第二章 信號(hào)測(cè)量的基本條件-4

生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)第二章信號(hào)測(cè)量的基本條件第一節(jié)人體測(cè)量的電磁干擾

第二節(jié)測(cè)試系統(tǒng)的噪聲

第三節(jié)低噪聲放大器設(shè)計(jì)BiomedicalElectronics1生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)

對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的噪聲性能的要求，主要集中在信號(hào)提取放大部分。組成放大器的每個(gè)電器元件都是一個(gè)可能的噪聲電壓源或噪聲電流源，它們對(duì)放大器的噪聲性能所造成的影響是很復(fù)雜的，通常借助于等效的噪聲參數(shù)來描述放大器的噪聲。

(一)Un、In參數(shù)放大器內(nèi)部的所有噪聲源，用位于輸入端的噪聲發(fā)生器等效，放大器(或任何二端網(wǎng)絡(luò))便可視為無噪聲的。2.2.3描述放大器噪聲性能的參數(shù)

2生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)如圖，放大器內(nèi)所有噪聲源的噪聲用與輸入端串聯(lián)的阻抗為零的噪聲電壓發(fā)生器Un和與輸入端并聯(lián)的阻抗為無窮大的噪聲電流發(fā)生器In，以及二者的相關(guān)系數(shù)C來表示。Uns為信號(hào)

提取放大的信號(hào)的質(zhì)量，用信號(hào)功率與噪聲功率的比值——信噪比（SNR）來描述。信噪比表示噪聲對(duì)測(cè)量精度的影響。在一定的輸出信噪比的要求下，輸出噪聲折合到輸入端，可以判斷放大器可能放大多弱的信號(hào)。為此，通常把放大器的噪聲等效到輸入端。源內(nèi)阻Rs的熱噪聲電壓均方根值，A為放大器電壓增益。3生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)設(shè)放大器輸出端噪聲為Uno，是由Uns、Un、和In造成的。它們各對(duì)Uno的貢獻(xiàn)：4生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)假設(shè)Uns、Un、和In不相關(guān)，C＝0，各噪聲源的噪聲電壓的均方值相加，得到輸出噪聲電壓的均方值

放大器對(duì)信號(hào)Us的電壓增益A’為5生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)6等效噪聲定義放大器內(nèi)部的所有噪聲源（包括外圍電路），用與放大器輸入端串聯(lián)的阻抗為零的噪聲電壓源Un和與放大器輸入端并聯(lián)的阻抗為無窮大的噪聲電流源In以及二者的相關(guān)系數(shù)C來等效，而放大器（或任何二端網(wǎng)絡(luò)）本身便可視為無噪聲的。生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)

放大器等效輸入噪聲為三個(gè)噪聲電壓發(fā)生器的均方值之和，可用位于Us處的一個(gè)噪聲源來等效系統(tǒng)的所有噪聲源。此方程式適用于任何有源器件的系統(tǒng)，是分析噪聲問題的重要公式。采用Un、In參數(shù)描述放大器噪聲的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)Un、In參數(shù)值的測(cè)量。1、Un參數(shù)由上式可見，當(dāng)Rs＝0時(shí)，等效輸入噪聲只有Un，因此在Rs＝0的條件下測(cè)量總輸出噪聲，得到的AUn，總輸出噪聲除以放大器電壓增益即得到Un參數(shù)。放大器的等效輸入噪聲為7生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)2、

In分量如果Rs值很大，由于源熱噪聲貢獻(xiàn)正比于源電阻的平方根（U2ns=4KTRs△f），而InRs項(xiàng)正比于源電阻的一次方，所以在源電阻足夠大時(shí)，InRs將占優(yōu)勢(shì)。因此為了確定In，在設(shè)置大的源電阻條件下測(cè)量總輸出噪聲，除以輸入端串聯(lián)該源電阻時(shí)測(cè)得的電壓增益，得到Uni，它近似為InRs，再除以Rs得到In。

Uni表示某一特定頻段的等效輸入噪聲，Un、In隨工作頻率而變化，總Uni應(yīng)在被考慮的頻段上進(jìn)行積分。場(chǎng)效應(yīng)管和運(yùn)算放大器的噪聲一般用Un、In參數(shù)的形式給出，某些雙極型晶體管的噪聲特性也用Un、In參數(shù)取代噪聲系數(shù)而給予描述。8生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)

噪聲系數(shù)的概念是在上世紀(jì)四十年代計(jì)算真空管內(nèi)噪聲的方法上發(fā)展起來的，盡管它有一定局限性，但為了比較放大器的噪聲性能，仍然經(jīng)常使用。

1、噪聲系數(shù)F的定義（二）噪聲系數(shù)上式分子、分母同除以放大器的功率增益（Ap=So/Si）9生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)噪聲系數(shù)還可以用信噪比表示Si/Ni、So/No表示輸入、輸出信噪比，Ni

為源電阻的熱噪聲功率，So/Si=Ap表示放大器的功率增益。用分貝表示，噪聲系數(shù)的對(duì)數(shù)形式NF為

噪聲系數(shù)是放大器引起的信號(hào)質(zhì)量(信噪比)惡化程度的量度。理想狀態(tài)，放大器在源熱噪聲的基礎(chǔ)上不再增加噪聲，即放大器本身無噪聲，這時(shí)F＝1或NF＝0。實(shí)際上總是NF＞0dB，低噪聲設(shè)計(jì)的目的是使NF值盡可能小。NF＝10lgF10生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)例1某晶體管巳知NF＞6dB，求輸出信噪比將比輸入信噪比減少多少？解即輸出信噪比為小于輸入信噪比的1／4。例題11生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)例2某放大器噪聲系數(shù)為6dB，最大輸入噪聲電壓U2N

=100（μV）2，若要求輸出信噪比Ｓo/Ｎo=10，則此放大器的輸入信號(hào)電壓最小是多少?解由NF＝6dB得F=4輸入信噪比為Si/Ni=4×10＝40輸入噪聲電壓Ni=U2N

=100（μV）2

所以輸入信號(hào)電壓Si=100×40=4000（μV）2

即Ui=63μV12生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)2、噪聲系數(shù)F可以用Un、In參數(shù)表示根據(jù)定義假設(shè)Un、In的相關(guān)系數(shù)C＝0，得代入得到13生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)放大器的噪聲系數(shù)F是源電阻的函數(shù)，在Rs增大或減小時(shí)，都使F變大。由，可得到F的最小值對(duì)應(yīng)的RsRso稱為最佳源電阻，它的意義：當(dāng)信號(hào)源電阻等于最佳源電阻時(shí)可以獲得最小噪聲系數(shù)。代入上式，得最小噪聲系數(shù)14生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)最大的輸出信噪比發(fā)生在R＝0處。所以，最小的噪聲系數(shù)并不一定有最大的輸出信噪比或最小噪聲。右圖是一個(gè)典型的運(yùn)算放大器的總輸入噪聲電壓Uni隨源電阻的變化曲線。調(diào)整信號(hào)源電阻使噪聲系數(shù)最小，稱為電路的噪聲匹配。不難推導(dǎo)出，輸出信噪比

15生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)1、當(dāng)Rs＝0時(shí)，放大器等效輸入噪聲最小，但總的輸入噪聲對(duì)源電阻的熱噪聲之比最大，噪聲系數(shù)最大；2、當(dāng)Rs增大但低于Rso時(shí)，源熱噪聲Uns增大，但總得輸入噪聲以Un為主并不增大，噪聲系數(shù)下降；3、當(dāng)Rs=Rso=Un/In時(shí)，總的輸入噪聲最接近熱噪聲，噪聲系數(shù)最小。4、Rs再增大，總的輸入噪聲隨InRs增大，InRs成為主要噪聲源，噪聲系數(shù)再次變大。參見p48圖2-3516生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)噪聲系數(shù)的價(jià)值是用于比較放大器的噪聲，它并不適于作為放大器低噪聲設(shè)計(jì)的依據(jù)。由F的定義，增大源電阻即可減小放大器的噪聲系數(shù)；對(duì)于純電抗性的信號(hào)源，因源噪聲為零而使噪聲系數(shù)無窮大，這都是沒有意義的；而且當(dāng)?shù)驮肼暦糯笃鞯脑肼曋徽荚礋嵩肼暤囊徊糠謺r(shí)，噪聲系數(shù)表示相差不多的兩個(gè)數(shù)之比，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。這都造成噪聲系數(shù)應(yīng)用的局限性。

17生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)

為了提取放大強(qiáng)噪聲背景下微弱的生物信號(hào)，須采用多級(jí)放大器以滿足增益、頻帶和輸入阻抗等各項(xiàng)要求。依照最大信噪比和最小等效輸入噪聲進(jìn)行了各級(jí)的最佳噪聲性能設(shè)計(jì)后，對(duì)級(jí)聯(lián)后的多級(jí)放大器，用噪聲系數(shù)表示，以確定多級(jí)放大器的噪聲源分布，獲得合理的設(shè)計(jì)。

(三)多級(jí)放大器的噪聲圖為包括兩級(jí)放大的線性系統(tǒng)，設(shè)Ap1、Ap2分別為第一、二級(jí)的功率增益，F(xiàn)1、F2分別為第一、二級(jí)的噪聲系數(shù)，Pn1、Pn2分別為第一、二級(jí)的內(nèi)部噪聲功率，Pns為信號(hào)源內(nèi)阻的熱噪聲功率。18生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)噪聲系數(shù)用功率表示為Ap為放大器功率增益，輸出噪聲功率是信號(hào)源熱噪聲功率Pns和放大器本身輸出噪聲功率Pn之和，所以這樣19生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)由此得到第一級(jí)放大的噪聲功率Pn1

對(duì)應(yīng)圖中第一級(jí)噪聲系數(shù)F1為同理，注意到噪聲系數(shù)是對(duì)源熱噪聲定義，得到第二級(jí)放大的噪聲功率Pn2

20生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)(1)信號(hào)源內(nèi)阻熱噪聲經(jīng)過兩級(jí)放大后為(2)第一級(jí)內(nèi)部噪聲經(jīng)過第二級(jí)放大后輸出為(3)第二級(jí)本身的噪聲為總噪聲功率輸出Pno

將噪聲系數(shù)F1、F1代入兩級(jí)放大后總輸出噪聲功率Pno由三部分組成

其中為兩級(jí)放大器的總功率增益21生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)兩級(jí)放大器的總噪聲系數(shù)F1、F2…為各級(jí)單獨(dú)存在的噪聲系數(shù)，Ap1、Ap2各級(jí)的功率增益。第一級(jí)放大的噪聲系數(shù)對(duì)總噪聲系數(shù)的貢獻(xiàn)最大，努力降低第一級(jí)噪聲，是實(shí)現(xiàn)低噪聲設(shè)計(jì)的原則。其次，如果第一級(jí)功率增益足夠大，則第二級(jí)的噪聲影響可忽略，故總的噪聲系數(shù)主要決定于第一級(jí)的噪聲系數(shù)。同理，多級(jí)放大器的總噪聲系數(shù)22生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)例3兩級(jí)放大器F1＝3dB，F(xiàn)2＝10dB，功率增益分別為