第二章-流體流動過程

第二章流體流動過程2014年度化學(xué)工程基礎(chǔ)2一新建的居民小區(qū)，居民用水?dāng)M采用建水塔方案為居民樓供水，如何設(shè)計．這里引出三個問題：1.為了保證一、二、三樓有水，就要維持樓底水管中有一定的水壓（表壓），為了維持這個表壓，水塔應(yīng)建多高？2.若水塔高度確定了，需要選用什么類型的泵？即泵的有效功率.3.保持樓底水壓為表壓，那么一、二、三樓出水是均等的嗎？此供水系統(tǒng)實際簡化了.學(xué)完流體流動這一章，就能系統(tǒng)解決上述三個問題。思考九石化120萬噸/年催化裂化裝置鎮(zhèn)海石化(300萬噸)茂名石化(300萬噸)金陵石化(200萬噸)1.流體的物理性質(zhì)2.流體靜力學(xué)基本方程式3.流體流動的基本方程4.流體流動現(xiàn)象5.流體在管內(nèi)的流動阻力6.管路計算7.流量測量8.流體輸送機(jī)械主要內(nèi)容:7正確理解流體流動過程中的基本原理及流體在管內(nèi)的流動規(guī)律；正確理解流體的流動類型和流動阻力的概念；重點掌握流體靜力學(xué)基本方程式、連續(xù)性方程式及柏努利方程式及其應(yīng)用；熟練掌握流體流動阻力的計算、簡單管路的設(shè)計型和操作型計算；了解測速管、文丘里流量計、孔板流量計和轉(zhuǎn)子流量計的工作原理；

了解離心泵的基本結(jié)構(gòu)、操作原理、揚程、功率計效率計算。本章要求一、1流體的物理性質(zhì)流體什么是流體？包括哪些？流體的壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮的程度不同而已。液體——不可壓縮流體(ImcompressibleFluid)氣體——可壓縮流體（CompressibleFluid）特征：流動性無固定形狀受外力作用時內(nèi)部發(fā)生相對運動理想流體和實際流體？理想氣體和理想液體的特性？理想液體：不具粘度、不可壓縮理想氣體：不具粘度、滿足理想氣體狀態(tài)方程理想流體實際流體PK不具粘度；流動時不產(chǎn)生磨擦阻力具有粘度；可壓縮連續(xù)介質(zhì)假定和流體質(zhì)點連續(xù)介質(zhì)假定：將流體視為由無數(shù)質(zhì)點組成的、彼此間沒有空隙的連續(xù)介質(zhì)。流體質(zhì)點：含有大量分子的極小單元或微團(tuán)，尺寸遠(yuǎn)小于流體所處空間的尺寸，但遠(yuǎn)大于分子自由程。流體輸送一般借助于流體輸送機(jī)械、位差或壓力差的作用，構(gòu)成流體流動過程。流體研究的作用

確定輸送流體所需要的能量和設(shè)備;

選擇輸送流體所需的管徑;

流體流量的測量和控制;研究流體的流動形態(tài)和條件，作為強(qiáng)化設(shè)備和操作的依據(jù)。

計算內(nèi)容：流速、流量、壓強(qiáng)、管徑、揚程、功率轉(zhuǎn)子流量計閥門貯槽離心泵貯槽流體流動的典型流程二、2流體靜力學(xué)基本方程式密度（ρ）單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為密度，用“ρ”表示。

ρ

=m/V

單位kg/m3各種流體其密度各不相同，但任何一種流體都是隨壓力和強(qiáng)度而變化的。ρ

=?（p，T）流體的相對密度：指給定條件下某物理量的密度ρ1與另一物理量的密度ρ1之比，用d表示，如果參考物質(zhì)是水，則相對密度等于“比重”的值。d=ρ1/ρ2記：常溫下水的密度1000kg/m3,標(biāo)態(tài)下空氣密度1.293kg/m3p對液體的ρ影響較小，常忽略不計，ρ=?（T）這種流體稱為不可壓縮流體?；どa(chǎn)中，處理的流體多半是幾種組合的混合物。液體的密度（ρ）對于混合液體，其平均密度為：

1/ρ=w1/ρ1+w2/ρ2+……+wn/ρn（2-1）ρ1，ρ2，……ρn----液體混合物中各組分的密度，kg/m3

w1，w2，…wn-------是液體混合物中各組合的質(zhì)量分?jǐn)?shù)?如何推導(dǎo)，如果是混合后體積不變，或者體積變化？液體的密度（ρ）設(shè)定混合液體的體積=分體積之和,即:以1kg混合液體為基準(zhǔn)，有其中：W1為1組分的質(zhì)量分率,W2為2組分的質(zhì)量分率氣體的密度（ρ）具有壓縮性和膨脹性，ρ=?（p，T）----稱為可壓縮性流體。對于理想氣體ρ=pM/RT（M----氣體的摩爾質(zhì)量kg/kmol）對于混合氣體a）平均摩爾質(zhì)量M=M1y1+M2y2+……Mnyn

M1，M2，……Mn---混合物中各組分的摩爾質(zhì)量。

y1，y2……yn---混合物中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)（或體積分?jǐn)?shù)）b）平均密度ρ=ρ1y1+ρ2y2+……ρnyn（2-2）

ρ1，ρ2，……ρn----各部分的密度。

y1，y2……yn------各部分的摩爾分?jǐn)?shù)（或體積分?jǐn)?shù)）例如：P61——習(xí)題2制備氯乙烯的原料氣組成：HCl：51%；C2H2：49%（體積）試求該氣體的密度。解：根據(jù)其中：習(xí)題2-1其他計算方法？比體積（比容）單位質(zhì)量流體的體積稱為流體的比體積（或比容）

υ=V/m=1/ρ

（2-3）它是密度的倒數(shù)單位m3/kg，這個物理量在氣體中應(yīng)用較多。壓力(Pressure)流體垂直作用于單位面積上的壓力----稱為壓強(qiáng)（壓力）

p=F/A(P為小寫）單位：SI中“N/m2”也稱為帕斯卡，符號“Pa”，其105倍為巴（bar）。過去流體壓強(qiáng)單位有很多種，這些單位目前仍繼續(xù)使用：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）=10132N/m2（Pa）=101.325kPa=760mmHg≈10.33mH2O=1.033kgf/cm2工程上為了方便，將1kgf/cm2近似作為1大氣壓，稱為工程大氣壓，1工程大氣壓（at）=1kgf/cm2=98.1kPa=10mH2O=735.6mmHg我們把用絕對零壓作為起點計算的壓力稱為絕對壓力。相對于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Φ南鄬χ捣Q為相對壓力。當(dāng)被測流體的絕對壓力>外界大氣壓時，壓力表上測得值為表壓。

表壓=絕對壓力-大氣壓當(dāng)被測流體的絕對壓力<外界大氣壓時，壓力表上測得值稱為真空度。

真空度=大氣壓-絕對壓力被測體系被測體系hh真空度=-表壓絕對壓力、表壓、真空度pm=pab－papvac=pa－pab=－pm測定壓力大氣壓（表壓為零；真空度為零）測定壓力絕對零壓力參考指標(biāo)絕對壓力（余壓）真空度大氣壓表壓絕對壓力p圖2-1絕對壓力、表壓與真空度的關(guān)系絕對壓力、表壓、真空度表壓=絕對壓力—大氣壓真空度

=大氣壓—絕對壓力壓力表上刻度為0點時，絕對壓力就相當(dāng)于大氣壓。

大氣壓數(shù)值是個可變量，它是由氣溫、濕度和所在地區(qū)的海拔高度決定的，測量計算時，應(yīng)以當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽闇?zhǔn)。記錄時，必須注明“真空度”和“表壓”字樣。為了避免絕對壓力、表壓、真空度三者的混淆，對于表壓和真空度必須標(biāo)注，如450mmHg（真空度），2800Pa（表壓），記錄真空度時，還應(yīng)注明當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮?。真空度越高，絕對壓力越低。注意事項例如：P61，習(xí)題4離心泵進(jìn)口（真空度）離心泵出口（表壓）220mmHg大氣壓習(xí)題2-2離心泵出口絕對壓力離心泵進(jìn)口絕對壓力解：習(xí)題2-2靜止流體內(nèi)部任一點的壓力稱為該點處的流體靜壓力。特點：①靜壓力方向與作用面相垂直；②各個方向作用于某一點上的靜壓力相等；③同一水平面上各點的靜壓力相等。靜壓力沿垂直方向上發(fā)生變化流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)(FluidStatics)基本方程式p0p1p2GZ2Z1自由液面h距自由液面以下的深度當(dāng)自由液面為空氣-液體界面P19以向上作用的力為正，向下作用的力為負(fù)。靜止液體中的三力之合力應(yīng)為零，故（2-4)流體靜力學(xué)(FluidStatics)基本方程式若液柱上表面取在液面上，液柱高度z1-z2=h，則上式可寫成以上諸式，均稱為流體靜力學(xué)基本方程式。(2-5a)(2-5b)(2-5c)(2-5d)壓力形式能量形式靜力學(xué)基本方程(Basicequationofstatics)

壓頭形式靜力學(xué)基本方程注：（位壓頭）（靜壓頭）關(guān)于流體靜力學(xué)基本方程式的討論幾點討論：（1）p0一定，h↑，

p↑；（2）p0改變，液面上的壓力變化會傳遞到液體內(nèi)部；（3）p0=0（絕對真空），p=ρgh；（4）靜止、連續(xù)的同一種流體（ρ為常數(shù)），處于同一水平面（即h相等）則p相等，這就是等壓面。利用式（2-5a和2-5c）可以得到液體內(nèi)部任一點的壓力，即液面處壓力與液面高度差壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。由此引伸出壓力的大小也可以用一定高度的液柱來表示，這就是壓力可以用mmHg、mH2O等單位計量的依據(jù)。為說明靜力學(xué)基本方程式中各項意義，流體靜力學(xué)基本方程式還可寫成關(guān)于流體靜力學(xué)基本方程式的討論流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用U型管壓差計在化工廠普通被使用，作為測量流體壓強(qiáng)的儀表，U型管內(nèi)裝有指示液。常用的指示液有：水、著色水、油、CCl4和Hg作為指示液的條件是：與被測流體不相容，不起化學(xué)反應(yīng)，ρ0（指示液）>ρ（被測液體）壓力測量U形管壓差計U-tubemanometer

Rabz1z2p1p2△p=p1–p2=（ρ0-ρ）gR※若流體為氣體ρ0-ρ≈ρ0，△p=ρ0gR

△p=p1–p2=ρgR

測量壓力時，應(yīng)特別注意將傳壓管和壓差計玻璃管中液柱內(nèi)的氣泡排除干凈，以免影響測量精度。Rp1p2空氣“II”式壓差計(Up-sidedownmanometer)

△p=p1–p2=ρg△h（a/A+1）如果壓差計的幾何參數(shù)已定，則1+a/A是一個常數(shù)，此常數(shù)稱為壓差計校正常數(shù)。在一般情況下a/A<<1，故1+a/A是一個稍大于1的常數(shù)。

避免了使用U管時需要讀取兩個刻度。單管壓差計p2p1△h△h’OaA由式,當(dāng)ΔP很小，而ρ1和ρ2相差較大時，讀數(shù)R很小，難以準(zhǔn)確讀取數(shù)值。增大R的方法：方法一：可以盡量選用密度與被測流體相近的指示液方法二：采用微差壓差計(雙液體壓差計）。微差壓差計(Two-liquidmanometer)微差壓差計采用微差壓差計指示液的要求：三種液體不互溶雙指示液的密度相近水槽截面積/U型截面積≥100，從而水槽面液位變化可忽略例：如圖開口容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m，密度ρ1=800kg/m3，水層高度h2=0.6m，密度ρ2=1000kg/m3（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立即PA=PA′，PB=PB′（2）計算h習(xí)題2-3例如：求容器內(nèi)壓力習(xí)題2-4解:1-1，2-2，3-3各等壓面上的壓力分別相等16習(xí)題2-4

最原始的液位計是在容器底部及液面上方容器壁處各開一個小孔，用一根玻璃管將兩孔連通，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，玻璃管內(nèi)所示的液面高度即為容器內(nèi)的液位高度。液位測量思考：在工業(yè)中的儲液罐，如何知道儲液的高度？貯槽內(nèi)存放密度為860Kg/m3

油品,槽側(cè)邊測壓孔的U形管壓力計中汞柱的讀數(shù)為15cm。設(shè)汞柱面的高度與油槽測壓孔的高度相同或接近，試求該條件下貯槽內(nèi)全部油品的質(zhì)量和體積。貯槽上端與大氣相通。習(xí)題2-5解：汞的密度為13600Kg/m3,得Δp=(13600-860)×g×15×10-2=1911×g(Kg/m2)相當(dāng)于油柱的高度為：h=Δp/ρg=2.22m油槽的測壓孔距槽底0.8m，故總油品的高為：H=h＋0.8=3.02m油品的體積為：V=HA=3.02×Л/4×22=9.48m3質(zhì)量為：m=9.48×860=8153Kg習(xí)題2-5安全液封煤氣柜

作用：①封閉作用----防止氣體泄漏②止逆作用----防止氣體倒流

若工藝要求設(shè)備內(nèi)壓力不超過p（表壓），根據(jù)靜力學(xué)基本原理，液封高度h應(yīng)符合如下條件:

通常，液封中溢出的水中溶有部分氣體，或氣體為水所夾帶，而使ρH2O降低，故實際安裝時，為安全起見，管子插入液體的高度h應(yīng)略大于由上式得到的計算值。h氣體水確定液封高度三、3流體流動的基本方程流量單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面（管道截面）的流體體積，qV=V/t

，單位為m3/s或m3/h。體積流量質(zhì)量流量單位時間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面（管道截面）的流體質(zhì)量，qm=m/t

，單位為kg/s或kg/h。兩種流量的關(guān)系：qm=ρqV流速流速：單位時間內(nèi)，流體在導(dǎo)管中流動的距離，m/s。實際上流體流動時，在導(dǎo)管截面各點上流體質(zhì)點的流速是不一致的，為了計算方便，一般采用平均流速u

u=qV/A，qm=ρqV=ρAu平均流速質(zhì)量流速因為V氣體=f(p,T)，當(dāng)氣體的P,T變化時，V必然改變，但其m不變，所以采用單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道截面積的質(zhì)量表示比較方便，即質(zhì)量流速，以W表示，單位是kg·m-2·s-1。

W=qm/A=ρAu/A=ρu流速管徑的估算對于圓形管道：流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：均衡考慮uu適宜費用總費用設(shè)備費操作費↑→d↓→設(shè)備費用↓

流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑u生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定由經(jīng)濟(jì)衡算確定流體的運動狀態(tài)流體在管道中流動時，在空間任一點上的流速、壓力等有關(guān)物理量都不隨時間而改變的流動。定態(tài)流動若流體流動時，其在管道內(nèi)部流速的大小和方向隨時間而變化，這種流動參量隨時間而變化的流動稱為非定態(tài)流動。非定態(tài)流動連續(xù)性方程式qm1=qm2=qm3u1A1ρ1=u2A2ρ2上式稱為流體在管道中做定態(tài)流動時的連續(xù)性方程式。對于不可壓縮流體，ρ為常數(shù)u1/u2=A2/A1

對于圓形管道u1/u2=d22/d12112233u1u2u3壁厚外徑注意：Φ水泵吸入管為Dg80的水管，壓出管為Dg70的水管，吸入管中水的流速為1.2m/s，求壓出管中水的流速。解：水可近似認(rèn)為不可壓縮，且在圓管中流動習(xí)題2-6d1和d2通過查表得到,Dg80的水管外徑為88.5mm，壁厚4mmDg70的水管外徑為75.5mm，壁厚3.75mmd1=88.5-2×4=80.5mmd2=75.5-2×3.75=68mm已知u1=1.2m/s代入上式，得到u2=1.68m/s

柏努利方程式的推導(dǎo)1-換熱器2-泵基準(zhǔn)面流體從截面1-1′流入從截面2-2′流出泵換熱器穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)流動系統(tǒng)的總能量衡算伯努利方程式1、位能流體在1-1處的位能為mgz1；流體在2-2處的位能為mgz2；2、動能流體在1-1處的動能為流體在2-2處的動能為3、靜壓能流體在1-1處的靜壓能為流體在2-2處的靜壓能為1122u1u2P1P2z1z2基準(zhǔn)面流體流動過程的能量衡算根據(jù)能量守恒定律：對于單位質(zhì)量（1kg）流體而言：對于1N的流體：[J][J/kg][J/N或m]伯努利方程式以上三式均表示流體在定態(tài)流動情況下的能量守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系。由于沒有考慮其他方面的影響，無摩擦、不可壓縮、無其他損失，故稱為理想流體定態(tài)流動時的能量衡算式，也稱為理想流體的伯努利方程式。實際流體流動時，總是有一部分能量消耗在摩擦阻力上，并且有外界能量的供給，才能達(dá)到預(yù)期的輸送目的。4、能量消耗質(zhì)量為mkg的流體通過控制體積時所消耗的能量為mWf

。伯努利方程式565、外功輸入質(zhì)量為mkg的流體所接受的外功為mWe則實際流體通過控制體積的總能量衡算式為：令，，則對于單位重量流體有：伯努利方程式位壓頭靜壓頭動壓頭外加壓頭（或揚程）壓頭損失伯努利方程式的討論討論：A、(2)式各項的單位為J/Kg，表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。(3)式各項的單位為J/N=m，表示單位重量流體所具有的能量，工程上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量稱為壓頭。分別為位壓頭、動壓頭（速度頭）和靜壓頭。

B、理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動時，各種形式的機(jī)械能可相互轉(zhuǎn)化，總量不變，因此任一截面的能量總和為一常數(shù)。取1-1為基準(zhǔn)面，1-1，2-2截面為衡算截面，列柏努利方程z1=0，u1=u2=0，p1=0，z2=-H得：0=-H＋p2/ρgp2=ρgH（靜力學(xué)方程）C、流體靜力學(xué)方程是柏努利方程的一種特殊形式。伯努利方程式的討論D、在使用柏努利方程時，注意選用合適的基準(zhǔn)（基準(zhǔn)面和壓力的形式），以便簡化計算。伯努利方程式的討論[J/kg][J/m3][J/N=m]上一節(jié)課回顧…………1.連續(xù)性方程式（物料衡算）2.能量衡算方程式3.流動系統(tǒng)的機(jī)械能恒算式對于圓形管道:4.伯努利方程5.伯努利方程的討論（重點）6.伯努利方程式的應(yīng)用（1）解題要點（2）確定管路中流體的流量

（3）確定容器間的相對位置流體靜力學(xué)基本方程液柱高度相同13閥門關(guān)閉時實驗現(xiàn)象分析理想流體，閥門打開時，液柱高度如何變化?13如此變化嗎?實驗現(xiàn)象分析65由上可知:流體的動能與靜壓能可相互轉(zhuǎn)化13理想流體閥門打開實驗現(xiàn)象分析66閥門關(guān)閉時，閥門打開時，12實際流體，液柱高度如何變化？3實驗現(xiàn)象分析1）確定流體的流量例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h?

當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。伯努利方程式的應(yīng)用分析：求流量qv已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？伯努利方程式的應(yīng)用解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’

截面1-1’處壓強(qiáng)：

截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：伯努利方程式的應(yīng)用

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）伯努利方程式的應(yīng)用化簡得：由連續(xù)性方程有：伯努利方程式的應(yīng)用聯(lián)立(a)、(b)兩式伯努利方程式的應(yīng)用2)確定管道上下游的壓力差或送料用壓縮空氣的壓力P2–P1=ρg(Z2–Z1)gZ1+u12/2+P1/ρ=gZ2+u22/2+P2/ρgZ1+u12/2+P1/ρ+We=gZ2+u22/2+P2/ρ+∑Wf伯努利方程式的應(yīng)用如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒U型管壓差計，其間充以一定量的空氣。若兩測壓點所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計中水柱的高度R為多少為mm?伯努利方程式的應(yīng)用分析：求R1、2兩點間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測壓點處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知伯努利方程式的應(yīng)用代入柏努利方程式：伯努利方程式的應(yīng)用(課本習(xí)題2-2）如圖所示，在直徑d=40mm的管路中接一文丘里管，已知文丘里管上游的壓力表讀數(shù)為1.38×105Pa（忽略壓力表軸心與管路中心的垂直距離），管內(nèi)水的流量為1.4×10-3m3·s-1。管路下方有一貯水池，貯水池水面與管中心的垂直距離為3m，文丘里管喉部直徑為10mm，若在文丘里管喉部接一細(xì)管，細(xì)管另一端插入水池中，忽略此管的阻力損失，問池水能否被吸入管路中？3)判斷管路中流體的流向u2200113.0m伯努利方程式的應(yīng)用將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？解：取管出口高度的0－0為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1－1截面，因要求計算高位槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把1－1截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時在此液面處的u1及p1均為已知值。2－2截面選在管出口處。在1－1及2－2截面間列柏努利方程：伯努利方程式的應(yīng)用式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，將上述各項數(shù)值代入，則

x=1.2m計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力。伯努利方程式的應(yīng)用應(yīng)用注意事項繪圖選取截面確定基準(zhǔn)面注意采用一致的單位伯努利方程式的應(yīng)用與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體是定態(tài)連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍；必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。四、4管內(nèi)流體流動現(xiàn)象流體的黏性流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力或黏滯力。流體在運動時呈現(xiàn)內(nèi)摩擦力的特性，稱為流體的黏性。uu＋dudy下板固定上板在外力作用下移動板間液體也隨著移動各流體層速度不同

黏性是流體的固有屬性之一，不論流體處于靜止還是流動，都具有黏性。理想流體：μ=0的流體稱為理想流體自然界不存在真正的理想流體。流體的黏度黏度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運動與碰撞。理想流體在管內(nèi)的速度分布粘性流體在管內(nèi)的速度分布dyu+duuyFu=0x牛頓黏性定律

實驗證明，對于多數(shù)流體，內(nèi)摩擦力F’(N)與兩流體層間的速度差du及其作用面積A’成正比，與兩流體層之間的垂直距離dy成反比，即：引入比例系數(shù)μ，則：上式稱為牛頓黏性定律。所有氣體和大部分液體在運動時均服從此定律，故稱為牛頓型流體(即黏度不變）。稠厚液體和懸浮液在運動過程中不符合牛頓黏性定律，則稱其為非牛頓型流體。du/dy(1/s)——速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率μ

(Pa·s)——比例系數(shù)，又稱黏性系數(shù)，簡稱黏度若定義單位面積上的內(nèi)摩擦力為剪應(yīng)力τ(Pa)：牛頓黏性定律流體的黏度黏度的物理意義是：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。黏度與壓強(qiáng)關(guān)系不大，但受溫度變化的影響較大，液體的黏度隨溫度升高而減?。粴怏w的黏度隨溫度升高而增大。注意：混合物的黏度數(shù)據(jù)不能按其組分疊加計算，而應(yīng)當(dāng)從化學(xué)工程手冊中選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進(jìn)行估算。SI單位：Pa·s或kg/(m·s)流體的黏度

層流(Re≤2000)

湍流(Re≥4000)

過渡流(2000＜Re＜4000)雷諾數(shù)流動的型態(tài)：兩種流型對管流而言，影響流型的因素有，流道的幾何尺寸（管徑d）流動的平均速度u和流體的物理性質(zhì)(密度ρ和粘度μ)。

Re反映了流體流動中慣性力與黏性力的對比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動的湍動程度。無因次數(shù)群雷諾實驗裝置在此要說明一點，以Re為判據(jù)將流動劃分為三個區(qū)：層流區(qū)，過渡區(qū)，湍流區(qū)。但是流型只有兩種。過渡區(qū)并不表示一種特定的流型，它只是表示在此區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)湍流，究竟出現(xiàn)何種流型需視外界擾動而定。層流（或滯流）：流體質(zhì)點只作直線運動，無徑向脈動，質(zhì)點之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點還有徑向脈動，各質(zhì)點的速度在大小和方向上都隨時變化，質(zhì)點互相碰撞和混合。流動的型態(tài)速度分布1、層流2、湍流平均速度u=0.5umaxu=0.8umaxumaxumax即使管內(nèi)流動的流體是湍流，且無論湍動程度如何劇烈，但在靠近管壁處總是有一層做層流流動的流體薄層，稱為層流底層，其厚度隨Re增大而減小。管內(nèi)層流與湍流的比較習(xí)題15，P63——列管式換熱器習(xí)題已知：外殼內(nèi)徑：列管規(guī)格：列管數(shù)目：61根，水在管外的流量：溫度：問題：（2）若將水改在管內(nèi)流動，其它條件不變，試判斷此時水的流動類型。（1）試確定水在環(huán)隙管內(nèi)的流動狀態(tài)。解（1）：環(huán)隙內(nèi)的流動狀態(tài)習(xí)題2-6列管（黑色區(qū)）外殼（紅色圓圈）環(huán)隙（黃色區(qū)域）環(huán)隙截面積=殼內(nèi)截面積–列管外截面積之和環(huán)隙內(nèi)流速：查附錄（P240）：水在30℃時的密度和粘度計算雷諾準(zhǔn)數(shù)：非圓形管道的當(dāng)量直徑的定義殼內(nèi)環(huán)隙當(dāng)量直徑：（湍流）（2）若將水改在管內(nèi)流動，其它條件不變，試判斷此時水的流動類型。管內(nèi)流速：（湍流）速度從零到速度等于主體流速u0的99%的區(qū)域為邊界層，即u=0.99u0,緊貼壁面附近很薄的一層，速度梯度很大的流體層。在邊界層以內(nèi)，存在著顯著的速度梯度du/dy，黏性處于主導(dǎo)地位，因此，必須考慮黏度的影響；而在邊界層以外，du/dy≈0，則無需考慮黏性的影響，此處的流體可視為理想流體。邊界層的概念曲面上的邊界層邊界層分離邊界層的一個重要特點是，在某些情況下，會出現(xiàn)邊界層與固體壁面相脫離的現(xiàn)象。此時邊界層內(nèi)的流體會倒流并產(chǎn)生旋渦，導(dǎo)致流體的能量損失。此種現(xiàn)象稱為邊界層分離，它是粘性流體流動時能量損失的重要原因之一。邊界層分離的后果：產(chǎn)生大量旋渦（尾渦）；產(chǎn)生形體阻力：由于固體表面形狀造成邊界層分離所引起的能量損失粘性流體流過固體表面（管件、閥門、管子進(jìn)出口、流量計等）的阻力為粘性摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和稱為局部阻力。邊界層分離邊界層分離如果發(fā)生在機(jī)翼上將產(chǎn)生很嚴(yán)重的后果，那就是失速。邊界層分離還會使機(jī)翼的阻力大大增加，機(jī)翼被設(shè)計成園頭尖尾的流線型就是為了減小阻力。在高亞音速飛機(jī)上采用的超臨界翼型，也是為了避免邊界層的分離。五、5管內(nèi)流體流動的阻力柏努利方程式Re≤2000時，層流；Re≥4000時，湍流；2000<Re<4000時，過渡區(qū)。流型判斷：SI單位：Pa·s或kg/(m·s)局部阻力：流體通過管路中的管件，受到突然擴(kuò)大、縮小等局部障礙，引起邊界層分離，產(chǎn)生漩渦而造成的能量損失。柏努利方程阻力損失沿程阻力損失：局部阻力損失：灣頭、閥門、標(biāo)準(zhǔn)件旋渦、突擴(kuò)、突縮等（直管阻力損失）流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動。流體在管內(nèi)的流動若管道為傾斜管，則

流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。流體在管內(nèi)的流動由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令

流體在直管中的流動阻力1122lF1F2F′u定態(tài)流動時——直管阻力通式（達(dá)西-維斯巴赫公式）——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）則m壓力損失Pa

該公式層流與湍流均適用；流體在直管中的流動阻力思考：直管阻力通式可認(rèn)為流動阻力的能量損失為動壓頭的倍數(shù)？

管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為絕對粗糙度，用ε表示。絕對粗糙度ε與管內(nèi)徑d的比值ε/d，稱為相對粗糙度，它反映管壁的幾何特性對流動阻力的影響。通?；S生產(chǎn)過程把使用到的玻璃管、塑料管、銅管以及鉛管稱為光滑管；把鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管。管壁粗糙度由哈根-泊謖葉方程

層流時的摩擦系數(shù)比較得可得能量損失：

層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：與直管阻力通式20℃的甘油在1″管中以0.2m/s流速流動，求流過每米管長時的摩擦阻力損失（壓力降）。解：20℃時甘油的粘度為1499，比重為1.26，1“管的規(guī)格為φ33.5×3.25。當(dāng)流速為0.2m/s時，求得：Re=duρ/μ=(0.027×0.2×1260)/(1499×10-3)=4.54

流動型態(tài)為層流，摩擦系數(shù)為習(xí)題流過每米管長時的阻力損失為：摩擦系數(shù)λ不能理論計算，只能由實驗測定或經(jīng)驗公式求解層流原因是：其大小不僅與Re有關(guān)，而且與管壁粗糙度有關(guān)。求解公式：湍流湍流時的摩擦系數(shù)

當(dāng)流動進(jìn)入湍流區(qū)，Re>4000時，一方面流體質(zhì)點間的相互碰撞，另一方面，湍流引起的層流底層減薄，使得粗糙管壁的凸出部分暴露于湍流主體中，使流體質(zhì)點受阻而損失能量。故摩擦系數(shù)λ既與Re有關(guān)，又與管壁相對粗糙度ε/d有關(guān)。λ隨Re的增大而減小，至足夠大的Re后，λ值與Re無關(guān)，λ~Re曲線趨近于水平線。湍流時的摩擦系數(shù)

對于光滑管道，當(dāng)Re=3×103~1×105時，λ值可根據(jù)柏拉修斯（H.Blasius）歸納的公式計算：

當(dāng)流體進(jìn)入過渡區(qū)（2000<Re

<4000）時，管內(nèi)流型因環(huán)境而異，此時湍流流動可按考萊布魯克（C.F.Colebrook）公式計算：摩擦系數(shù)的確定

皮勾（R.J.S.Pigott）推薦過渡區(qū)和完全湍流粗糙管區(qū)之間的分界線（虛線）的雷諾數(shù)為：

完全湍流粗糙管區(qū)的λ可按尼古拉茲（J.Nikuradse）歸納的公式計算：

實踐經(jīng)驗表明，生產(chǎn)條件下管內(nèi)流動的λ值變化范圍并不太大，通常在0.02左右。湍流時的摩擦系數(shù)

當(dāng)量直徑流體在非圓形管內(nèi)的流動阻力

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:

邊長分別為a、b的矩形管:有些研究結(jié)果表明，當(dāng)量直徑適用于湍流，且矩形通道截面長:寬<3:1才比較可靠。管截面為環(huán)形時可靠性較差。對層流的阻力計算中用當(dāng)量直徑計算是不可靠的，因此，必要時，應(yīng)將求層流λ值的公式進(jìn)行修正，即λ=C/Re。閥門、管件：彎頭、三通、異徑管局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。湍流程度增大，摩擦阻力顯著增大局部阻力蝶閥局部阻力局部阻力阻力系數(shù)法

此法近似地認(rèn)為克服局部阻力所引起的能量損失可以表示成動壓頭的倍數(shù)：ξ——局部阻力系數(shù)局部阻力的計算當(dāng)量長度法

此法是將流體流過閥門、管件所產(chǎn)生的局部阻力，近似地折算成流體流過相當(dāng)于長度為le的同一直管時所產(chǎn)生的阻力損失。這個直管長度，稱為當(dāng)量長度le：

流體流經(jīng)管道的總阻力可采用阻力系數(shù)法或當(dāng)量長度法：局部阻力的計算減少流動阻力的途徑：

管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些。局部阻力的計算六、6管路計算連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力損失：管路計算的基本方程摩擦系數(shù)雷諾數(shù)計算類型設(shè)計型操作型內(nèi)容設(shè)備未定前的設(shè)計設(shè)備條件已定，主要研究如何改進(jìn)操作、或?qū)ΜF(xiàn)有設(shè)備的操作現(xiàn)象給予解釋和預(yù)測已知參數(shù)已知待處理的物料及所需的處理能力，以及有關(guān)的工藝要求

一定結(jié)構(gòu)形式的過程設(shè)備待求參數(shù)確定設(shè)備的材料、類型和大小最大的生產(chǎn)能力或最低的能耗特點參數(shù)的選擇和優(yōu)化(確立經(jīng)濟(jì)觀點）試差求解管路計算的類型相同直徑且無分支的管路稱為簡單管路例：生產(chǎn)中需要將高位槽中的液體連續(xù)輸送到貯槽中。涉及的計算問題主要有以下幾種：1122z11、已知：管路直徑d、管長l、le、z1、∑hf，求：流速u和流量qv解法：注意：若λ已知則直接求u；若λ未知，則用試差法求u簡單管路---沒有分支和匯合2、已知：管長l、管徑d、le、qV，求高位槽的高度z1。解法：由求：u3、已知：z1、l、u，求：d解法：因為Re未知，不能直接計算λ

可以利用試差法求解。簡單管路三、管路計算舉例1、[例2-2]（閘閥）（突然擴(kuò)大）問題：求輸水量分析：輸水量不能直接求解，需用試差法求解??！在計算機(jī)上用疊代法求解，見教材用試差法求解??！選擇試差量，確定驗證關(guān)系選擇流速作試差量，驗證關(guān)系：因為流速有一個經(jīng)驗范圍：工業(yè)供水1.5~3.0查圖2-16由柏努力方程知：1-1‘和2-2’間的位能差用來克服流動阻力查圖2-16由計算結(jié)果可知，當(dāng)流速再大時，λ已接近于常數(shù)0.028由此可推測出應(yīng)選的流速為查圖2-16例：蓄水池鋪設(shè)一條140m長的管路至冷卻車間，要求輸水量為30m2/h，輸水過程中允許的壓頭損失為9mH2O，求管子的管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pas，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。解：該題屬于第2類問題，已知阻力損失和流量，計算管徑。已知：l=140mm,Hf=9mH2O,qV=30m2/h,ε=0.2mm因為u,d和λ均未知，需用試差法求解。假設(shè)λ為0.025，則根據(jù)，代入已知數(shù)據(jù)得習(xí)題解得d’=0.074m,u’=1.933m/sRe=u’d’ρ/μ=143035ε/d=0.2×10-3/0.074=0.0027查圖，得λ=0.027，與初設(shè)值有差異，所以重新計算，即解得d=0.075m,u=1.88m/sRe=141300ε/d=0.2×10-3/0.075=0.0027

查圖得λ=0.027，試差正確，故管徑為0.075m.習(xí)題

是由直徑不同或管道粗糙度不同的若干段管道連接而成的。

特點：（1）串聯(lián)管路各管段的質(zhì)量流量相等。qm1=qm2=qm3

（2）系統(tǒng)中總阻力損失等于各管段阻力損失之和。

計算問題：（1）已知：d、l、ε/d、qV，求：Δz。（2）已知：d、l、ε/d、Δz，求：qV

。

復(fù)雜管路分為：串聯(lián)管路、并聯(lián)管路及分支管路。串聯(lián)管路復(fù)雜管路并聯(lián)管路特點：（1）并聯(lián)管路的阻力損失與各分管道的阻力損失相等。

hf,AB=hf,1=hf,2=hf,3

（2）并聯(lián)管路的總流量等于各分管道的流量之和

qV

=qV,1+qV,2+qV,3復(fù)雜管路串聯(lián)管路并聯(lián)管路分支管路串聯(lián)分阻，并聯(lián)分流串聯(lián)等流，并聯(lián)等阻AB123qVqV

在已知管道尺寸時，管道粗糙度以及流體性質(zhì)的條件下，并聯(lián)管路計算問題可以分為兩類:A.

已知A、B點的勢能（gz+p/ρ），求：qV

解法：（1）由柏努力方程求出各分支管路的流速u，再求分支管路的總流量qV。（2）計算總流量qV

=qV,1+qV,2+qV,3復(fù)雜管路B.已知總流量qV，求各分支管道的流量和能量損失。試差法解法：（1）根據(jù)管道尺寸和粗糙度，假設(shè)分管道1的流量為qV,1′（2）由qV,1′求u1；再求hf,1′（由阻力計算公式計算）（3）根據(jù)hf,1′=hf,2′=hf,3′，求管2、3的流量qV,2′和qV,3′（4）假設(shè)總流量qV按qV,1′

、qV,2′和qV,3′的比例分配給各分管路，則各分管道的計算流量為：復(fù)雜管路（5）由qV,1、qV,2、qV,3計算各分管的流速u1、u2、u3，由阻力公式計算hf,1、hf,2和hf,3。（6）若hf,1、hf,2和hf,3可以近似看成相等（即在誤差范圍內(nèi)），則上述的流量qV,1、qV,2、qV,3分配合理。若hf,1、hf,2和hf,3之間的差別超過了誤差范圍，則應(yīng)以qV,1為新的假設(shè)流量，從（2）開始重復(fù)上述的計算直到符合規(guī)定的精度要求為止。復(fù)雜管路從水塔經(jīng)管道輸送水，水塔水面距出水口垂直距離為10m，新管道全長500m，管件的局部阻力近似的人為等于管子全長50%。水溫為20℃，輸水量10m3·h-1。試求導(dǎo)管最小直徑。

解：已知條件：l=500m；le=250m;ρ=1000kg/m3;μ=1.005cP=1.005×10-3Pa·s;qv=10m3/h假設(shè)條件：忽略動壓能，根據(jù)柏努利方程得到：ΔH=10m習(xí)題2-λ值與Re有關(guān)，先按光滑管試算：解得：d=0.063m=63mm選用Dg70的水管，其內(nèi)徑為68mm。用新鍍鋅鐵管條件來校核：管壁粗糙度設(shè)為0.15mm,相對粗糙度為0.002習(xí)題2-根據(jù)相對粗糙度和雷諾數(shù)查圖得到λ=0.0275符合原設(shè)條件u例題:高位槽中的20℃苯經(jīng)Ф32mm×2.5mm的新無縫鋼管輸入常壓反應(yīng)器，槽中的液面至輸送管出口間垂直距離為4m，管道及管件（包括進(jìn)出口）的阻力可折算成相當(dāng)于30m管長。試求苯的最大流量。解：已知條件：d=32-2×2.5=27mm=0.027m，l+le=30m，ε=0.05mm,ε/d=0.00220℃苯(附表三)μ=0.652cP=6.52×10-4Pa·s-1

，ρ=879kg·m-3忽略動能，即4m苯柱位壓頭主要用于克服摩擦阻力習(xí)題2-假設(shè)在湍流下流動：因為u和λ未知，用試差法求算。從Re～λ圖中可見，對相對粗糙度為0.002的新無縫鋼管，Re在2×104至1×107，λ在0.023～0.03之間。先假設(shè)λ=0.026，代入上式求得核算從Re～λ圖中,與假設(shè)值相符。qv=uA=9.5×10-4m3·s-1

習(xí)題2-水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m，內(nèi)徑41mm。BC段長15m，內(nèi)徑25mm。BD段長24m，內(nèi)徑25mm。上述管長均包括閥門及其他局部阻力的當(dāng)量長度，但不包括出口動能項，分支點B的能量損失可忽略。設(shè)部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失應(yīng)另作考慮。試求：（1）D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；（2）當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽由

C支管流出的水量。解：（1）自B至D、C管的末端列出伯努利方程習(xí)題2-自A槽液面至D管末列出伯努利方程（2）閥門D關(guān)閉，求水槽由C支管流出的水量？自行分析（2）時的總流量比（1）時的多了還是少了？

答：少了。習(xí)題2-例某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內(nèi)徑均為20mm，管長lB=2m,lC=4m。閥門以外的局部阻力可以忽略。設(shè)流動已進(jìn)入阻力平方區(qū)，管路中的阻力系數(shù)均可取0.028，交點O的阻力可忽略。（1）B、C兩閥門全開（ζ=0.17）時，求兩支管流量之比；（2）提高位差H，同時關(guān)小兩閥門至1/4開度（ζ=24），使總流量保持不變，求B、C兩支管流量之比；（3）說明流量均勻的條件是什么？習(xí)題2-解：（1）自O(shè)面分別至B、C管末端列出伯努利方程（2）H增加（3）說明流量均布的條件定性判斷:由第1步和第2步的計算結(jié)果變化趨勢可以看出,隨著閥門開度的減小，即阻力增加,uB與uC的數(shù)值趨向于接近。設(shè)置阻力，是使得流體均勻分配的措施。例如：爐柵、爐篦子。用φ325×8的無縫鋼管在定態(tài)條件下輸送20℃的水。為了測量水的總流量，采用了本題附圖的安排。在2米長的AB直管路上并聯(lián)了一條φ57×3的支管，其上裝有轉(zhuǎn)子流量計，由流量計讀數(shù)知水在支管內(nèi)的流量為

2.7m3/h，包括全部阻力在內(nèi)的支管當(dāng)量長度為10米。水在

AB段及支管內(nèi)的摩擦系數(shù)可分別取為0.018及0.03。試求水的總流量。（本題附圖）【解】應(yīng)用并聯(lián)管路計算原則求解習(xí)題2-由流量原則：對不可壓縮流體，有由阻力原則：得得解得復(fù)雜管路計算，并不復(fù)雜，只要遵循計算原則。七、7流量的測量/C_F.asp流量計容積式流量計推理式流量計單位時間內(nèi)自測量腔室內(nèi)所排出流體的固定容積數(shù)量作為測量依據(jù)的。例如，濕式流量計、盤式流量計及橢圓齒輪流量計等利用流體流動過程中的物理現(xiàn)象或物理特性與流速、流量間的關(guān)系而工作的。節(jié)流式或壓差式流量計、面積式流量計等。流量的測量/web/show.asp?ID=712孔板流量計的結(jié)構(gòu)/news/Aview.asp?id=2305#流體流到孔口時，流股截面收縮，通過孔口后，流股還繼續(xù)收縮，到一定距離（約等于管徑的1/3至2/3倍）達(dá)到最小，然后才轉(zhuǎn)而逐漸擴(kuò)大到充滿整個管截面，流到截面最小處，速度最大，而相應(yīng)的靜壓強(qiáng)最低，稱為縮脈。因此，當(dāng)流體以一定的流量流經(jīng)小孔時，就產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)差，流量越大，所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差越大。因此，利用測量壓強(qiáng)差的方法就可測量流體流量。在1-1’和2-2’間列柏努利方程，略去阻力損失

孔板流量計的工作原理CD：排出系數(shù)。取決于截面比A0/A1,管內(nèi)雷諾數(shù)Re1,孔口的形狀及加工精度等?？装辶髁坑嫷墓ぷ髟砼c合并

用孔板前后壓強(qiáng)的變化來計算孔板小孔流速u0的公式

U型管壓差計讀數(shù)為R，指示液的密度為ρA

孔板流量計的工作原理C0----孔流系數(shù)，C0=f(Red,A0/A1

)

孔板流量計的工作原理

當(dāng)Red超過某界限值時，C0不再隨Red而變C0=const，此時流量就與壓差計讀數(shù)的平方根成正比，因此，在孔板的設(shè)計和使用中，希望Red大于界限值。3、孔板流量計的優(yōu)缺點優(yōu)點：構(gòu)造簡單，安裝方便

缺點：流體通過孔板流量計的阻力損失很大

孔板的縮口愈小，孔口速度愈大，讀數(shù)就愈大，阻力損失愈大。所以，選擇孔板流量計A0/A1的值，往往是設(shè)計該流量計的核心問題?？装辶髁坑嫷墓ぷ髟鞢V=0.98~0.99文丘里流量計管道中的流量為優(yōu)點：阻力損失小，大多數(shù)用于低壓氣體輸送中的測量缺點：加工精度要求較高，造價較高，并且在安裝時流量計本身占據(jù)較長的管長位置。文丘里流量計AB測速管適合于大直徑（>1m)管道流量和要求壓頭損失小的流量測量場合

對于某水平管路，測速管的內(nèi)管A點測得的是管口所在位置的局部流體動壓頭與靜壓頭之和，稱為沖壓頭

。B點測得為靜壓頭沖壓頭與靜壓頭之差測速管的工作原理

壓差計的指示數(shù)R代表A，B兩處的壓強(qiáng)之差。

若所測流體的密度為ρ，U型管壓差計內(nèi)充有密度為ρ′的指示液，讀數(shù)為R?！獪y速管測定管內(nèi)流體的基本原理和換算公式

實際使用時c=0.98~1.00

測速管的工作原理1）測速管所測的速度是管路內(nèi)某一點的線速度，

2）一般測定管中心的速度，然后可根據(jù)截面上速度分布規(guī)律換算平均速度。

3）測速管應(yīng)放置于流體均勻流段，且其管口截面嚴(yán)格垂直于流動方向，一般測量點的上，下游最好均有50倍直徑長的直管距離，至少應(yīng)有8~12倍直徑長的直管段。

4）測速管安裝于管路中，裝置頭部和垂直引出部分都將對管道內(nèi)流體的流動產(chǎn)生影響，從而造成測量誤差。因此，除選好測點位置，盡量減少對流動的干擾外，一般應(yīng)選取皮托管的直徑小于管徑的1/50。使用皮托管的注意事項1.結(jié)構(gòu)（1）錐度為4°、帶標(biāo)度的玻璃管；（2）陀螺形狀的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子上緣轉(zhuǎn)子流量計環(huán)隙處截面積環(huán)隙處速度11u1

p1

A122u2

p2

A2

A2<A1轉(zhuǎn)子受到上推力（p1-p2)Af作用

u2>u1

p1>p2轉(zhuǎn)子上浮轉(zhuǎn)子最大截面積轉(zhuǎn)子流量計的原理當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時：(1)恒壓降當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時：（p1-p2)Af=Vf

fg-Vfρg轉(zhuǎn)子體積轉(zhuǎn)子重力在1-2兩截面間列機(jī)械能守衡式（暫時不考慮流動阻力及位能）轉(zhuǎn)子所受浮力轉(zhuǎn)子流量計的原理由前已得：（p1-p2)Af=Vf

fg-Vfρg（考慮轉(zhuǎn)子形狀及流動阻力，位能造成的影響）

整理得：轉(zhuǎn)子流量計的原理(2)恒流速（3）變截面AR—環(huán)隙截面積

轉(zhuǎn)子所處位置，AR

，流量。特點恒壓降、恒流速、變截面測量范圍刻度換算刻度標(biāo)定條件：液體：20C水；氣體：20C,0.1MPa空氣轉(zhuǎn)子流量計的原理

下標(biāo)1代表標(biāo)定流體（水或空氣）的流量和密度值，下標(biāo)2代表實際操作中所用流體的流量和密度值。(1)必須垂直安裝；(2)安裝支路。轉(zhuǎn)子流量計的安裝八、8流體輸送機(jī)械流體在管路或設(shè)備中流動，需要克服阻力的能量；流體從低處送至高處，或從低壓送至高壓系統(tǒng)都需要能量?？梢韵蛄黧w做功并提高其機(jī)械能的裝置稱為流體輸送機(jī)械。流體輸送機(jī)械根據(jù)其作用的對象不同主要分為二大類：（1）對液體做功的輸送機(jī)械——泵（2）對氣體做功的輸送機(jī)械——風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)（通風(fēng)機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、真空泵）流體輸送機(jī)械由于被輸送液體的性質(zhì),如黏性、腐蝕性、混懸液的顆粒等都有較大差別，溫度、壓力、流量也有較大的不同，因此，需要用到各種類型的泵。根據(jù)施加給液體機(jī)械能的手段和工作原理的不同，大致可分為四大類，流體輸送機(jī)械離心泵的工作原理1葉輪，2蝸殼形泵體（泵殼），3泵軸，4吸入管路，5底閥（單向閥）和濾網(wǎng)，6排出管路

泵內(nèi)充滿液體葉輪高速旋轉(zhuǎn)流體獲得動能靜壓能排出葉輪中心為低壓液體進(jìn)入啟動電機(jī)流通截面變大離心泵的工作原理葉輪（Impeller）:離心泵的心臟，是流體獲得機(jī)械能的主要部件，其轉(zhuǎn)速一般可達(dá)1200～3600轉(zhuǎn)/min，高速10700～20450轉(zhuǎn)/min。根據(jù)其結(jié)構(gòu)可分為：開式半開式閉式圖2-2離心泵葉輪離心泵的工作原理

此時泵內(nèi)充滿氣體（其密度遠(yuǎn)小于液體），葉輪轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力小，即產(chǎn)生的真空度不夠大，貯槽液面與泵吸入口間的壓力差小，不足以克服流體在吸入管路中的阻力損失以及液體位能的變化而吸上液體，這種現(xiàn)象稱為“氣縛”現(xiàn)象。

為了使啟動前泵內(nèi)充滿液體，在吸入管道底部裝一止逆底閥。此外，在離心泵的出口管路上也裝一調(diào)節(jié)閥，用于開停車和調(diào)節(jié)流量。氣縛若在泵啟動前，泵內(nèi)沒有液體，而是被氣體填充，此時啟動是否能夠吸上液體呢？流量（排液量或輸送能力）Ｑｅ單位時間內(nèi)泵所排放的液體數(shù)量，表示泵的生產(chǎn)能力。

m3/h或m3/s，其大小主要取決于泵的結(jié)構(gòu)、尺寸和轉(zhuǎn)速等。揚程（壓頭）Ｈe泵對單位重量的流體所做的功，（m液柱）離心泵壓頭取決于泵的結(jié)構(gòu)（葉輪直徑、葉片彎曲情況）轉(zhuǎn)速和流量，也與液體的密度有關(guān)。離心泵的主要性能參數(shù)表征離心泵的主要性能參數(shù)有流量、揚程、軸功率和效率，這些參數(shù)標(biāo)注在離心泵的銘牌上，是評價離心泵的性能和正確選用離心泵的主要依據(jù)。

有效功率

功率與效率

軸功率

電動機(jī)功率

選配電動機(jī)的功率

qV和ρ的單位分別為m3·s-1、kg·m-3，Pe單位為kW

η為泵的總效率

ηt為傳動效率，ηm為電動機(jī)效率。當(dāng)電動機(jī)和泵采用軸聯(lián)器相聯(lián)時，ηt≈1，ηm=0.95

β為安全系數(shù)主要性能參數(shù)泵運轉(zhuǎn)過程中存在以下三種損失：①容積損失該損失是指葉輪出口處高壓液體因機(jī)械泄漏返回葉輪入口所造成的能量損失。②水力損失該損失是由于實際流體在泵內(nèi)有限葉片作用下各種摩擦損失（即前述環(huán)流損失、摩擦損失、沖擊損失）。③機(jī)械損失該損失包括旋轉(zhuǎn)葉輪蓋板外表面與液體間的摩擦以及軸承機(jī)械摩擦所造成的能量損失。離心泵的主要性能參數(shù)用耐腐蝕泵將20℃混酸（以硫酸為主）自常壓貯槽輸送到表壓為196.2kPa的設(shè)備內(nèi)，出口管（φ57×3.5mm）距貯槽液面的距離為6m，要求最大輸送量為10m3·h-1。已知：20℃混酸ρ=1600kg·m-3，μ=2.2×10-2Pa·s，輸液管道長10m，管道上有90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭2個（le/d=35），單向閥門1個（le/d=80），球心閥2個（le/d=300），轉(zhuǎn)子流量計1個（le/d=400）。若泵的效率η=0.65，電動機(jī)由軸聯(lián)器聯(lián)接帶動，電機(jī)效率ηm=0.95，求所選配電動機(jī)的功率。習(xí)題2-P–qVη-qVHe-qVHePη1、He—qV曲線（揚程曲線）

qV↑、He↓2、P—qV曲線（功率曲線）

qV

↑、P↑

qV

=0時，消耗的功率最小，因此離心泵在啟動時，應(yīng)將出口閥門關(guān)閉，降低啟動功率，保護(hù)電機(jī)不致于超負(fù)荷而受損。3、η—qV曲線（效率曲線）最高效率點對應(yīng)的qV

、He、P值為最佳工況參數(shù)。將最高效率的92%左右的這段范圍稱為最高效率區(qū)特性曲線

離心泵在一定轉(zhuǎn)速下有一最高效率點。離心泵在與最高效率點相對應(yīng)的流量及壓頭下工作最為經(jīng)濟(jì)。與最高效率點所對應(yīng)的ｑｖ、Hｅ、P值稱為最佳工況參數(shù)。離心泵的銘牌上標(biāo)明的就是指該泵在運行時最高效率點的狀態(tài)參數(shù)。注意：在選用離心泵時，應(yīng)使離心泵在該點附近工作。一般要求操作時的效率應(yīng)不低于最高效率的92%。離心泵的特性曲線在液面s與泵內(nèi)壓強(qiáng)最低處即葉輪中心進(jìn)口處K-K面之間列機(jī)械能衡算式，得zspsKe圖2-15離心泵的安裝高度s若液面壓強(qiáng)ps一定，吸入管路流量一定（即uk一定），安裝高度zs↑，∑hf(s-k)↑，pk↓，當(dāng)pk↓至等于操作溫度下被輸送液體的飽和蒸汽壓pv時（即pk＝pv），液體將發(fā)生什么現(xiàn)象？又會使泵產(chǎn)生什么現(xiàn)象？離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象

液體將發(fā)生部分汽化現(xiàn)象，所生成的大量蒸汽泡在隨液體從葉輪進(jìn)口向葉輪外周流動時，又因壓強(qiáng)升高，氣泡立即凝聚，氣泡的消失產(chǎn)生局部真空，周圍的液體以極大的速度沖向氣泡原來所在的空間，在沖擊點處產(chǎn)生很高的局部壓強(qiáng)（高達(dá)幾百個大氣壓），沖擊頻率高達(dá)每秒幾萬次之多。尤其當(dāng)汽泡的凝結(jié)發(fā)生在葉輪表面時，眾多的液體質(zhì)點尤如細(xì)小的高頻水錘撞擊著葉片；另外汽泡中還可能帶有氧氣等對金屬材料發(fā)生化學(xué)腐蝕作用。泵在這種狀態(tài)下長期運轉(zhuǎn)，將導(dǎo)致葉片過早損壞。這種現(xiàn)象稱為泵的汽蝕現(xiàn)象。離心泵在產(chǎn)生汽蝕條件下運轉(zhuǎn)，會產(chǎn)生什么樣的后果呢？離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象

汽蝕現(xiàn)象發(fā)生時，泵體振動并發(fā)生噪音，流量Q、揚程（壓頭）H和效率η都明顯下降，嚴(yán)重時甚至吸不上液體。因此汽蝕現(xiàn)象是有害的，必須加以避免。那么，如何避免汽蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生呢？從前面的分析可知，泵的安裝高度zs受到汽蝕現(xiàn)象的限制，為壁面汽蝕現(xiàn)象的發(fā)生:①泵的安裝位置不能太高，以保證葉輪中各處壓強(qiáng)高于被輸送液體的飽和蒸汽壓pv;②可采取ps↑；③∑hf(s-k)↓。我國的離心泵規(guī)格中采用下述兩種指標(biāo)——允許汽蝕余量（有的教材給出必需汽蝕余量）和允許吸上高度來表示泵的吸上性能，下面簡述這兩種指標(biāo)的意義，并說明如何利用它們來確定泵的安裝高度不至于發(fā)生汽蝕現(xiàn)象。離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象汽蝕余量

zspsKe圖2-15離心泵的安裝高度s或泵吸入口的全壓頭汽蝕余量Δh最小汽蝕余量Δhmin在s與e之間列柏努利方程得：離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象

允許吸上真空高度O′11′OHgpap1

安裝高度不同條件下的Hs換算：Hs

′=Hs+（Ha-10）-（Hv–0.24）Ha——泵工作處的大氣壓，m水柱Hv——操作溫度下水的飽和蒸汽壓，m水柱0.24----20℃水的飽和蒸汽壓，m水柱安裝高度

為安全起見，通常是將允許安裝高度Hg,允許值再減去0.5m作為安裝高度的上限。此外，也可以將現(xiàn)場實際安裝高度與允許安裝高度進(jìn)行比較，若Hg,實際<Hg,允許，說明安裝合適，不會發(fā)生汽蝕，否則，應(yīng)當(dāng)重新調(diào)整安裝高度。汽蝕余量與安裝高度的關(guān)系

在實際的管路系統(tǒng)中，離心泵提供的壓頭He可以利用柏努利方程求得：

式中（△z+△p/ρg）與管路中流體流量無關(guān)，可以認(rèn)為是一常量，令A(yù)=△z+△p/ρg；若兩計算截面積很大，其流速可以忽略不計，即△u2/2g≈0故

He

=A+BqV2離心泵的工作點與流量調(diào)節(jié)允許汽蝕余量Δh允許允許安裝高度zs允許(2-21)這種求zs允許的方法稱為允許汽蝕余量法。離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象允許吸上高度Hs定義當(dāng)pk=pv，pe=pemin時剛好發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，此時的吸上高度為不會發(fā)生汽蝕現(xiàn)象的最大值：

為了安全允許吸上高度為：所以允許安裝高度也可用允許吸上高度法計算(2-22)離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象討論：（1）Hs只能由實驗測定，不同型號的泵其允許吸上真空度不同，由廠家出廠前由實驗測定；測定條件為：液面壓力為1atm，流體為水，水溫20℃，飽和蒸汽壓為0.24mH2O；（2）當(dāng)進(jìn)口管路阻力增大時，允許安裝高度降低，故應(yīng)盡可能減小吸入管路的阻力；（3）允許安裝高度按可能出現(xiàn)的最大流量計算并且實際安裝高度應(yīng)低于允許安裝高度：

（4）zs=10.33m是泵安裝高度的極限；（5）對清水泵通常給出允許吸上真空度的參數(shù)，當(dāng)操作條件與允許吸上高度測定條件不同時，應(yīng)進(jìn)行校正離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象為操作溫度下被輸送液體的飽和蒸汽壓，mH2O

為操作條件下輸送液體時允許吸上高度，m液柱

為操作條件下的液面壓力，mH2O

再考慮操作條件下輸送流體密度與測定條件下流體密度的差異：

由該式可知，液面壓力越小、飽和蒸汽壓越高、密度越大，則允許的安裝高度越低；經(jīng)校正后操作條件下的允許安裝高度為：離心泵的安裝高度和氣蝕現(xiàn)象

并聯(lián)應(yīng)用場合：（1）在生產(chǎn)中，通常并聯(lián)兩臺泵，其中一臺備用，防止泵發(fā)生故障，影響正常生產(chǎn)。（2）管路系統(tǒng)要求流量較大，但輸送流量大的