九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一

項(xiàng)）

1.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算y值，若輸入的X值為則輸出的y值為（）

1

D

-2_5

44

2.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，如圖所示.在壺內(nèi)盛一定量的水，水

從壺底的小孔漏出，壺內(nèi)壁畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)

間.用X表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，不考慮水量變化對(duì)

壓力的影響，下列圖象能表示y與X對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）

漏表

3.如圖，在矩形4BCD中，AB=2,點(diǎn)E在邊AD上，?ABE=45o,BE=DE,連接BD,

點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ〃BD交BE于點(diǎn)Q,連接QD.設(shè)PD=x,ZiPQD的面積為

J

y,則能表示y與X函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

BC

4.如圖（I）,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且BC〃刀軸，直線y=2x+1

沿X軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長(zhǎng)為α,直線在X軸上

平移的距離為b,a、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形4BC0的面積為（）

A.√5B.2√5

5.如圖1中，Rt?ABC,NC=90。，點(diǎn)。為48的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACTCB運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為X,△力PD的面積為y,y與X的函數(shù)圖象如圖2所示，貝IJaB

的長(zhǎng)為（）

6.如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一

個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度∕ι（單位：cm）與

注水時(shí)間t（單位：S）的函數(shù)圖象大致為（）

7.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCO邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿4-

BTCT。路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)APAD的面積為y,P點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為χ,則y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致為（)

B.

8.如圖，在直角三角形ABC中，4C=90。,AC=BC,E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC和BC

的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)F,四邊形CDEF沿著C4方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C與點(diǎn)4重合時(shí)

停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3運(yùn)動(dòng)過程中四邊形COEF與ZL48C的重疊部分面積為S.則S關(guān)

于t的函數(shù)圖象大致為（

9.函數(shù)y=容中，自變量X的取值范圍是.

10.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7久，已知山腳下溫度是23久，則溫

度y（。C）與上升高度x（米）之間關(guān)系式為.

11.在函數(shù)y=號(hào)中，自變量X的取值范圍____.

12.已知一組數(shù)據(jù)0,1,X,3,6的平均數(shù)是y,則y關(guān)于X的函數(shù)解析式是.

13.如圖所示是關(guān)于變量％,y的程序計(jì)算，若開始輸入的X值為6,則最后輸出因變量

14.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開

出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完.在整個(gè)過程中，容器

中的水量y（升）與時(shí)間χ（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中α的值為.

15.如圖①，在矩形HBCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BTCTDTA的路徑勻速運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)4處停止.

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為工，ZkPAB的面積為y,表示y與X函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則

下列結(jié)論：

①α=4;@b=20;③當(dāng)X=9時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。處；④當(dāng)y=9時(shí)，點(diǎn)P在線段BC或

DA上.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容

器，從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面的長(zhǎng)

是30cm,寬是20cm,容器內(nèi)的水深為Xcm.

現(xiàn)往容器放入如圖所示的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(

鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點(diǎn)4的三條

棱的長(zhǎng)分別為10cm,10cm,ycm(y<15),

x,y滿足的關(guān)系式是.

三、解答題(本大題共9小題，共72分。解

演算步驟)

17.(本小題8分)

2022年3月31日云嶺高速公路又添一大動(dòng)脈一一新楚大高速公路(楚雄到大理)，成為了

帶動(dòng)滇西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新干線.小杰爸爸帶家人外出旅行，駕車途經(jīng)新楚大高速公路時(shí),

小杰記錄了汽車儀表盤上顯示的數(shù)據(jù)，并制成如圖：

(1)這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成關(guān)系；

(2)行駛100千米耗油升，2升油可行駛千米；

(3)若這輛汽車油箱里剩余20升油，那么汽車還能行駛300千米嗎？請(qǐng)說明理由.

18.(本小題8分)

如圖，是用圖象反映儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量r?輸油管開啟時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系.觀察這個(gè)圖象,

回答：

(1)隨著輸油管開啟時(shí)間的增加，儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量是增加還是減少？

(2)輸油管開啟25τn譏時(shí)，儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量約是多少立方米？

(3)如果儲(chǔ)油罐內(nèi)至少存油40機(jī)3,那么輸油管最多可以開啟多少分鐘？

(4)輸油管開啟幾分鐘后，儲(chǔ)油罐內(nèi)的油量只有原油量的一半？

19.(本小題8分)

已知二次函數(shù)y=3(%-I)2+2.

(1)將二次函數(shù)化為一般形式，并指出相應(yīng)的α,b,C的值;

(2)當(dāng)X=6時(shí)，求y的值；

(3)當(dāng)y=77時(shí)，求X的值.

20.(本小題8分)

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為IOCAC與MN在

同一直線上，開始時(shí)4點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓AABC向右運(yùn)動(dòng)，最后4點(diǎn)與N點(diǎn)重合.試寫出

重疊部分的面積ycm2與MA的長(zhǎng)度XCrn之間的關(guān)系式，并指出其中的常量與變量.

21.(本小題8分)

探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概

括函數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y=-段的圖象并探究該函數(shù)

描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.

(2)觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確(在答題卡相應(yīng)位置正確的用

“√”作答,錯(cuò)誤的用"X”作答)：

①函數(shù)y=-言的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

②當(dāng)X=O時(shí)，函數(shù)、=一三芻有最小值，最小值為-6；

③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量X的增大而減小.

(3)已知函數(shù)y=-∣x-學(xué)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式

-3<-紅-郛解集?

22.(本小題8分)

人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘，德國(guó)

心理學(xué)家艾賓浩斯(//ern?ɑnnEbbinghausHermannEbbinghaus,1850—1909)第一

個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律，他根據(jù)自己得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示)，這就

是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間.

U48121620242832時(shí)間時(shí)

(l)2∕ι后，記憶保持了多少？

(2)圖中4點(diǎn)表示的意義是什么？在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？

(3)有研究表明，如及時(shí)復(fù)習(xí)，一天后能保持98%,根據(jù)遺忘曲線，如不復(fù)習(xí)，結(jié)果又

怎樣？由此，你有什么感受？

23.(本小題8分)

一年之中，每天日照(從日出到日落)的時(shí)間是不同的.下圖表示了某地區(qū)從2021年1月

1日到2021年12月26日的日照時(shí)間.

日照時(shí)

攣幾天

(I)如圖描述的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？指出其中的自變量和因變量.

(2)哪天的日照時(shí)間最短？這一天的日照時(shí)間約是多少？

(3)哪天的日照時(shí)間最長(zhǎng)？這一天的日照時(shí)間約是多少？

(4)大約在什么時(shí)間段內(nèi)，日照時(shí)間在增加？在什么時(shí)間段內(nèi)，日照時(shí)間在減少？

(5)說一說該地一年中日照時(shí)間是怎樣隨時(shí)間的變化而變化的.

24.(本小題8分)

為了檢測(cè)甲、乙兩種容器的保溫性能，檢測(cè)員從每種容器中各取一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在兩個(gè)

容器中裝滿相同溫度的水，每隔5m譏測(cè)量一次兩個(gè)容器的水溫(實(shí)驗(yàn)過程中室溫保持不

(2)你估計(jì)檢測(cè)員實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫可能是多少？

(3)你認(rèn)為哪種容器的保溫性能更好些？說說你的理由.

25.(本小題8分)

寫出下列函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，并指出它的自變量與因變量.

(1)三角形的面積S為定值時(shí)，它的底邊長(zhǎng)α與這條邊上的高八之間的函數(shù)關(guān)系.

(2)氣體質(zhì)量Tn一定時(shí)，它的體積U與它的密度P之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)0。C時(shí)聲音在空氣中的傳播速度是332m∕s,寫