三角形全等的判定(ASA)(AAS)教案

《三角形全等的判定（ASA）(AAS)》教案一、教材內(nèi)容分析《三角形全等的判定》是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章第二節(jié)的第二課時。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形全等的判定中的兩條性質(zhì)。在此之前的一節(jié)課，我們學(xué)會了什么樣的圖形是全等三角形，以及掌握了邊邊邊公理和邊角邊公理。這節(jié)課既是對前面知識的伸展，又是對后續(xù)學(xué)習(xí)的鋪墊，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，邏輯思維能力。因此，本節(jié)課所學(xué)知識在教材中具有舉足輕重的作用，在教材中有非常重要的地位。二、學(xué)習(xí)者特征分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)熟知了全等三角形的概念，會運(yùn)用尺子和圓規(guī)作圖。在七年級時學(xué)生曾對三角形的中線，角平分線和高都進(jìn)行了學(xué)習(xí)和運(yùn)用，但并不是所有學(xué)生都掌握的很好，甚至有的學(xué)生對前面的知識有可能忘記或混淆，但對八年級的學(xué)生卻又已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生具有一定的自學(xué)、探究能力和求知欲望，可以采用學(xué)生自己分組討論的教學(xué)方法來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。13-14歲的孩子比較好動，活躍，有一定的自控能力，但是不是特別強(qiáng)，老師還是需要維持一定的課堂秩序。三、教學(xué)目標(biāo)闡明探索全等三角形的“角邊角”、“角角邊”的判定方法。能運(yùn)用“角邊角”、“角角邊”的判定方法進(jìn)行三角形全等的判定。通過“角邊角”“角角邊”的判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。四、教學(xué)方法討論法，作圖法，證明法，猜想法五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握全等三角形“角邊角”“角角邊”的判定方法【教學(xué)難點(diǎn)】“角邊角”“角角邊”的判定方法的探究過程。六、教學(xué)媒體的選用實(shí)物教具：尺子，圓規(guī)，紙。多媒體：簡單的課件。七、課堂教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)師生互動設(shè)計(jì)意圖教師學(xué)生復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)全等三角形的概念以及邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）老師提問學(xué)生一起參與回答復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)的全等三角形的概念以及SSS、SAS情境引入動手作圖：任意畫△ABC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B巡視學(xué)生，查看學(xué)生進(jìn)度，解決學(xué)生問題提問：所畫的三角形△A/B/C/與原三角形△ABC有什么關(guān)系？學(xué)生拿出尺子和圓規(guī)作圖，畫出三角形△A/B/C/。將三角形剪下，與原三角形做對比。動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)。介紹角邊角（ASA）公理多媒體課件演示如何畫△A/B/C/。提問學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察并討論學(xué)生自行觀察，學(xué)會自我思考導(dǎo)入新知研究反應(yīng)的規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）學(xué)生跟著老師一起歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、歸納和總結(jié)。并學(xué)會用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行表示。用數(shù)學(xué)符號表示：在在△ABE和△A/CD中∠A=∠A/（已知）AB=A/C（已知）∠B=∠C（已知）∴△ABE≌△A/CD（ASA）探究在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生在學(xué)習(xí)了角邊角（ASA）公理后，進(jìn)行思考通過探究，進(jìn)一步掌握角邊角（ASA）公理，并對角角邊(AAS)定理進(jìn)行證明介紹角角邊（AAS）定理研究反應(yīng)的規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）學(xué)生跟著老師一起進(jìn)行歸納總結(jié)用數(shù)學(xué)符號表示：在△ABE和△A/CD中AE=A/D（已知）∠A=∠A/（已知）∠B=∠C（已知）∴△ABE≌△A/CD（AAS）總結(jié)歸納知識要點(diǎn)：(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”。(2)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，加深學(xué)生對本節(jié)課的理解小結(jié)：到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的四種規(guī)律，它們分別是:1、邊邊邊(SSS)2、邊角