具有相反意義的量完整版

1.1具有相反(xiāngfǎn)意義的量第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

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導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當堂(dānɡtánɡ)練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第一頁，共三十八頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標1.理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是(háishi)負數(shù)；（重點）2.會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；（難點）3.能按一定的標準對有理數(shù)進行分類．（難點）第二頁，共三十八頁。導(dǎo)入新課觀看下面(xiàmian)視頻，讓我們一起進入數(shù)的世界吧！情景(qíngjǐng)引入第三頁，共三十八頁。結(jié)繩計數(shù)(jìshù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...觀察(guānchá)下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位(kōnɡwèi)”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù)，，…？第四頁，共三十八頁。思考：根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，觀察下面圖片(túpiàn)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合實際生活，你還能舉出其他例子嗎?湖南省長沙市某年五天(wǔtiān)的天氣情況微信交易(jiāoyì)記錄第五頁，共三十八頁。講授(jiǎngshòu)新課問題1：同學(xué)(tóngxué)們可知道天氣預(yù)報播音員是怎樣讀1月31號長沙市的氣溫(如右圖)的嗎？問題2：前面微信交易(jiāoyì)記錄中出現(xiàn)的數(shù)：-24.92，-99.90，+14.50(如右圖)分別表示什么意思？零下1攝氏度到5攝氏度-24.92：表示在皇冠消費了24.92元；-99.90：表示充話費用了99.90元；+14.50：表示收到好友紅包14.5元.用正、負數(shù)表示具有相反意義的量一第六頁，共三十八頁。問題3：生活(shēnghuó)中遇到什么情況，會發(fā)現(xiàn)我們在小學(xué)學(xué)的數(shù)不夠用？試舉例說明.

零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度(如下圖)；盈利(yínɡlì)額與虧損額等等.我們稱這樣的一對量為相反(xiāngfǎn)意義的量.那這個時候我們應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？第七頁，共三十八頁。甲汽車(qìchē)向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜(shūcài)店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們(tāmen)都表示相反的意義.

思考：你能總結(jié)出相反意義的量的特點嗎？第八頁，共三十八頁。具有相反(xiāngfǎn)意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負數(shù)(fùshù)可以表示具有相反意義的量總結(jié)(zǒngjié)歸納具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.第九頁，共三十八頁。在具有相反意義(yìyì)的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，像11,5,8844.4等大于0的自然數(shù)和小數(shù)數(shù)(或分數(shù)就是正數(shù).另一種量就用負數(shù)(fùshù)表示，它是在正數(shù)前加“-”(讀做負)號，例如-1，-24.92，-155等就是負數(shù).概念學(xué)習(xí)有的時候在正數(shù)(zhèngshù)前面“＋”號，以強調(diào)它是正數(shù)(zhèngshù).例如，正數(shù)14.50寫作+14.50，但通常把“+”省略不寫.第十頁，共三十八頁。我們也把正數(shù)(zhèngshù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù).0既不是(bùshi)正數(shù)，也不是(bùshi)負數(shù).

思考(sīkǎo)1：0是正數(shù)還是負數(shù)？負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù).第十一頁，共三十八頁。0只表示(biǎoshì)沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃，用來作為計量溫度的基準;3.海平面的高度(gāodù);4.標準水位;5.身高比較的基準;6.0比任何正數(shù)小，比任何負數(shù)大，它是正數(shù)與負數(shù)的分界.……思考(sīkǎo)2：第十二頁，共三十八頁。－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列(xiàliè)各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)(zhèngshù)負數(shù)(fùshù)，＋73，4.8，-11，-2.7，練一練第十三頁，共三十八頁。例1:(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出(chāochū)標準質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

解：沿順時針方向(fāngxiàng)轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈.解：-0.03g表示(biǎoshì)乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g.典例精析第十四頁，共三十八頁。（3）某大米包裝袋上標注(biāozhù)著：“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際(shíjì)每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.第十五頁，共三十八頁。企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長率（%）9.27.3-1.5-2.8【變式】唐寨鎮(zhèn)辦4家民營企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zēngzhǎng)情況表，含義是什么？

解：9.2%：表示面粉廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zēngzhǎng)了9.2%；7.3%：表示磚瓦廠的產(chǎn)值與去年同期相比的增長了7.3%；-1.5%：表示油廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少了1.5%；-2.8%：表示針織廠的產(chǎn)值與去年同期相比的減少-2.8%.第十六頁，共三十八頁。例2如圖，黃河大堤高出開封市區(qū)20米，另有開封鐵塔高約58米.李芳和好朋友林雪燕、明明(míngmíng)出去玩．李芳站在黃河大堤上，林雪燕站在地面上放風(fēng)箏，頑皮的明明(míngmíng)則爬上鐵塔頂．按下列要求分別用正數(shù)，0，負數(shù)表示出三人的位置（“高于”記為“+”，“低于”記為“-”）.（1）若以大堤(dàdī)為基準，記為0米；

解：（1）以大堤(dàdī)為基準，記為0米，則李芳所在的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為－20米，明明所在的位置高為＋38米．第十七頁，共三十八頁。

方法點撥：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，必須要有基準（0米），而這個基準可以(kěyǐ)根據(jù)需要來確定，由于基準的選法不同，表示的結(jié)果也不同.（2）以鐵塔頂為基準，記為0米，則明明所在(suǒzài)的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為－58米，李芳所在的位置高為－38米．（2）若以鐵塔(tiětǎ)頂為基準，記為0米.第十八頁，共三十八頁。

例3里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高(shēnɡāo)為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高為___________________________.

197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(jīzhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).第十九頁，共三十八頁。1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么(nàme)下跌0.6%記為

;2.如果零上5℃記為+5℃，那么零下3℃記為_______.-0.6%-0.3℃練一練第二十頁，共三十八頁。16,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,

,,,-0.1,-37.8,-25%,正整數(shù)負整數(shù)(zhěngshù)零正分數(shù)(fēnshù)負分數(shù)(fēnshù)整數(shù)分數(shù)…………正整數(shù)、零、和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類二理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：第二十一頁，共三十八頁。負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分數(shù)有理數(shù)按定義(dìngyì)分:由剛才(gāngcái)的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)?2.整數(shù)(zhěngshù)可分為哪幾類?3.分數(shù)可分為哪幾類?第二十二頁，共三十八頁。有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)(zhěngshù)負分數(shù)(fēnshù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)(fēnshù)說明：①分類的標準不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

零思考：如果按符號（正、負）來分類，又該怎樣分呢？第二十三頁，共三十八頁。例4

把下列(xiàliè)各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：典例精析-18,,3.1416,0,2017,,-0.142857,95%.…………正數(shù)集負數(shù)(fùshù)集整數(shù)(zhěngshù)集有理數(shù)集第二十四頁，共三十八頁。負數(shù)(fùshù)集整數(shù)(zhěngshù)集………|負整數(shù)(zhěngshù)集-18，0，2017，,-0.142857,思考：非負整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？正整數(shù)和零-18,,3.1416,0,2017,,-0.142857,95%.負整數(shù)和零第二十五頁，共三十八頁。1.把下列各數(shù)分別(fēnbié)填在相應(yīng)集合的圈里：正數(shù)集合{…}；負數(shù)(fùshù)集合{…}；非正整數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}.練一練第二十六頁，共三十八頁。正數(shù)集合(jíhé){…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}．第二十七頁，共三十八頁。有理數(shù)的分類中的四點注意:1.相對性：正數(shù)是相對負數(shù)而言的，整數(shù)(zhěngshù)是相對分數(shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).歸納(guīnà)總結(jié)第二十八頁，共三十八頁。(1)不帶正號的數(shù)都是負數(shù)(fùshù)（）1.判斷(pànduàn)：(2)不是負數(shù)的數(shù)一定(yīdìng)是正數(shù)（）(3)正數(shù)都帶有正號（）(4)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)（）×××√當堂練習(xí)第二十九頁，共三十八頁。3.下列(xiàliè)各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個，負數(shù)(fùshù)有____個，正分數(shù)有____個，負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.6642342.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)(zhèngshù)就是負數(shù)B第三十頁，共三十八頁。4．(1)某倉庫(cāngkù)運出30噸貨記為－30噸，則運進20噸貨記為____噸;+20(2)如果以每月生產(chǎn)(shēngchǎn)180個零件為準，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記為______個，2月生產(chǎn)200個零件記為______個．-20+20第三十一頁，共三十八頁。22,+,0.33是正數(shù);-8.44,-,-9是負數(shù);22,0,－9是整數(shù)(zhěngshù);以上(yǐshàng)所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.44,+,0.33,-是分數(shù);5.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-

，-9解：第三十二頁，共三十八頁。6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地(liǎnɡdì)的高度分別標記為4600米和－200米，你能說出它們的含義嗎？解:（1）4600m表示(biǎoshì)高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m.第三十三頁，共三十八頁。（2）如果某商店日盈利1000元記作+1000元，日虧損500元記作-500元，那么(nàme)0元表示的意義是什么？（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解:（2）這一天(yītiān)不盈利也不虧損.解:（3）￥2000元表示(biǎoshì)存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.

第三十四頁，共三十八頁。7.某機器(jīqì)零件的長度設(shè)計為100mm,加工圖紙標注的尺寸為100±0.5