周期性問(wèn)題（提高卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展練習(xí)卷（通用版）

周期性問(wèn)題（提高卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培

優(yōu)卷（通用版）

一.選擇題（共20小題）

1.2022年2月22日被廣大網(wǎng)民稱為“世界最愛(ài)日”，因?yàn)檫@個(gè)日期里面包含六個(gè)2與它包

含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期則是200年后的2222

年2月22日。

今年2月22日又恰好是星期二，200年后的2222年2月22日是星期（）

A.五B.六C.-D.二

E.三

2.將某數(shù)的3倍減5,計(jì)算出答案：將這個(gè)答案的3倍減5,計(jì)算出答案；…；這樣反復(fù)4

次，最后得出的結(jié)果是1177,那么原數(shù)是（）

A.14B.15C.16D.17

3.將aOPQRST"連續(xù)寫(xiě)下去可得到："OPQRSTOPQRST…”,從左至右第2015個(gè)字母應(yīng)

該是（）

A.SB.QC.OD.T

4.三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)（即前三天打魚(yú)，后兩天曬網(wǎng)），按照這種方式，在104天內(nèi)，打魚(yú)

的天數(shù)是（）

A.60B.61C.62D.63

5.2014年2月6日是星期四，小胖決定從這天起（含2月6日）練習(xí)計(jì)算，一直練習(xí)到2

月17日，（含2月17日）開(kāi)學(xué)為止.但是中間如果遇到周六和周日，小胖還是決定休息

一下，不做練習(xí).已知他第一天做1道題，第二天做3道題，第三天做5道題，依此變

化做下去，那么小胖這段時(shí)間一共做了（）道計(jì)算練習(xí)題.

A.144B.100C.81D.64

6.2013年12月21日是星期六，那么2014年的春節(jié)，即2014年1月31日是星期（）

A.一,B.四C.五D.六

7.6月份有30天,如果這個(gè)月有5個(gè)星期一和5個(gè)星期二,那么“六一”兒童節(jié)是星期（）

A.二B.四C.五D.一

8.為了減少城市交通擁堵的情況,某城市擬定從2014年1月1日起開(kāi)始試行新的限行規(guī)則，

規(guī)定尾號(hào)為1、6的車輛周一、周二限行，尾號(hào)2、7的車輛周二、周三限行，尾號(hào)3、8

的車輛周三、周四限行，尾號(hào)4、9的車輛周四、周五限行，尾號(hào)5、0的車輛周五、周

一限行，周六、周日不限行.由于1月31日是春節(jié)，因此，1月30日和1月31日兩天

不限行.已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）組尾號(hào)可

出行的天數(shù)最少.

A.1、6B.2、7C.4、9D.5、O

9.祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠

珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（）

A.紅珠B.黃珠C.綠珠D.白珠

10.一只青蛙8點(diǎn)從深為12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因?yàn)榫诖蚧?，就?huì)下滑

1米，下滑1米的時(shí)間是向上爬3米所用時(shí)間的三分之一.8點(diǎn)17分時(shí)，青蛙第二次爬

至離井口3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時(shí)所花的時(shí)間為（）分鐘.

A.22B.20C.17D.16

11.張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其余日期每日都跳繩20分鐘.某

月他總跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的第10天是（）

A.周日B.周六C.周二D.周一

12.如果數(shù)字2、0、1、2無(wú)限重復(fù)排列，如2、0、1、2、2、0、1、2、2、0、1、2,那么

前2012個(gè)數(shù)的和是（）

A.2012B.2515C.4024D.10060

13.在2012年，1月1日是星期日，并且（）

A.1月份有5個(gè)星期三，2月份只有4個(gè)星期三

B.1月份有5個(gè)星期三，2月份也有5個(gè)星期三

C.1月份有4個(gè)星期三，2月份也有4個(gè)星期三

D.1月份有4個(gè)星期三，2月份有5個(gè)星期三

14.在一根繩子上依次穿了2顆紅珠、3顆白珠、4顆蘭珠，并按此方式反復(fù)做。如果從頭

開(kāi)始數(shù)，直到第2011顆珠子，則其中白珠子比蘭珠子少顆。（）

A.220B.221C.223D.224

15.如果四月份有5個(gè)星期六和4個(gè)星期日，那么4月2日是星期（）

A.四B.五C.六D.日

16.鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)，

如果公元1年是雞年，那么公元2005年是（）年.

A.雞B.牛C.虎D.兔

17.在一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3172=0.31723172…中，小數(shù)點(diǎn)后的第2010位是（）

A.1B.2C.3D.7

18.有黑、白、紅、黃四種顏色的珠子，每種顏色有若干顆，按1顆黑色，1顆白色，2顆

紅色，2顆黃色，再1顆黑色，1顆白色，2顆紅色，2顆黃色，…，穿在一根長(zhǎng)繩上，

則第2010顆是色。（）

A.黃B.白C.紅D.黃

19.2008年8月8日在北京舉辦第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，是星期五，那么一年后，即2009

年8月8日是（)

A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日

20.我們知道，閏年每隔4年一次，今年（2008年）就是一個(gè)閏年.但是在世紀(jì)之交時(shí)，

只有年號(hào)是400的倍數(shù)時(shí)，才是閏年.例如1900年就不是閏年，而2000年是閏年.那

么在2001到3001年，閏年有（）

A.240個(gè)B.242個(gè)C.248個(gè)D.250個(gè)

二.填空題（共20小題）

21.2021年10月25日星期一，中央廣播電視總臺(tái)央視奧林匹克頻道及其數(shù)字平臺(tái)開(kāi)播上

線，2022年2月4日北京冬奧會(huì)開(kāi)幕，那么北京冬奧會(huì)開(kāi)幕這一天是星期。

BEiJlNa2023-

OQO

22.把七分之一化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第2022位上的數(shù)字是。

23.2019年1月3日是星期四。如果今天是第一天，那么下一次出現(xiàn)某月3日也是星期四

時(shí)，是第天。

24.四年一班的22名男生、33名女生在操場(chǎng)上站隊(duì)，老師先讓所有同學(xué)按照2名男生、3

名女生、2名男生、3名女生……的順序從左至右站成一排。第一次從左向右依次報(bào)數(shù),

第二次從右向左依次報(bào)數(shù)，每次都是從1報(bào)到

55。那么從右向左數(shù)的第20名女生兩次所報(bào)的數(shù)之差為?

25.新年快要到了，樂(lè)樂(lè)想要通過(guò)自己的努力攢錢(qián)給媽媽買(mǎi)禮物。于是打算每天存2元錢(qián),

每攢10天就要休息1天不存錢(qián)，并且在休息的這一天花4元錢(qián)給自己買(mǎi)一只棒棒糖作為

獎(jiǎng)勵(lì)，那么樂(lè)樂(lè)攢夠80元最少需要天。

26.在一根繩子上依次穿2顆紅珠、1顆白珠、4顆黑珠，并按此方式重復(fù)。如果從頭開(kāi)始

一共穿了2019顆珠子，那么這2019顆珠子中白珠比黑珠少顆。

27.2018年8月，在印尼雅加達(dá)舉行了第18屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱“亞運(yùn)會(huì)”已知亞運(yùn)會(huì)

每4年舉行一次，那么在北京舉辦的第11屆亞運(yùn)會(huì)是在年。

28.將1個(gè)1、2個(gè)2、3個(gè)3、4個(gè)4、?50個(gè)50從左到右排成一排：1,2,2,3,3,3-?

小明對(duì)這些數(shù)進(jìn)行如下操作：每次操作時(shí)比較排頭的數(shù)與排尾的數(shù)。

如果排頭的數(shù)與排尾的數(shù)不同，則將排頭的數(shù)移到排尾，本次操作結(jié)束；

如果排頭的數(shù)與排尾的數(shù)相同，則將這兩個(gè)數(shù)同時(shí)劃掉，本次操作結(jié)束。

那么，2019次操作結(jié)束時(shí)，排頭的數(shù)是。

29.有白棋子和黑棋子共2018枚，按圖所示的排列方法從左到右排成一行，其中黑棋子有

枚.

o?o??o???o?o??o?e?..

30.將2轉(zhuǎn)化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后600位的數(shù)字之和是.

31.2018年六一兒童節(jié)是星期五，則2019年六一兒童節(jié)是星期.

32.算式(367367+762762)X123^3的得數(shù)的尾數(shù)是.

33.一個(gè)月最多有5個(gè)星期日，在一年的12個(gè)月中，有5個(gè)星期日的月份最多有個(gè)

月.

34.2018年11月份的日歷上，有一列5個(gè)日期的數(shù)字和為75,已知這一列的第一個(gè)日期那

天是星期四，那么這個(gè)月的10號(hào)是星期=

20171

35.將丁、工這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，所得到的這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第12位數(shù)字之和

20182018

是.

36.某班40名學(xué)生全都面向前方，從前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…

的順序循環(huán)報(bào)數(shù)，每人報(bào)一次數(shù)，報(bào)到3的同學(xué)向后轉(zhuǎn).之后，如果相鄰兩個(gè)學(xué)生面對(duì)

面，他們就會(huì)握一次手，然后同時(shí)向后轉(zhuǎn)，一直到不再有學(xué)生面對(duì)面.那么，整個(gè)過(guò)程

中，全班同學(xué)一共握手了次.

37.?OOO??OOO?*OOO……這樣的一排圖形中，前87個(gè)圖形一共出現(xiàn)了

個(gè)五角星.

38.把化為循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分前2017個(gè)數(shù)字的和是.

39.按順時(shí)針?lè)较虿粩嗳∪鐖D中的12個(gè)數(shù)字,可組成不超過(guò)IooO的循環(huán)小數(shù)X,如23.067823,

678.230678等，若將X的所有數(shù)字從左至右依次相加，在加完某個(gè)循環(huán)節(jié)的所有數(shù)字之

后，得到2017,則X=____.

40.在中國(guó)古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，

子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”；十天干和十二地

支進(jìn)行循環(huán)組合：甲子、乙丑、丙寅.一直到癸亥，共得到60個(gè)組合，稱為六十甲子.如

此周而復(fù)始用來(lái)紀(jì)年的方法，稱為甲子紀(jì)年法在甲子紀(jì)年中，以“丑”結(jié)尾的年份除了

“乙丑”外，還有.

三.解答題(共20小題)

41.小袋鼠甲和乙在如圖的區(qū)域中跳動(dòng)，甲按/8CQMG∕?48C…的順序循環(huán)跳動(dòng)，乙按照

/8AEG///8?！捻樞蛱鴦?dòng)，如果開(kāi)始時(shí)兩只袋鼠都從/出發(fā)，并且這算是第一次他們

同跳到了一起，問(wèn)經(jīng)過(guò)2017跳躍，他們一共跳到了一起多少次?

42.一本歷史書(shū)共有2640頁(yè)，張強(qiáng)每小時(shí)閱讀16頁(yè).第一日到第十日，每日讀5小時(shí)；第

十一日到第二十日，每日讀6小時(shí)；第二十一日到最后一日的前一日，每日讀7小時(shí).經(jīng)

過(guò)若干日全部讀完.問(wèn)：最后一日是第幾日？最后一日讀了幾小時(shí)？

43.將分?jǐn)?shù)￡化成純小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后至少多少個(gè)數(shù)字之和是2017?這時(shí)“是幾？

44.4位小朋友按編號(hào)1?4號(hào)順時(shí)針圍成一圈，從1號(hào)開(kāi)始發(fā)彩色卡片，每次發(fā)一張，按

順時(shí)針依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，這樣往下發(fā)共發(fā)了2016張.則

最后一張發(fā)給幾號(hào)的小朋友？

45.從1開(kāi)始依次把自然數(shù)一一寫(xiě)下去得：12345678910111213…從左向右數(shù)，數(shù)到

第12個(gè)數(shù)字起將開(kāi)始第一次出現(xiàn)三個(gè)連排的1.數(shù)到第幾個(gè)數(shù)字起將開(kāi)始出現(xiàn)五個(gè)連排

的1.

46.2012位同學(xué)排成一列依次報(bào)數(shù).若某位同學(xué)報(bào)的是一位數(shù)，后面的同學(xué)就報(bào)這個(gè)數(shù)的2

倍；若某位同學(xué)報(bào)的是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就報(bào)其個(gè)位數(shù)字與5的和.已知第一位同學(xué)

報(bào)I.

(1)那么第2012位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是多少？

(2)到了第100位同學(xué)，他卻把前面那位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了另一個(gè)一位自然數(shù)，其他人

都沒(méi)有注意到，仍然按以前的規(guī)則繼續(xù)報(bào)數(shù)，直到最后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)是5.那么第100

位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是把前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了多少？

47.在某個(gè)月中，星期三的天數(shù)比星期二的天數(shù)多，星期五的天數(shù)比星期六的天數(shù)多，那么

這個(gè)月的5日是星期幾？

48.某一年共有53個(gè)星期五和53個(gè)星期六，那么這一年3月1日是星期幾？

49.有一個(gè)魔術(shù)是這樣表演的：表演者將一副撲克牌去掉大小鬼共52張放入一暗箱，另有

足夠多的備用撲克牌.請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，讓他們從暗箱中隨意取出若干張牌，算出這些

牌的點(diǎn)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)(規(guī)定人0、K的點(diǎn)數(shù)分別為11、12、13).然后從備用牌中拿

來(lái)一張點(diǎn)數(shù)為這個(gè)個(gè)位數(shù)的撲克牌放進(jìn)暗箱(如果個(gè)位數(shù)是0則不放)，這個(gè)過(guò)程稱為一

次''置換”.如此下去，經(jīng)過(guò)多次置換，暗箱里的撲克牌數(shù)量會(huì)越來(lái)越少，直至剩下一張.此

時(shí)，魔術(shù)師非常自信地報(bào)出最后剩下的這張牌的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)你能確定它的點(diǎn)數(shù)是幾嗎？

為什么？

50.有158個(gè)小朋友排成一排，從左邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)蘋(píng)果），每隔1人發(fā)一

個(gè)蘋(píng)果，又從右邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)香蕉），每隔2人發(fā)一個(gè)香蕉，求沒(méi)有得

到水果的小朋友的人數(shù).

51.如圖一個(gè)3X3的網(wǎng)格中填好了數(shù)，定義一次操作：講這個(gè)表中的一行或一列或一條對(duì)

角線上的數(shù)減去或加上同一個(gè)自然數(shù).請(qǐng)你判斷能否經(jīng)過(guò)有限次操作，使得這9個(gè)數(shù)相

等？如果能，請(qǐng)指出最少操作的次數(shù)；如果不能，請(qǐng)答0.你的結(jié)論是.

52.有一疊卡片共200張，從上到下依次編號(hào)為1到200,從最上面的一張開(kāi)始按如下次序

進(jìn)行操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把

最上面的第一張（原來(lái)的第三張）卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面…

依次重復(fù)這樣做.那么剩下的這張卡片是原來(lái)200張卡片里的第幾張？

53.有一列數(shù)按“70251370251370……”排列，那么前57個(gè)數(shù)字之和是多少？

54.在一個(gè)圓周上放了1個(gè)紅球和2018個(gè)黃球.一個(gè)同學(xué)從紅球開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较?，?/p>

隔一個(gè)球，取走一個(gè)球；每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球；.，他一直這樣操作下去，當(dāng)他

取到紅球時(shí)就停止.你知道這時(shí)圓周上還剩下多少個(gè)黃球嗎？

55.下面的“臺(tái)階”圖的每一層都是由黑色和白色正方形交錯(cuò)組成的，且每一層的兩端都是

白色正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示.那么，在第2012層中黑色正方形有

個(gè).

56.一只用黑、白兩種顏色的皮子縫制成的足球如圖所示.已知這只足球上有黑色皮子12

塊.問(wèn)：這只足球上縫了多少塊白色皮子？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

周期性問(wèn)題（提高卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培

優(yōu)卷（通用版）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共20小題）

1.2022年2月22日被廣大網(wǎng)民稱為“世界最愛(ài)日”，因?yàn)檫@個(gè)日期里面包含六個(gè)2與它包

含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期則是200年后的2222

年2月22日。

今年2月22日又恰好是星期二，200年后的2222年2月22日是星期（）

A.五B.六C.-D.二

E.三

【分析】2022年到2222年有200年，其中2024、2028、2032.......2220年是閏年，（2220

-2024）÷4+l=50,即有50個(gè)閏年，但2100年與2200年不能被400整除，所以2100

年和2200年不是閏年，所以2022年到2222年有48個(gè)閏年，有200-48=152（個(gè)）平

年，用這200年的總天數(shù)除以一個(gè)星期的循環(huán)周期解答即可。

【解答】解：2222-2022=200（年）

（2220-2024）÷4+l

=196÷4+1

=50（個(gè)）

其中2100年與2200年不能被400整除，所以2100年和2200年不是閏年，所以50-2

=48（個(gè)）閏年

200-48=152（個(gè)）平年

48×366+152×365

=17568+55480

=73048（天）

73048÷7=10435.......3

因?yàn)?022年2月22日又恰好是星期二，2+3=5,則2222年2月22日是星期五。

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】求出2022年到2222年閏年的年數(shù)是解題的關(guān)鍵。

2.將某數(shù)的3倍減5,計(jì)算出答案：將這個(gè)答案的3倍減5,計(jì)算出答案；…；這樣反復(fù)4

次，最后得出的結(jié)果是1177,那么原數(shù)是（）

A.14B.15C.16D.17

【分析】從最后的結(jié)果往前逆推，結(jié)果是1177,這是一個(gè)數(shù)的3倍減5得到的，這個(gè)數(shù)

應(yīng)該是（1177+5）+3=394,這是經(jīng)過(guò)3次后的結(jié)果；以此類推便可求出原數(shù).

【解答】解：第四次計(jì)算后的結(jié)果為1177,

第三次計(jì)算后的結(jié)果為:（1177+5）÷3=394,

第二次計(jì)算后的結(jié)果為：（394+5）÷3=133,

第一次計(jì)算后的結(jié)果為（133+5）÷3=46,

原數(shù)為：（46+5）÷3=17.

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題需要逆著思考，從最后的結(jié)果向前根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出上一步的結(jié)果，一

步步的推，進(jìn)而求解.

3.將“OPQRST'連續(xù)寫(xiě)下去可得到：“OP0RSTOPQRST…"，從左至右第2015個(gè)字母應(yīng)

該是（）

A.SB.QC.OD.T

【分析】根據(jù)題干分析可得，這組圖形的排列規(guī)律是：6個(gè)字母一個(gè)循環(huán)周期，分別按照

OPQHST的順序依次循環(huán)排列，由此求出第2015個(gè)字母是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)即可解答.

【解答】解：2015÷6=335-5,

所以第2015個(gè)字母是第336周期的第5個(gè)字母，是S；

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，

再根據(jù)規(guī)律求解.

4.三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)（即前三天打魚(yú)，后兩天曬網(wǎng)），按照這種方式，在104天內(nèi)，打魚(yú)

的天數(shù)是（）

A.60B.61C.62D.63

【分析】104÷5=20…4,由此可得在104天內(nèi)打魚(yú)的天數(shù).

【解答】解：104÷5=20-4,

,在104天內(nèi)，打魚(yú)的天數(shù)是21X3=63（天）；

故選：Oo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查周期性問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定以5為周期是關(guān)鍵.

5.2014年2月6日是星期四，小胖決定從這天起（含2月6日）練習(xí)計(jì)算，一直練習(xí)到2

月17日，（含2月17B）開(kāi)學(xué)為止.但是中間如果遇到周六和周日，小胖還是決定休息

一下，不做練習(xí).已知他第一天做1道題，第二天做3道題，第三天做5道題，依此變

化做下去，那么小胖這段時(shí)間一共做了（）道計(jì)算練習(xí)題.

A.144B.100C.81D.64

【分析】找到從2月6日到2月17日為止，一共有天數(shù)，其中有2個(gè)星期六，星期日.工

作了天數(shù)，即可求出共完成題數(shù).

【解答】解：依題意可知：

從2月6日到2月17日為止，一共有17-6+1=12（天）；

其中有2個(gè)星期六，星期日.工作了12-4=8（天）；

共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64（題）；

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)周期問(wèn)題的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵問(wèn)題是找到一共的天數(shù)和工作天數(shù)，

問(wèn)題解決.

6.2013年12月21日是星期六，那么2014年的春節(jié)，即2014年1月31日是星期（）

A.-B.四C.五D.六

【分析】2013年12月21日到2013年12月31日一共是10天，再加上2014年的1月份

的天數(shù)31天，求出從2013年12月21日到2014年1月31日中間經(jīng)過(guò)了多少天，再除

以每個(gè)星期的天數(shù)7天，求出一共經(jīng)過(guò)了多少個(gè)星期，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行推算.

【解答】解：10+31=41（天）

41÷7=5（周）???6（天）

余數(shù)是6,從星期六再過(guò)6天就是星期五.

答：2014年1月31日是星期五.

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)

余數(shù)推算.

7.6月份有30天,如果這個(gè)月有5個(gè)星期一和5個(gè)星期二,那么“六一”兒童節(jié)是星期（）

A.-B.四C.五D.一

【分析】因?yàn)橛?個(gè)星期一和5個(gè)星期二，所以從第1個(gè)星期一到第5個(gè)星期一，共29

天.6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5個(gè)星期二，即可得出結(jié)論.

【解答】解：因?yàn)橛?個(gè)星期一和5個(gè)星期二，所以從第1個(gè)星期一到第5個(gè)星期一，

共29天.

6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5個(gè)星期二，所以這年的6月1日是星期一.

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查周期性問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定剩下的一天只可能

在第5個(gè)星期二是關(guān)鍵.

8.為了減少城市交通擁堵的情況,某城市擬定從2014年1月1日起開(kāi)始試行新的限行規(guī)則，

規(guī)定尾號(hào)為1、6的車輛周一、周二限行，尾號(hào)2、7的車輛周二、周三限行，尾號(hào)3、8

的車輛周三、周四限行，尾號(hào)4、9的車輛周四、周五限行，尾號(hào)5、0的車輛周五、周

一限行，周六、周日不限行.由于1月31日是春節(jié)，因此，1月30日和I月31日兩天

不限行.已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）組尾號(hào)可

出行的天數(shù)最少.

A.1、6B.2、7C.4、9D.5、0

【分析】首先分析1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五

共5天，周一、周二共4天.繼續(xù)推理即可.

【解答】解：依題意可知：

1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周

二共4天.其中1月30日周四、1月31日周五.

所以只看周三即可.周三2、7以及3、8限行.

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)周期問(wèn)題的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵問(wèn)題是找到對(duì)應(yīng)星期的天數(shù)，問(wèn)題解

決.

9.祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠

珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是()

A.紅珠B.黃珠C.綠珠D.白珠

【分析】先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠這樣的10個(gè)龍珠看成

一組，用2000除以10求出IOOO顆龍珠里面有多少個(gè)這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)

進(jìn)行推算即可.

【解答】解：2000÷(4+3+2+1)

=2000÷10

=200(組)

商是200,沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明第2000顆龍珠是200組的最后一個(gè)，是白珠.

答：從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是白珠.

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，根據(jù)除法的意義，求出總數(shù)

量里面有多少個(gè)這樣的一組，還余幾，然后根據(jù)余數(shù)進(jìn)行推算.

10.一只青蛙8點(diǎn)從深為12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因?yàn)榫诖蚧?，就?huì)下滑

1米，下滑1米的時(shí)間是向上爬3米所用時(shí)間的三分之一.8點(diǎn)17分時(shí)，青蛙第二次爬

至離井口3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時(shí)所花的時(shí)間為()分鐘.

A.22B.20C.17D.16

【分析】下滑1米的時(shí)間是向上爬3米所用時(shí)間的3倍；爬1米和滑1米的時(shí)間相同，

以爬3米，滑1米為一個(gè)周期；(3-1)X3+3=9s,青蛙第一次爬至離井口3米之處,

(3-1)×4+l=9∕n,青蛙第二次爬至離井口3米之處，此時(shí)，青蛙爬的路程為(3+1)

×4+l=17米，即4個(gè)周期加1米，用時(shí)17分鐘，所以青蛙每爬Xm或滑Xm所用時(shí)間

為1分鐘；(12-3)÷(3-1)=4-1,青蛙從井底爬到井口經(jīng)過(guò)5個(gè)周期，再爬2m

用時(shí)5X(3+1)+2；解答即可.

【解答】解：以爬3米，滑一米為一個(gè)周期；(3-1)X3+3=9w,青蛙第一次爬至離井

口3米之處，(3-1)X4+l=9"?,青蛙第二次爬至離井口3米之處，此時(shí)，青蛙爬了4

個(gè)周期加1米，用時(shí)17分鐘，所以青蛙每爬Izn或滑Im所用時(shí)間為1分鐘；

（12-3）÷（3-1）=4???1,青蛙從井底爬到井口經(jīng)過(guò)5個(gè)周期,再爬2m,用時(shí)5）（3+1）

+2=22分鐘；

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】明確爬3米，滑1米為一個(gè)周期，是解答此題的關(guān)鍵.

11.張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其余日期每日都跳繩20分鐘.某

月他總跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的第10天是（）

A.周日B.周六C.周二D.周一

【分析】某月他總跑步5小時(shí)，說(shuō)明有5個(gè)周一、周六和周日，31÷7=4周…3天，說(shuō)

明了這個(gè)月的1號(hào)是星期六，所以8號(hào)又是周六，10號(hào)是周一.

【解答】解：他總跑步5小時(shí)，說(shuō)明有5個(gè)周一、周六和周日，

31÷7=4周…3天，

說(shuō)明了這個(gè)月的1號(hào)是星期六，

所以8號(hào)又是周六，10號(hào)是周一.

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵弄清1號(hào)是星期幾，然后進(jìn)一步推算出10號(hào)的時(shí)間.

12.如果數(shù)字2、0、1、2無(wú)限重復(fù)排列，如2、0、1、2、2、0、1、2,2、0、1、2,那么

前2012個(gè)數(shù)的和是（）

A.2012B.2515C.4024D.10060

【分析】數(shù)字2、0、1、2無(wú)限重復(fù)排列，4個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)周期，先求出2012里面有幾

個(gè)這樣的周期，再結(jié)合余數(shù)（如果有余數(shù)）與每個(gè)周期的數(shù)字和（2+0+1+2）解答即可。

【解答】解:2012÷4=503

（2+0+1+2）×503

=5X503

=2515

答：前2012個(gè)數(shù)的和是2515。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律,

再根據(jù)規(guī)律求解。

13.在2012年，1月1日是星期日，并且（）

A.1月份有5個(gè)星期三，2月份只有.4個(gè)星期三

B?1月份有5個(gè)星期三，2月份也有5個(gè)星期三

C.1月份有4個(gè)星期三，2月份也有4個(gè)星期三

D.1月份有4個(gè)星期三，2月份有5個(gè)星期三

【分析】先分別推算出2012年1月，2012年2月的天數(shù)，然后用經(jīng)過(guò)的天數(shù)除以7,求

出一共是幾周，還余幾天，然后根據(jù)余數(shù)判斷.

【解答】解：因?yàn)?012年1月有31天，2月有29天，

31÷7=4（星期）…3（天），

29÷7=4（星期）…1（天），

所以1月份有4個(gè)星期三，2月份有5個(gè)星期三.

故選：Oo

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)

余數(shù)推算.

14.在一根繩子上依次穿了2顆紅珠、3顆白珠、4顆蘭珠，并按此方式反復(fù)做。如果從頭

開(kāi)始數(shù)，直到第2011顆珠子，則其中白珠子比蘭珠子少顆。（）

A.220B.221C.223D.224

【分析】每個(gè)周期有2+3+4=9顆珠子，先分析2011顆珠子可以分成多少個(gè)周期，再分

析余下的珠子是哪些，即可進(jìn)一步解答。

【解答】解：2011÷（2+3+4）=223-4

余數(shù)是4,即剩下的4個(gè)珠子是2顆紅珠、2顆白珠。

（4-3）X223-2

=223-2

=221（顆）

答：其中白珠子比蘭珠子少221顆。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，

再根據(jù)規(guī)律求解。

15.如果四月份有5個(gè)星期六和4個(gè)星期日，那么4月2日是星期（）

A.四B.五C.六D.日

【分析】4月有30天，30÷7=4周…2天，4個(gè)星期是28天，包括了4個(gè)星期日.還剩

兩天，這兩天必須有一個(gè)星期六，且不能有星期日，則30號(hào)是星期六，再推回去得4月

1日是星期五；據(jù)此解答.

【解答】解：4月有30天，4個(gè)星期是28天，包括了4個(gè)星期日.

還剩兩天，這兩天必須有一個(gè)星期六，且不能有星期日，則30號(hào)是星期六，

再推回去得4月1日是星期五.

所以4月2日是星期六.

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題先根據(jù)4月份的天數(shù)，求出一共是幾周還余幾天，再對(duì)余數(shù)的星期數(shù)進(jìn)行

分析求解.

16.鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)，

如果公元1年是雞年，那么公元2005年是（）年.

A.雞B.牛C.虎D.兔

【分析】因?yàn)?2年一循環(huán)，所以只要用2005÷12,如果有余數(shù)，就看此余數(shù)在以雞開(kāi)始

循環(huán)的第幾種動(dòng)物，由此即可得出要求的答案，如果沒(méi)有余數(shù)，則要求的答案就是以雞

為開(kāi)始的循環(huán)的最后一種動(dòng)物.

【解答】解：2005÷12=167???l,

所以，以雞開(kāi)始循環(huán)的第1種動(dòng)物是雞，

由此得出，公元2005年是雞年，

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)每12年為一個(gè)循環(huán)，只要求出2005除以12的余數(shù),

即可得出答案.

17.在一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3172=0.31723172…中，小數(shù)點(diǎn)后的第2010位是（）

A.1B.2C.3D.7

【分析】它每4個(gè)數(shù)字即3、1、7、2一個(gè)循環(huán)，用2010除以4,再根據(jù)它的商和余數(shù)確

定2010位上的數(shù)字即可。

【解答】解：2010÷4=502-2

余數(shù)是2,所以小數(shù)點(diǎn)后的第2010位上的數(shù)字是L

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，

再根據(jù)規(guī)律求解。

18.有黑、白、紅、黃四種顏色的珠子，每種顏色有若干顆，按1顆黑色，1顆白色，2顆

紅色，2顆黃色，再1顆黑色，1顆白色，2顆紅色，2顆黃色，…，穿在一根長(zhǎng)繩上，

則第2010顆是色。（）

A.黃B.白C.紅D.黃

【分析】按1顆黑色，1顆白色，2顆紅色，2顆黃色循環(huán)排列，即每1+1+2+2=6顆排

歹∣J,然后求出2010求幾個(gè)6,再結(jié)合余數(shù)解答即可。

【解答】解:2010÷（1+1+2+2）=335

沒(méi)有余數(shù)，所以第2010顆是黃色。

故選:A?

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，

再根據(jù)規(guī)律求解。

19.2008年8月8日在北京舉辦第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，是星期五，那么一年后，即2009

年8月8日是（)

A.星期四B.星期五C.星期六D.星期日

【分析】先推算出一共經(jīng)過(guò)了多少天，再根據(jù)一周有7天，推出結(jié)果即可.2008年8月

8日到2009年8月8日，一共經(jīng)歷了365天；因?yàn)橐恍瞧谟?天，除以7,又因?yàn)?008

年8月8日是星期五，據(jù)此即可解答.

【解答】解：2008年8月8日到2009年8月8日，一共經(jīng)歷了365天；

365÷7=52???1,

因?yàn)?008年8月8日是星期五，所以2009年8月8日是星期六.

答：2009年8月8日是星期六.

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)

余數(shù)推算.

20.我們知道，閏年每隔4年一次，今年（2008年）就是一個(gè)閏年.但是在世紀(jì)之交時(shí)，

只有年號(hào)是400的倍數(shù)時(shí)，才是閏年.例如1900年就不是閏年，而2000年是閏年.那

么在2001至Ij3001年，閏年有（）

A.240個(gè)B.242個(gè)C.248個(gè)D.250個(gè)

【分析】先分析這些年中有哪些年份是4的倍數(shù)，再?gòu)闹袦p去整百年不是400倍數(shù)的年

份即可.

【解答】解：

3001-2001=1000（年）

1000÷4=250（個(gè)）

1000÷100=10（個(gè)）

這10個(gè)整百年中除了2400和2800是400的倍數(shù)，其他都不是

250+10-2=242（個(gè)）

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是分析哪些整百年不是400的倍數(shù).

二.填空題（共20小題）

21.2021年10月25日星期一，中央廣播電視總臺(tái)央視奧林匹克頻道及其數(shù)字平臺(tái)開(kāi)播上

線，2022年2月4日北京冬奧會(huì)開(kāi)幕，那么北京冬奧會(huì)開(kāi)幕這一天是星期五。

BEIJINd2O2‰

OQO

【分析】先求出2021年10月25日到2022年2月4日一共有多少天，再除以7,求出一

共有多少周，余下幾天就是星期幾。

【解答】解：7+30+31+31+4

=37+66

=103（天）

103÷7=14（周）....5（天）

所以北京冬奧會(huì)開(kāi)幕這一天是星期五。

故答案為：五。

【點(diǎn)評(píng)】求出2021年10月25日到2022年2月4日一共有多少天是解題的關(guān)鍵。

22.把七分之一化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第2022位上的數(shù)字是」

【分析】把七分之一化成小數(shù)是0.142857,該循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是6位，即周期是6,

用2022除以6,如果沒(méi)有余數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第2022位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的最后一位，如

果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾位解答即可。

1

【解答】解：-=0.142857

7

2022÷6=337

所以小數(shù)點(diǎn)后面第2022位上的數(shù)字是7。

故答案為：7。

【點(diǎn)評(píng)】求出小數(shù)部分的循環(huán)周期是解題的關(guān)鍵。

23.2019年1月3日是星期四。如果今天是第一天，那么下一次出現(xiàn)某月3日也是星期四

時(shí)，是第274天。

【分析】從2019年1月3日開(kāi)始，到下一個(gè)月的3日，分別間隔了31天、28天、31天、

30天、31天、30天、31天、31天、30天...其中31、31+28>31+28+31、....均不是

7的倍數(shù)，只有31+28+30+31+30+31+31+30+31=273是7的倍數(shù)，所以是第274天。

【解答】解:31+28+30+31+30+31+31+30+31

=155+90+28

=273（天）

273+1=274（天）

273是7的倍數(shù)，所以下一次出現(xiàn)某月3日也是星期四時(shí)，是第274天。

故答案為：274o

【點(diǎn)評(píng)】明確從2019年1月3日開(kāi)始，到下一個(gè)月的3日，再到下一個(gè)月的3日……的

天數(shù)和等于7的倍數(shù)才符合題意是解題的關(guān)鍵。

24.四年一班的22名男生、33名女生在操場(chǎng)上站隊(duì)，老師先讓所有同學(xué)按照2名男生、3

名女生、2名男生、3名女生……的順序從左至右站成一排。第一次從左向右依次報(bào)數(shù),

第二次從右向左依次報(bào)數(shù)，每次都是從1報(bào)到

55o那么從右向左數(shù)的第20名女生兩次所報(bào)的數(shù)之差為8O

【分析】從右向左數(shù)，我們把每5個(gè)人看做一組，每組有3個(gè)女生，而20÷3=6......2,

從而找到第20名女生所在的組數(shù)為第6組、第2位，從而她從右向左數(shù)的具體位置就可

知道，這樣可知她從左向右的具體位置，則本題可解。

【解答】解：從右向左數(shù)，5個(gè)人看做一組，每組有3個(gè)女生，

而20÷3=6.....2>

所以第20名女生所在的組數(shù)為第6組、第2位，

則她在（5X6+2）=32（位），

從而從左往右數(shù)，她在55-32+1=24（位），

所以兩次所報(bào)數(shù)之差為32-24=8o

故答案為：8。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查周期性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出從右向左數(shù)的第20名女生所在的

具體位置。

25.新年快要到了，樂(lè)樂(lè)想要通過(guò)自己的努力攢錢(qián)給媽媽買(mǎi)禮物。于是打算每天存2元錢(qián),

每攢10天就要休息1天不存錢(qián)，并且在休息的這一天花4元錢(qián)給自己買(mǎi)一只棒棒糖作為

獎(jiǎng)勵(lì)，那么樂(lè)樂(lè)攢夠80元最少需要52天。

【分析】通過(guò)題干，可知以11天為一個(gè)周期，11天樂(lè)樂(lè)共攢錢(qián)2X10-4=16元，于是

發(fā)現(xiàn)80里面有5個(gè)16,但要考慮實(shí)際情況，在第4個(gè)周期結(jié)束后，樂(lè)樂(lè)已經(jīng)攢了64元

錢(qián)，只需再攢8天就可，這樣，實(shí)際的天數(shù)可求，本題可解。

【解答】解：每個(gè)周期為11天，一個(gè)周期攢錢(qián)2X10-4=16（元），

80÷16=5（個(gè)）周期，

但實(shí)際上，最后一個(gè)周期的后3天沒(méi)有攢錢(qián)，

所以最少需要5X11-3=52（天）。

故答案為：52。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查周期性問(wèn)題，容易忽略的就是沒(méi)有考慮實(shí)際問(wèn)題，誤以為后3天

也攢錢(qián)了，這是此類問(wèn)題容易出錯(cuò)的點(diǎn)。

26.在一根繩子上依次穿2顆紅珠、1顆白珠、4顆黑珠，并按此方式重復(fù)。如果從頭開(kāi)始

一共穿了2019顆珠子，那么這2019顆珠子中白珠比黑珠少863顆。

【分析】因?yàn)樗┑闹樽邮敲?+1+4=7（顆）循環(huán)一次，而2019÷7=288……3,也就

是循環(huán)了288次，另外還會(huì)多出2顆紅珠子，1顆白珠子。據(jù)此解答即可。

【解答】解：2+1+4—7（顆）

2019÷7=288.......3

288X（4-1）-1

=288X3-1

=864-1

=863（顆）

答：這2019顆珠子中白珠比黑珠少863顆。

故答案為：863。

【點(diǎn)評(píng)】求出2019里有多少個(gè)循環(huán)周期以及剩下幾顆珠子是解題的關(guān)鍵。

27.2018年8月，在印尼雅加達(dá)舉行了第18屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱“亞運(yùn)會(huì)”）。已知亞運(yùn)會(huì)

每4年舉行一次，那么在北京舉辦的第11屆亞運(yùn)會(huì)是在1990年。

【分析】11屆到18屆共經(jīng)過(guò)7屆，用2018減去經(jīng)過(guò)的屆數(shù)乘年數(shù)（4年）解答即可。

【解答】解：2018-4×7

=2018-28

=1990（年）

答：在北京舉辦的第11屆亞運(yùn)會(huì)是在1990年。

故答案為：1990。

【點(diǎn)評(píng)】求出從11屆到18屆共經(jīng)過(guò)的屆數(shù)是解題的關(guān)鍵。

28.將1個(gè)1、2個(gè)2、3個(gè)3、4個(gè)4、?50個(gè)50從左到右排成一排：1,2,2,3,3,3-?

小明對(duì)這些數(shù)進(jìn)行如下操作：每次操作時(shí)比較排頭的數(shù)與排尾的數(shù)。

如果排頭的數(shù)與排尾的數(shù)不同，則將排頭的數(shù)移到排尾，本次操作結(jié)束；

如果排頭的數(shù)與排尾的數(shù)相同，則將這兩個(gè)數(shù)同時(shí)劃掉，本次操作結(jié)束。

那么，2019次操作結(jié)束時(shí)，排頭的數(shù)是39。

【分析】1個(gè)1操作1次后，被放到排尾；2個(gè)