一元一次方程 完整版

3.1一元(yīyuán)一次方程1第一頁，共十八頁。復(fù)習(xí)(fùxí)：1、你知道什么(shénme)叫方程嗎？含有(hányǒu)未知數(shù)的等式叫做方程。2、你能舉出一些方程的例子嗎？4、練習(xí)：判斷下列式子是不是方程：(1)1+2=3

()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0

()

xxx√√√3、你能說出等式和方程的區(qū)別嗎？第二頁，共十八頁。自學(xué)：課本78頁找出算術(shù)(suànshù)法和方程解題的不同之處。第三頁，共十八頁。例：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列(bìngliè)出方程：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)(gēnjù)題意得：4x=24變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)(yīɡè)長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設(shè)長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意得：2(x+1.5x)=24第四頁，共十八頁。（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)用了1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用(shǐyòng)150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用(shǐyòng)時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí).

根據(jù)題意得：1700+150x=2450例：根據(jù)下列(xiàliè)問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：第五頁，共十八頁。(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生(nánshēng)多80人,

這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生(xuésheng)數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人，男生數(shù)為(1-52%)x人.根據(jù)(gēnjù)題意得：

52%x=(1-52%)x+80例：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：第六頁，共十八頁。

只含有(hányǒu)一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1(次)，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。觀察上述(shàngshù)方程，有什么共同點(diǎn)？1700+150y=2450判斷一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)步驟：1、整式——即分母中不含未知數(shù)；2、化簡；3、一元(只含有一個(gè)未知數(shù))；4、一次(未知數(shù)的次數(shù)為1)；2(x+1.5x)=244x=2452%x=(1-52%)x+80第七頁，共十八頁。下列(xiàliè)方程中哪些是一元一次方程？1、23-x=72、2x-y=13、y+3=6y+94、x2+x+1=95、x-2=6、=0.5x+17、x=08、x2+x=x2+19、x+=1+10、x(x-2)=

011、x-1=x+2x是不是(bùshi)是不是(bùshi)不是是是是不是不是不是第八頁，共十八頁。5、若關(guān)于x的方程(|m|-2)x2-(m+2)x=8是一元(yīyuán)一次方程，則

m

=

.4、若關(guān)于x的方程(fāngchéng)(a-1)x|a|+6=0是一元一次方程，則a=

.-123、若關(guān)于x的方程3xa-2=5是一元(yīyuán)一次方程，則a=

.11、若關(guān)于x的方程ax-2=5是一元一次方程，則a滿足的條件是

.a≠02、若關(guān)于x的方程(a-3)x-2=5是一元一次方程，則a滿足的條件是

.a≠3第九頁，共十八頁。實(shí)際(shíjì)問題一元(yīyuán)一次方程設(shè)未知數(shù)列方程

分析實(shí)際(shíjì)問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際(shíjì)問題的一種方法．歸納：從實(shí)際問題到一元一次方程的過程練習(xí)：課本P80練習(xí)第十頁，共十八頁?？凑n本P80課文找出1、什么(shénme)是方程的解？

2、什么是解方程？求出方程(fāngchéng)的解的過程叫做解方程(fāngchéng)。

使方程中等號左右兩邊相等(xiāngděng)的未知數(shù)的值叫做方程的解。第十一頁，共十八頁。例：x=2和x=3哪個(gè)(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

解：當(dāng)x=2時(shí)左邊(zuǒbian)=2×2-2=2，右邊(yòubian)=2+1=3；因?yàn)?≠3所以x=2不是方程2x-2=x+1的解。當(dāng)x=3時(shí)左邊=2×3-2=4，右邊=3+1=4；因?yàn)?＝4所以x=3是方程2x-2=x+1的解。第十二頁，共十八頁。1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的三分之一與y的和等于4;2．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程．環(huán)形跑道一周長(zhōuchánɡ)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?3.小雨(xiǎoyǔ)、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨，小思的年齡各是幾歲？第十三頁，共十八頁。3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少(duōshǎo)支?4.一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.解：設(shè)甲種鉛筆(qiānbǐ)買x支，由題意得：

0.3x+0.6（20-x）=9.解：設(shè)上底xcm，由題意(tíyì)得：第十四頁，共十八頁。1.方程x=3是下列(xiàliè)哪個(gè)方程的解？（）

A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=122.方程的解是（）

A、-3B、12C、-12D、CC第十五頁，共十八頁。3.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價(jià)20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價(jià)為x元，則依題意可列出下列(xiàliè)哪一個(gè)一元一次方程（）(A)15(2x

20)=900(B)15x20

2=900

(C)15(x20

2)=900(D)15x

2

20=900

【解析】選C.每份禮物的價(jià)格是(x＋202)元，

15份禮物的價(jià)格是15(x20

2)元.第十六頁，共十八頁。第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.1一元一次方程1。(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方