三角形的邊 全省一等獎完整版

下面請大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看它們有什么共同(gòngtóng)特點(diǎn)第一頁，共三十四頁。第二頁，共三十四頁。某花店老板想做一個三角形支架，已經(jīng)有了兩根長為30厘米和50厘米的木棒，那么第三根木棒的長應(yīng)該在什么(shénme)范圍內(nèi)？第三頁，共三十四頁。

11.1.1三角形的邊第四頁，共三十四頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)A層：認(rèn)識三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識三角形的邊、角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。B層：能從不同(bùtónɡ)角度對三角形進(jìn)行分類。C層：掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活實(shí)際問題。第五頁，共三十四頁。閱讀課本P2-3，并回答以下問題：

1、什么樣的圖形叫三角形？2、什么是三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角(nèijiǎo)？3、如何用符號語言表示一個三角形?4、等腰三角形各部分的名稱？如何將三角形分類？自學(xué)(zìxué)指導(dǎo)第六頁，共三十四頁。由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形(túxíng)，叫做三角形。

三角形的定義(dìngyì)第七頁，共三十四頁。ACB線段(xiànduàn)AB、BC、CA點(diǎn)A、B、C3.三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)（角）：

abc1.三角形的邊：2.三角形的頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)：∠A、∠B、∠C如圖，三角形中三邊可表示為AB、BC、AC，頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對的邊AB表示c第八頁，共三十四頁。如下圖，我們(wǒmen)把BC(或a）叫做

A的對邊，把AB（或c）、AC（或b）分別叫做

A的鄰邊.ABCcab第九頁，共三十四頁。三角形的表示(biǎoshì)：ABC三角形用符號(fúhào)“△”表示記作“△

ABC”,讀作“三角形ABC”表示三角形時(shí)，字母(zìmǔ)沒有先后順序第十頁，共三十四頁。練習(xí)(liànxí):讀出圖中的各個三角形.ADBEC第十一頁，共三十四頁。認(rèn)識(rènshi)等腰三角形在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做(jiàozuò)腰，另一邊叫做(jiàozuò)底邊，兩腰的夾角叫做(jiàozuò)頂角，腰和底邊的夾角叫做(jiàozuò)底角。等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。BAC第十二頁，共三十四頁。按角分銳角三角形直角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形按邊分三邊(sānbiān)都不相等的三角形等腰三角形三角形的分類(fēnlèi)底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形第十三頁，共三十四頁。合作(hézuò)探究任意畫一個△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路(xiànlù)可以選擇？各條線路(xiànlù)的長有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ABCabc第十四頁，共三十四頁。三角形任意兩邊(liǎngbiān)之和大于第三邊。三角形任意(rènyì)兩邊之差小于第三邊。ABCabc三角形的三邊(sānbiān)關(guān)系第十五頁，共三十四頁。用較小兩條線段(xiànduàn)的和與第三條線段(xiànduàn)做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.追問解決這類問題，我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較(bǐjiào)就可以了？為什么？第十六頁，共三十四頁。探究檢測下列三條線段(xiànduàn)能圍成三角形的有哪個？

（1）3，4，6

（2）3，4，8

（3）3，4，1第十七頁，共三十四頁。用一根(yīɡēn)長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊”第十八頁，共三十四頁。解：設(shè)底邊(dǐbiān)長為xcm，則腰長為2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三邊長分別為3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊”用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊(dǐbiān)的2倍，那么各邊的長是多少？第十九頁，共三十四頁。鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊”用一條(yītiáo)長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：如果(rúguǒ)4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則4×2+

x=18.解得x=

10.第二十頁，共三十四頁。鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊”用一條(yītiáo)長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：因?yàn)?+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4cm的等腰三角形．

由以上(yǐshàng)討論可知，可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形．第二十一頁，共三十四頁。某花店老板想做一個三角形支架，已經(jīng)有了兩根長為30厘米和50厘米的木棒，那么第三根木棒的長應(yīng)該在什么(shénme)范圍內(nèi)？我能行第二十二頁，共三十四頁。談?wù)?tántán)你這節(jié)課的收獲！第二十三頁，共三十四頁。作業(yè)(zuòyè)必做題：P8-1、2選做題：P8-6、7第二十四頁，共三十四頁?；A(chǔ)(jīchǔ)檢測

1、三條線段的長度(chángdù)分別為：（1）3、4、5（2）8、10、7（3）5、5、11（4）6、20、13

能組成三角形的有（）組。

A、1B、2C、3D、4第二十五頁，共三十四頁。（4）

2、下列說法正確(zhèngquè)的有_______.（1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等邊三角形；（4）等邊三角形是等腰三角形．第二十六頁，共三十四頁。3、已知等腰三角形的一邊等于4，一邊等于9，則它的周長是_______。4、小穎要制作(zhìzuò)一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？第二十七頁，共三十四頁。5、如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為

。若第三邊為偶數(shù)(ǒushù)，那么三角形的周長

。6、一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為

。第二十八頁，共三十四頁。你能一步(yībù)邁出2.5米嗎？1.2米第二十九頁，共三十四頁。請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋(jiěshì)：2.兩點(diǎn)之間的所有(suǒyǒu)連線中，線段最短1.三角形任意(rènyì)兩邊之和大于第三邊人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道第三十頁，共三十四頁。1、現(xiàn)有8根木棍,長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8.從中取出三根木棍圍成三角形,其中最長邊為8,另兩邊之差大于2,這樣(zhèyàng)的三角形能找出幾種?2、已知在△ABC中，AB=AC，周長為16cm，AC邊上的中線(zhōngxiàn)BD把△ABC分成周長差為2cm的兩個三角形，求△ABC的各邊長。討論題第三十一頁，共三十四頁。3、若△ABC的三邊(sānbiān)為a、b、c,則化簡

|a+b-c|–|b-a-c|的結(jié)果是（）.A2a-2bB2a+2b+2cC2b-2cD2a-2c第三十二頁，共三十四頁。草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置(wèizhi)，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最小？說明理由。

ADCB第三十三頁，共三十四頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)下