蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 正比例的意義 全省一等獎

1、正比例的意義第一頁，共二十三頁。6.1正比例的意義第二頁，共二十三頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。第三頁，共二十三頁。復(fù)習(xí)導(dǎo)入通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如，行程問題中的路程、速度、時間的關(guān)系，購物問題中的總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系，你知道這些量之間的關(guān)系嗎？第四頁，共二十三頁。說說下列數(shù)量之間的關(guān)系：第五頁，共二十三頁。觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量．探索新知一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…第六頁，共二十三頁。

（2）路程是怎樣隨著時間變化的？時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮?。?dāng)時間是1小時，路程是80千米，

時間是2小時，路程是160千米，……時間變化，路程也隨著變化．時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…第七頁，共二十三頁。（3）寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？801＝80

1602＝80

2403＝80

……路程時間＝速度（一定）比值80表示什么？一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…第八頁，共二十三頁。

路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。路程時間＝速度（一定）yx＝k（一定）一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時1234567…路程/千米80160240320400480560…第九頁，共二十三頁。觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）填寫上表，說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮?。們r和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）寫出幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（4）這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（5）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？第十頁，共二十三頁?？偨Y(jié)1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）第十一頁，共二十三頁。典題精講第十二頁，共二十三頁。數(shù)量和時間是兩種什么樣的量？數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量為什么？時間變化，數(shù)量也隨著變化怎樣變化？擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是什么？數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定的數(shù)量時間＝工作效率（一定）時間擴(kuò)大，數(shù)量隨著擴(kuò)大；時間縮小，數(shù)量也隨著縮小．第十三頁，共二十三頁。長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題時間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……時間和生產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量時間＝每天生產(chǎn)的質(zhì)量（一定）所以生產(chǎn)量和時間成正比例．學(xué)以致用第十四頁，共二十三頁?？們r數(shù)量＝單價（一定）所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，第十五頁，共二十三頁。路程時間＝速度（一定）所以行駛的路程和時間成正比例．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，第十六頁，共二十三頁。所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．（3）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．第十七頁，共二十三頁。所以正方形的周長和邊長成正比例．正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長邊長＝

4（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．第十八頁，共二十三頁。所以正方形的面積和邊長不成正比例．正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長＝

邊長（不一定）邊長面積11比值123424934165255………判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．第十九頁，共二十三頁。每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。

面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？傎|(zhì)量袋數(shù)＝每袋面粉的質(zhì)量（一定）

所以面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。第二十頁，共二十三頁。判斷下面每題中的兩個量是不是成正比例的量，并說明理由。1、梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（）√√2、圓的周長與它的直徑成正比例。（）3、汽車行駛的路程和時間成正比例。（）×4、長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例。（）√5、一個人的年齡和體重成正比例。（）×6、和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例。（）×第二十一頁，共二十三頁。課堂小結(jié)1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也