單項式與單項式相乘完整版

單項式與單項式相乘(xiānɡchénɡ)13.2.1第一頁，共二十頁。學習(xuéxí)目標1、掌握并運用單項式與單項式的乘法(chéngfǎ)法則.2、通過探索理解單項乘法中系數(shù)與指數(shù)的不同計算方法,正確應用單項式乘法步驟進行計算,能熟練地進行單項式與單項式相乘(xiānɡchénɡ)中含有加減的混合運算.第二頁，共二十頁。

１、下列整式(zhěnɡshì)中哪些是單項式？哪些是多項式？回顧(huígù)與思考單項式:多項式:第三頁，共二十頁。回顧(huígù)與思考２、利用(lìyòng)乘法的交換律，結合律計算：６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）

×（４×２５）＝７８×１００＝７８００第四頁，共二十頁。３、前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別(fēnbié)是什么？回顧(huígù)與思考第五頁，共二十頁。回顧(huígù)與思考1、同底數(shù)冪相乘(xiānɡchénɡ)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。一般(yībān)形式：2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘一般形式：（n，m為正整數(shù))(m,n為正整數(shù))3、積的乘方等于各因數(shù)乘方的積一般形式：(n為正整數(shù))第六頁，共二十頁。麗麗(lìlì)用兩張同樣大小的紙，制作了兩幅畫，如圖，第一幅畫大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下各留有米的空白,兩幅畫的畫面面積各是多少？mx米x

米探究(tànjiū)交流第七頁，共二十頁。1、第一幅畫的畫面(huàmiàn)面積是x

(mx)

米2第二幅畫的畫面(huàmiàn)面積是(mx)()

米2結果可以(kěyǐ)表達得更簡單些嗎？x

(mx)=(X·X)·m

=x2

m(mx)()=·m·(x·x)=第八頁，共二十頁。2、類似地，

可以表達(biǎodá)得更簡單些嗎？為什么？想一想第九頁，共二十頁。計算(jìsuàn)：

(1)2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)=6x3y3(乘法(chéngfǎ)交換律,結合律)(有理數(shù)乘法和同底數(shù)(dǐshù)冪的乘法法則)第十頁，共二十頁。=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b(2)4a2x2·(-3a3bx)=(-12)·a5·x3·b=-12a5x3b．計算(jìsuàn)：你知道單項式與單項式怎樣相乘嗎？第十一頁，共二十頁。(1)各單項式的系數(shù)(xìshù)相乘;(2)相同字母的冪按同底數(shù)(dǐshù)的冪相乘;(3)只在一個單項式因式里含有的字母,

連同(liántóng)它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與單項式相乘法則:第十二頁，共二十頁。例1、計算(jìsuàn)：①3x2y·(-2xy3)

解：3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4第十三頁，共二十頁。例1、計算(jìsuàn):②(-5a2b3)·(-4b2c)解：(-5a2b3)·(-4b2c)=[（-5）·（-4）]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c第十四頁，共二十頁。

口答：①3x

·5x2②（-2y）·(3xy5)③(-2.5x)·(-4x)④x2yz·xyz3⑤(2×105)(2×105)⑥(-2x)3(-4x2)⑦xm+1y·6xym-115x3－6xy610x2x3y2z44×1010=(-8x3)·(-4x2)=32x56xm+2ym第十五頁，共二十頁。練一練1、計算(jìsuàn)：

①3x5·5x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4·（-x2y)3第十六頁，共二十頁。例2：衛(wèi)星繞地球運動的速度約

是7.9×103米/秒，則衛(wèi)星繞地球

運行(yùnxíng)3×102秒走過的路程約是多少？解：

7.9×103×3×102=23.7×105

=2.37×106答：衛(wèi)星繞地球(dìqiú)運行3×102秒走過的路程約是2.37×106米。第十七頁，共二十頁。練一練第十八頁，共二十頁。再見(zàijiàn)第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結單項式與單項式相乘。1、掌握并運用單項式與單項式的乘法法則.。６×４×１３×２５。＝７８×１００。＝７８００。1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、積的乘方等于各