物理競(jìng)賽專題訓(xùn)練（電學(xué)）

./等效電阻方法ABCDEFGH如圖所示,12個(gè)阻值都是R的電阻,組成一立方體框架,試求AC間的電阻RAC、AB間的電阻RABCDEFGHAB2、如圖所示的正方形網(wǎng)格由24個(gè)電阻r0=8的電阻絲構(gòu)成,電池電動(dòng)勢(shì)ε=6.0V,內(nèi)電阻不計(jì),求通過電池的電流．AB如圖所示,7個(gè)電阻均為R的電阻連接而成,求A、B兩點(diǎn)間的電阻。AABAB如圖所示的一個(gè)無(wú)限的平面方格導(dǎo)線網(wǎng),連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線的電阻為r0,如果將A和B接入電路,求此導(dǎo)線網(wǎng)的等效電阻RABAB有一無(wú)限大平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò),它有大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成,如圖所示,所有六邊形每邊的電阻均為R0,求間位結(jié)點(diǎn)a、b間的等效電阻．a(chǎn)ab6、如圖是一個(gè)無(wú)限大導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò),它由無(wú)數(shù)個(gè)大小相同的正三角形網(wǎng)眼構(gòu)成,小三角形每邊的電阻均為r,求把該網(wǎng)絡(luò)中相鄰的A、B兩點(diǎn)接入電路中時(shí),AB間的電阻RAB．AAB7、試求框架上A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB．此框架是用同種細(xì)金屬制作的,單位長(zhǎng)度的電阻為ρ．一連串內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目可認(rèn)為趨向無(wú)窮,如圖所示．取AB邊長(zhǎng)為a,以下每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)依次減少一半．BBA8、如圖所示是由電阻絲連接成的無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò),已知每一段電阻絲的電阻均為r,試求A、B兩點(diǎn)之間的總電阻．AAB恒定電流一、選擇題1、一根均勻?qū)Ь€,現(xiàn)將它均勻地拉長(zhǎng),使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半,此時(shí)它的電阻值為64Ω,則導(dǎo)線原來(lái)的電阻值為〔A、128ΩB、32ΩC、4ΩD、2Ω2、關(guān)于電動(dòng)勢(shì)的概念,以下說(shuō)法正確的是：〔A、電源電動(dòng)勢(shì)等于電源沒有接入電路時(shí),兩極間的電壓,因此,當(dāng)電源接入電路時(shí),電動(dòng)勢(shì)將發(fā)生變化。B、無(wú)論負(fù)載電阻〔接在電源兩端的用電器的電阻如何變化,電源內(nèi)電壓與負(fù)載電流之比總保持一個(gè)常數(shù)；C、流過外電路的電流越大時(shí),路端電壓越?。籇、路端電壓為零時(shí),根據(jù)歐姆定律I=U/R,流過外電路的電流也為零。3、如圖1所示電路,電鍵K原來(lái)是閉合的,當(dāng)K打開時(shí),安培表的示數(shù)變化情況是〔電池內(nèi)阻符號(hào)為r〔A、r=0時(shí)示數(shù)變大,r≠0時(shí)示數(shù)變小R1R2圖2VAR1R2圖2VAB90VC、r=0時(shí),r≠0時(shí)示數(shù)都變大D、r=0時(shí)示數(shù)不變,r≠0時(shí)示數(shù)變大4、如圖2所示,UAB＝90V,電阻R1＝R2＝1000Ω,電壓表上的示數(shù)為30V,則電壓表的內(nèi)阻為〔A、2000ΩB、1000ΩC、500ΩD、800ΩL1L2L3圖35、三個(gè)完全相同的燈泡如圖3所示電路連接時(shí),燈泡L1L2L3圖3A、1：1B、1：4C、2：1D、4：16、某段電路中兩端的電壓為U,電流強(qiáng)度為I,這段電路的電阻為R,電功率為P,通電時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q,則〔A、這段電路一定有Q=I2RtB、這段電路一定有U=IRC、這段電路一定有P=UID、這段電路可能有P＝U2/R7、把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個(gè)電路中,甲電阻絲長(zhǎng)為L(zhǎng),直徑為d；乙電阻絲長(zhǎng)為2L,直徑為2d。要使兩電阻絲消耗的電功率相等,加在兩電阻絲上的電壓之比U甲∶U乙A、1∶1B、C、D、2∶18、有一橫截面為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流強(qiáng)度為I,高每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子,電子的電量為q,此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v,在t時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為〔A、nvStB、nvtC、It/qD、It/Sq9、下列四個(gè)電路中,電源、電燈、滑動(dòng)變阻器都分別相同,其中通過滑動(dòng)變阻器的調(diào)節(jié),能使電燈兩端電壓變化范圍最大的是：〔圖4DCBA圖4DCBAR1R2R3R4ab圖510、如圖5所示電路中,R1=R3<RR1R2R3R4ab圖5A、P1=P3<P2=P4B、P2>P1>P4>P3C、P2>P1>P3>P4D、P1>P2>P4>P36V12V6V12VR1R2圖6A、1∶1B、2∶1C、4∶1D、1∶212、如圖7所示的兩方式測(cè)量同一個(gè)導(dǎo)體的電阻,下列敘述中正確的是：〔AVAVRx甲AVRx乙圖7B、圖甲方式測(cè)得電阻值偏小C、圖乙方式測(cè)得電阻值偏大D、圖乙方式測(cè)得電阻值偏小VA圖8R1R2R3VA圖8R1R2R3abεrA、U減小,I增大B、U減小,I減小C、U增大,I增大D、U增大,I減小I0U12圖9I0U12圖9A、E1=E2,內(nèi)電阻r1<r2；B、E1=E2,內(nèi)電阻r1>r2；C、發(fā)生相同電流變化的情況下,電源1的路端電壓變化較大；D、發(fā)生相同電流變化的情況下,電源2的路端電壓變化較大。L1L2L3Rε,rL1L2L3Rε,r圖10A、L1變亮,L2變暗,L3變亮；B、L1變暗,L2變亮,L3變暗；C、L1和L2都變亮,L3變暗；U/V0I/AR1R20.U/V0I/AR1R20.11.22.40.20.3圖11二、填空題16、電阻R1、R2的I—U圖象如圖11,可知R1=＿＿＿Ω,R2=＿＿＿Ω；若把R1、R2并聯(lián)后接到電源上時(shí),R1消耗的電功率是6W,則電源的輸出功率是＿＿＿＿W。V1圖12RV217、用相同的電源分別對(duì)R1=2Ω和V1圖12RV218、如圖12所示電路中,伏特計(jì)V1示數(shù)為100V,V2示數(shù)為120V,電阻R=4Ω,電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=2Ω,則電動(dòng)機(jī)的輸出功率為＿＿＿＿W,電動(dòng)機(jī)的效率為＿＿＿%〔摩擦力忽略不計(jì)三、實(shí)驗(yàn)題19、某同學(xué)利用電流表、電壓表測(cè)量一電阻絲的阻值〔阻值約8歐,他把各實(shí)驗(yàn)器材連接成如下圖所示的電路。請(qǐng)你把錯(cuò)接的導(dǎo)線打上"×"號(hào),然后畫上正確的連線。20、右圖為螺旋測(cè)微器測(cè)量一電阻絲直徑時(shí)的示數(shù),從圖可讀出此電阻絲的直徑是＿＿＿＿mm。四、計(jì)算題R3R2kE,rAR121、如圖所示的電路中,電阻R1＝9Ω,R2＝15Ω,電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝12V,內(nèi)電阻rR3R2kE,rAR122、在如圖所示的電路中,變阻器R0的最大阻值為12Ω,L為"6V6W"的燈泡,電源電壓U=18V,且保持不變。當(dāng)變阻器的觸頭滑至某處時(shí),燈泡L正好正常發(fā)光,這時(shí)變阻器消耗的功率是多大？23、一只表頭的滿度電流Ig=100μA,內(nèi)阻Rg=1kΩ,現(xiàn)將表頭改裝成安培,伏特兩用表,如圖所示,R1=10.1Ω,R2=1.49kΩ<1>用oa兩端時(shí)是什么表？量程多大？<2>用ob兩端時(shí)是什么表？量程多大？24、如圖,三只電阻的阻值相等,三只安培表內(nèi)阻均不計(jì),它們的示數(shù)為I1、I2、I3,則：I1:I2:I3=？電路的簡(jiǎn)化1．在圖所示電路中A、當(dāng)K1、K2都閉合時(shí),L1、L2都亮；B、當(dāng)K1斷開,K2閉合時(shí),L1不亮,L2亮；C、當(dāng)K1閉合,K2斷開時(shí),L1、L2都不亮；D、當(dāng)K2斷開,K1閉合時(shí),L1亮,L2不亮。2．圖中電源電壓10伏保持不變,L1電阻100歐,L2電阻400歐,當(dāng)L1燈絲燒斷后,各表讀數(shù)A、電流表讀數(shù)0.025安,V讀數(shù)0,V2讀數(shù)10伏B、電流表讀數(shù)0,V2讀數(shù)0,V讀數(shù)0C、電流表讀數(shù)0.02安,V2讀數(shù)8伏,V讀數(shù)0D、電流讀數(shù)0,V2讀數(shù)0,V讀數(shù)10伏3．在圖所示的電路中,已知R1=R2=R3=R4=3歐,當(dāng)電鍵K閉合時(shí),電壓表的示數(shù)為12伏,那么電流表的示數(shù)為<>A、1安B、2安C、4安D、16安4．如圖所示,滑動(dòng)變阻器R的總電阻為60歐,定值電阻R0=60歐,電源電壓18伏。斷開電鍵K,移動(dòng)滑動(dòng)片P使電壓表的示數(shù)為9伏,然后閉合電鍵K,則通過R0的電流為<>A、0.12安。B、0.15安。C、0.24安。D、0.45安5．如圖所示電路中,電流表A1、A2、A3的示數(shù)比為5:3:1,則電阻R1、R2、R3之比為<>A、1:3:5B、3:5:15C、1:1:2D、2:2:16．圖所示的電路中,電源電壓保持不變,電阻R1為10歐,R2為20歐,R3的阻值不等于零。當(dāng)斷開電鍵K時(shí),電壓表的示數(shù)為6伏,當(dāng)閉合電鍵K時(shí),電壓表的示數(shù)可能是<>A、11伏B、10伏C、9伏D、8伏7．已知R1=2歐姆,R3=5歐姆,R2=R4,電壓表讀數(shù)U1=2.4伏特,U2=4伏特,則電阻R2為A、4歐姆；B、6歐姆；C、8歐姆；D、10歐姆。8．在圖所示的電路中,電阻R1=10歐姆,R2=4歐姆,R3=6歐姆,R4=3歐姆,電壓U=12伏特,且保持不變。如在a、b間接一電阻,使流過R3的電流為零,則R的阻值為___1.2____；如在a、b間接一電壓表,其讀數(shù)為___9_____伏特：如在a、b間接一電流表,其讀數(shù)為___10/3_____安培。<電壓表、電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響可以忽略>9．圖中,關(guān)于開關(guān)的開、閉和電燈發(fā)光的正確結(jié)論是A、K1、K2都斷開時(shí),L1、L3發(fā)光,L2不發(fā)光：B、K1、K2都閉合時(shí),L1、L2、L3都發(fā)光；C、K1斷開,K2接通時(shí),L2、L3都發(fā)光,L1不發(fā)光；D、K1閉合,K2斷開時(shí),L2、L3都不發(fā)光,L1發(fā)光。10．圖中R1=R2,當(dāng)電鍵全斷開時(shí),安培表、伏特表的讀數(shù)分別為I1、U1；當(dāng)電鍵全閉合時(shí),安培表、伏特表的讀數(shù)分別為I2、U2。則I1:I2和U1:U2的值分別為A、0.5和0B、1和2C、2和1D、0.5和0.511．圖中a、b位置用來(lái)連接電表,為了使電路正常工作,正確的連接是A、a、b兩處都安裝電壓表；B、a、b兩處都安裝電流表；C、a處裝電流表,b處裝電壓表；D、a處裝電壓表,b處裝電流表。12．圖中R1=3歐,R2=4歐,R3=6歐,Uab=6伏,則電流表A1、A2的讀數(shù)分別是A、2.5安,3.5安；B、3.5安,2.5安；C、0安,0安；D、5.5安,5.5安。13．圖中R1=R2,R3=R4=R5,電壓表讀數(shù)U1=10伏,U2=12伏,則a、b兩端電壓是A、22伏；B、24伏；C、26伏；D、28伏。14．在圖中,總電流I=0.4安培,R1=R2=2歐姆,R3=1歐姆。則下列對(duì)通過R2的電流的判斷中正確的是A、向下通過0.1安培的電流B、向上通過0.1安培的電流C、向下通過0.2安培的電流D、向上通過0.2安培的電流D．若在測(cè)得L1兩端電壓后,只需斷開S1、閉合S2,就能直接測(cè)出L2兩端的電壓15．如圖所示,三個(gè)定值電阻R1、R2、R3的電阻值均不相等,在A、B之間接一個(gè)電源,在C、D之間接一個(gè)電流表,電流表的示數(shù)為I,現(xiàn)將電源、電流表的位置互調(diào),則電流表的示數(shù)A．可能增大B．可能減小C．一定不變D．由于R1、R2、R3大小關(guān)系不知,故無(wú)法判定1—15題參考答案：1—5CDAAC 6—7DD 8 1.2;9;10/3 9 BD 10 A11—15 CACBC16．如圖所示：電源電壓U=6伏,R1=R2=4歐,R3=2歐。若安培表A1和A2的內(nèi)阻忽略不計(jì),求安培表A1和A2的示數(shù)。<A1：4.5A2：3>V18．在圖所示的電路中,R1=6歐,電源電壓為9伏,電壓表的示數(shù)為6伏,電流表的示數(shù)為1安。如果再取一個(gè)定值電阻R接入電路,要使電流表的示數(shù)變?yōu)?.5安,試問：<1>R2的阻值為多大?<2>R的阻值應(yīng)為多大,以什么方式接入電路?<3>R接入電路后,電壓表的讀數(shù)為多少?V<4.5>19．圖中,電源電壓U=12伏,R1=10歐,R2=30歐,R3=10歐,電流表讀數(shù)I1=0.3安。求：伏特表讀數(shù)和變阻器R中通有電流的那部分電阻。<7>初中物理競(jìng)賽基礎(chǔ)訓(xùn)練—電流定律班級(jí)__________學(xué)號(hào)________姓名___________得分___________一、選擇題：〔每題8分共計(jì)80分1.一根均勻?qū)Ь€,現(xiàn)將它均勻地拉長(zhǎng),使導(dǎo)線的直徑減小為原來(lái)的一半,此時(shí)它的電阻值為64Ω,則導(dǎo)線原來(lái)的電阻值為〔A.128ΩB.32ΩC.4ΩD.2Ω2.如圖所示,UAB＝90V,電阻R1＝R2＝1000Ω,電壓表上的示數(shù)為30V,則電壓表的內(nèi)阻為〔A.2000ΩB.1000ΩC.500ΩD.800Ω3.有一橫截面為S的銅導(dǎo)線,流經(jīng)其中的電流強(qiáng)度為I,高每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子,電子的電量為q,此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v,在t時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為〔A.nvStB.nvtC.It/qD.It/Sq4.下列四個(gè)電路中,電源、電燈、滑動(dòng)變阻器都分別相同,其中通過滑動(dòng)變阻器的調(diào)節(jié),能使電燈兩端電壓變化范圍最大的是〔AABCD5.如圖所示,,,則MN兩點(diǎn)間的總電阻是〔 A． B. C． D．VAR1R2R3aVAR1R2R3abR0A.U減小,I增大B.U減小,I減小L1L2L3L1L2L3RR0D.U增大,I減小7.在圖所示的電路中,電源恒定,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)端向左滑動(dòng)時(shí),三個(gè)燈泡亮度的變化是〔A.L1變亮,L2變暗,L3變亮；B.L1變暗,L2變亮,L3變暗；C.L1和L2都變亮,L3變暗；D.L1和L2都變暗,L3變亮。8.如圖所示,是用電流表A、單刀雙擲開關(guān)S、電阻箱R＇和已知電阻R0來(lái)測(cè)量未知電阻Rx阻值的電路圖?，F(xiàn)將開關(guān)S撥到a,此時(shí)電流表的示數(shù)為1；再將開關(guān)S撥到b,調(diào)節(jié)電阻箱R＇的阻值,當(dāng)電流表的示數(shù)為時(shí),電阻箱的阻值為R,則被測(cè)電阻Rx的阻值為〔A．B．C．D．9.如圖所示的電路中,R均為10歐,電流表示數(shù)位1安,則Rx的阻值為〔A.25歐B.20歐C.15歐D.10歐10.將阻值同為R的6個(gè)電阻連成如圖所示的4種電路,則每個(gè)電路兩端的A、B間的等效電阻RAB,最小的是〔二、計(jì)算題〔20分11.在右圖所示電路中,已知安培表的示數(shù)為2.2安培,求伏特表示數(shù)12.如圖所示,用伏安法測(cè)電阻可有兩種不同的電路。但均有誤差。若在甲圖中伏特表示數(shù)為6伏,安培表示數(shù)為1安；在乙圖中伏特表示數(shù)為5.76伏,安培表示數(shù)為1.2安,求電阻R多大？電學(xué)綜合試題A1A1A3VA2R1R2R3V2V2V1AR1R2PS圖12SSVAL1L2S0S1S2R3R4圖398．當(dāng)閉合開關(guān)S0、S1,斷開開關(guān)S2時(shí)當(dāng)閉合開關(guān)S2,斷開開關(guān)S0、S1時(shí)圖23aVA1A2S1S2R2圖23aVA1A2S1S2R2R1Lb當(dāng)S1、S2均斷開且滑片P在a端時(shí)14．當(dāng)閉合開關(guān)S1,斷開開關(guān)S2和S3,當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2,斷開S3時(shí)當(dāng)閉合開關(guān)S3,斷開S1、S2時(shí)15．當(dāng)S1、S2閉合,滑動(dòng)變阻器的滑片P在a端時(shí)當(dāng)S1、S2都斷開,滑片P在b端時(shí)16．只閉合開關(guān),滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)只斷開開關(guān),滑片P移至最右端時(shí)只閉合開關(guān),滑片P在最右端時(shí)1．將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)M,且只閉合開關(guān)S1時(shí)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端,斷開開關(guān)S1,閉合開關(guān)S2時(shí)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端,閉合開關(guān)S1和開關(guān)S2時(shí)2．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端,只閉合S2時(shí)滑片P在B端,開關(guān)都斷開時(shí)當(dāng)滑片在A端,只閉合S1時(shí)圖25圖251．如圖所示,電源電壓不變,滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和端點(diǎn)b時(shí),電壓表的示數(shù)之比為3：2,求：〔1滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和端點(diǎn)b時(shí),電路中電流之比；acb〔2R0與Racb2．如圖所示,電源電壓不變,電燈L的電阻不變。開關(guān)S閉合時(shí),滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和端點(diǎn)b時(shí),電壓表的示數(shù)之比為3：4。求：〔1滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c和端點(diǎn)b時(shí),電路中電流之比〔2.電燈L的電阻與滑動(dòng)變阻器ab間的總電阻的比值等于多少？圖172．如圖17所示電路,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合與斷開時(shí)電壓表V1的示數(shù)之比為3：2,電壓表V2的示數(shù)之比為9：10。已知電阻R2=4。求：電阻R1和電阻R3的阻值。圖174．如圖19所示,電路中電源兩端電壓保持不變,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R３。將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端,只閉合開關(guān)S1時(shí),電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2；將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端,仍只閉合開關(guān)S1時(shí),電壓表V1的示數(shù)為U1′,電壓表V2的示數(shù)為U2′,R1兩端的電壓1.2V。已知U1：U1′=4：7,U2：U2′=2：1,R2=12?！?求R1的阻值；S1S2S3R2R1R3V1S1S2S3R2R1R3V1V2A圖19ABP圖205．在圖20所示的電路中,電源兩端電壓保持不變。只閉合開關(guān)S1,將滑片P移至滑動(dòng)變阻器R2的中點(diǎn)時(shí),電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電流表A的示數(shù)為I1。閉合開關(guān)S1、S2,將滑片P移至滑動(dòng)變阻器R2的A端時(shí),電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電流表A的示數(shù)為I2。只閉合開關(guān)S1,將滑片P移至滑動(dòng)變阻器R2的B端時(shí),電流表A的示數(shù)為I3。已知滑動(dòng)變阻器最大電阻值為10,U1＝U1,U2＝U2,I3＝0.4A。圖20求：⑴電阻R1、R3；⑵電流I2。7．如圖所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P由某一位置滑到另一個(gè)位置時(shí),電壓表的示數(shù)之比為1：2,并且滑動(dòng)變阻器前后兩次消耗的功率之比為25：1。求：1兩次電路中電流之比2滑動(dòng)變阻器前后兩次的電阻之比3R0與滑動(dòng)變阻器第一次接入電路的電阻之比8．如圖,R0為5歐,當(dāng)滑片P由某一位置滑到另一位置內(nèi),伏特表示數(shù)由4伏變?yōu)?伏,且P在某一位置時(shí)R0的電功率與另一位置時(shí)R0的電功率比值為25∶1,求：eq\o\ac<○,1>電源電壓？eq\o\ac<○,2>P在兩個(gè)位置時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻？復(fù)雜電阻網(wǎng)絡(luò)的處理方法在物理競(jìng)賽過程中經(jīng)常遇到,無(wú)法直接用串聯(lián)和并聯(lián)電路的規(guī)律求出整個(gè)電路電阻的情況,這樣的電路也就是我們說(shuō)的復(fù)雜電路,復(fù)雜電路一般分為有限網(wǎng)絡(luò)和無(wú)限網(wǎng)絡(luò)。那么,處理這種復(fù)雜電路用什么方法呢？下面,我就結(jié)合自己輔導(dǎo)競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剰?fù)雜電路的處理方法。一：有限電阻網(wǎng)絡(luò)原則上講解決復(fù)雜電路的一般方法,使用基爾霍夫方程組即可。它包含的兩類方程出自于兩個(gè)自然的結(jié)論：〔1對(duì)電路中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn),流出的電流之和等于流入的電流之和。電路中任何一個(gè)閉合回路,都符合閉合電歐姆定律。下面我介紹幾種常用的其它的方法。1：對(duì)稱性簡(jiǎn)化所謂的對(duì)稱性簡(jiǎn)化,就是利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中可能存在的對(duì)稱性簡(jiǎn)化等效電阻的計(jì)算。它的效果是使計(jì)算得以簡(jiǎn)化,計(jì)算最后結(jié)果必須根據(jù)電阻的串、并聯(lián)公式；電流分布法；極限法等來(lái)完成。在一個(gè)復(fù)雜的電路中,如果能找到一些完全對(duì)稱的點(diǎn),那么當(dāng)在這個(gè)電路兩端加上電壓時(shí),這些點(diǎn)的電勢(shì)一定是相等的,即使用導(dǎo)線把這些點(diǎn)連接起來(lái)也不會(huì)有電流〔或把連接這些點(diǎn)的導(dǎo)線去掉也不會(huì)對(duì)電路構(gòu)成影響,充分的利用這一點(diǎn)我們就可以使電路大為簡(jiǎn)化。例〔1如圖1所示的四面體框架由電阻都為R的6根電阻絲連接而成,求兩頂點(diǎn)A、B間的等效電阻。圖1圖2分析:假設(shè)在A、B兩點(diǎn)之間加上電壓,并且電流從A電流入、B點(diǎn)流處。因?yàn)閷?duì)稱性,圖中CD兩點(diǎn)等電勢(shì),或者說(shuō)C、D間的電壓為零。因此,CD間的電阻實(shí)際上不起作用,可以拆去。原網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò),使問題迎刃而解。解：根據(jù)以上分析原網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化成如圖2所示的簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)網(wǎng)絡(luò),由串、并聯(lián)規(guī)律得RAB=R/2例〔2三個(gè)相同的金屬圈兩兩正交地連成如圖所示的形狀,若每一個(gè)金屬圈的原長(zhǎng)電阻為R,試求圖中A、B兩點(diǎn)之間的等效電阻。圖3圖4圖5分析：從圖3中可以看出,整個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于AB的電流流入、流出方式上具有上下對(duì)稱性,因此可上下壓縮成如圖所時(shí)的等效減化網(wǎng)絡(luò)。從如圖4所示的網(wǎng)絡(luò)中可以看出,從A點(diǎn)流到O電流與從O點(diǎn)到B電流必相同；從A1點(diǎn)流到O電流與從O點(diǎn)到B1電流必相同。據(jù)此可以將O點(diǎn)斷開,等效成如圖5所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò),使問題得以求解。解：根據(jù)以上分析求得RAB=5R/48例〔3如圖6所示的立方體型電路,每條邊的電阻都是R。求A、G之間的電阻是多少？分析:假設(shè)在A、G兩點(diǎn)之間加上電壓時(shí),顯然由于對(duì)稱性D、B、E的電勢(shì)是相等的,C、F、H的電勢(shì)也是相等的,把這些點(diǎn)各自連起來(lái),原電路就變成了如圖7所示的簡(jiǎn)單電路。解:由簡(jiǎn)化電路,根據(jù)串、并聯(lián)規(guī)律解得RAG=5R/6〔同學(xué)們想一想,若求A、F或A、E之間的電阻又應(yīng)當(dāng)如何簡(jiǎn)化？例〔4在如圖8所示的網(wǎng)格形網(wǎng)絡(luò)中,每一小段電阻均為R,試求A、B之間的等效電阻RAB。圖8圖9圖10圖11分析:由于網(wǎng)絡(luò)具有相對(duì)于過A、B對(duì)角線的對(duì)稱性,可以折疊成如圖9所示的等效網(wǎng)絡(luò)。而后根據(jù)等電勢(shì)點(diǎn)之間可以拆開也可以合并的思想簡(jiǎn)化電路即可。解法<a>：簡(jiǎn)化為如圖9所示的網(wǎng)絡(luò)以后,將3、O兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)短接,在去掉斜角部位不起作用的兩段電阻,使之等效變換為如圖10所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)。最后不難算得RAO=ROB=5R/14RAB=RAO+ROB=5R/7解法<b>：簡(jiǎn)化為如圖所示的網(wǎng)絡(luò)以后,將圖中的O點(diǎn)上下斷開,如圖11所示,最后不難算得RAB=5R/72：電流分布法設(shè)定電流I從網(wǎng)絡(luò)A電流入,B電流出。應(yīng)用電流分流思想和網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間不同路徑等電壓的思想,建立以網(wǎng)絡(luò)中的各電阻的電流為未知量的方程組,解出各電流I的比例關(guān)系,然后選取A到B的某一路經(jīng)計(jì)算A、B間的電壓,再由RAB=UAB/IAB即可算出RAB例：有如圖12所示的電阻網(wǎng)絡(luò),求A、B之間的電阻RAB分析：要求A、B之間的電阻RAB按照電流分布法的思想,只要設(shè)上電流以后,求得A、B間的電壓即可。圖12解：設(shè)電流由A流入,B流出,各支路上的電流如圖所示。根據(jù)分流思想可得I2=I-I1I3=I2-I1=I-2I1A、O間的電壓,不論是從AO看,還是從ACO看,都應(yīng)該是一樣的,因此I1<2R>=<I-I1>R+<I-2I1>R解得I1=2I/5取AOB路徑,可得AB間的電壓UAB=I1*2R+I4*R根據(jù)對(duì)稱性I4=I2=I-I1=3I/5所以UAB=2I/5*2R+3I/5*R=7IR/5RAB=UAB/I=7R/5這種電流分布法事實(shí)上已經(jīng)引進(jìn)了基爾霍夫定律的思想,所以有一定的一般性。3：YΔ變換復(fù)雜電路經(jīng)過YΔ變換,可以變成簡(jiǎn)單電路。如圖13和14所示分別為Δ網(wǎng)絡(luò)和Y網(wǎng)絡(luò),兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中得6個(gè)電阻滿足怎樣的關(guān)系才能使這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)完全等效呢?所謂完全等效,就是要求Uab=Uab,Ubc=Ubc,Uca=UcaIa=IA,Ib=IB,Ic=IC在Y網(wǎng)絡(luò)中有IaRa-IbRb=UabIcRc-IaRa=UcaIa+Ib+Ic=0圖13圖14解得Ia=RcUab/<RaRb+RbRc+RcRa>+RbUca/<RaRb+RbRc+RcRa>在Δ網(wǎng)絡(luò)中有IAB=UAB/RABICA=UCA/RCAIA=IAB-ICA解得IA=〔UAB/RAB-〔UCA/RCA因?yàn)橐驣a=IA,所以RcUab/<RaRb+RbRc+RcRa>+RbUca/<RaRb+RbRc+RcRa>=〔UAB/RAB-〔UCA/RCA又因?yàn)橐骍ab=UAB,Uca=UCA所以要求上示中對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等,即RAB=<RaRb+RbRc+RcRa>/Rc〔1RCA=<RaRb+RbRc+RcRa>/Rb〔2用類似的方法可以解得RBC=<RaRb+RbRc+RcRa>/Ra<3><1>、〔2、〔3三式是將Y網(wǎng)絡(luò)變換到Δ網(wǎng)絡(luò)的一組變換式。在<1>、〔2、〔3三式中將RAB、RBC、RCA作為已知量解出Ra、Rb、Rc即可得到Ra=RAB*RCA/<RAB+RBC+RCA>〔4Rb=RAB*RBC/<RAB+RBC+RCA>〔5Rc=RBC*RCA/<RAB+RBC+RCA>〔6<4>、〔5、〔6三式是將Δ網(wǎng)絡(luò)變換到Y(jié)網(wǎng)絡(luò)的一組變換式。例〔1求如圖15所示雙T橋網(wǎng)絡(luò)的等效電阻RAB。圖15圖16分析：此題無(wú)法直接用串、并聯(lián)規(guī)律求解,需要將雙T橋網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)小的Y網(wǎng)絡(luò)元變換成兩個(gè)小的Δ網(wǎng)絡(luò)元,再直接用串、并聯(lián)規(guī)律求解即可。解:原網(wǎng)絡(luò)等效為如圖16所示的網(wǎng)絡(luò),由此可以算得RAB=118/93Ω例〔2有7個(gè)電阻同為R的網(wǎng)絡(luò)如圖17所示,試求A、B間的等效電阻RAB。圖17圖18解：將Y網(wǎng)絡(luò)O-ABC變換成Δ網(wǎng)絡(luò)如圖18所示其中RAB=<RaRb+RbRc+RcRa>/Rc=5RRBC=<RaRb+RbRc+RcRa>/Ra=5R/2RCA=<RaRb+RbRc+RcRa>/Rb=5R這樣就是一個(gè)簡(jiǎn)單電路了,很容易算得RAB=7R/54：電橋平衡法圖19如圖19所示的電路稱為惠斯通電橋,圖中R1、R2、R3、R4分別叫電橋的臂,G是靈敏電流計(jì)。當(dāng)電橋平衡〔即靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零的時(shí)候,我們稱之為電橋平衡。這時(shí)有I1=I2,I3=I4,I1RI=I3R3,I2R2=I4R4有這些關(guān)系可以得到R1/R2=R3/R4上式稱之為電橋平衡條件,利用此式簡(jiǎn)化對(duì)稱性不明顯的電路,十分方便。例:有n個(gè)接線柱,任意兩個(gè)接線柱之間都接有一個(gè)電阻R求任意兩個(gè)接線柱之間的電阻。圖20分析：粗看本題根本無(wú)法求解,但是能充分利用電橋平衡的知識(shí),則能十分方便得求解。解：如圖20所示,設(shè)想本題求兩接線柱A、B之間的等效電阻,根據(jù)對(duì)稱性易知,其余的接線柱CDE中,任意兩個(gè)接線柱之間的電阻無(wú)電流通過,故這些電阻都可以刪除,這樣電路簡(jiǎn)化為:A、B之間連有電阻R,其余〔n-2個(gè)接線柱之間僅有電阻分別與A、B兩點(diǎn)相連,它們之間沒有電阻相連。即1/RAB=1/R+1/[2R/<n-2>]所以RAB=2R/n二：無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò)無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò)分為線型無(wú)限網(wǎng)絡(luò)和面型無(wú)限網(wǎng)絡(luò),下面我們就這兩個(gè)方面展開討論1：線型無(wú)限網(wǎng)絡(luò)所謂"線型"就是一字排開的無(wú)限網(wǎng)絡(luò),既然研究對(duì)象是無(wú)限的,就可以利用"無(wú)限"這個(gè)條件,再結(jié)合我們以上講的求電阻的方法就可以解決這類問題。例〔1如圖所示的電路是一個(gè)單邊的線型無(wú)限網(wǎng)絡(luò),每個(gè)電阻的阻值都是R,求A、B之間的等效電阻RAB.圖21解：因?yàn)槭?無(wú)限"的,所以去掉一個(gè)單元或增加一個(gè)單元不影響等效電阻即RAB應(yīng)該等于從CD往右看的電阻RCDRAB=2R+R*RCD/<R+RCD>=RCD整理得RCD2-2RRCD-2R2=0解得：RCD=〔1+31/2R=RAB例〔2一兩端無(wú)窮的電路如圖22所示,其中每個(gè)電阻均為r求a、b兩點(diǎn)之間的電阻。圖22圖23解：此電路屬于兩端無(wú)窮網(wǎng)絡(luò),整個(gè)電路可以看作是由三個(gè)部分組成的,如圖所示,則Rab=<2Rx+r>r/<2Rx+2r>即是無(wú)窮網(wǎng)絡(luò),bb1之間的電阻仍為Rx則Rx=〔31/2-1r代入上式中解得Rab=〔6-31/2*r/6例〔3電阻絲無(wú)限網(wǎng)絡(luò)如圖24所示,每一段金屬絲的電阻均為r,求A、B之間的等效電阻RAB.圖24圖25圖26解:根據(jù)對(duì)稱性可知,網(wǎng)絡(luò)中背面那根無(wú)限長(zhǎng)的電阻絲中各點(diǎn)等勢(shì),故可以刪去這根電阻絲,這樣原網(wǎng)絡(luò)等效為如圖25所示的網(wǎng)絡(luò)。又因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)相對(duì)AB連線具有左右對(duì)稱性,故可以折疊成如圖26所示的網(wǎng)絡(luò),再利用例〔1的方法可得RCD=REF=Rx即Rx=r/2+r/2+<Rx*r/3>/<Rx+r/3>解得：Rx=<3+211/2>r/6RAB=<2r*Rx/3>/<2r/3+Rx>=2<21>1/2r/212：面型無(wú)限網(wǎng)絡(luò)解線性無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)思想是利用網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)性,而解面型無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)思想是利用四個(gè)方向的對(duì)稱性。例〔1如圖27所示是一個(gè)無(wú)窮方格電阻絲網(wǎng)絡(luò)的一部分,其中每一小段電阻絲的阻值都是R求相鄰的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)A、B之間的等效電阻。分析：假設(shè)電流I從A點(diǎn)流入,向四面八方流到無(wú)窮遠(yuǎn)處,根據(jù)對(duì)稱性,有I/4電流由A點(diǎn)流到B點(diǎn)。假設(shè)電流I經(jīng)過無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到B點(diǎn)后流出,根據(jù)對(duì)稱性,同樣有I/4電流經(jīng)A點(diǎn)流到B點(diǎn)。圖27解:從以上分析看出,AB段的電流便由兩個(gè)I/4疊加而成,為I/2因此UAB=<I/2>*rA、B之間的等效電阻RAB=UAB/I=r/2例〔2有一無(wú)限平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò),它有大小相同的正六邊型網(wǎng)眼組成,如圖28所示。所有正六邊型每邊的電阻均為R0,求間位結(jié)點(diǎn)a、b間的電阻。分析：假設(shè)有電流I自a電流入,向四面八方流到無(wú)窮遠(yuǎn)處,那么必有I/3電流由a流向c,有I/6電流由c流向b.再假設(shè)有電流I由四面八方匯集b點(diǎn)流出,那么必有I/6電流由f流向c,有I/3電流由c流向b.解：將以上兩種情況結(jié)合,由電流疊加原理可知Iac=I/3+I/6=I/2<由a流向c>Icb=I/3+I/6=I/2<由c流向b>因此ab之間的等效電阻為Rab=Uab/I=<IacR0+IcbR0>/I=R0有關(guān)電飯煲電路的練習(xí)1．如圖所示某種電飯煲的電路原理圖,R1、R2為電熱絲,S為溫控開關(guān),A、B兩點(diǎn)間的電壓保持不變?！?S閉合時(shí),電飯煲處于加熱狀態(tài),為什么？〔2若R1:R2=9:1,加熱時(shí)功率為800W,保溫時(shí)的功率是多大？1min產(chǎn)生的熱量是多少？2．某家用電器具有加熱、保溫的功能,如圖所示為其原理圖。電器發(fā)熱電阻R的額定電壓為220V,額定功率為600W。加熱時(shí),按下溫控開關(guān)S與a、b接觸,此時(shí)紅色指示燈亮；當(dāng)溫度達(dá)到一定時(shí),溫控開關(guān)S自動(dòng)跳接到c,使電器處于保溫狀態(tài),此時(shí)黃色指示燈亮,紅燈標(biāo)有"6V,1W",黃燈標(biāo)有"12V,3W"的字樣。工作時(shí)兩燈均能正常發(fā)光〔虛線框內(nèi)為電器的加熱和保溫裝置,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)。求：〔1試分析R1的作用,并求出R1的阻值；〔2算出電阻R2的阻值及在保溫時(shí)刻該電器保溫裝置的發(fā)熱功率；〔3當(dāng)電器處于保溫狀態(tài)時(shí),保溫裝置每分鐘消耗的電能是多少焦？3．電飯煲是一種常用的家用電器.性能良好的電飯煲在103℃時(shí)能自動(dòng)轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài).圖8-32給出的是簡(jiǎn)化的電飯煲電路原理示意圖.未煮飯時(shí),觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3是分離的.煮飯時(shí),絕緣杠桿左端上升,觸點(diǎn)開關(guān)1、4;2、3閉合,電熱絲加熱,鍋內(nèi)溫度達(dá)到103℃后,絕緣杠桿左端下移,觸點(diǎn)開關(guān)1、4；2、3分離,觸點(diǎn)開關(guān)3、5閉合.圖中L1、L2是兩個(gè)指示燈,其中一個(gè)是保溫指示燈,一個(gè)是工作指示燈.<1>工作指示燈是.<2>如果加熱盤電熱絲的電阻是55Ω<設(shè)電熱絲的電阻不隨溫度變化>,指示燈L1、L2的規(guī)格是"l2V、lW",為保證指示燈L1正常發(fā)光,電阻R1的值是Ω4．如圖所示是電飯煲的電路圖,S1是一個(gè)限溫開關(guān),手動(dòng)閉合,當(dāng)此開關(guān)的溫度達(dá)到居里點(diǎn)〔103℃時(shí)會(huì)自動(dòng)斷開,S2是一個(gè)自動(dòng)溫控開關(guān),當(dāng)溫度低于70℃時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合,溫度高于80℃時(shí)會(huì)自動(dòng)斷開,紅燈是加熱狀態(tài)時(shí)的指示燈,黃燈是保溫狀態(tài)時(shí)的指示燈,限流電阻R1＝R2＝500Ω,加熱電阻絲R3＝50〔1根據(jù)電路分析,敘述電飯煲煮飯的全過程〔包括加熱和保溫過程?！?簡(jiǎn)要回答,如果不閉合開關(guān)S1,電飯煲能將飯煮熟嗎？〔3計(jì)算加熱和保溫兩種狀態(tài)下,電飯煲消耗的功率之比?！?電飯煲中的電熱部分,是在電路中串聯(lián)有一個(gè)PTC元件,它是一個(gè)熱敏電阻器,其中電阻率隨溫度的關(guān)系如圖所示,由于這種特性,它具有溫控功能,使電飯煲自動(dòng)地處于煮飯和保溫狀態(tài)。對(duì)于PTC元件在電飯煲中的作用,以下說(shuō)法中正確的是〔A、通電后其功率先增大,后減小B、通電后其功率先減小,后增大C、當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí),溫度保持在T1不變D、當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí),溫度保持在T1--T2的某一值不變[第4題參考答案]〔1略〔2不能,因?yàn)橹荒軐⑹澄锛訜嶂?0〔312：1〔4A、D電學(xué)專題訓(xùn)練試題1．如圖所示,電源兩端的電壓保持不變,R0為定值電阻。將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端,閉合開關(guān)S。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R1,電壓表的示數(shù)為U0,電流表的示數(shù)為I0；繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值減小到R1/3,此時(shí)電壓表的示數(shù)變?yōu)閁0/2,電流表的示數(shù)變?yōu)镮1。則下列說(shuō)法中正確的是〔A．I1:I0=3:2B．R0:R1=1:3C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最左端時(shí),R0兩端的電壓為2U0D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端時(shí),R0兩端的電壓為2U02．如圖所示電路,電源兩端電壓不變,設(shè)燈的電阻不隨溫度變化。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),燈L正常發(fā)光,R1消耗的功率為18W,當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時(shí),燈L的功率為其額定功率的1/9,R2消耗的功率為2W,則下列說(shuō)法正確的是〔A．R1=2R2B．燈L的額定功率為18WC．2RL=R1+R2D．只閉合S1時(shí),電路消耗功率為36W3．如圖所示,電源電壓不變,當(dāng)開關(guān)S1、S2同時(shí)閉合時(shí),電流表的示數(shù)是0.3A,電壓表示數(shù)是6V。若兩表互換位置,當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1斷開時(shí),電流表示數(shù)是0.2A,則下列說(shuō)法不正確的是〔A．R1和R2的阻值之比是1：2B．R1的阻值是20ΩC．電壓表示數(shù)仍是6VD．R2消耗的功率為0.4W4．如圖所示,把標(biāo)有"6V3W"的小燈泡與最大阻值為120Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中,電流表和電壓表的量程分別是0~0.6A和0~15V,要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程,且燈泡兩端電壓不允許超過額定值〔燈絲電阻不變。下列說(shuō)法正確的是〔A．在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中,電流表示數(shù)變大,電壓表示數(shù)變大B．電路的總功率最大值為9WC．小燈泡的電功率最小值約為0.22WD．滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω5．在如圖所示電路中,電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí),四個(gè)電表的示數(shù)都發(fā)生了變化,電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列選項(xiàng)正確的是〔A．U1/I不變,ΔU1/ΔI不變B．U2/I變大,ΔU2/ΔI變大C．U3/I變大,ΔU3/ΔI不變D．三個(gè)電阻消耗的總功率變大6．如圖是一臺(tái)飲水機(jī)的工作原理電路圖。S是一個(gè)溫控開關(guān),R1為電加熱管,且R2＝4R1。當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí),紅燈亮,水被迅速加熱；達(dá)到預(yù)定溫度時(shí),S自動(dòng)切換到另一位置,并處于保溫狀態(tài),綠燈亮。已知飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為900W,〔不考慮溫度對(duì)電阻的影響,且不計(jì)紅、綠指示燈的阻值,則飲水機(jī)保溫時(shí)加熱管的消耗的功率為〔A．180WB．90WC．48.4WD．36W7．如圖所示電路,當(dāng)把電壓恒定的電源接在A、C兩點(diǎn)時(shí),電流表A1、A2示數(shù)分別為I1和I2,且I1:I2=9:5；若把此電源接在B、D兩點(diǎn)時(shí),電流表A1示數(shù)為I1′,電流表A2示數(shù)為I2′,且I1:I1′=9:2；R1、R2消耗的功率分別為P1和P2,則〔A．電阻R1與電阻R2的阻值之比為2:3B．電阻R1與電阻R2的阻值之比為3:2C．I2與I2′之比為5:6D．R1、R2消耗的功率P1:P2=2:38．如圖所示電路,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),電路的功率為15W,若此時(shí)把開關(guān)S2也閉合時(shí),電路的功率增加了50W,電流表A1、A2的示數(shù)之比是3∶2。則下列說(shuō)法正確的是〔A．電阻R1與R2阻值之比為2∶3B．電阻R1與R3的電功率之比為1∶2C．電路中的開關(guān)都閉合與只閉合S3時(shí),電流表A兩次的示數(shù)之比為39∶4D．開關(guān)都閉合時(shí)電流表A1、A3的示數(shù)之比是3∶59．如圖所示,電阻R1＝2R2=R3=18?，F(xiàn)有一個(gè)電壓保持U不變的電源,當(dāng)把該電源接在A、B兩個(gè)接線端時(shí),R兩端的電壓為3/4U,電阻R1消耗的電功率P1=4.5W,電路總電功率為PAB。當(dāng)把該電源改接在C、D兩個(gè)接線端時(shí),R兩端的電壓為1/2U,電路總電功率為PCD。則〔A．電源的電壓U=6VB．電阻R4=63C．電阻R3消耗的功率P3=2.5WD．PAB∶PCD=2∶310.已知導(dǎo)體的電阻可以用下式計(jì)算,R=ρL/S,式中ρ為導(dǎo)體的電阻率〔同種材料的電阻率相同,L為導(dǎo)體的長(zhǎng)度,S為導(dǎo)體的橫截面積?，F(xiàn)已知直徑為0.3mm的熔絲的熔斷電流是1.8A,材料相同的直徑為0.6mm的熔絲的熔斷電流是5.0A,若將長(zhǎng)度相同、材料也相同的20根直徑為0.3mm的熔絲和一根直徑為0.6mm的熔絲并聯(lián)接入電路,當(dāng)通入電流逐漸增大,達(dá)到下列哪個(gè)電流值時(shí),電路將完全斷開<>A.5.0AB.30AC.36A電學(xué)專題訓(xùn)練1.已知紅燈電阻R0=4Ω,綠燈電阻R0’=8Ω,接在圖示電路中,正常發(fā)光時(shí),伏特計(jì)讀數(shù)為6伏,R1=R2=R3=4Ω,R4=6Ω,經(jīng)過一段時(shí)間某一電阻發(fā)生故障,發(fā)現(xiàn)紅燈變亮,綠燈變暗,而伏特計(jì)的讀數(shù)為6.4伏,求：①哪些電阻發(fā)生斷路？②2.如圖所示,R1=3千歐,電壓表VA=6千伏,電壓表VB的電阻RB=3千歐,測(cè)試情況為：①當(dāng)K1斷開,K2與A端接通時(shí),電壓表VA示數(shù)VA=4伏②當(dāng)K1接通,K2與B端接通時(shí),電壓表VA的示數(shù)VA’=8伏③當(dāng)接通K1,K2與B端接通時(shí),電壓表VB的示數(shù)VB=7.5伏。求電阻R2的阻值。3.如圖,已知R3=R4=6Ω,R1=3Ω,且當(dāng)K1、K2均斷開時(shí),安培表讀數(shù)為0.75A,當(dāng)K1閉合K2斷開時(shí),安培表讀數(shù)1安。求：①當(dāng)K1、K2均閉合時(shí),安培表讀數(shù)。②在什么條件下才能求出每次伏特表讀數(shù)?！苍O(shè)電表內(nèi)阻對(duì)電路無(wú)影響4.如圖所示的電路中,R1=10Ω,R2=12Ω,R3=52Ω,內(nèi)阻r=1Ω,電表內(nèi)阻不計(jì),若雙刀開關(guān)閉合或斷開,電流表讀數(shù)不變,求R4的阻值。5.如圖,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3的滑片C向B方向移動(dòng)時(shí),電路中各電表示數(shù)如何變化？〔電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)6.如圖所示,總電壓V保持不變,滑動(dòng)變阻器的總電阻為2R,滑動(dòng)滑片居變阻器中點(diǎn)O時(shí),4個(gè)理想電流表A1、A2、A3、A4上的示數(shù)相同,且為I0,當(dāng)滑動(dòng)片移到變阻器的端點(diǎn)O’時(shí)〔A.A1的示數(shù)大于I0B.A2的示數(shù)大于I0C.A3的示數(shù)大于I0D.A4的示數(shù)等于I07．把一個(gè)"10V、20W"的用電器A〔純電阻接到某一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都不變的電源上,用A用電器消耗的功率是2.0瓦,換上另一個(gè)"10V、50W"的用電器B〔純電阻接到這一電源上,用電器B實(shí)際消耗的功率有沒有可能小于2.0瓦？如果不可能,試說(shuō)明理由。如果可能,試求出用電器B實(shí)際消耗的功率小于2.0瓦的條件〔設(shè)電阻不隨溫度改變。8.如圖所示,直流發(fā)電機(jī)ε=250伏,r=3歐,R1=R2=1歐,電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器,每只電熱器額定電壓為200伏,額定功率為1000瓦,其它電阻不計(jì),并不計(jì)電熱器的電阻隨溫度的變化。問：①當(dāng)接通幾只電熱器時(shí),實(shí)際使用的電熱器都能正常工作？②當(dāng)接通幾只電熱器時(shí),發(fā)電機(jī)輸出功率最大？③當(dāng)接通幾只電熱器時(shí),電熱器組加熱物體最快？④當(dāng)接通幾只電熱器時(shí),電阻R1、R2上的消耗功率為最大？⑤當(dāng)接通幾只電熱器時(shí),實(shí)際使用的每只電熱器中的電流最大？9.如圖所示,不計(jì)電表內(nèi)阻的影響,改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置,測(cè)得電壓表V1和V2隨電流表A的示數(shù)變化的兩條試驗(yàn)圖象如圖所示,關(guān)于這兩條試驗(yàn)圖象有：A.圖線b的延長(zhǎng)線不一定過坐標(biāo)的原點(diǎn)OB.圖線a的延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值等于電源的電動(dòng)勢(shì)C.圖線a、b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值的乘積等于電源瞬時(shí)輸出功率D.圖線a、b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值的乘積等于電阻R0瞬時(shí)消耗的電功率。10.有一條長(zhǎng)350千米的海底電纜AB,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)由于其絕緣外皮在某處受到外來(lái)?yè)p傷,導(dǎo)致絕緣性能變壞,為探查其受損地點(diǎn),現(xiàn)作如下測(cè)量：〔1使B端開路,在A端與地之間接入電動(dòng)勢(shì)為220伏的電池〔電池的電阻和接地電阻均不計(jì),測(cè)得B端對(duì)地的電壓為V1=40伏。〔2使A端開路,在B端與地之間接入電動(dòng)勢(shì)為200伏的電池,測(cè)得A端對(duì)地的電壓為V2=50伏.你能根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果計(jì)算出受損地點(diǎn)距A端的距離嗎？11.相距40km的兩A、B架兩條輸電線,電阻共為800Ω,如果在A、B間某處發(fā)生短路,這時(shí)接在A處的伏特表的示數(shù)為10V,安培表的示數(shù)為40mA,求發(fā)生短路處距12.如圖所示,電源ε為3.2伏,電阻R的阻值為30歐,小燈泡L的額定電壓為3伏、額定功率為4.5瓦,當(dāng)電鍵S接位置1時(shí),電壓表的讀數(shù)為3伏,那么當(dāng)電鍵S接到位置2時(shí),小燈泡L的發(fā)光情況是：A.很暗,甚至不亮B.正常發(fā)光C.比正常發(fā)光略亮D.有可能被燒壞13.如圖所示的電路中,由于某一電阻斷路,致使伏特表和安培表的讀數(shù)均比該電阻未斷路時(shí)要大,試問斷路的電阻可能是哪一個(gè)14.已知盒子內(nèi)有一個(gè)電源〔干電池一節(jié)和五個(gè)阻值相同的電阻組成的電路,用伏特表測(cè)知V12=5V,V34=3V,V13=2V,V24=0,試畫盒中電路圖。15.下面有4種亮度可調(diào)的臺(tái)燈的電路示意圖,它們所用的白熾燈泡相同,且都是"220V、40W",當(dāng)燈泡消耗的功率都調(diào)到40W時(shí),哪種臺(tái)燈消耗的功率最?。?6.求ab間的電阻電路、電流試題A．兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系圖線如圖所示,可知兩電阻的大A小之比R1:R2等于A．1:3B．3:1C．D．C．電阻R1和R2并聯(lián)在電路中時(shí),通過R1的電流強(qiáng)度是通過R2的電流強(qiáng)度的n倍,則當(dāng)R1和R2串聯(lián)在電路中時(shí),R1兩端的電壓U1與R2兩端的電壓U2之比U1/U2為CA．nB．n2C．1/nD．1/nD．如圖所示電路中,六個(gè)電阻的阻值均相同,由于對(duì)稱性,電阻上無(wú)電流流過。已知電阻所消耗的電功率為1W,則六個(gè)電阻所消耗的總功率為：DA．6WB．5WC．3WD．2Wa,51013．如圖所示,AB兩端接直流穩(wěn)壓電源,UAB＝100V,R0＝40,滑動(dòng)變阻器總電阻R＝20,當(dāng)滑動(dòng)片處于變阻器中點(diǎn)時(shí),C、D兩端電壓UCD為___________V,通過電阻a,51013AB；B．有L1、L2AB；BCD．CDA．a(chǎn)和bB．a(chǎn)和cC．b和cD．b和d3．圖12所示電路由8個(gè)不同的電阻組成,已知R1=12Ω,其余電阻阻值未知,測(cè)得A、B間的總電阻為4Ω,今將R1換成6Ω的電阻,則A、B30.4．如圖所示,AB和A′B′是長(zhǎng)度均為2千米,每千米電阻值為1歐的兩根輸電線。今發(fā)現(xiàn)在距離A和A′等遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C和C′間發(fā)生漏電,相當(dāng)于在兩點(diǎn)間連接了一個(gè)電阻。現(xiàn)用電動(dòng)勢(shì)為90伏,內(nèi)阻不計(jì)的電源接在AA′間時(shí),測(cè)得BB′間電壓為72V。把此電源接在BB′間時(shí),測(cè)得AA′間電壓為45V,由此可知A與C相距_________千米。0.4設(shè)電壓表和電流表的原來(lái)讀數(shù)分別為U和I,電源和電流表的內(nèi)阻分別為r1設(shè)電壓表和電流表的原來(lái)讀數(shù)分別為U和I,電源和電流表的內(nèi)阻分別為r1和r2。由歐姆定律得①② 解①②兩式并代入的數(shù)值得③解：設(shè)所需碳棒的長(zhǎng)度為,電阻率為,電阻溫度系數(shù)為；銅棒的長(zhǎng)度為,電阻率為,電阻溫度系數(shù)為。根據(jù)題意有式中、分別為碳和銅在0℃時(shí)的電阻率。設(shè)碳棒的電阻為,銅棒的電阻為,有式中為碳棒與銅棒的橫截面積。碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長(zhǎng)度分別為式中聯(lián)合以上各式得要使不隨變化,此式中的系數(shù)必須為零。即得代入數(shù)據(jù)解得．材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ0<1+at>,其中α稱為電阻溫度系數(shù),ρ0是材料在t=0℃時(shí)的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加,具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反,具有負(fù)溫?cái)?shù)系數(shù)．利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性,可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻．解：設(shè)所需碳棒的長(zhǎng)度為,電阻率為,電阻溫度系數(shù)為；銅棒的長(zhǎng)度為,電阻率為,電阻溫度系數(shù)為。根據(jù)題意有式中、分別為碳和銅在0℃時(shí)的電阻率。設(shè)碳棒的電阻為,銅棒的電阻為,有式中為碳棒與銅棒的橫截面積。碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長(zhǎng)度分別為式中聯(lián)合以上各式得要使不隨變化,此式中的系數(shù)必須為零。即得代入數(shù)據(jù)解得ABC．實(shí)驗(yàn)測(cè)定,兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,表示如下圖,對(duì)于兩圖線的交點(diǎn),下列說(shuō)法不正確的是：ABCA．在A點(diǎn)位置時(shí),兩電源的路端電壓相等,B．在A點(diǎn)位置時(shí),兩電源的輸出功率相等。C．在A點(diǎn)位置時(shí),外電路的負(fù)載相等,D．在A點(diǎn)位置時(shí),兩電源的電動(dòng)勢(shì)相等。A．如圖所示是一實(shí)驗(yàn)電路圖．在滑動(dòng)觸頭由a端滑向b端的過程中,下列A表述正確的是A．路端電壓變小B．電流表的示數(shù)變大C．電源內(nèi)阻消耗的功率變小D．電路的總電阻變大B．圖為測(cè)量某電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)得到的U-I圖線。用此電源與三個(gè)阻值均為3的電阻連接成電路,測(cè)得路端電壓為4.8V。則該電路可能為B〔1B、D,〔2電動(dòng)勢(shì),〔1B、D,〔2電動(dòng)勢(shì),〔1沿電流方向繞電路一周,非靜電力做功的區(qū)域是〔A．R B．b C．r D．a(chǎn)〔2在如圖所示回路的各區(qū)域內(nèi),電勢(shì)升高的總和等于電源的___________。5,30．如圖4中圖線①表示某電池組的輸出電壓-電流關(guān)系,圖線②表示其輸出功率-電流關(guān)系。該電池組的內(nèi)阻為_____Ω,當(dāng)電池組輸出功率為120W時(shí),5,305045403530252050454035302520120100806040200012345輸出電壓〔V輸出功率〔W電流〔A〔1S閉合,處于加熱狀態(tài)；S斷開,處于保溫狀態(tài)。〔2由電功率公式得聯(lián)立解得〔3二極管具有單向?qū)щ娦?因?yàn)楣╇婋娫词墙涣麟?所以二極管導(dǎo)通和截止的時(shí)間各為,當(dāng)二極管導(dǎo)通時(shí)被短接,只有接入電路,功率為,當(dāng)二極管截止時(shí),串聯(lián)接入電路,功率為．電熱毯、電熱鍋等是人們常用的電熱式家用電器,他們一般具有加熱和保溫功能,其工作原理大致相同。圖①〔1S閉合,處于加熱狀態(tài)；S斷開,處于保溫狀態(tài)。〔2由電功率公式得聯(lián)立解得〔3二極管具有單向?qū)щ娦?因?yàn)楣╇婋娫词墙涣麟?所以二極管導(dǎo)通和截止的時(shí)間各為,當(dāng)二極管導(dǎo)通時(shí)被短接,只有接入電路,功率為,當(dāng)二極管截止時(shí),串聯(lián)接入電路,功率為〔1當(dāng)自動(dòng)開關(guān)S閉合和斷開時(shí),用電器分別處于什么狀態(tài)？~①~②〔2用電器由照明電路供電〔U=220V,設(shè)加熱時(shí)用電器的電功率為400W,保溫時(shí)用電器的電功率為40W,則R1和~①~②〔3若將圖①中的自動(dòng)開關(guān)S換成理想的晶體二極管D,如圖②所示,其他條件不變,求該用電器工作1小時(shí)消耗的電能?！?由閉合電路歐姆定律聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得〔2由電功率表達(dá)式將上式變形為由上式可知時(shí)有最大值．如圖所示,R為電阻箱,eq\o\ac<○,V>為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R1=2Ω時(shí),電壓表讀數(shù)為U1=4V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R2=5Ω時(shí),電壓表讀數(shù)為〔1由閉合電路歐姆定律聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得〔2由電功率表達(dá)式將上式變形為由上式可知時(shí)有最大值⑴電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。⑵當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí),電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？BD．如圖所示,直流電動(dòng)機(jī)與可變電阻R1并聯(lián),路端電壓U恒定,調(diào)節(jié)R1使兩個(gè)支路中的電流強(qiáng)度相等,則可知BDA．兩個(gè)支路中的電阻相等B．兩支路兩端的電壓相等C．兩支路產(chǎn)生的熱量相等D．兩支路消耗的電功率相等4.4．某一用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置,如上右圖所示.重物的質(zhì)量m=50千克,電源的電動(dòng)勢(shì)ε=110伏特,不計(jì)電源內(nèi)阻及各處的摩擦.當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.90米4.483.3%；75%．電源電動(dòng)勢(shì)E=60V,內(nèi)阻r1=10Ω,電阻R1=30Ω,R2=40Ω,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r2=10Ω,R83.3%；75%解<1>由題意,在題23圖1電路中：電路的總電流I總＝IL1+IL2+解<1>由題意,在題23圖1電路中：電路的總電流I總＝IL1+IL2+IL3=0.9AU路程=E-I總r=2.55VUR2=U路程-UL3=0.05VIR2=I總=0.9A電阻R2消耗功率PR2=IR2UR2=0.045W<2>題23圖1電源提供的電功率P總=I總E=0.9×3W=2.7W題23圖2電源提供的電功率P′總=I′總E′＝0.3×6W＝1.8W由于燈泡都正常發(fā)光,兩電路有用功率相等,而P′總<P總所以,題23圖2電路比題23圖1電路節(jié)能。試求圖1電路的總電流和電阻R2消耗的電功率;分別計(jì)算兩電路電源提供的電功率,并說(shuō)明哪個(gè)電路更節(jié)能。圖1圖1E/=6.0Vr/=1.0ΩR3L1L2L3圖2A．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)向燈電路,其中L為指示燈,L1、L2分別為左、右轉(zhuǎn)向燈,S為單刀雙擲開關(guān),E為電源。當(dāng)S置于位置1時(shí),以下判斷正確的是AA．L的功率小于額定功率B．L1亮,其功率等于額定功率C．L2亮,其功率等于額定功率D．含L支路的總功率較另一支路的大B．汽車電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈會(huì)瞬時(shí)變暗,如圖,在打開車燈的情況下,電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為10A,電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表讀數(shù)為58ABA．35.8WB．43.2WC．48.2WD．76.8WA3A4EA1A2ERRRRA3A4EA1A2ERRRR設(shè)電爐的電阻為R,且不隨溫度變化,額定電壓為U,有；電爐接上電源后得到的電壓為U1,有；電源內(nèi)阻為r,；兩電爐并接入電源上后,電爐得到的電壓為U2,有,兩電爐消耗功率；聯(lián)立以上各式,得。BD．圖示的兩種電路中,電源相同,各電阻器阻值相等,各電流表的內(nèi)阻相等且不可忽略不計(jì)。電流表A1、A2、A3和A4讀出的電流值分別為I1、I2、I3和I4BDA．I1＝I3B．I1＜I4C．I2＝2I1D．I2＜I3＋I(xiàn)4B．圖中電阻R1、R2、R3的阻值相等,電池的內(nèi)阻不計(jì)。開關(guān)K接通后流過R2的電流是K接通前的BA．EQ\F<1,2>B．EQ\F<2,3>C．EQ\F<1,3>D．EQ\F<1,4>AC．一個(gè)T型電路如圖所示,電路中的電阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。另有一測(cè)試電源,電動(dòng)勢(shì)為100V,內(nèi)阻忽略不計(jì)。則ACA．當(dāng)cd端短路時(shí),ab之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí),cd之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí),cd兩端的電壓為80VD．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí),ab兩端的電壓為80VB．在圖所示電路中E為電源,其電動(dòng)勢(shì)=9.0v,內(nèi)阻可忽略不計(jì),AB為滑動(dòng)變阻器。其電阻R=30Ω；L為一小燈泡,其額定電壓U=6.0V,額定電阻P=1.8W；K為電鍵。開始時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭位于B端,現(xiàn)在接通電鍵K,然后將觸頭緩慢地向A方滑動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)某一位置C處時(shí),小燈泡剛好正常發(fā)光,則CB之間的電阻應(yīng)為 〔BA．10Ω B．20Ω C．15Ω D．5ΩD．豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個(gè)帶正電的小球,將平行金屬板按圖5所示的電路圖連接。絕緣線與左極板的夾角為θ。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí),電流表的讀數(shù)為I1,夾角為θ1；當(dāng)滑片在b位置時(shí),電流表的讀數(shù)為I2,夾角為θ2,則DA．θ1<θ2,I1<I2B．θ1>θ2,I1>I2C．θ1=θ2,I1=I2D．θ1<θ2,I1=I2C2C1R1R2EA．圖示的電路中,C2＝2C2C1R1R2EA①開關(guān)處于斷開狀態(tài),電容C2的電量大于C1的電量②開關(guān)處于斷開狀態(tài),電容C1的電量大于C2的電量③開關(guān)處于接通狀態(tài),電容C2的電量大于C1的電量④開關(guān)處于接通狀態(tài),電容C1的電量大于C2的電量A.①B.④C.①③D.②④CD．如圖所示電路,開關(guān)K原來(lái)是閉合的,當(dāng)R1、、R2CDA．把R1的滑片向上移動(dòng)B．把R2的滑片向上移動(dòng)C．把R2的滑片向下移動(dòng)D．把開關(guān)K斷開4.2×10-4．圖中ε=10V,C1=C2=30μF,R1=4.0Ω,R2=6.4.2×10-4解：〔1A①〔2斷開前,電容器上電壓為,儲(chǔ)存的電量為 ②斷開,解：〔1A①〔2斷開前,電容器上電壓為,儲(chǔ)存的電量為 ②斷開,待穩(wěn)定后,電容器上電壓為ε,儲(chǔ)存的電量為 ③流過R1的總電量為 ④評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題5分.得出①