，用乘法解答即可。

23.（4分）3=6÷10=12：20=60%=0.6（小數(shù)）。

5

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，3=3+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2

5

就是6÷10;根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，旦=3：5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4

5

就是12：20；3÷5=0.6;把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%。

【解答】解：3=6÷10=12：20=60%=0.6?

5

故答案為：6,12,60,0.6o

【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們

之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。

24.（3分）在橫線上填或“=”。

.2×15<156÷.θ>6S÷B=Σ×Z.

479798

【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；

除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

不能直接判斷的先計算再比較。

【解答】解：

?×15<156÷A>65÷B=8x工

479798

故答案為：V,>,—O

【點評】此題主要考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)

系的方法。

25.（1分）世界上最大的球面射電望遠鏡，位于貴州省的喀斯特洼坑中，被譽為“中國天

眼”。它就像一口大鍋，如果沿著它的“鍋口”邊緣走一圈，要走1570/",那么“鍋口”

直徑為500mo

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=τιd,那么d=C÷π,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：1570÷3.14=500（米）

答：它的直徑是500米。

故答案為：500。

【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.（3分）在同一個圓中，直徑是半徑的2倍,周長是直徑的n倍。王飛在一張

卡紙上用圓規(guī)畫了一個圓形并剪下來，已知圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米，王飛的妹妹是

一個三年級的小學生,她用繞繩法測得這個圓形紙片的周長大約是22厘米。她量的對嗎？

你的理由是：她所畫圓的周長是31.4厘米。

【分析】根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，周長是直徑的n

倍。根據(jù)圓的周長公式：C=2πr,把數(shù)據(jù)代入公式求出半徑是5厘米的圓的周長，然后

與22厘米進行比較即可。

【解答】解：2X3.14X5=31.4（厘米）

22厘米≠31.4厘米

答：直徑是半徑的2倍，周長是直徑的n倍。她量的不對，理由是她所畫圓的周長是31.4

厘米。

故答案為：2,π,她所畫圓的周長是31.4厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握同圓中直徑與半徑的關(guān)系，圓的周長公式及應(yīng)用。

關(guān)鍵是熟記公式。

27.（2分）邊長為5分米的正方形的周長是也分米.面積是25平方分米.

613一—36一

【分析】根據(jù)正方形的周長=邊長X4,正方形的面積=邊長2,解答即可.

【解答】解：5x4=蛇（分米）

63

2X”=至（平方分米）

6636

答：周長是」e分米，面積是至平方分米.

336

故答案為：lθ,25.

336

【點評】本題主要考查了正方形的周長公式和面積公式的應(yīng)用.

28.（2分）車軸安裝在車輪的圓心處，車開起來更平穩(wěn)，是利用了同一圈的半徑相等

的性質(zhì)；井蓋設(shè)計成圓形的，怎么放都不會掉入井里，是利用了同一圓的直徑都相

等的性質(zhì)。

【分析】根據(jù)圓的特征：連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑；在同圓中所有的

半徑都相等；可知：把車輪做成圓形，車軸定在圓心，而且車輪上各點到車軸即圓心的

距離都等于半徑，是因為圓形易滾動，當車輪在平面上滾動時，車軸與平面的距離保持

不變；車輪在滾動過程中圓心始終在一條直線上運動；由此解答即可。

【解答】解：車軸安裝在車輪的圓心處，車開起來更平穩(wěn)，是利用了同一圈的半徑相等

的性質(zhì)；井蓋設(shè)計成圓形的，怎么放都不會掉入井里，是利用了同一圓的直徑都相等的

性質(zhì)。

故答案為：半徑，直徑。

【點評】此題考查了圓的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累和應(yīng)用。

29.（2分）一種中性筆10支15元，總價與支數(shù)的比值是3:2,這個比值表示的是這

種中性筆的單價。

【分析】這里面總價、數(shù)量已知，根據(jù)“單價=總價÷數(shù)量”及除法與比之間的關(guān)系即

可寫出總價與支數(shù)的比，再化簡；比值是比的前項除以后項的商，這個比值表示這種中

性筆的單價。

【解答】解：15÷10=3÷2

3÷2=3:2

3÷2=1.5（元）

即這種中性筆單價是1.5元

答：總價與支數(shù)的比值是3：2,這個比值表示的是這種中性筆的單價。

故答案為：3：2,這種中性筆的單價。

【點評】此題考查了總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系；商不變的性質(zhì)；比的意義及化簡。

30.（2分）計算1+3+5+7+……+29,如果我們用點子圖來表示這個算式（如圖），那么擺到

最后一幅圖得到的正方形，它的一條邊上有15個點,這個算式的和是225O

I1+31+3+5.......

【分析】根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)：第n個圖形等于從1開始的n個奇數(shù)的和；各式的和等于

加數(shù)個數(shù)的平方（第〃個圖形每邊有〃個點）；加數(shù)個數(shù)等于首數(shù)加尾數(shù)和的一半，據(jù)此

解答即可。

【解答】解：（1+29）÷2

=30÷2

=15（個）

1+3+5+7+9+11+........+29

=（1+29）×I5÷2

=30×15÷2

=225

答：它的一條邊上有15個點，這個算式的和是225。

故答案為：15,2250

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式找出規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律求出圖形的個數(shù),

再填空。

四、計算（20分）

31.（4分）直接寫得數(shù)。

①3X2=②工.JL=③ι÷3=④3X2=

72飛579

⑤OXJL=⑥2.7_⑦主.X14=⑧2÷2=

89717

【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法的計算方法，直接進行口算即可。

【解答】解：

①3χ2=e②LJL=JL③ι÷3=5④3X&=且

772飛6^537921

⑤OXJL=O⑥2.1=1⑦Sx14=10⑧2÷2=J-

89971717

【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。

32.（12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

①紅χ2?lAχ2②99X-99

9797100

③gx25÷!÷親④6÷[片號“點

ooZD

【分析】①按照乘法分配律計算；

②按照乘法分配律計算：

③變除法為乘法，再按照乘法交換律和結(jié)合律計算;

④先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法,最后算括號外面的除法。

【解答】解：①反χZ?4χ2

9797

=2X（-§.+,￡）

799

=2X1

7

2

7

②99X,'9…

IOO

=(100-1)×-θi-

100

=IOOX99-99

100100

=99-99

100

=98^^

100

③(X25÷1÷??

8825

=工X25X&X25

87

=(Z×J.)X(25X25)

87

=1X625

=625

④6÷e÷?）×?]

=6÷[工Xp

1228

=6÷-3-

16

=32

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定

律進行簡便計算。

33.（4分）化簡下列各比。

2.8：0.42_3_5_

^16^s^6

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比

值不變，進而把比化成最簡比。

【解答】解:2.8：0.42

=(2.8÷0.14):(0.42÷0.14)

=20：3

?.?

166

=(gχ48):(?.×48)

166

=9：40

【點評】此題考查化簡比的方法，要注意：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都

是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

五、探索與實踐(共16分)

(2)以。為圓心，OB的長為半徑畫一個圓。

(3)在上圖所畫圓的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個環(huán)寬為1厘米的環(huán)形，涂上陰影。

(4)求出環(huán)形的面積。

【分析】(1)觀察線段AB共6格，按照1：2的比例劃分即可；

(2)(3)按要求畫圖即可;

(4)根據(jù)圓環(huán)的面積計算公式求解。

【解答】解：AB共6格，

6÷(1+2)=2(格)

2X2=4(格)

所以O(shè)A=2格，08=4格。

(1)(2)(3)畫圖如下：

Icrn

3.14×52-3.14×42

=78.5-50.24

=28.26(平方厘米)

答：環(huán)形的面積是28.26平方厘米。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的特征以及圓環(huán)的面積計算方法。

35.(6分)在探究圓的面積時?，我們通常把圓形轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。其實我們還有

其他的方法來推導圓的面積公式。

例如，可以把圓形轉(zhuǎn)化成近似的梯形：

(1)尋找聯(lián)系

圖中，如果圓的半徑用r來表示，那么梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，

可以表示為πr,高可以表示為2r。

(2)推導公式

梯形的面積=(α+?)×Λ÷2

II

圓的面積=πrX2r÷2

由此可以得到圓的面積：S=/

【分析】把一個圓剪拼成一個梯形，這個的梯形的上下底之和等于圓周長的一半，梯形

的高等于半徑的2倍，根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h÷2,推導出圓的面積公式。

【解答】解：(1)圖中，如果圓的半徑用，來表示，那么梯形的上底與下底的和相當于

圓周長的一半，可以表示為πr,高表示為2r,梯形的面積=(a+b)×Λ÷2=πr×2r÷2

=71/2。

所以圓的面積公式為：S=πJ.

2

故答案為：一半，πr×2r,πro

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導方法及應(yīng)用。

六、解決問題（共27分）

36.（6分）看圖列綜合算式或方程，不計算。

ιoα?

科技書：f~FT~"∣

網(wǎng)主：U`：、、、

比瞰書gI

故事書---------------匚二多城

鋁線：1____________?

---V--------'\V/

哧

?米

【分析】故事書有48本，故事書的本數(shù)比科技書多工，求科技書的本數(shù)。把科技書的本

3

數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)相當于科技書的（1+工），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用故事

3

書的本數(shù)除以（1+工）就是科技書的本數(shù)。

3

有銅線100米，鋁線的長度比銅線的3多10米，求鋁線的米數(shù)。把銅線的長度看作單位

4

“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用銅線的長度乘旦再加10米就是鋁線的長度。

4

【解答】解：48÷（1+1）

3

=48÷A

3

=36（米）

答：科技書有36本。

IOoX3+10

4

=75+10

=85（米）

答：鋁線有85米。

科技書彈tUΞΣ≤≥Z∑2