2023-2024學(xué)年云南省昆明八中七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年云南省昆明八中七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算結(jié)果與?2023的絕對(duì)值相等的是(

)A.?|2023| B.(?2023)2.2023年11月26日，麗江至香格里拉鐵路開通運(yùn)營(yíng)，全長(zhǎng)約139000米，將數(shù)據(jù)139000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13.9×104 B.1.39×1043.下列說法正確的是(

)A.?2xy5的系數(shù)是?2 B.x2+x?1的常數(shù)項(xiàng)為14.下列說法正確的是(

)A.0是最小的整數(shù) B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.?a是負(fù)數(shù) D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和5.下列等式變形正確的是(

)A.若x?y=2，則x=y?2 B.若x4=8，則x=6.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠A.30°

B.60°

C.90°7.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是(

)A.|a|<|b| B.a8.已知單項(xiàng)式?2x2yn?1A.?3 B.3 C.9 D.9.《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程(

)A.240(x+12)=120x 10.將12.28°轉(zhuǎn)化為度分秒的形式為(

)A.12°20′8″ B.12°11.已知M=?2a2+4a+1A.M>N B.M<N C.12.如圖，已知∠MON，在∠MON內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在∠MON內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在∠MON內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10A.190 B.380 C.231 D.462二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知∠1=50°，∠1與∠2互余，則14.已知a2+bc=6，b215.已知點(diǎn)B在直線AC上，AB=4cm，BC=10cm，P、Q分別是16.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是______．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(12?18.(本小題8分)

解方程：

(1)4(x19.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2(3x2?20.(本小題8分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(單位：?jiǎn)??+?+?++(1)該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送______單；

(2)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

(3)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過6021.(本小題8分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量

(單位：?jiǎn)??+?+?++(1)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

(2)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過60單的部分，每單補(bǔ)貼622.(本小題8分)

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，O23.(本小題8分)

某班舉行了演講活動(dòng)，班長(zhǎng)安排淇淇去購(gòu)買獎(jiǎng)品，下圖是淇淇與班長(zhǎng)的對(duì)話：

請(qǐng)根據(jù)淇淇與班長(zhǎng)的對(duì)話，解答下列問題：

(1)若找回55元錢，則淇淇買了兩種筆記本各多少本？

(2)可能找回6824.(本小題8分)

如圖，O點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，數(shù)軸正半軸上有一點(diǎn)A，已知OA=4．

(1)在原點(diǎn)O的左側(cè)畫點(diǎn)B，使OB=3OA(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)．

(2)點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).若BM=ON時(shí)，求t的值；

(3)在以上的條件下，若點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O后繼續(xù)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?2023的絕對(duì)值為2023，

A.?|2023|=?2023，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(?2023)?1=?12023，故此選項(xiàng)不合題意；

C2.【答案】C

【解析】解：139000=1.39×105，

故選：C．

將一個(gè)數(shù)表示成a×103.【答案】D

【解析】解：A、?2xy5的系數(shù)是?25，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+x?1的常數(shù)項(xiàng)為?1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、22ab34.【答案】D

【解析】解：A、0是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；

B、任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)?的絕對(duì)值是0；

C、?a是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a=?2時(shí)，?a=2是正數(shù)；

D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，正確；

故選：D5.【答案】D

【解析】解：將選項(xiàng)A中的等式兩邊同時(shí)加上y，得x=2+y，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

將選項(xiàng)B中的等式兩邊同時(shí)乘4，得x=32y，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

將選項(xiàng)C中的等式兩邊同時(shí)除以a，但未說明a≠0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

將選項(xiàng)D中的等式兩邊同時(shí)乘?2，得?2x=?2y，故選項(xiàng)D正確．

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)1，可判斷6.【答案】B

【解析】解：∵∠AOC是直角，

∴∠AOD+∠DOC=90°，

7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，

a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a<?b，a?b<0，a+b<0，

因此A，B，8.【答案】B

【解析】解：∵單項(xiàng)式?2x2yn?1與3xm+5y5是同類項(xiàng)，

∴m+5=2，n9.【答案】C

【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了(x+12)天，

依題意，得：240x=120(x+12)．

故選：C．

設(shè)快馬10.【答案】B

【解析】解：∵1°=60′，1′=60″，

∴12.28°=12°+0.28×60′

=12°+16.811.【答案】A

【解析】解：∵M(jìn)?N

=?2a2+4a+1?(?3a2+4a?12.【答案】C

【解析】解：由題可得，畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)為：

1+2+3+…+(n+1)=12(n+1)(n+2)，

所以當(dāng)n=13.【答案】140°【解析】解：∵∠1=50°，∠1與∠2互余，

∴∠2=90°?∠14.【答案】2

【解析】解：∵a2+bc=6①，b2?2bc=?715.【答案】3或7

【解析】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，

∵P、Q分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴AP=BP=12AB=2cm，QB=QC=12BC=5cm，

∴PQ=QB?BP=5?2=3(cm16.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：由兩點(diǎn)之間，線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得出答案．

本題考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．17.【答案】解：(1)原式=(36?26)×6×5

=16×6×5

=【解析】(1)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(218.【答案】解：(1)4(x?1)?(x+2)=6，

4x?4?x?2=6，【解析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1，即可得出答案．

(2)根據(jù)解方程的步驟先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，即可求出解．19.【答案】解：原式=6x2?6x+2?5?【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入字母的值計(jì)算．

此題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的加減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】22

【解析】解：(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14?(?8)=22(單)．

故答案為：22；

(2)由題意，得：

50+[(?3)+(+4)+(?5)+(+14)+(?8)+(21.【答案】解：(1)由題意，得：

50+[(?3)+(+4)+(?5)+(+14)+(?8)+(+7【解析】(1)求出表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上標(biāo)準(zhǔn)數(shù)50即可；

(222.【答案】解：∵∠BOC=2∠AOC，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC【解析】先求出∠AOB=∠AOC+∠B23.【答案】解：(1)設(shè)買x本5元的筆記本，則買(40?x)本8元的筆記本，

根據(jù)依題意，得5x+8(40?x)=300?55，

解得x=25，

則40?x=15(本)．

答：淇淇買了5元的筆記本25本，8元的筆記本15本．

(2)不能，理由如下；【解析】(1)設(shè)買x本5元的筆記本，則買(40?x)本8元的筆記本，根據(jù)題意列方程求解即可；

(2)設(shè)買y本24.【答案】解：(1)如圖：

點(diǎn)B即為所求；

(2)∵OA=4，OB=3OA，

∴OB=12，

∴B表示的數(shù)為?12，

當(dāng)0≤t≤4時(shí)，M表示的數(shù)為?3t，N表示的數(shù)為t，

∴BM=?3t?(?12)=12?3t，ON=t，

∴12?3t=t，

解得t=3；

當(dāng)4<t≤8時(shí)，M表示的數(shù)為?12+3(t?4)=3t?24，N表示的數(shù)為t，

∴BM=3t?24?(?12)=3t?12