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六盤(pán)水市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b的值()A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.小于a2.如圖,OC平分平角∠AOB,∠AOD=∠BOE=20°,圖中互余的角共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.單項(xiàng)式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.5,4 B.﹣5,5 C.5,5 D.﹣5,﹣54.小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是:,怎么呢?小明想了一想,便翻看書(shū)后答案,此方程的解是,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),同學(xué)們,你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是()A.1 B.2 C.3 D.45.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”:,如,則()A. B. C. D.6.將一副三角尺按如圖方式擺放,若,則的度數(shù)等于().A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是()A.的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的系數(shù)為,次數(shù)為C.次數(shù)為次 D.的系數(shù)為8.如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=()度.A.小于180° B.大于180° C.等于180° D.無(wú)法確定9.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有()(1)射線AB和射線BA是同一條射線(2)延長(zhǎng)射線MN到C(3)延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN(4)連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A.1 B.2 C.3 D.410.若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3,則m的值是()A.5 B.﹣5 C.7 D.﹣711.2019年6月5日,長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn),該火箭重58000kg,將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.12.下面是空心圓柱體,俯視圖正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,且多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān),則a的值為_(kāi)_________.14.某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表:星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______.15.比較大?。篲_______.16.如圖,∠ABC=90°,∠CBD=45°,BP平分∠ABD,則∠ABP的度數(shù)是_____°.17.單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,D是BC的中點(diǎn),證明:∠B=∠C.19.(5分)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1.(1)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),問(wèn):運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足?(2)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),問(wèn):運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足?20.(8分)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,MB=10cm,點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn).(1)求線段BC的長(zhǎng);(2)求線段MN的長(zhǎng);(3)若C在線段AB延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論(不需要說(shuō)明理由)21.(10分)試說(shuō)明:若兩條平行直線被第三條直線所截,則同位角的角平分線互相平行.已知:如圖,直線,直線分別交于點(diǎn),平分.平分.試說(shuō)明:.閱讀上述材料,把圖形及已知條件補(bǔ)充完整,然后用邏輯推理說(shuō)明上述結(jié)論.22.(10分)先化簡(jiǎn),再求值.,其中23.(12分)某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共17棵,已知種樹(shù)苗每棵80元,種樹(shù)苗每棵60元.若購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗各多少棵?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知:a<0,b>0,且根據(jù)有理數(shù)的加法法則:異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b>0.故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則:異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】?jī)山腔ビ嘀傅氖莾蓚€(gè)角的和為90°,根據(jù)題意可知,OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,可知∠AOD與∠COD,∠BOE與∠COE互余,且∠AOD=∠BOE,所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對(duì)角進(jìn)行代換.【詳解】解:∵OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°,故∠AOD與∠COD互余,∠BOE+∠COE=∠BOC=90°,故∠BOE與∠COE互余,又∵∠AOD=∠BOE,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°,故∠BOE與∠COD互余,∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°,故∠AOD與∠COE互余,∴一共有4對(duì)互余角,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念,若兩角的度數(shù)之和為90°,則兩角互余,本題因?yàn)橛邢嗟冉恰螦OD=∠BOE的存在,所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況.3、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項(xiàng),次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項(xiàng)為-5,次數(shù)為5,所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù),掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.4、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x,則2y-y-x,把y=-代入,求得x=1.故選C.5、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法,求出的值是多少即可.【詳解】解:=.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.6、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答.【詳解】解:由題意可知,∠AOD=90°,∴∠AOB+∠COD=90°,∵∠AOB=23°,∴∠COD=90°-23°=67°,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義,解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余.7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和,可判斷A、B、D;根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng),可判斷C.【詳解】解:A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,故A錯(cuò)誤;B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故B錯(cuò)誤;C、xy+x次數(shù)為2次,故C正確;D、的系數(shù)為?4,故D錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和,注意π是常數(shù)不是字母.8、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,而∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,于是有∠AOB+∠COD=180°.
解:如圖所示,
∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,
∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOB+∠COD=180°.
故選C.9、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng),從而得出答案.解答:解:(1)射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(2)射線可沿一個(gè)方向無(wú)限延伸,故不能說(shuō)延長(zhǎng)射線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN,故本項(xiàng)正確;(4)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;綜上可得只有(3)正確.故選A.10、A【分析】把x=3代入已知方程后,列出關(guān)于m的新方程,通過(guò)解新方程來(lái)求m的值.【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解,∴2×3﹣m=3﹣2,解得:m=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等.11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:該空心圓柱體的俯視圖是:故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則,去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再由x項(xiàng)的系數(shù)為1即可求解.【詳解】解:,,,∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān),∴,∴.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加減中字母系數(shù)問(wèn)題,掌握去括號(hào)法則,同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)法則,利用與字母x無(wú)關(guān),構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵.14、日【分析】分別算出每日的溫差,即可得出答案.【詳解】解:星期一的溫差為:,星期二的溫差為:,星期三的溫差為:,星期四的溫差為:,星期五的溫差為:,星期六的溫差為:,星期日的溫差為:,溫差最大的一天為星期日.故答案為:日.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用,根據(jù)有理數(shù)的減法求出每日的溫差是解答本題的關(guān)鍵.15、>【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,依據(jù)此法則,首先求出∣∣=,∣-1∣=1,由1>,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵∣∣=,∣-1∣=1,1>,
又∵1>,
∴>?1,
故答案為>.【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的知識(shí),熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵.16、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答.【詳解】解:由題意,∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°,∵BP平分∠ABD,∴,故答案為:67.1.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)為,
故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式,解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、見(jiàn)解析【分析】通過(guò)角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)、D為BC中點(diǎn)、DE⊥AB、DF⊥AC證明出,從而證明∠B=∠C.【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線上點(diǎn)的性質(zhì),正確證明全等三角形并得出各角之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.19、(1)5秒;(2)2秒或4秒.【分析】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),,由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),.依題意,得:,解得:.答:運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),.(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,,,.,,即或,解得:或.答:運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo).注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為:利用是解題關(guān)鍵.20、(1)BC=7cm;(2)MN=6.5cm;(3)MN=【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得BC的長(zhǎng);(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得MN的長(zhǎng);(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,即可解答.【詳解】解:(1)∵AC=6cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),∴=3cm,∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm.(2)∵N是BC的中點(diǎn),∴CN=BC=3.5cm,∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm.(3)如圖,MN=MC﹣NC==(AC﹣BC)=b.MN=.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離.21、;圖形和邏輯推理說(shuō)明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形,然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得,即可說(shuō)明結(jié)論.【詳解】解:;補(bǔ)充圖形如圖所示,理由如下:,,平分,,平分,,.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用,熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵.
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